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• Daniel Lira

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Canedo Gasca David Alejandro Calvillo García María Yaneth Lira Martínez Daniel Iván Ortega Ruiz Daniel INSTRUCCIONES: GENERE EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE ACUERDO A LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS E INDIQUE CUALES SON SUS VARIABLES DE RESTRICCIÓN. 1.- Supongamos que nuestro banco se dedica a invertir en créditos al consumo, bonos corporativos, depósitos de oro, y préstamos a la construcción. Con el fin de diversificar la cartera de valores, la Junta Directiva del banco ha puesto límite a las cantidades que se permiten invertir en cada una de las opciones anteriores. En la actualidad disponemos de 5 millones de € para invertir, y pretendemos: (1) Maximizar el interés esperado para los próximos seis meses, y (2) cumplir con la diversificación propugnada por la Junta Directiva según se especifica en la tabla siguiente:

Además, la Directiva requiere que al menos un 5% de los fondos se dediquen a depósitos de oro y préstamos a la construcción, mientras que el porcentaje dedicado a créditos al consumo no debe superar el 15%. Como variables de decisión X1= Cantidad invertida en créditos al consumo X2= Cantidad invertida en bonos corporativos X3= Cantidad invertida en depósitos de oro X4= Cantidad invertida en préstamos a la construcción Max Z= 0.07x1 + 0.11x2 + 0.19x3 + 0.15x4 S.a

x 1 ≤ 100000x 2 ≤ 2500000x 3 ≤ 1500000x 4 ≤1800000 x 3+ x 4−0.55 x 1−0.55 x 2−0.55 x 3−0.55 x 4 ≥0x 1−0.15 x 1−0.15 x2 −0.15 x3 −0.15 x 4 ≥ 0 x 1+ x2 + x 3 + x 4 ≤5000000

2.- En preparación para la temporada invernal, una compañía fabricante de ropa está manufacturando abrigos de piel con capucha y chamarras con relleno de plumas de ganso, pantalones con aislamiento y guantes. Todos los productos se elaboran en cuatro departamentos

diferentes: corte, aislamiento, costura y empaque. La compañía recibió pedidos en firme de sus productos. Elabore un plan de producción óptimo para la compañía, con base en los siguientes datos:

Cantidad de abrigos de piel: X1 Cantidad de chamarras de relleno de plumas: X2 Cantidad de pantalones: X3 Cantidad de guantes: X4 Max Z: 30X1+40X2+20X3+10X4 s.a

X 1 ≥800 X 2 ≥750 X 3 ≥ 600 X 4 ≥500 X 1 ( 1.15 ) ≤ 1000 X 2 ( 1.3 ) ≤ 1000 X 3 ( 1.05 ) ≤1000 X 4(0.52)≤ 1000 X 1 , X 2, X 3 , X 4 ≥ 0 y enteros