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• Raykel Féliz

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Actividad 2. Unidad II Operaciones con Números Reales 1. Realiza las siguientes operaciones

a) 2/9 +15/25 – 8/15 2/3 + 3/5 – 8/15 10 + 9 – 8 / 15 = 11/15 b) b) 3/4 + 5/8 – 7/12 18 + 15 – 14 /24 = 19/24 c) 6 1/15 -4 1/30 + 7/25 610 – 205 + 42 / 150 = 447/150 d) 3/4 x 4/5 x 5/6 = 3 x 1/5 x 5/6 3 x 1/6 = 1/2

e) 5/6 ÷ 2/3 5/2 x 1/2 =5/4 f) 1 1/2 ÷ 2 1/3 3/2 ÷ 3/7 3/2 x 3/7 = 9/14 g) (4 - 1/3) ÷ 11/6 11/3 ÷ 11/6 11/3 x 6/11 1/3 x6 =2 h) (5/6 ÷ 3 1/4) ÷ 1 2/3 (5/6 ÷ 13/4) ÷ 5/3 (5/6 x 4/13) x 3/5 (5/3 x 2/13) 3/5 10/39 x 3/5 = 2/13

2. Expresa el resultado como potencia única:

a) (❪1/4❫6)4 (1/4)24 = 1/424

b) ( - 3/7)-3 (-7/3)3 = -343/27

c) (-7)3 ÷ (-7)-4 (-7)7 = -77 3. Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia:

a) (- 3/5) • (- 3/5) • (- 3/5) = (- 3/5)3 b) 1 / [(-6).(-6).(-6) (-1/6) x (-1/6) x (-1/6) = (-1/6)3 c) -133 133/7 =19 19/19= 1 =19*7 d)1/144 √144= 12 1/144 = (1/12) x (1/12) = (1/12)2

4. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo:

a) b) c) d) e) f)

5 • 5 • 5 • 5 = 54 (-3) (-3) (-3) = (-3)3 1/2•2•2•2•2= 25 81= 34 27= 33 1/25= 1/52

5. En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única:



 3  - 5 5  - 5 4 3 2 2 4 2 b) 6  6   6 

a) - 52

2 3

5

a) - 5   - 5  - 5

4

(-5)6 • (-5)5 • (-5)4 = (-5)6+5-4 = (-5)7 2 2 4 2 b) 6  6   6  (65)2 : 6-8 = 610 : 68 = 610(.-8) = 618 3

6. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia: 42·85 321 2

·16

24 x 2-15/ 2-5x 28 ½10 x 28 1/210 x 24 1/214 =1/16384

7. Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda: a)

5

3

3 10/5 1= 3 2/1 = 32 =3.3= 9 0 7 b)

2

2 14/ =2142/1 = 22 =2.2 =4 8. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

a)

3 4 ; b) 2 ; c) 2 0 5 a) √405 = √34 • 5 = 32 √5 = 9√5 5 = √2 • 530= 5√2 •5 = 5√10. 4 b) √205 3 3 4 3 c) √240 = √2 • 3• 5 = 2 √2 • 0 3 • 5 = 23√30

9. Simplifica los siguientes 9 a) radicales: b) c)

8

3 3 3

64 a) 398√83 = = 3√8 b) 3√48 = = 2 3√6

c) 3√63 =6 10. Expresa como radical:

 7 2 1  22  a)  7 10   4 ; b) 54   .      a) = 4√107 b) = 14√5 11.Expresa como un radical:

a)

; b) 4 4 7

63 a) =1018√10 b) 4√22 = √2

; c)

12 4 6

2

c) 24√23 12. Efectúa los siguientes cocientes: 3 a) 1  2 3; b) 3  ;

4

c)

6

2

7

6

6

a) 4 (4) / 2√3 = 2(4) /√31= 8/√3 x /√3//√3 = 6 8/√3 /3 b) 3√14/7 = 3√2 c)

6

4

6

4

√64/2 = √32

13. Reduce los siguientes radicales a índice común: 6 3 a) 5 , 3 15

3

, 2;

10

b) 5,

, 7

. 6

a) 5√3 , 3√2

14. Realiza las siguientes operaciones a) 3/5 x √50 - 3√2 + 2√8 3/5x 5√2 - 3√2 + 4√2 3/5 x5√2 -3√2 + 4√2 3/5 x 5√2 + √2 3/2 x 5√2 - 3√2 + 4√2 = 4√2

b) 153√81- 83√24 453√3- 210 x√6 453√3- 1024 x√6 = 453√3 - 1024 √6 15. Racionaliza el denominador:

a) b) c) d)

3√7 / 7 64√125/5 1√3+√2+√6 / 2 √10-√30+2√3-6 / 4

.