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NO

Los árboles de decisión para la toma de decisiones

PI CO

por John F. Magee

ES N ° 64410

JULIO-AGOSTO 1964

NO

Los árboles de decisión para la toma de decisiones

PI CO John F. Magee

La gestión de una empresa que llamaré estigias Chemical Industries, Ltd., debe decidir si se debe construir una planta pequeña o grande para la fabricación de un nuevo producto con una vida prevista del mercado de diez años. La decisión depende de qué tamaño será el mercado para el producto.

presente gestión la oportunidad de empujar a la compañía en un nuevo período de crecimiento rentable. El departamento de desarrollo, en particular el ingeniero de proyectos de desarrollo, está presionando para construir la planta a gran escala para explotar el primer desarrollo importante de productos del departamento ha producido en algunos años. El presidente, un accionista principal, no se fía de la posibilidad de gran

ES

capacidad de la planta que no sean necesarios. Está a favor de un compromiso planta

Posiblemente la demanda será alta durante los dos primeros años, pero,

más pequeña, pero reconoce que la posterior expansión para satisfacer la demanda de

si muchos usuarios iniciales encontrar el producto insatisfactoria, caerá a un

alto volumen requeriría más inversión y ser menos eficiente para operar. El presidente

nivel bajo a partir de entonces. O alta demanda inicial podría indicar la

también reconoce que a menos que la empresa se mueve rápidamente para satisfacer la

posibilidad de un mercado de gran volumen sostenido. Si la demanda es

demanda que se desarrolla, los competidores se verán tentados a mudarse con productos

alta y la compañía no se expande dentro de los dos primeros años,

equivalentes. El problema Estigia química, muy simplificado, ya que es, ilustra las

seguramente se introducirán productos de la competencia. Si la empresa

incertidumbres y problemas que debe resolver la gestión empresarial en la toma de

construye una planta grande, tiene que vivir con ello cualquiera que sea el

decisiones de inversión. (Utilizo el término “inversión” en un sentido amplio, refiriéndose a

tamaño de la demanda del mercado. Si se construye una planta pequeña, la

los gastos no sólo para nuevas plantas y equipos, sino también para las órdenes grandes

administración tiene la opción de ampliar la planta en dos años en el caso

y arriesgados, los servicios de comercialización especiales, programas de investigación y

de que la demanda es alta durante el período de introducción; mientras que

otros fines). Estas decisiones son cada vez más importantes en el al mismo tiempo que

en el caso de que la demanda es baja durante el período introductorio, la

están aumentando en complejidad. Innumerables ejecutivos quieren que sean mejores,

compañía mantendrá las operaciones en la planta pequeña y hacer una

pero ¿cómo? En este artículo voy a presentar un concepto recientemente desarrollado

pequeña ganancia en el bajo volumen. La administración es sin saber qué

llamado el “árbol de decisión”, que tiene un enorme potencial como herramienta para la

hacer. La empresa creció rápidamente durante la década de 1950; se

toma de decisiones. El árbol de decisión puede aclarar para la gestión, al igual que

mantuvo el ritmo de la industria química en general. El nuevo producto, si el

ninguna otra herramienta analítica que yo sepa, las opciones, refiriéndose a los gastos no

mercado resulta ser grande, ofrece la

sólo para nuevas plantas y equipos, sino también para las órdenes grandes y arriesgados, los servicios de comercialización especiales, programas de investigación y otros fines). Estas decisiones son cada vez más importantes, al mismo tiempo que están aumentando en complejidad. Innumerables ejecutivos quieren que sean mejores, pero ¿cómo? En este artículo voy a presentar un concepto recientemente desarrollado llamado el “árbol de

John F. Magee es el vicepresidente de la División de Servicios de Gestión, Authur D. Little, Inc. Es autor de numerosos artículos sobre el control de inventario, investigación de operaciones, y otros aspectos de la toma de decisión estadística, incluyendo varios estudios pioneros en HBR.

decisión”, que tiene un enorme potencial como herramienta para la toma de decisiones. El árbol de decisión puede aclarar para la gestión, al igual que ninguna otra herramienta analítica que yo sepa, las opciones, refiriéndose a los gastos no sólo para nuevas plantas y equipos, sino también para las órdenes grandes y arriesgados, los servicios de

comercialización especiales, programas de investigación y otros fines). Estas decisiones son cada vez más impor

Copyright © 1964 por el Presidente y Miembros del Harvard College. Todos los derechos reservados.

mi Xhibit Árbol de decisión I. de Cóctel

riesgos, los objetivos, las ganancias monetarias, y las necesidades de información que intervienen en un problema de inversión. Oiremos mucho sobre los árboles de

LLAVE

decisión en los próximos años. Aunque una novedad para

CASO PUNTO DE

REFRESCOS ARRUINADAS

DECISIÓN OPORTUNIDAD

DAMP PERSONAS infelicidad

(CLIMA)

la mayoría de los hombres de negocios de hoy, que

LLUVIA

seguramente será en el lenguaje común de gestión antes de que pasen muchos años más.

NO

Más adelante en este artículo vamos a volver al problema que

enfrenta Estigia química y ver cómo la administración puede

NO LLUEVE

proceder a resolverlo mediante el uso de árboles de decisión. En Fiesta muy agradable

primer lugar, sin embargo, un ejemplo más simple ilustrará AL AIRE LIBRE

algunas características del enfoque del árbol de decisiones.

confort DISTINCT

LLUVIA

DECISIÓN

PI CO

Viendo Alternativas

sensación ADECUADO FELIZ DE SER SENSIBLE

ADENTRO

Ni la lluvia

haber sido llena, CALIENTE Se arrepiente de lo que podría

ES

Supongamos que es un lugar cubierto sábado por la mañana, y usted tiene 75 personas que vienen para cócteles por la tarde. Tiene un precioso jardín y su casa no es demasiado grande; por lo que si el tiempo lo permite, le gustaría establecer los refrescos en el jardín y tener la fiesta allí. Sería más agradable, y sus invitados sería más cómodo. Por otro lado, si se configura el partido para el jardín y después de que todos los invitados se ensamblan empieza a llover, se arruinará los refrescos, los invitados tendrán la humedad, y se le de todo corazón que uno desee haber decidido tener el partido en la casa. (Podríamos complican este problema considerando la posibilidad de un compromiso parcial a un curso u otro y oportunidades para ajustar las estimaciones del tiempo que avanza el día, pero el sencillo problema es todo lo que necesitamos.)

Concurrido, pero seca

la Agencia Nacional para la Productividad y Planificación Equipo en Francia, señala: “El problema de decisión no se plantea en términos de una decisión

aislada (debido a la decisión de hoy depende de la que haremos mañana) ni tampoco en términos de una secuencia de decisiones (ya en condiciones de incertidumbre, las decisiones tomadas en el futuro se verá influido por lo hemos aprendido en el ínterin). El problema se plantea en términos de un árbol de decisiones “. 1

Esta decisión en particular se puede representar en forma de una tabla de “pago”:

mi me Xhibit ilustra un árbol de decisión para el problema de cóctel. Este

Eventos y Resultados elecciones

Al aire libre

Adentro

Lluvia

Desastre

No llueve

confort real

molestias leves, molestias leves, pero feliz pero lamenta

árbol es una forma diferente de mostrar la misma información se muestra en la tabla de pagos. Sin embargo, como ejemplos posteriores mostrarán, en las decisiones complejas del árbol de decisión es con frecuencia un medio mucho más lúcida de la presentación de la información relevante que es una tabla de pagos. El árbol se compone de una serie de nodos y ramas. En el primer nodo de la izquierda, el anfitrión tiene la opción de tener el partido en el interior o en el exterior. Cada rama representa un curso alternativo de acción o decisión. Al final

Mucho más preguntas de decisión complejos pueden ser representados en forma de tabla de pagos. Sin embargo, sobre todo

de cada curso rama o alternativa es otro nodo que representa una oportunidad evento de si es o no

para las decisiones de inversión complejos, una representación diferente de la información pertinente a la solución de la decisión de árbol es útil para mostrar las rutas por las que se alcanzan los diversos resultados posibles. Pierre Massé, Comisionado General de

1

Las decisiones de inversión óptimas: las reglas de acción y criterios para la elección

(Englewood Cliffs, Nueva Jersey, Prentice-Hall, Inc., 1962), p. 250.

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

127

lloverá. Cada curso alternativo con posterioridad a la derecha representa un resultado alternativo de este suceso fortuito. Asociado con cada

cadenas de toma de eventos

El ejemplo anterior, a pesar de que implica solamente una sola

curso alternativa completa a través del árbol es una recompensa, que

etapa de la decisión, ilustra los principios elementales sobre los

estoy dibujando árboles de decisión, me gusta para indicar las horquillas

cuales se construyen los árboles de decisión más grandes y

acción o decisión con nodos cuadrados y las horquillas oportunidad al

complejos. Tomemos una situación un poco más complicado: Usted

evento con los redondos. Otros símbolos se pueden utilizar en su lugar,

está tratando de decidir si aprueba un presupuesto para el desarrollo

tal como de una sola línea y ramas de doble línea, letras especiales, o

de un producto mejorado. Se le insta a hacerlo sobre la base de que

los colores. No importa tanto el método de distinguir utiliza siempre que

el desarrollo, si tiene éxito, le dará una ventaja competitiva, pero si

usted emplear uno u otro. Un árbol de decisión de cualquier tamaño

usted no desarrolla el producto, su competidor puede-y puede dañar

siempre se combinará (a) acción

seriamente su participación en el mercado. Boceto de un árbol de

NO

se muestra al final de la rama derecha o terminal del curso. Cuando

decisión que se parece a la de E Xhibit II.

opciones con (b) diferente posible eventos o resultados de acción que están

Su decisión inicial se muestra a la izquierda. A raíz de una

parcialmente afectados por casualidad o por otras circunstancias

decisión de proceder con el proyecto, si Desa-

incontrolables.

PI CO

mi Xhibit II. Árbol de decisión con las cadenas de acciones y eventos PUNTO DE DECISIÓN 2

LLAVE

Ampliar el mercado, MANTENER

PUNTO DE DECISIÓN

SU PARTE

LOS COMPETIDORES

Azar o movimiento competitivo

Produces COMERCIAL

PUNTO DE DECISIÓN 1

(UN)

Ampliar el mercado Y SU PARTE

2

INTRODUCIR TARDE, pérdida de mercado LEVE

El competidor introduce PRESENTA

USTED Shelve

ES

DESARROLLO DE ÉXITO

COMPETIDOR no introduce

PROYECTO AUTORIZAN

DESARROLLO DE FALLA

Sin cambios en el mercado COSTE DEL DESARROLLO

PROCESO Licencia, o volver a intentar DEVELOP

COMPETIDOR no introduce PRESENTA LOS COMPETIDORES

TU PRESENTE DECISIÓN

1 COMPETIDOR no introduce

NO cambio en la situación

PROYECTO DE MATAR

PROCESO Licencia, o TRY ENTONCES DESARROLLAR

El competidor introduce

COMPETIDOR no introduce NINGÚN CAMBIO

128

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

ción tiene éxito, es una segunda etapa de la decisión en el punto A.

En la Decisión # 1 la empresa debe decidir entre una grande y una

Suponiendo que no hay un cambio importante en la situación entre

pequeña planta. Esto es todo lo que debe ser decidido ahora. Pero si la

ahora y el tiempo del punto A, a decidir ahora qué será importante que

empresa decide construir una planta pequeña y luego encuentra la

las alternativas en ese momento. A la derecha del árbol son los

demanda alta durante el período inicial, se puede en dos años en la

resultados de diferentes secuencias de decisiones y eventos. Estos

Decisión # 2- optar por ampliar su planta.

resultados también se basan en la información de actualidad. En efecto usted dice: “Si lo que sé ahora es cierto, entonces, esto es lo que va a pasar.”

Pero vayamos más allá de un simple esbozo de alternativas. En la toma de decisiones, los ejecutivos deben tener en cuenta las probabilidades, los

NO

costos y los retornos que aparecen probable. Sobre la base de los datos ya

Por supuesto, no se trata de identificar todos los eventos que

está disponible para ellos, y suponiendo que no hay cambio importante en la

pueden suceder o todas las decisiones que tendrá que hacer en un

situación de la empresa, razonan de la siguiente manera:

tema bajo análisis. En el árbol de decisión que sentar a cabo sólo aquellas decisiones y eventos o resultados que son importantes para usted y tienen consecuencias que desea comparar. (Para más

METRO estimaciones

ejemplos, ver la A APÉNDICE).

en el largo plazo y una probabilidad del 40% de una baja demanda, el desarrollo de un

de marketing indican una probabilidad del 60% de un gran mercado

principio de la siguiente manera:

PI CO

Inicialmente alta demanda,

sostenida alto:

Adición de datos financieros

60%

Inicialmente alta demanda, bajo a largo plazo:

10%

Inicialmente baja y con-

Ahora podemos volver a la problemática de la gestión Estigia tinuing baja: química. Un árbol de decisión que caracteriza el problema de la Inicialmente baja y subinversión como se indica en la introducción se muestra en E Xhibit III ( página sequently alto: 129).

30%

6

Bajo = 40%

0%

mi Xhibit III. Decisiones y Eventos para estigias Chemical Industries, Ltd.

PUNTO DE DECISIÓN 1

PUNTO DE DECISIÓN 2

2 AÑOS

ES

La demanda promedio de ALTA

INICIAL DE ALTA, BAJA DEMANDA POSTERIOR

La demanda promedio BAJA

A. construirá planta GRANDE

La demanda promedio de ALTA

1 A. AMPLIACIÓN DE LA PLANTA La demanda promedio BAJA

2 B. construirá planta PEQUEÑA Inicialmente alta DEMANDA

B. No hay cambios en PLANTA

DEMANDA inicialmente baja

LLAVE

La demanda promedio de ALTA

La demanda promedio BAJA

PUNTO DE DECISIÓN

evento casual

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

129

METRO Por

que bajo la Alternativa 3, sino que se ha de repartir entre más

lo tanto, la posibilidad de que la demanda inicialmente será

competidores.)

alta es 70% (60 + 10). Si la demanda es alta al principio, la compañía

5. Si la pequeña planta se amplió para satisfacer la alta demanda

estima que la probabilidad de que continuará en un nivel alto es del 86% (60 ÷ 70). La comparación de 86% a 60%, es evidente que un alto nivel

sostenida, se produciría $ 700.000 al año el flujo de caja, y así habría

inicial de ventas cambia la probabilidad estimada de altas ventas en los

menos eficiente que una gran planta construida inicialmente.

períodos posteriores. Del mismo modo, si las ventas en el período inicial

6. Si la pequeña planta se ampliaron, pero la alta demanda no se

son bajos, las posibilidades son 100% (30 ÷ 30) que las ventas en los períodos subsiguientes serán bajos. Por lo tanto se espera que el nivel de

mantuvieron, el flujo de caja anual estimada sería de $ 50.000.

NO

ventas en el período inicial a ser un indicador más exacto del nivel de ventas en los períodos posteriores.

METRO Las

METRO Se

estima, además, que una gran planta costaría $ 3 millones

para poner en funcionamiento, una pequeña planta costaría $ 1,3

estimaciones de ingresos anuales se realizan bajo el supuesto

millones, y la expansión de la pequeña planta tendría un costo adicional de $ 2,2 millones.

de cada resultado alternativo:

Cuando se incorporan los datos anteriores, tenemos el árbol de

1. Una planta grande con un volumen alto produciría $ 1.000.000 de

decisión se muestra en E Xhibit IV. Tenga en cuenta que no se muestra

anualmente en el flujo de caja.

nada aquí que los ejecutivos de Estigia químicos no sabían antes; no

PI CO

2. Una planta grande con un volumen bajo produciría sólo $ 100.000

hay números han sido sacados de sombreros. Sin embargo, estamos

debido a los altos costos fijos y las ineficiencias.

3. Una planta pequeña con baja demanda sería económico y produciría

empezando a ver la evidencia dramática del valor de los árboles de

el ingreso de efectivo anual de $ 400,000.

decisión en trazar lo que la administración sabe de una manera que

4. Una planta pequeña, durante un período inicial de alta demanda, produciría $ 450.000 por año, pero esto disminuiría $ 300.000 al año en el largo plazo debido a la competencia. (El mercado sería más grande

permite un análisis más sistemático y lleva a mejores decisiones. Para resumir los requisitos de hacer un árbol de decisiones, la gestión debe:

mi Xhibit IV. Árbol de decisión con los datos financieros

PUNTO DE DECISIÓN 1

PUNTO DE DECISIÓN 2

2 AÑOS

RENDIMIENTO:. $ 1 MILLÓN / YR, 10 años.

La demanda promedio de ALTA

ES

PROBABILIDAD = 0,60

INICIAL DE ALTA, BAJA

años. RENDIMIENTO: $ 1 MILLÓN / YR, 2 AÑOS..

$ 100.000 / YR., 8 años.

PROBABILIDAD posterior demanda = 0,10

La demanda promedio BAJA PROBABILIDAD = 0,30

Construir grandes PLANTA

RENDIMIENTO:. $ 100.000 / YR, 10 años.

RENDIMIENTO:. $ 700.000 / YR, 8 años.

La demanda promedio de ALTA

INVERSIÓN $ 3 MILLONES

PROBABILIDAD = 0,86

1

EXPANDIR

INVERSIÓN $ 2,2 millones

CONSTRUIR PLANTA PEQUEÑA

La demanda promedio BAJA PROBABILIDAD = 0,14

INVERSIÓN $ 1,3 millones

RENDIMIENTO:. $ 50.000 / YR, 8 años.

2 ALTA demanda inicial (2 años). PROBABILIDAD = 0,70 RENDIMIENTO: 1ª. 2 RENDIMIENTO:. $ De 400.000 / YR, 10 años.

años. = $ 450.000 / YR.

RENDIMIENTO:. $ 300.000 / YR, 8 años. No hay cambios en PLANTA

(Sin inversión)

La demanda inicial BAJA

La demanda promedio de ALTA PROBABILIDAD = 0,86

La baja demanda probabilidad media = 0,14

RENDIMIENTO:. $ De 400.000 / YR, 8 años.

$ 1,3 millones

LLAVE

PUNTO DE DECISIÓN RENDIMIENTO:. $ De 400.000 / YR, 10

CAMBIO DE EVENTOS

130

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

1. Identificar los puntos de decisión y las alternativas disponibles en cada punto.

casos, no es un mal ejercicio para pensar en que las partes en una decisión de inversión son y tratar de hacer estas evaluaciones:

2. Identificar los puntos de incertidumbre y el tipo o variedad de resultados alternativos en cada punto. 3. Estimar los valores necesarios para realizar el análisis, especialmente

METRO Lo

que está en riesgo? Se le sirve o el valor de la equidad, la supervivencia de la

las probabilidades de diferentes eventos o resultados de la acción y los

empresa, el mantenimiento de un puesto de trabajo, oportunidades para una carrera

costos y beneficios de los diversos eventos y acciones.

importante?

METRO ¿Quién

está dando el riesgo? El accionista se suele asumir

riesgos en una forma. Dirección, los empleados, la comunidad, todos

NO

4. Analizar los valores alternativos para elegir un curso.

pueden llevan diferentes riesgos. METRO ¿Cuál

La elección del curso de acción

Ahora estamos listos para el siguiente paso en el análisis para

comparar las consecuencias de los diferentes cursos de acción. Un árbol de decisión no da la gestión de la respuesta a un problema de inversión; más bien, ayuda a la gerencia a determinar qué alternativa

Consideraciones como lo anterior seguramente entrar en el pensamiento de la alta dirección, y el árbol de decisión en E Xhibit IV no

PI CO

en cualquier punto de elección en particular producirá el efecto

es el carácter del riesgo que cada persona lleva? Lo es, en sus términos, único, de una vez en-la-vida, secuencial, asegurable? ¿Afecta a la economía, la industria, la empresa, o una parte de la empresa?

monetario más grande era de esperar, dada la información y

alternativas pertinentes a la decisión. Por supuesto, las ganancias

deben ser vistos con los riesgos. En Estigia química, como en muchas

eliminarlos. Pero el árbol mostrará lo que la administración actual decisión contribuirá más a sus objetivos a largo plazo. La herramienta para este siguiente paso en el análisis es el concepto de “reducción”.

empresas, los gerentes tienen diferentes puntos de vista hacia el riesgo; por lo tanto, van a extraer conclusiones diferentes en las

circunstancias descritas por el árbol de decisión se muestra en E Xhibit

IV.

Las muchas personas que participan en una toma de suministro de los

capitales, las ideas, datos o decisiones, y tener diferentes valores en riesgo, verá la incertidumbre en torno a la decisión de diferentes

maneras. A menos que estas diferencias son reconocidos y tratados, los

análisis a ella, y vivir con él juzgará el tema, la pertinencia de los datos, la necesidad de análisis, y el criterio de éxito en diferentes y las formas en

Por ejemplo, los accionistas de la compañía pueden tratar una inversión en particular como parte de una serie de posibilidades, algunas de las cuales

Aquí es cómo funciona la reversión en la situación descrita. En el momento de realizar la Decisión nº 1 (véase el documento E Xhibit IV), gestión no tiene que Decisión nº 2 e incluso no saber si va a tener la ocasión de hacerlo. Pero si fueron tener la opción en la Decisión nº 2, la empresa ampliará la planta, en vista de su conocimiento actual. El análisis se muestra en E Xhibit V. ( Voy a ignorar por el momento la cuestión de descontar los beneficios futuros; que se introduce más tarde.) Vemos que el total

ES

que tienen que tomar la decisión, pagar por ello, los datos de suministro y

conflicto.

concepto “Rollback”

mi Xhibit V. Análisis de decisión posible # 2 (El uso máximo esperado Total activos líquidos como Criterio)

saldrá bien, otros de los que se producirá un error.

El rendimiento total,

Una importante inversión puede plantear riesgos a un

8 años (miles

centro gestor a su trabajo y career- no importa qué decisión se toma. Otro participante puede tener mucho que ganar con éxito, pero poco que perder de fracaso del proyecto. La naturaleza del riesgo, ya que cada individuo ve-afectarán no sólo a los supuestos que está dispuesto a hacer, sino también la estrategia

Oportunidad

Elección

Expansión

evento

Probabilidad

(1)

demanda

. 86

demanda

. 14

como en similares

$ 5.600

400

Total

menos inversión

sin duda contribuirá a la “política” de la decisión de

afectadas las vidas y aspiraciones de la gente. Aquí,

de dólares)

(1) x ( 2) $ 4.816

Promedio bajo

de múltiples, no declarados, y en conflicto objetivos

existe el elemento político cada vez que se ven

(2)

Alto promedio

que va a seguir en el trato con el riesgo. La existencia

Estigia química, y uno puede estar seguro de que

de dólares)

Esperado valor (miles

Red

56 $ 4,872

2200 $ 2,672

No a la expansión promedio alto demanda

. 86

$ 2.400

. 14

3200

$ 2,064

Promedio bajo demanda

Total

448 $ 2.512

0

menos inversión Red

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

$ 2.512

131

valor esperado de la alternativa de expansión es de $ 160.000 mayor que la

si una planta grande se construye (estos son simplemente las cifras de E Xhibit IV

alternativa de no expansión, durante la vida útil de ocho años restantes. De

multiplicada hacia fuera). En la mitad inferior vemos las pequeñas figuras de

ahí que es la gestión alternativa sería elegir si se enfrentan a la Decisión # 2

plantas, incluyendo Decisión # 2 valor de posición más el rendimiento para los

con su información existente (y pensando sólo en la ganancia monetaria

dos años antes de la Decisión # 2. Si reducimos todos estos rendimientos por

como un estándar de elección). Los lectores pueden preguntarse por qué

sus probabilidades, obtenemos la siguiente comparación:

empezamos con la Decisión # 2 cuando el problema de hoy es Decisión # 1. La razón es la siguiente: Tenemos que ser capaces de poner un valor monetario a la Decisión No. 2 con el fin de “hacer retroceder” a la Decisión

Construir gran planta: ($ 10 x 0,60) + ($ 2,8 x 0,10) +

(1 $ x 0,30) - $ 3 = $ 3,6 mil mil Construir pequeña

NO

No. 1 y comparar la ganancia de tomar la rama inferior ( “Construir la

planta: ($ 3.6 x 0,70) + ($ 4 x 0,30) -

pequeña planta”) con la ganancia de tomar la rama superior ( “Construir

$ 1.3 = $ 2.400 mil

Planta grande”). Llamemos a ese valor monetario para la toma # 2 de su valor

de posición. El valor de posición de una decisión es el valor esperado de la rama preferido (en este caso, el tenedor-expansión de la planta). El valor

La elección que maximiza el rendimiento total de efectivo esperado en la Decisión

esperado es simplemente una especie de promedio de los resultados que

No. 1, por lo tanto, es la construcción de la planta grande inicialmente.

se pueden esperar si tuviera que repetir la situación una y otra vez, conseguir un $ 5.600 mil rendimiento del 86% de las veces y $ 400 mil producir el 14% de las veces. Dicho de otra manera, es un valor de $ 2,672

Que representa el Tiempo

PI CO

mil a Stygian químico para llegar a la posición en la que puede hacer que la Decisión # 2. La pregunta es: Teniendo en cuenta este valor y los demás

datos que se muestra en E Xhibit IV, lo que ahora parece ser la mejor acción en

¿Qué hay de que tienen diferencias en el hora de los ingresos futuros

la Decisión # 1? Volvamos ahora a E Xhibit VI. A la derecha de las ramas en la

en cuenta? El tiempo entre las etapas sucesivas de decisión en un árbol

mitad superior vemos los rendimientos para varios eventos

de decisión puede ser sustancial. En cualquier etapa, que puede tener que sopesar las diferencias de coste inmediato o ingresos contra las diferencias de valor en la siguiente etapa. Lo que se aplica estándar de elección, podemos poner las dos alternativas sobre una base comparable, si descontamos el valor asignado a la

mi Xhibit VI. Análisis de flujo de efectivo para la toma # 1

ES

PUNTO DE DECISIÓN 1

rendimiento total, 10 AÑOS: $ 10 MILLONES

ALTA DEMANDA probabilidad media = 0,60

INICIAL DE ALTA, BAJA

$ 2,8 millones

PROBABILIDAD posterior demanda = 0,10

La baja demanda probabilidad media = 0,30

CONSTRUIR PLANTA DE

$ 1 MILLÓN

INVERSIÓN GRANDE $ 3 MILLONES

LLAVE

PUNTO DE DECISIÓN

1 evento casual

CONSTRUIR LA INVERSIÓN

DECISIÓN 2 valor de posición (8 años):

PEQUEÑA PLANTA $ 1,3 millones

2,7 millones

ALTA DEMANDA probabilidad inicial = 0,70

2 años @ $ 450.000 / YR.,, 9 millones $ 3,6 millones

La baja demanda probabilidad inicial = 0,30 $ 4 MILLONES $

132

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

etapa siguiente por un porcentaje apropiado. El porcentaje de descuento

miento que antes únicamente con descuento. Los cálculos se muestran

es, en efecto, una asignación para el costo del capital y es similar al uso

en E Xhibit VIII. Tenga en cuenta que el valor de posición Decisión # 2 se

de una tasa de descuento en el valor actual o técnicas de flujos de caja

trata en el momento de la Decisión # 1 como si se tratara de una suma

descontados ya bien conocidos por los hombres de negocios.

global recibida al final de los dos años. La alternativa a gran planta es de nuevo el preferido sobre la base del flujo de caja descontado esperado.

Cuando se utilizan árboles de decisión, descontando el procedimiento se

Pero el margen de diferencia sobre la alternativa de pequeña planta ($ 290 mil), es más pequeña de lo que era sin descontar.

puede aplicar una etapa a la vez. Ambos flujos de efectivo y valores de posición se descuentan. Para simplificar, supongamos que una tasa de

NO

descuento del 10% por año durante todas las etapas se decide por la administración de Estigia química. La aplicación del principio de reversión, que vuelven a empezar con la Decisión # 2. Tomando las mismas cifras utilizadas en exposiciones anteriores y los flujos de efectivo en el 10%, se obtienen los

Alternativas de incertidumbre

datos mostrados en la parte A de E Xhibit VII. Nota particularmente que estos son

Para ilustrar el concepto de árbol de decisión, he tratado

los valores actuales a partir del momento en que se hizo la Decisión # 2.

alternativas de incertidumbre como si fueran posibilidades discretos y bien definidos. Para mis ejemplos que he hecho uso de situaciones de

Ahora queremos que pasar por el mismo procedimiento utilizado en E Xhibit V

incertidumbre en función básicamente de una sola variable, como el nivel de la demanda o el éxito o el fracaso de un proyecto de

rendimiento reducidos y la obtención de un valor esperado con descuento.

desarrollo. He tratado de evitar complicaciones innecesarias, mientras

Los resultados se muestran en la parte B de E Xhibit VII. Dado que el valor actual

que poner énfasis en las interrelaciones clave entre la presente

esperado de la alternativa de no expansión es mayor, ese cifra se convierte

decisión, las opciones futuras, y las incertidumbres que intervienen.

en el valor de posición de la Decisión No. 2 en esta ocasión. Una vez hecho

En muchos casos, los elementos inciertos toman la forma de,

esto, volvemos a trabajar a través de la Decisión # 1 otra vez, repitiendo el

alternativas de una sola variable discretos. En otros,

mismo procedi- analítica

PI CO

cuando obtuvimos valores esperados, pero esta vez usando las cifras de

mi Xhibit VII. analysi S de la Decisión nº 2 con Descuento

A. valores actuales de los flujos de efectivo

Ampliar - alta demanda Ampliar - baja demanda Ningún cambio - alta demanda Ningún cambio - baja demanda

Valor presente

rendimiento

ES

Elección - resultados

$ 700.000 / año, 8 años 50.000 / año, 8 años 300.000 / año, 8 años 400.000 / año, 8 años

(en miles) $ 4,100

300 1800 2300

B. La obtención de los valores esperados descontados

(2)

descuento valor esperado (en miles) (1) x (2)

$ 4,100

$ 3,526

Valor presente rendimiento

Oportunidad

Elección

Expansión

evento

Probabilidad

(1)

(en miles)

Alto promedio demanda

. 86

Promedio bajo demanda

. 14

300

Total

menos inversión Red

No expansión

42 $ 3,568

2200 $ 1.368

Alto promedio demanda

. 86

$ 1.800

. 14

2300

$ 1.548

Promedio bajo demanda

Total

322 $ 1,870

0

menos inversión Red

$ 1,870

norte BENEFICIOS SEGÚN OBJETIVOS: Por simplicidad, el primer flujo de caja año no se descuenta, el segundo flujo de caja año se descuenta un año, y así sucesivamente.

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

133

mi Xhibit VIII. Análisis de Decisión # 1 descuento probaOportunidad

Elección construir grandes planta

evento

valor de rendimiento

bilidad

(en miles)

rendimiento

(en miles)

(1)

(2)

descuento rendimiento esperado

(en miles) (1) x (2)

Alto promedio demanda

$ 1.000 / año, 10 años

. 60

$ 6.700

$ 4.020

2400

240

700

210

Total

$ 4,470

NO

Alta inicial,

bajo demanda promedio

1.000 / año, 2 años 100 / año, 8 años

. 10

Promedio bajo demanda

100 / año, 10 años

. 30

menos inversión Red

pequeña planta

PI CO

Construir

3000 $ 1.470

alta inicial

demanda

$ 450 / año, 2 años

. 70

$ 860

$ 600

Decisión nº 2 de valor, $ 1,870 al final de 2 años

1530

1070

$ 400 / año, 10 años

2690

810

Total

$ 2.480

inicial baja

demanda

. 30

menos inversión Red

1300 $ 1.180

ize en oportunidades de ganancias que puedan existir con la capacidad de

a través de todo un espectro y pueden depender de un número de variables

reaccionar a las circunstancias y necesidades futuras. La característica

independientes o parcialmente relacionados sujetos al azar influencias costo,

única del árbol de decisión es que permite la gestión de combinar

la demanda, el rendimiento, clima económico, y así sucesivamente. En estos

técnicas analíticas tales como el flujo de caja descontado y los métodos

casos, hemos encontrado que el rango de variabilidad o la probabilidad de que

de valor presente con una clara representación del impacto de las

el flujo de caja que cae en un rango determinado durante una etapa puede

decisiones alternativas futuras y eventos. Utilizando el árbol de

calcularse fácilmente a partir del conocimiento de las variables clave y la

decisiones, la administración puede considerar varios cursos de acción

incertidumbre que conllevan. A continuación, el abanico de posibilidades de

con mayor facilidad y claridad. Las interacciones entre los presentes

flujo de caja durante la etapa se puede dividir en dos, tres, o más “subgrupos”,

alternativas de decisión, eventos inciertos, y las opciones futuras y sus

ES

sin embargo, las posibilidades de flujo de caja durante una etapa pueden variar

que pueden ser utilizados como alternativas al azar discretas.

resultados se hacen más visibles. Por supuesto, hay muchos aspectos prácticos de los árboles de decisión, además de las que podrían ser cubiertos en el espacio de un solo artículo. Cuando estos otros aspectos se discuten en los artículos siguientes, 3

Conclusión toda la gama de posibles beneficios para la gestión se verá con Peter F. Drucker ha expresado sucintamente la relación entre la

mayor detalle. Sin duda, el concepto de árbol de decisiones no

planificación actual y los acontecimientos futuros: “planificación a largo

ofrece respuestas definitivas a gestiones tomar decisiones de

plazo no se ocupa de las decisiones futuras. Tiene que ver con el futuro

inversión en un contexto de incertidumbre. No hemos llegado a esa

de las decisiones presentes “. 2 La decisión de hoy debe hacerse a la luz

etapa, y tal vez nunca lo haremos. Sin embargo, el concepto es

del efecto previsto y el resultado de los acontecimientos inciertos tendrá

valioso para ilustrar la estructura de las decisiones de inversión, y

sobre los valores y las decisiones futuras. Dado que la decisión de hoy

asimismo puede proporcionar una excelente ayuda en la evaluación

prepara el escenario para la toma de mañana, la decisión de hoy debe

de la inversión de capital oportunidades.

equilibrar la economía con la flexibilidad; se debe equilibrar la necesidad en capital 3 2

“Planificación de Largo Alcance” Gestión de la Ciencia, Abril de 1959, p. 239.

134

Estamos esperando otro artículo del Sr. Magee en un próximo issue.-

los editores

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

Apéndice Para los lectores interesados ​en otros ejemplos de estructura de árbol

Si este mercado comercial podría ser aprovechado, representaría un

de decisiones, describiré en este apéndice dos situaciones representativas

nuevo negocio importante para la empresa y una mejora sustancial en

con las que estoy familiarizado y mostrar los árboles que podrían derivarse

la rentabilidad de la división y su importancia para la empresa.

para analizar las alternativas de toma de decisiones de gestión. No nos

NO

ocuparemos aquí con los costos, rendimientos, probabilidades, o valores

La administración desea explorar las tres formas de producir el producto de la

esperados.

siguiente manera:

nueva Instalación

montaje sencillo con necesidad limitada de inversión en planta y

1. Podría subcontratar toda la fabricación y establecer una

La elección de alternativas en la construcción de una planta depende de

las previsiones del mercado. La alternativa elegida, a su vez, afectará el resultado del mercado. Por ejemplo, la división de productos militares de una empresa diversificada, tras un período de bajas ganancias debido a la intensa

de inversión y beneficios de la empresa estarían limitados, pero los activos de la empresa que están en riesgo también sería limitada.

2. Puede realizar la mayor parte de la fabricación

PI CO

competencia, ha ganado un contrato para producir un nuevo tipo de motor

equipo; los costos serían tienden a ser relativamente alta y oportunidad

militar adecuada para vehículos de transporte del Ejército. La división tiene un contrato para construir la capacidad productiva y de producir a un nivel de

en sí, sino el uso de máquinas herramientas de uso general en una planta de construcción de propósito general. La división tendría la oportunidad de retener más de la propia operaciones más rentables, explotando algunos

contrato especificado durante un período de tres años.

desarrollos técnicos que ha hecho (sobre la base de los cuales se obtuvo el contrato). Mientras que el costo de producción seguiría siendo relativamente alta, la naturaleza de la inversión en planta y equipo sería tal que,

F Un RÁFICO ilustra la situación. La línea punteada muestra la tasa de

probablemente, se podría convertir a otros usos o liquidado si el negocio

contrato. La línea continua muestra la acumulación de la producción

desapareció.

propuesto para los militares. Algunas otras posibilidades son

representados por líneas discontinuas. La empresa no está seguro de si el contrato se continuó a una tasa relativamente alta después del tercer año, como se muestra por la línea A, o si los militares se convertirá en otro

supone la mayor inversión pero produciendo un coste de fabricación

desarrollo más reciente, según lo indicado por la línea

unidad sustancialmente menor si el volumen de fabricación adecuadas. Siguiendo este plan mejoraría las posibilidades de una continuación del

ES

B. La empresa no tiene ninguna garantía de compensación a partir del

tercer año. También existe la posibilidad, indicada por la línea C, de un mercado comercial adicional grande para el producto, esta posibilidad de ser algo dependiente de la costo al cual el producto puede ser fabricado y vendido.

3. La compañía podría construir un altamente mecanizado

planta con la fabricación especializado y equipos de montaje, lo que

contrato militar y la penetración en el mercado comercial y mejoraría la rentabilidad de cualquier negocio que podrían ser obtenidos en estos mercados. El fracaso para sostener ya sea militar o el mercado comercial, sin embargo, podría causar la pérdida económica considerable.

Figura A.

Cualquiera de las dos primeras alternativas sería mejor adaptado a la

DEMANDA

producción de bajo volumen que sería el tercero. la demanda C

Algunas incertidumbres importantes son: las relaciones costo-volumen bajo los métodos de fabricación alternativos; el tamaño y

Estimaciones de

la estructura del futuro mercado, esto depende, en parte, en el precio, pero el grado y extensión de la dependencia son desconocidos; y las

TASA DE CONTRATO

posibilidades de evolución de la competencia, que harían que el producto de manera competitiva o tecnológicamente obsoletos. UN ACUMULACIÓN DE PROPUESTA para aplicaciones militares

¿Cómo esta situación se muestra en forma decisiontree? (Antes de seguir adelante es posible que desee dibujar un árbol para el problema por sí

PERIODO DE PRODUCCIÓN COMPLETA

mismo.) F FIGURA B muestra mi versión de un árbol. Tenga en cuenta que en este caso las alternativas de azar son un poco influenciado por la decisión segundo

tomada. Una decisión, por ejemplo, para construir un mundo más efi-

Tiempo (años)

(continuado)

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

135

Figura B. MANTENER

AÑO 4

AÑO 3

AÑOS 1, 2

M1 M2 INTERRUPTOR DE MONTAJE

M1 M2

NO

M+ 2 SMALL mercado comercial M+ SMALL COMERCIAL 2

MERCADO

MANTENER

NO MILITAR MERCADO

CONSTRUIR

cierre de la planta

PLANTA DE ENSAMBLAJE

M1

M1

MONTAJE

M2

INTERRUPTOR DE

M+ 2 SMALL mercado comercial

MANTENER EL

M+ 2 SMALL mercado comercial

PI CO

PROPÓSITO GENERAL

planta

MANTENER

FABRICACIÓN cierre de la

FABRICACIÓN

CAMBIAR A PROPÓSITO ESPECIAL

PLANTA DE USO ESPECIAL

M1

INTERRUPTOR DE USO GENERAL

M+ 2 SMALL

Cambiar la ASAMBLEA DE

M1 M+ 2 SMALL mercado comercial

M+ 2 LARGE mercado comercial

MANTENER

mercado comercial M+ 2 LARGE

PUNTO DE DECISIÓN

mercado comercial

evento casual METRO 1 = nivel sustancial DE METRO 2 = Modesto nivel de

ES

LLAVE

MANTENER

REDUCIR

M1 + Pequeñas Empresas MERCADO

MILITAR

MANTENER

M+ 2 LARGE COMERCIAL

EXPANDIR

MERCADO

M + MUY GRANDE 2 mercado comercial

ciente planta se abrirá posibilidades para un mercado más amplio.

ajustes dependen del nivel de rendimiento del producto, que es probable que aumente en la próxima década. Se cree que el programa de instalación tardará unos dos años y costará una cantidad sustancial por encima del costo del

La modernización de plantas Una gestión de la empresa se enfrenta a una decisión sobre una propuesta

equipo. Los ingenieros calculan que el proyecto de automatización producirá un retorno del 20% de la inversión, después de impuestos; la proyección se basa en una previsión de diez años de la demanda del producto por el

de su personal de ingeniería que, después de tres años de estudio, quiere

departamento de investigación de mercado y una asunción de una duración de

instalar un sistema de control basado en ordenador principal en planta de la

ocho años para el sistema de control de procesos.

compañía. El coste previsto del sistema de control es alrededor de $ 30 millones. Las ventajas reivindicadas de la sistema será una reducción de los costes laborales y un rendimiento de producto mejorado. estos bene

¿Qué sería de este rendimiento la inversión? Serán las ventas del producto real será mayor o menor de lo previsto? Será

(continuado)

136

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

el proceso? Va a lograr las economías que se espera? Serán los competidores siguen si la

Figura C.

empresa tiene éxito? ¿Van a mecanizar todos

Técnicamente inviable ABANDON

modos? ¿Los nuevos productos o procesos que la

MANTENER

ABANDON

planta básica obsoleta antes de la inversión se

Mercado fuerte técnicamente factible

puede recuperar? ¿Los controles últimos ocho

NO

años? Será algo mejor venir antes?

MANTENER

Mercado débil técnicamente factible

ABANDONAR

Las alternativas de decisión iniciales son (a)

para instalar el sistema de control propuesto, (b) retrasar la acción hasta que las tendencias en el

INSTALAR INSTALAR

mercado y / o la competencia se vuelven más

POSPONER

claras, o (c) iniciar una investigación más o una

MERCADO buenos

evaluación independiente. Cada alternativa será

competidores ACT

ESTUDIO

PI CO

seguido por resolución de algún aspecto incierto, depende en parte de la acción tomada. Esta resolución dará lugar a su vez a una nueva

INSTALAR

Posponer

POSPONER

decisión. Las líneas de puntos a la derecha de F FIGURA C indican

que el árbol de decisión continúa

indefinidamente, aunque las alternativas de

decisión tienden a ser repetitivo. En el caso de

buenos competidores no actuamos MERCADO debilidad del mercado

ESTUDIO

INSTALL POSPONER

aplazamiento o más estudios, las decisiones han de

instalar, posponer, o volver a estudiar; en el caso de la instalación, las decisiones han de continuar o

ESTUDIO

Estudiar un poco más

abandonar la operación.

secuencias. El impacto de la presente decisión en la reducción a alternativas futuras y el efecto de las alternativas futuras para afectar el valor de la presente elección debe ser considerada tanto.

ERROR REDUCIDA POR X

Instala POSPONER

ESTUDIO

MERCADO ERROR WEAK REDUCIDA por Y

LLAVE

install POSPONER

CASO PUNTO DE

DECISIÓN OPORTUNIDAD

Harvard Business Review Julio-Agosto 1964

fuertes competidores no actuamos

ES

Una decisión inmediata es a menudo una de

una secuencia. Puede ser uno de un número de

ERROR redujo en un X MERCADO

Otras reducciones en el error

ESTUDIO

137