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• Maribel Doris Sejje Luque

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14-41.- Se emplea una bomba para llevar agua de un gran depósito a otro que está a mayor altura. Las superficies libres de ambos depósitos están expuestas a la presión atmosférica, como se ilustra en la figura P14-41. Las dimensiones y los coeficientes de pérdidas menores se ilustran en la figura. El rendimiento de la bomba se aproxima por medio de la expresión Hdisponible =c -aQ2, donde la carga al cierre es c = 24.4 m de columna de agua, el coeficiente es a =0.0678 m/Lpm2, la carga hidrostática disponible de la bomba Hdisponible está en unidades de metros de columna de agua y la capacidad Q está en unidades de litros por minuto (Lpm). Estime la capacidad de descarga de la bomba. Respuesta: 11.6 Lpm

Solución: 1.- Escribimos la ecuación de energía para los puntos 1 y 2 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 + 𝐻𝐵 = + + 𝑧2 + 𝐻𝑃 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 2.- Despejamos HB de la bomba (curva del sistema o requerido) H = (z2 - z1) + Hp Entonces H= 7.85 +Hp 3.- Expesamos Hp

Q2 v = 2 𝐴 2

4.- Expresamos r

Donde A es el área de la tubería igual a 0.078 pies2

𝐴=

3.1415(0.02)2 = 0.00032 𝑚2 4

5.- Calculamos r de las pérdidas para ello empezamos asumiendo f= 0.02 𝑟 = (0.02

176.5 1 + 11.37) 0.0203 2(9.81)(0.00032)2

Y hallamos un r = 96121673.47 Luego resuelva el sistema para halla el punto de operación (ES DECIR EL CAUDAL Y ALTURA) H = 7.85 + r Q2 H = 24.4 – a Q2

(curva del sistema o curva requerida) (curva de la bomba o curva disponible)

Donde a = 244080000 Y

m/(m3/s)2

r = 96121673.47

Q=0.000206 m3/s

H= 12.52 m

Luego hallamos la velocidad V=Q/A

= 0.000206 /0.00032

=0.64 m/s

Luego hallamos Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 𝜈

La viscosidad cinemática es 𝜈 = 1.00e-6 m2/s 𝑅𝑒 =

(0.64) (0.02) 𝜈

Re =12869.35 Luego utilizamos por el diagrama de moody o formula

Donde D = 20.3 mm

, ε= 0.25 mm

NR = Re = 12869.35 Entonces f =0.0453 Y recalculamos 𝑟 = (0.0453

176.5 1 + 11.37) 0.0203 2(9.81)(0.00032)2

El cual es r =203196263 Y recalculamos el sistema H = 7.85 + r Q2 H = 24.4 – a Q2

(curva del sistema o curva requerida) (curva de la bomba o curva disponible)

Para hallar el caudal y altura H y Q el cual sera mas exacto hasta que converja Q=0.000192 m3/s

H= 15,369 m

RESPUESTA FINAL Q= 0.000192 m3/s

Notas y factores de conversion NR = Re

= 11.54 litros /minuto

H= 15,369 m