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• LUIS MOLINA

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Materia: Calculo Diferencial Docente: Lugo Barbosa Alumno: Jeison Julian Virguez Gutiérrez ACTIVIDAD 4 – LIMITES I • La participación en el foro deberá contener mínimo: A. Dos inquietudes sobre las temáticas abarcadas hasta este momento en la unidad. B. Dos aportes sobre las temáticas abarcadas hasta este momento en la unidad. SOLUCION: 1. ¿Qué es un límite? Rta.: El límite de una función nos proporciona información sobre su comportamiento. Por ejemplo, sobre su continuidad y las posibles asíntotas. Continuidad intuitivamente, una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel y asíntotas Informalmente, decimos que la recta r es una asíntota de la función r si la gráfica de f se acerca infinitamente a la recta r.

2. ¿Cuáles son indeterminaciones? Rta.: Las siete indeterminaciones que existen son las siguientes:

Cuando aparece una indeterminación, tenemos que aplicar determinados razonamientos o procedimientos que permitan hallar el resultado del límite.

3. Ejemplo de un límite:

Rta.: Tenemos la indeterminación infinito partido infinito. Como el grado del polinomio del numerador es mayor que el del denominador, el límite es infinito:

El infinito es positivo porque el cociente de los coeficientes principales de los polinomios es positivo. 4. ¿Cuáles son las funciones elementales? Rta.: Las funciones elementales son seis: • • • • • •

Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Funciones irracionales Funciones trigonométricas

5. ¿Que son los limites laterales? Rta.: Intuitivamente, el límite de una función f(x) cuando x→a es el valor al que f(x) se aproxima cuando x se aproxima a a. Sin embargo, en ocasiones, la función f(x) se aproxima a uno u otro valor según si x se aproxima a a por la izquierda o por su derecha. Por esta razón existe el concepto de límite lateral.

¡Gracias…!