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• Julian Esteban Tellez Martinez

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Ingeniería Industrial Estadística Inferencial Actividad 2 1 Taller de probabilidad Competencia específica: Determinar la probabilidad de distintos eventos, para la toma de decisiones de situaciones relacionadas con el azar, así como la evaluación de escenarios posibles. Lea con atención los siguientes problemas relacionados conprobabilidad. Luego, revise la instrucción y resuelva cada uno de los ejercicios. 1. Realice un cuadro de resumen de los Reglas de probabilidad y del Teorema de Bayes, donde se encuentre: a. Nombre de la regla. b. La regla (formula). c. Descripción o explicación. Reglas

Regla de probabilidad

Regla de la multiplicación

Regla de suma

Formula

Explicación

Propiedad

Evento seguro=1 Evento imposible La probabilidad =0 siempre debe estar entre 0 y 1

Eventos entre ellos no excluyentes

Teorema de Bayes

No van a suceder todos los eventos de manera simultanea y la unión de todos los eventos dan el espacio muestral

El evento A puede suceder simultáneamente con alguno de los eventos B1, B2, B3, Bn

Permutación

Sirve para medir la probabilidad de n posición de los eventos elementos combinaciones de eventos

Combinación

Lanzar un dato n= 0,16

la probabilidad que ocurran 2 eventos de manera Mutuamente sirvesimultanea para medir la incluyente Se debe descontar probabilidad que 2 la intersección de la eventos unión, y son relacionados mutuamente sucedan excluyentes cuando sucede alguno de los 2 evento o solo uno de ellos

Regla de suma/multiplicació n

Ejemplo

campeón y subcampeón en una semifinal

la presencia de los combinación de elementos posibles partidos

P.J. No. 0428 del 28 de Enero 1982 - MEN I VIGILADA MINEDUCACIÓN

2. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad que salga un 1 o un 4?.

P( A)=

2 6

=0,33=33%

La probabilidad es el 16% que caiga un 1 o un 4 3. Al tener una baraja de 52 naipes, ¿cuál es la probabilidad que al extraer una de ellas sea una “K” o un As que sea de tréboles o que sea de diamantes?

Tiene 52 cartas la baraja

p(aub)=4/52+2/52=11,5%

La probabilidad que salga una K o un az es de 1,9%

4. Al realizar una encuesta en amas de casa, 30 compran de preferencia carne, 25 compran de preferencia pollo y 5 compran ambos productos, ¿cuál es la probabilidad de encontrar una ama de casa que compre: a. De preferencia carne.

P( A)=

30 60

=0,5=50%

La probabilidad es del 50% que prefiera carne b. De preferencia pollo pero no carne.

P( A)=

25 60

=0,41=41%

P.J. No. 0428 del 28 de Enero 1982 - MEN I VIGILADA MINEDUCACIÓN

La probabilidad es del 41% que prefiera pollo

5. Al lanzar un par de dados balanceados, qué probabilidad hay de obtener: a. Un 5. P(5)=4/36=0,11 o 11,11%

La probabilidad de un 5 es del 11,11% b. Un 6. P(5)=4/36=0,11 o 11,11% (1y5;

5y1;

4y2;

2y4;

3y3)

P(6): 5/36= 0,138 =13,8%

La posibilidad de un 6 es del 13,8%

c. Un 10. 4y 6

6y4

5y5

3/36=1/12=8,3%

La probabilidad de un 10 es de un 8,3% d. Un 7 o un 11. (1y6 6y1 2y5 5y2 3y4 4y3) + (5,6 y 6,5)

(6/36+2/36)-(6/36*2/36)=21,2%

P.J. No. 0428 del 28 de Enero 1982 - MEN I VIGILADA MINEDUCACIÓN

6. Al hacer cuatro lanzamientos de una moneda, cuál es la probabilidad de obtener los siguientes resultados: a. 0 caras. 4/8=50% b. 3 caras. 3/8 =37% c. 2 caras. 2/8=25% d. 4 caras. 4/8=50% 7. Un recipiente contiene un dulce amarillo y dos rojos. Usted cierra los ojos, escoge dos dulces del recipiente, uno a la vez, y registra sus colores. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos dulces sean rojos? D=(D1, D2,D2, D1) así P(D1,D2)+(D1,D2) = 1/6 +1/6=33,3% b. ¿Cuál es la probabilidad de que cada dulce sea de un color? P(d1,d2)= 1/3+2/3=1 8. Los empleados de una compañía se encuentran separados en dos divisiones como lo indica la tabla:

Experiencia Sin experiencia

Graduad os 10

No graduados 20

80

7

90

27

3 0 8 7 1 1 7

a. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que este sin experiencia? 87/117=74% b. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que sea graduado? 90/117=76% c. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que sea graduado y no tenga experiencia? 80/117=68%

d. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que sea graduado y tenga experiencia? 10/117=8,5% e. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que sea graduado o que no tenga experiencia? (90/117+87/117)-( 90/117x87/117)=94% f.

¿Cuál es la probabilidad de escoger un empleado que sea graduado considerando que no tenga experiencia?

P=80/90=88% 9. En la Corporación Universitaria Iberoamericana se selecciona una muestra de 1295 estudiantes, y se clasifican de acuerdo con su jornada y a la carrera de la siguiente manera.

Diurna Nocturn a

Fisi o 25 0 10

Co nt 25 30 0

Ed u 15 0 15 0

Psic o 200 210

Si se selecciona un estudiante al azar, cuál es la probabilidad de: a. Que sea de la jornada nocturna. 10/1295=0,7% b. Que sea de la jornada diurna o de contaduría. P(duC)=(625/1295+325/1295)- (625/1295x325/1295)= 61,2% c. Que sea de la jornada diurna y de educación. 150/1295=11% d. Que sea de la jornada diurna considerando que es de fisioterapia. 200/1295=15%