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• Johnny Ordoñez

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_______________________________________________________________ PRUEBAS DE HIPÓTESIS

CAPÍTULO IV Pruebas de hipótesis El objeto de la prueba de significación es evaluar proposiciones o afirmaciones acerca de los valores de los parámetros de la población .

IV.1 Tipos de hipótesis Se definirán los dos tipos de hipótesis que se requiere formular. La que señala que la proposición es verdadera recibe el nombre de hipótesis nula y se representa por

y la

segunda, que afirma que la proposición es falsa, se denomina hipótesis alterna y se designa mediante el signo

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es un enunciado que expresa que el parámetro de la La hipótesis nula, que la proporción es verdadera). La población es como se especificó i es un enunciado que ofrece una alternativa a la hipótesis alterna proposición (por ejemplo el parámetro es mayor que el valor propuesto).

El nivel de significación de una prueba es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que sea verdadera.

Existen dos tipos de errores que son inherentes al proceso de la prueba de significación

si se rechaza cuando es verdadera. La Se comete un error tipo es igual al nivel de significación de una probabilidad de un error tipo prueba de hipótesis. 65

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CAPITULO IV ____________________________________________________________________

Se comete un error tipo

cuando no es verdadera.

si se acepta

IV.2 Tabla de errores tipo I y II

Si Verdadera es aceptada

Decisió n

es rechazada

Error tipo /

Y se toma esta acción:

es: Falsa Error tipo //

Decisión correcta

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IV.3 Hipótesis de una cola y de dos colas Una prueba de hipótesis de una sola cola indica que la región de rechazo se localiza únicamente en un extremo de la distribución muesíral del estadístico de prueba.

Para detectar que

la región de rechazo debe situarse en la cola inferior derecha de

la distribución.

Para detectar que

la región de rechazo debe situarse en la cola inferior izquierda de

la distribución.

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Una prueba de hipótesis de dos cotas indica que la región de rechazo se localiza en los dos extremos de la distribución muestral del estadístico de prueba. Para detectar que

la

región de rechazo debe situarse equitativamente en los extremos de las colas derecha e izquierda.

IV.4 Procedimiento para resolver una prueba de hipótesis 1. Planteamiento de hipótesis 2. Graficar según sea el caso

3. Buscar en tablas 4. Plantear regla de decisión 5. Encontrar:

según corresponda

6. Interpretaciones y conclusiones.

IV.5 Pruebas relativas a "medias" Analizaremos las pruebas más comúnmente usadas concernientes a la media de una Copyright © 2010. Instituto Politécnico Nacional. All rights reserved.

población. Todas las pruebas de esta sección están basadas en la teoría de la distribución normal, suponiendo que las muestras provienen de poblaciones normales o bien que son lo suficientemente grandes para justificar el uso de aproximaciones normales.

Supóngase que se desea probar la hipótesis nula alternativa

contra la sobre fa base de una muestra aleatoria de

tamaño n, tomada de una población normal con la varianza conocida

Y las regiones

críticas de fas alternativas respectivas son:

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CAPITULO IV____________________________________________________________________

donde

Los valores más frecuentemente utilizados de

la probabilidad de cometer un error de tipo

son 0.05 y 0.01 ; los valores correspondientes de

Cuando

y se desconoce

son:

la prueba que hemos estado analizando en esta

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sección no puede utilizarse. La prueba correspondiente está basada en;

Es un valor de una variable aleatoria que tiene la distribución libertad. Por lo tanto las regiones criticas de tamaño contra las alternativas son respectivamente:

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con

grados de

para probar la hipótesis nula

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IV.6 Pruebas relativas a diferencias entre medias Existen problemas concernientes a diferencias entre medias, como los siguientes:

Quizás se desea decidir, sobre la base de muestras adecuadas, si los hombres pueden realizar cierta tarea a mayor velocidad que las mujeres, o bien quizás se desea decidir, sobre la base de un estudio de muestra apropiado, si los gastos semanales promedio en alimentación de las familias de una ciudad exceden los gastos de familias de otra ciudad en menos de $5.

Supóngase que tenemos muestras aleatorias independientes de tamaño de dos poblaciones normales con las medias que deseamos probar la hipótesis nula contra

tomadas

y las varianzas conocidas

donde

es una constante dada,

Tenemos que las regiones críticas pueden expresarse como

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donde:

Cuando manejamos variables aleatorias independientes de poblaciones con varianzas desconocidas que quizás no sean normales, aún podemos utilizar la prueba que hemos descrito con

sustituida por

sustituida por

en tanto que ambas

muestras sean lo suficientemente grandes para que se invoque el teorema del límite central.

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________

IV.6.1 Teorema del límite central

Si

constituyen una muestra aleatoria de una población infinita que tiene

la media

la varianza

entonces

y la función generatriz de momentos

la distribución limitante es de:

cuando

Cuando

es la distribución normal estándar

son chicos y

son desconocidas, la prueba que se ha

venido analizando no puede aplicarse. Sin embargo, en relación con muestras aleatorias independientes tomadas de dos poblaciones normales con la misma varianza desconocida

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la técnica de la razón de verosimilitud produce una prueba basada en:

La expresión anterior de í es un valor de una variable aleatoria que tiene la distribución / con grados de libertad. Por lo tanto, la región crítica de tamaño hipótesis nula

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para probar la

contra las alternativas

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bajo las suposiciones dadas son, respectivamente,

1V.7 Pruebas para proporciones en la población Existen situaciones en las cuales resulta necesario decidir si la proporción en la población, generalmente denotada mediante el simbolo p , es igual a cierta fracción. En la mayor parte de los casos, la proporción en la muestra o el número de éxitos en n ensayos , se utiliza con fines de inferencia. Si un evento ha ocurrido X veces en n intentos, la proporción en la muestra (por lo regular denotada mediante el símbolo

Esta fracción puede

utilizarse para estimar la proporción de la población p, o la probabilidad de un éxito. Por ejemplo, si 70 de 100 pacientes con cáncer muestran inmediata mejoría al recibir una nueva vacuna,

o 0.70, podría utilizarse como estimación de la verdadera proporción de

pacientes que mejoran con la nueva vacuna.

Para valores de n suficientemente grandes, la variable aleatoria binomial X se distribuye

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casi en forma normal, con media

y varianza

Tal que la variable aleatoria estandarizada queda

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IV.8 Pruebas relativas a varianzas Veamos algunas aplicaciones: un fabricante, obligado a cumplir rígidas especificaciones, tendrá que realizar pruebas de la variabilidad de su producto; un profesor quizá desea saber si son verdaderas ciertas afirmaciones acerca de la variabilidad que puede esperar observar en el desempeño de un estudiante, y un químico farmacéutico probablemente tenga que cerciorarse de si la variación en la efectividad de un medicamento está dentro de límites permisibles.

Dada una muestra aleatoria de tamaño n , tomada de una población normal, desearemos probar la hipótesis nula bien

en

contra una de las alternativas

la técnica de la razón de verosimilitud nos lleva a obtener una prueba basada el valor de la varianza de la muestra. Con base en el siguiente:

son la media y la varianza de una muestra aleatoria de

Teorema. Si tamaño

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tomada de una población normal, con la media

1.

y la varianza

entonces:

son independientes

2. La variable aleatoria

tiene una distribución cuadrada con

grados

de libertad.

Podemos expresar las regiones críticas para probar la hipótesis nula, contra las dos alternativas unilaterales como

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Donde

Hasta donde concierne a la alternativa bilateral, rechazamos la hipótesis nula si y el tamaño de todas estas regiones críticas es, desde luego igual a

IV.9 Hipótesis relativas a dos varianzas Si muestras aleatorias independientes de tamaño

se extraen de poblaciones

normales que tienen la misma vananza, se sigue del teorema.

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son las varianzas de muestras aleatorias independientes de tamaño respectivamente tomadas de dos poblaciones normales que tienen la misma vanancia, entonces:

Es un valor de una variable aleatoria que tiene distribución

Que es un valor de una variable aleatoria que tiene la distribución grados de libertad, Por ello, si la hipótesis nula variancias muéstrales

con parámetros

con es válida, la razón de las

da un estadístico sobre el cual pueden fundamentarse las

pruebas de la hipótesis nula. 73

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CAPITULO IV____________________________________________________________________

contra la hipótesis alternativa

La región crítica para probar la hipótesis nula donde

se define como

Asimismo, la región crítica y esto

para probar la hipótesis nula contra la hipótesis alterna causa algunas dificultades, ya que la tabla de

sólo contiene valores correspondientes a Por eso usamos el recíproco del

las colas derechas de

estadístico de la prueba original y haremos uso de la relación.

De ahí que fundamentemos la prueba en el estadístico probar la hipótesis nula

donde

contra la hipótesis alterna

es el valor crítico apropiado de F con

y la región crítica para entonces grados

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de libertad.

Para la alternativa bilateral

la región crítica es

y los grados de libertad son

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donde

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IV.10 Ejemplos resueltos Ejemplo núm. 1

Sea un fabricante de neumáticos, que aseguraba que éstos tenían una vida útil de por lo menos 40 000 km. Supóngase que los resultados de la prueba fueron los siguientes: una muestra de n = 49 , con un valor medio muestral de 38 000 km. Si se sabe que el recorrido de los neumáticos de la población tiene una desviación estándar de 3 500 km, comprobar hipótesis del fabricante. Considerar

= 0.05

Solución Datos

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Justificación teórica

Prueba de hipótesis para medias, muestras grandes.

1er. paso

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CAPITULO IV ____________________________________________________________________

2do. paso

3er. paso

4to. paso Reglas de decisión Se acepta Se rechaza

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5to. paso

6to. paso Como

se rechaza

vida útil es menor que 40 000 km. 76 Matus, R., Hernández, M., & García, E. (2010). Estadística. Retrieved from http://ebookcentral.proquest.com Created from unadsp on 2019-10-10 08:13:11.

lo que quiere decir que el promedio de

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Ejemplo núm. 2

En un estudio se afirma que 9 de 10 médicos

recomiendan la aspirina a

pacientes que tienen hijos. Pruebe esta aseveración a un nivel de significación de 0.05 respecto a la alternativa de que la proporción real de los médicos que hacen esto, es menor del 90% si una muestra aleatoria de 100 médicos revela que 80 de ellos recomienda la aspirina.

Solución

Datos

Justificación teórica

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Prueba de hipótesis para proporciones

1er. paso

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CAPITULO IV ____________________________________________________________________

2do. paso

3er. paso

4to. paso

Reglas de decisión

Se acepta Se rechaza

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5to. paso

6to. paso Como

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se rechaza

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Ejemplo núm. 3

En la comparación de dos tipos de pintura, una agencia de servicio ai consumidor decide que cuatro latas de un galón de una marca cubre en promedio 512 pies cuadrados con una desviación estándar de 31 pies cuadrados, mientras que cuatro latas de un galón de otra marca, cubren en promedio 492 pies cuadrados con una desviación estándar de 26 pies cuadrados. Pruebe la hipótesis nula

contra la hipótesis alternativa

en el nivel de significancia Supóngase que las dos poblaciones son normales y tienen varianzas iguales:

Solución Datos

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Probar

Justificación teórica Prueba de hipótesis para diferencia de medias para pequeñas muestras

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CAPITULO IV

1er. paso

2do. paso

3er paso

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4to. paso

Regla de decisión

Se acepta

está en eí intervalo

Se rechaza

está en el intervalo

5to. paso

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6to. paso Como

= 0.99está contenida en el intervalo [-2.447 , 2.447] se acepta

Quiere decir que la diferencia entre las dos medias de la muestra bien puede deberse al azar.

Ejemplo núm. 4

Supóngase que el espesor de una parte utilizada en un semiconductor es su dimensión crítica y que las mediciones realizadas del espesor de una muestra tomada al azar de 18 de estas partes tienen la varianza

donde las mediciones se expresan en milésimos de

pulgada. El proceso se considera bajo control si la variación del espesor está dada por una Copyright © 2010. Instituto Politécnico Nacional. All rights reserved.

variable no mayor que 0.36. Suponiendo que las mediciones constituyen una muestra tomada al azar de una población normal, pruebe la hipótesis nula alternativa

contra la hipótesis

con

Solución Datos

quiere decir que está bajo control

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Justificación teórica Prueba de hipótesis para varianzas

1er. paso

2do. paso

3er. paso

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4to. paso

Regla de decisión

5to. paso

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6to, paso Como

se rechaza

Ejemplo núm. 5

Se requiere determinar si existe menos variabilidad en el plateado realizado por ía compañía 1 que en el efectuado por la compañía 2. Si muestras aleatorias independientes de tamaño 12 del trabajo desempeñado por las compañías producen pruébese la hipótesis nula de que

contra la hipótesis alterna de que

con un nivel de significancia de 0.05.

Solución

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Datos

Justificación teórica Prueba de hipótesis para dos variaciones

1er. paso

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CAPITULO IV ____________________________________________________________________

2do. paso

3er. paso

Regla de decisión

4to. paso

Se acepta Se rechaza

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5to. paso

6to. paso

Como

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se acepta

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IV.11 Problemas propuestos Pruebas de hipótesis para medias

1. Supóngase que la desviación estándar del peso de paquetes de galletas de 8 onzas hecha por cierta pastelería es de 0.16 onzas. Para cerciorase de que la producción está bajo control en un día dado, es decir, para verificar si el peso promedio real de los paquetes es de 8 onzas, se selecciona una muestra al azar de 25 paquetes y se encuentra que su peso medio es dinero cuando

onzas. Como la pastelería espera

y que el cliente pierda cuando

contra la alternativa

probar la hipótesis nula

mediante el uso de

Resp. se rechaza Ho

2. Sea X el salario mensual inicial para alguien que acaba de graduarse de una universidad. Se sospecha que el salario medio mensual es de $1 200 y no $1 200 o menos, como alguien predijo. Considérese que se sabe que la varianza de X es $2 500, Se toma una muestra aleatoria de 100 graduados y se determina la media

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muestra! como $1 210, ¿deberá rechazarse la hipótesis nula en

Resp.

Se acepta Ho

3. La Prueba de aptitudes escolares se ha aplicado a todos los estudiantes que desean ingresar a cierta universidad. Se sabe que las puntuaciones de la prueba se distribuyen normalmente con media de 500 y desviación típica de 100. En este caso se sospecha que el promedio de las puntuaciones de la prueba de tos estudiantes universitarios de primer año que ingresaron en 2002 es diferente de 500. Una muestra seleccionada aleatoriamente de 64 universitarios de primer año en 2002 muestra una media de 520. ¿Hay suficiente evidencia para apoyar la información de que el

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________

promedio de las puntuaciones de la prueba de los estudiantes de primer año del 2002, es diferente de 500? Resp. Se acepta Ho

4. Una empresa de transportes desconfia de la afirmación de que la vida útil promedio de ciertos neumáticos es al menos de 28 000 km. Para verificar la afirmación, se colocan 40 de estos neumáticos en sus camiones y obtienen una vida útil promedio de 27 463 km. Con una desviación estándar de 1 348 km ¿qué se puede concluir de ese dato, si ía probabilidad de un error tipo I es a (o sumo 0.01? Resp. Se rechaza Ho

Pruebas de hipótesis para medias, pequeñas muestras

5. Supóngase que las especificaciones de cierto tipo de cinta afirman que el producto tiene una resistencia media a la ruptura de 185 Ib y que cinco piezas seleccionadas al azar de diferentes rollos tienen una resistencia media a la ruptura de 183.1 Ib con una desviación estándar de 8.2 Ib, Suponiendo que podemos considerar los datos como una muestra tomada al azar de una población norma!, pruebe la hipótesis nula contra la hipótesis alternativa Copyright © 2010. Instituto Politécnico Nacional. All rights reserved.

Resp. Se acepta Ho

6. Debido a las múltiples ventajas que cierto vendedor de automóviles ofrece a sus clientes, se sospecha que su margen promedio de beneficio por automóvil vendido, está por abajo del promedio nacional de $500. Se realiza un estudio para determinar si realmente este es el caso. Una muestra aleatoria de 25 ventas muestra una media muestral de $485 y una desviación típica (s) de $45. Considerando que el margen de beneficio por cada automóvil vendido por este comisionista se distribuye normalmente, ¿puede llegarse a ía conclusión de que su margen promedio de beneficio es en realidad significativamente menor de $500 para

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________________________________________________________________ PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Resp. se acepta Ho

7. Se supone que una máquina vendedora proporciona 8 onzas de café, si se insertan las monedas adecuadas. Para probar s¡ la máquina está operando adecuadamente, se toman 16 tazas de café de la máquina y se mide. Se determina que la media y la desviación típica (s) de las 16 mediciones son 7.5 y 0.8 oz, respectivamente. Pruebe la hipótesis nula de que ia máquina está operando adecuadamente contra la hipótesis alternativa de que no lo esta haciendo, a dos niveles de significación: 0.01 y 0.05 Resp. a) se acepta Hoat nivel de 0.01 b) se rechaza Ho al nive! de 0.05

8. Las especificaciones para cierta cíase de banda exigen una resistencia media a la ruptura de 180 kg. Si cinco de las bandas (aleatoriamente seleccionadas en diferentes cajas) tienen una resistencia media de 169.5 kg, con una desviación estándar de 5.7 kg, pruebe la hipótesis nula de que

kg contra la hipótesis alterna de que

180 kg, con un nivel de significancia de 0.01

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Resp. Se rechaza Ho

9. Los siguientes datos son las horas-hombre que semanalmente se pierden en promedio por accidentes en 10 plantas industriales antes y después de que se implantara cierto programa de seguridad

45y36, 73y60, 46y44, 124y 119, 33y35 57y51, 83y77, 34y29, 26y24, 17y 11 Utilícese un nivel de significación de 0.05 para probar si el programa de seguridad es eficaz.

Resp. Se rechaza Ho

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________ Pruebas de hipótesis para proporciones

10. Un importante fabricante de dulces asegura que menos del 3% de las bolsas de lunetas de chocolate están por debajo del nivel de llenado. Una comprobación aleatoria revela que 4 de 50 bolsas se encuentra en esta situación. La muestra fue tomada de una remesa de 400 bolsas de lunetas. ¿Refuta la evidencia muestral la afirmación del fabricante (es decir, hay más del 3% de bolsas que no están completamente llenas)? Considerar a = 0.05 Resp. Se rechaza Ho

11. Supóngase que cierto programa de noticias generalmente atrae el 50% de todos aquellos que ven la televisión durante el periodo en que el programa sale al aire. El conductor habitual ha renunciado y se ha contratado a una mujer para reemplazarlo. La gerencia de la red televisiva desea determinar si con la nueva conductora ha aumentado el porcentaje de personas que ven el programa. Si se realiza una encuesta telefónica, se descubre que 55 de 100 personas que ven la televisión mientras el programa de noticias está en el aire, ven este programa en particular. Pruébese la hipótesis de que el porcentaje de aquellos que ven el programa permaneció sin cambio, contra la alternativa de que ha aumentado, para

0.05.

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Resp. Se acepta Ho

12. Un banco seleccionó aleatoriamente a 225 clientes con cuenta de cheques y determinó que 90 de ellos también tenían una cuenta de ahorro en el banco. El objetivo del banco es que al menos el 50% de sus clientes con cuenta de cheques tengan una cuenta de ahorro simultáneamente. ¿Ha proporcionado la muestra suficiente evidencia de que el banco ha logrado este objetivo para

0.01 ?

Resp. Se rechaza Ho 88

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PRUEBAS DE HIPÓTESIS

13. En un estudio diseñado para investigar sí ciertos detonadores empleados con explosivos en una mina de carbón cumplen con los requerimientos de que al menos el 90% encenderá el explosivo al ser detonado, se encontró que 174 de 200 detonadores funcionaron adecuadamente. Pruébese la hipótesis nula de que p > 0.9

contra la hipótesis alterna de que p < 0.9 con un nivel de significación

de 0.05. Resp. Se acepta Ho

Prueba de hipótesis para diferencia de medias (grandes muestras)

14. Supóngase que se desea determinar si el contenido promedio de nicotina de los cigarrillos marca I, es igual a los cigarrillos marca II. Con la finalidad de probar esta hipótesis, se seleccionan aleatoriamente dos muestras de 25 cigarrillos cada una de las dos marcas y se obtienen dos medias muéstrales: mg. Se sabe que las varianzas de las dos marcas son Determínese si las dos marcas de cigarrillos tienen la misma media en Resp. Se acepta Ho

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15. Se comparan dos modelos de automóvil para determinar la capacidad de frenado. Se seleccionan dos muestras aleatorias de 16 automóviles cada una y se mide y registra la distancia necesaria para que se detengan cuando el freno se aplica a 60 km/h. Supóngase que se sabe que la varianza para el modelo modelo

y para el

Las dos medias muéstrales son

¿Puede llegarse a la conclusión de que Xx es significativamente menor que en

X2

? Resp. Se rechaza Ho

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________

16. Para probar la afirmación de que la resistencia de un alambre eléctrico puede reducirse en más de 0.05 ohms mediante aleaciones, 32 valores obtenidos de alambre ordinario produjeron

ohms y

ohms y 32 valores

obtenidos con el alambre fabricado a base de aleaciones produjeron ohms y

ohms. ¿Se apoya la afirmación con un nivel de significancia de

0.05? Resp. Se rechaza Ho

17. Una compañía asegura que sus lámparas incandescentes son superiores a las de su principal competidor. Si un estudio demostró que una muestra de

40 de esas

lámparas tienen una vida útil media de 647 horas, con una desviación estándar de 27 horas, mientras que una muestra de

de su principal competidor tuvieron

una vida útil media de 638 horas de uso continuo, con una desviación estándar de 31 horas, ¿se debe aceptar la afirmación con un nivel de significación de 0.05?

Resp. Se acepta Ho

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Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones

18. A los votantes de dos ciudades se les pregunta si se pronuncian a favor o en contra de una ley, actualmente en estudio en la legislatura del estado. Para determinar si los votantes de las dos ciudades difieren en términos del porcentaje que votan a favor, se toma una muestra de 100 votantes de cada ciudad. Treinta de los muestreados de una ciudad están a favor, en tanto que, en la otra, lo están veinte.

Resp. Se acepta Ho

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_______________________________________________________________ PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias. Pequeñas muestras

19. Un educador desea determinar si dos distintos métodos de enseñanza tienen efectos idénticos en el aprendizaje. Se seleccionan aleatoriamente dos clases de estudiantes y se exponen a los dos métodos diferentes. Después se aplica a las clases un examen estándar, que abarca los contenidos enseñados, para determinar la efectividad de los dos métodos, Los datos son los siguientes:

Clase I

Clase II

Tamaño de la muestra Puntuación y promedio de la prueba Varianza muestral

Considerando que las puntuaciones de prueba para todos los posibles estudiantes a los que se haya enseñado con cada método se distribuyen normalmente y tienen

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varianza idéntica pruébese la hipótesis nula de que los dos métodos de enseñanza son igualmente efectivos para (a)

Resp. a) se acepta Ho al nivel de 0,01 b) se rechaza Ho al nivel de 0,05

20, Sean los siguientes datos:

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________

Utilizar ei nivel de significación

para probar si la diferencia entre las

medias de las muestras, es significativa Resp. Se rechaza Ho

21. Se sabe que la varianza de la resistencia a la ruptura, en kg. de cierto tipo de cable fabricado por una compañía es de cuando más 40 000. Sin embargo se sospecha que después de empezar a utilizar un nuevo proceso de fabricación, la varianza de la resistencia a la ruptura ha aumentado. Una muestra de diez cables seleccionados aleatoriamente muestra que la varianza de la resistencia a la ruptura es 50 000. Considerando que la resistencia a la ruptura se distribuye normalmente, ¿debería llegarse a la conclusión de que existe un incremento significativo en la variabilidad, si el nivel es Resp, Se acepta Ho

22. El proceso que se usa para esmerilar ciertos discos de silicio al grueso apropiado es aceptable sólo si

que es la desviación estándar de la población del grosor de los

retículos cortados de dichos discos, es a lo sumo 0.50 mi. Empléese el nivel de significancia 0.05 para probar la hipótesis nula de que alterna de que

contra la hipótesis

si el grueso de 15 retículos cortados de tales discos tienen

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una desviación estándar de 0.64 mi.

Resp. Se acepta Ho

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________________________________________________________________ PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Problemas varios

23. La siguiente información sobre el máximo peso de levantamiento (MAWL en kg) para una frecuencia de cinco levantamientos por minuto, se reportó en el artículo "The effects of speed frequency and load on measured hand forces for a floor to knuckie lifting task" (Ergonomics 1922 pp. 833-843); se seleccionaron personas al azar de una población de hombres sanos entre 18 y 30 años de edad. Si se supone que el MAWL está normalmente distribuido, ¿sugiere esta información que la media poblacional de MAWL excede de 25? Realizar una prueba usando un nivel de significación de 0.05. sean los datos 25.8, 36.6,26.3, 21.8 y 27.2 Resp. Ho no se puede rechazar

24. Se está considerando cierto tipo de ladrillo para usar en un proyecto de construcción en particular. Se utilizará el ladrillo a menos que una evidencia muestral sugiera fuertemente que el verdadero promedio de resistencia a la compresión se encuentra por debajo de 3 200 Ib/pulg2. Se selecciona una muestra aleatoria de 36 ladrillos y cada una se somete a una prueba de resistencia a la compresión. El promedio muestral resultante de resistencia a la compresión y la desviación estándar muestral de resistencia a la compresión son 3 109 y 156 Ib/pulg2 respectivamente. Establezca

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las hipótesis pertinentes y realice una prueba para llegar a una decisión con un nivel de significación de 0.05. Resp. se rechaza Ho a nivel 0.05

25. Muchos consumidores están recurriendo a productos genéricos, como una forma de reducir el costo de medicamentos por prescripción. El articulo "Commercial Information on Drugs: Confusing to the Physician" (J. of Drug Issues, 1988, pp. 245257) da el resultado de un estudio de 102 médicos. Sólo 47 de estos médicos entrevistados conocía el nombre genérico de la metadona. ¿Proporciona esto fuerte evidencia para concluir que menos de la mitad de todos lo médicos conocen el

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CAPITULO IV ___________________________________________________________________ nombre genérico de la metadona? Realizar una prueba de hipótesis usando un nivel de significación de 0.01.

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Resp. No se puede rechazar Ho al nivel 0.01

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