DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA EN CONCRETO ARMADO JULIO 2019 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA EN CONCRETO ARMADO
JULIO 2019
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE 5+AZOTEA
GRUPO: INTEGRANTES: HUAMAN TICLLA OSCAR VALLADOLID HERNANDEZ ALAN ERICK CALDERON CORONEL ALVARO DOCENTE
: MARIN BARDALES NOE HUMBERTO
CURSO
: CONCRETO ARMADO I
CICLO : 2019 – II
PIMENTEL 2019
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CONCRETO ARMADO-
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA EN CONCRETO ARMADO
GENERALIDADES
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CONCRETO ARMADO-
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JULIO 2019
I. INTRODUCCIÓN ENTORNO URBANO. El edificio se ubica en la Av. El sol, Mz: “J”, Lte: 20, Sector “F” segunda etapa, Asociación de Pro-vivienda “los Ángeles”
ARQUITECTURA - El edificio destinado para vivienda, tiene 5 pisos +azotea - El plano de arquitectura A-1, muestra la vista en planta de los 5 niveles + azotea, donde se puede apreciar la distribución de ambientes. En la lámina A-1 contiene primer nivel y segundo nivel conformado por 2 departamentos: El primer departamento: que está conformado por los dos primeros niveles, en el primero se tiene la cocina, baño de visita, lavandería, una sala comedor y un ingreso al segundo nivel por una escalera en U, en el segundo nivel se encuentra: un dormitorio principal con ropero empotrado y baño completo, un dormitorio doble con ropero empotrado, un dormitorio común, un baño compartido. Primer piso: cuenta 1 cocina, lavandería, servicios higiénicos para visita, una sala comedora, una rececpcion,2 jardines, 4 estacionamientos y 2 escalera de ingreso a los pisos superiores y un ascensor. Segundo: cuenta 1 cocina, lavandería, servicios higiénicos para visita, una sala comedora, una rececpcion,2 jardines, 4 estacionamientos y 2 escalera de ingreso a los pisos superiores y un ascensor. - El plano de arquitectura A-2 - Segundo, tercero, cuarto, quinto, son típicos: cuenta 3 dormitorios con baño y ropero empotrado cada uno, una sala de estudio, una cocina con dormitorio de servicio con baño y lavandería, una sala comedora con bar y balcón. - Para los departamentos, el ingreso se hace por la puerta principal intermedia a que nos dirige a la escalera.
1.1 CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO A. DATOS GEOMETRICOS. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LA EDIFICACION:
3
Largo
20 m
Ancho frente
8.60 m
Ancho posterior
8.60 m
N° De Pórticos X-X
5
N° De Pórticos Y-Y
3
N° De Pisos
5 + Azotea
Altura Entre Piso (1° - 5° Piso)
2,55 m
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B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
CARACTERISTICAS DEL CONCRETO Y ACERO Resistencia a la Compresión f'c Peso Específico del Concreto γc Esfuerzo de Fluencia del Acero fy Peso Específico del Muro de Albañilería Esfuerzo del Acero Es
210 𝐾𝑔/𝑐𝑚² 2400 𝐾𝑔/𝑚³ 4200 𝐾𝑔/𝑐𝑚² 1350 𝐾𝑔/𝑚³ 2100000 𝐾𝑔/𝑐𝑚²
C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA: - USO: Edificaciones comunes - SUELO: Suelos intermedios
D. NORMATIVIDAD En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el reglamento nacional de edificaciones (R.N.E): - Metrados de cargas norma E- 020 - Diseño Sismo resistente E-030 - Concreto Armado E- 060
II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez.
Mediante el pre-dimensionamiento se brindará las dimensiones mínimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y sismo.
1. ESTRUCTURACIÓN. Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.
2. PREDIMENSIONAMIENTO. 2.1 LOSAS ALIGERADAS Para predimensionar el espesor (h) de las losas aligerada en un sentido se utilizó la fórmula de predimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 25, según la norma EL ACI
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Luz libre a ejes: 5.22 m. siendo esta la luz más desfavorable del paño más desfavorable en la dirección y-y H ≥ LUZ/25
𝑺𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒍𝒖𝒚𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝑯 = 𝟎. 𝟐𝟎 𝒎
PAÑOS
LUZ
H
A
5.22 m
20 cm
2.2 VIGAS Las vigas son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, etc. B ≥
25 cm
Mínimo
H ≥
Luz/12
Vigas Portantes
H ≥
Luz/14
Vigas no Portantes
2.2.1 VIGAS PRINCIPALES (PORTANTES) (EJE 1-2-3-4-5) – PORTICOS X-X EJES 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5
ENTRE EJES A-B B-C A-B B-C A-B B-C A-B B-C A-B B-C
LUZ 2.80 5.50 2.80 5.50 2.65 5.07 2.65 5.65 2.65 5.65
h 0.233 0.458 0.233 0.458 0.221 0.423 0.221 0.471 0.221 0.471
h b
0.50 m 0.25 m
= 0.50 m = 0.25 m
0.50 m 0.25 m
2.2.2 VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C) – PORTICOS Y-Y EJES A-A=B-B=C-C
ENTRE EJES 1-2 2-3 3-4
LUZ 5.22 3.70 5.75
h 0.373 0.264 0.411
0.40 m 0.25 m
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0.45 m =
0.45 m 0.25 m = 0.25 m
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2.3 COLUMNAS 𝑨𝒄 =
C1 C2 C3 C4
Ø = 𝜌 = 𝑓′𝑐 = 𝑓𝑦 =
𝑷𝒖 𝒙 𝑪 Ø(𝟎, 𝟖𝟓𝒇′𝒄 + 𝝆𝒇𝒚)
VALORES DE C Columnas Interiores/ centrales Columnas ext. Pisos altos Columnas ext. Pisos bajos Columnas Esquinas
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0,70 2% 210 𝐾𝑔/𝑐𝑚² 4200 𝐾𝑔/𝑐𝑚²
1,3 1,7 1,5 2,0
2.3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA.
El Predimensionamiento se llevará a cabo para las columnas que se encuentren en el primer piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el piso último de la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces coincida con en el centro de la estructura. A continuación, se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para el Predimensionamiento de una columna, para el resto de columnas se muestra un cuadro resumen con los resultados. A. METRADO DE CARGAS:
a.1 TABIQUERIA EQUIVALENTE:
1º-2º - 3º - 4º - 5º- azotea
La tabiquería Equivalente se asumió para cada piso debido a que las distribuciones de la tabiquería en cada piso no son iguales; A continuación, se muestra una tabiquería equivalente a 100kg/m2
Longitud de Tabiquería Espesor ( e ) Altura ( h ) Peso específico tabique Tabiquería Equiv.
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0.00 m 0.15 m 0.00 m 1350 Kg/m³ 100 Kg/m²
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a.2 CARGAS UNITARIAS CARGA VIVA (CV) Sobrecarga 200 Kg/m² CARGA MUERTA (CM) Losa Aligerada 300 Kg/m² Tabiquería Equivalente 100 Kg/m² Acabados 100 Kg/m² Vigas Port. (25*50) 300 Kg/m Vigas No Port. (25*40) 240 Kg/m Columnas (25x25) 150 Kg/m CARGA ULTIMA Wu = 1.4 CV + 1.7 CM
ÁREAS TRIBUTARIAS PARA COLUMNAS
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Pasos tomados en cuenta para el Cálculo de sección de columnas (ver Excel): Peso de las vigas:
𝑳. 𝒗𝒊𝒈 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉 ∗ 𝜸𝒄 + 𝑳. 𝒗𝒊𝒈 𝒏𝒐 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉 ∗ 𝜸𝒄
Peso del aligerado: á𝒓𝒆𝒂𝒔 ∗ 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒔𝒂 ∗ 𝟓 𝒑𝒊𝒔𝒐𝒔
Peso acabado: á𝒓𝒆𝒂𝒔 ∗ 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒄𝒂𝒃𝒂𝒅𝒐𝒔 ∗ 𝟔 𝒑𝒊𝒔𝒐𝒔
Peso tabiquería equivalente: á𝒓𝒆𝒂𝒔 ∗ 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒂𝒃𝒊𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒂 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆 ∗ 𝟔 𝒑𝒊𝒔𝒐𝒔
Peso de la columna: 𝟎. 𝟐𝟓 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓 ∗ 𝜸𝒄 ∗ 𝑯 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂 ∗ 𝟔 𝒑𝒊𝒔𝒐𝒔 ____________________________________________________________________________________ CARGA MUERTA = 𝑷. 𝒗𝒊𝒈𝒂 + 𝑷. 𝒂𝒍𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 + 𝑷. 𝒂𝒄𝒂𝒃𝒂𝒅𝒐𝒔 + 𝑷. 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝑷. 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂 CARGA VIVA= 𝑷. 𝒔/𝒄 ∗ Á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒂𝒓𝒊𝒂 ∗ 𝟓 + 𝑷 𝑺/𝑪 á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒂𝒓𝒊𝒂 ∗ 𝒂𝒛𝒐𝒕𝒆𝒂
𝑷𝒖 = 𝟏. 𝟒 𝑪𝑽 + 𝟏. 𝟕 𝑪𝑴 𝑨𝒄 =
𝑷𝒖 𝒙 𝑪 Ø(𝟎, 𝟖𝟓𝒇′𝒄 + 𝝆𝒇𝒚)
C1 C2 C3 C4
Ø = 𝜌 = 𝑓′𝑐 = 𝑓𝑦 =
0,70 2% 210 𝐾𝑔/𝑐𝑚² 4200 𝐾𝑔/𝑐𝑚²
VALORES DE C Columnas Interiores Columnas ext. Pisos altos Columnas ext. Pisos bajos Columnas Esquinas
1,3 1,7 1,5 2,0
SECCION DE COLUMNA CUADRADA H B
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b. COLUMNAS INTERIORES (C1) EJES
B-2 B-3 B-4
AREA 16.89 m² 12.57 m² 15.85 m²
Long Viga Port. 3.94 m 3.94 m 2.62 m
Peso Viga
No Port. 4.41 m 8961.60 kg 4.67 m 9211.20 kg 3.79 m 6782.40 kg
Peso Aliger.
Peso Acab.
Peso Tabiq.
Peso Col.
Carga Muerta
Carga Viva
Carga Ultima
Area Minima
Secc. Cuadr.
Seccion Asumida
25335 kg 18855 kg 23775 kg
8445 kg 6285 kg 7925 kg
8445.0 kg 6285.0 kg 7925.0 kg
2340 kg 2340 kg 2340 kg
53527 kg 42976 kg 48747 kg
16890.00 kg 12570.00 kg 15850.00 kg
103650 kg 81536 kg 95191 kg
733 cm² 577 cm² 673 cm²
27.1 cm 24.0 cm 26.0 cm
0.30 m 0.25 m 0.30 m
Peso Aliger.
Peso Acab.
Carga Viva
Carga Ultima
Area Minima
Secc. Cuadr.
Seccion Asumida
c. COLUMNAS ESQUINAS (C4)
EJES
A-1 C-1 A-5 C-5
AREA 4.490 8.820 3.580 4.340
m² m² m² m²
Long Viga Port. 1.14 m 2.48 m 1.05 m 2.52 m
No Port. 2.27 m 2.35 m 2.11 m 2.11 m
Peso Viga 5320.80 7848.00 4928.40 7574.40
kg kg kg kg
8082 kg 15876 kg 6444 kg 7812 kg
2694 5292 2148 2604
kg kg kg kg
Peso Tabiq. 2245.0 4410.0 1790.0 2170.0
kg kg kg kg
Peso Col. 2340 2340 2340 2340
kg kg kg kg
Carga Muerta 20682 35766 17650 22500
kg kg kg kg
3592.00 7056.00 2864.00 3472.00
kg kg kg kg
35061 62068 29579 37403
kg kg kg kg
382 676 322 407
cm² cm² cm² cm²
19.5 26.0 17.9 20.2
cm cm cm cm
0.25 0.30 0.25 0.25
m m m m
d. COLUMNAS EXTERIORES PISOS BAJOS (C3)
10
EJES
AREA
B-1 B-5 A-2 A-3 A-4 C-2 C-3 C-4
11.63 m² 9.55 m² 6.78 m² 3.00 m² 0.00 m² 12.57 m² 12.30 m² 17.00m²
Long Viga Port. No Port. 4.00 m 2.27 m 3.94 m 2.11 m 1.14 m 4.41 m 1.14 m 3.00 m 4.68 m 3.67 m 1.96 m 4.38 m 2.12 m 4.70 m 2.30 m 5.45 m
Peso Viga
Peso Aliger.
10468.80 kg 10130.40 kg 8402.40 kg 6372.00 kg 13708.80 kg 9835.20 kg 10584.00 kg 11988.00 kg
20934 kg 17190 kg 12204 kg 5400 kg 0 kg 22626 kg 22140 kg 30600 kg
CONCRETO ARMADO-
Peso Acab.
Peso Tabiq.
6978 kg 6978.0 kg 5730 kg 5730.0 kg 4068 kg 4068.0 kg 1800 kg 1800.0 kg 0 kg 0.0 kg 7542 kg 7542.0 kg 7380 kg 7380.0 kg 10200 kg 10200.0 kg
Peso Col. 2340 2340 2340 2340 2340 2340 2340 2340
kg kg kg kg kg kg kg kg
Carga Muerta 47699 41120 31082 17712 16049 49885 49824 65328
kg kg kg kg kg kg kg kg
Carga Viva
Carga Ultima
9304.00 kg 7640.00 kg 5424.00 kg 2400.00 kg 0.00 kg 10056.00 kg 9840.00 kg 13600.00 kg
82595 kg 70557 kg 52736 kg 28877 kg 22468 kg 86934 kg 86482 kg 114579 kg
Area Minima 674 576 430 236 183 710 706 935
cm² cm² cm² cm² cm² cm² cm² cm²
Secc. Cuadr. 26.0 24.0 20.7 15.4 13.5 26.6 26.6 30.6
cm cm cm cm cm cm cm cm
Seccion Asumida 0.30 0.25 0.25 0.25 0.25 0.30 0.30 0.35
m m m m m m m m
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PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS
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EVALUACION ESTRUCTURAL CON ETABS
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1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 5.00
1.2500 1.1538 1.0714 1.0000 0.9375 0.8824 0.8333 0.7895 0.7500 0.6803 0.6198 0.5671 0.5208 0.4800 0.4438 0.4115 0.3827 0.3567 0.3333 0.3122 0.2930 0.2755 0.2595 0.2449 0.2315 0.2191 0.2078 0.1972 0.1875 0.1785 0.1701 0.1622 0.1550 0.1481 0.1418 0.1358 0.1302 0.1249 0.1200
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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
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DISEÑO DE VIGAS Para el diseño de acero en vigas se puede utilizar la envolvente de momentos como momentos últimos o configurar el programa para que lo haga el cálculo de acero en cada barra, la recomendación es se verifique los cálculos hechos en Excel. Las vigas portantes o principales, son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa con ayuda de las viguetas, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, en el caso de las vigas principales además de estar sujetas a carga muerta, también lo está la carga viva, con respecto a las vigas secundarias podemos decir que sirven para amarrar a toda la estructura
I. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Del ítem anterior hemos obtenido las cargas vivas y muertas, ambas mayoradas, que actúan a lo largo de cada viga; Se tiene que tener en cuenta para el análisis estructural existirán situaciones en las cuales los la carga viva dependiendo de su ubicación (Combinaciones de carga viva) origine momentos máximos positivos y negativos; Al diagrama en la que se grafican estos momentos se le llama EMVOLVENTE. A continuación, analizaremos un pórtico principal haciendo uso de los métodos iterativos NOTA: Para las columnas del primer piso que son la base de los pórticos, se le adicionara a
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2019
la altura de la columna 2.60, 1.20 m (Df = desplante) debido a que cuando se lleva a cabo el análisis se considera a la columna empotrada en el suelo, pero en realidad no es del todo real, pues se encuentra semi - empotrada.
II.
DISEÑO 1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES CON ETABS EJE 1-1
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
ACERO PROPORCIONADO POR ETABS DISEÑO EJE 2-2
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
DISEÑO DE PORTICO 3-3
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
DISEÑO DE PORTICO 4-4
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
DISEÑO DE PORTICO 5-5
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
DISEÑO DE PORTICO 6-6
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES CON ETABS EJE A-A
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
EJE B-B-TRAMO 1-4
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
EJE B-B-TRAMO 4 -6
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
EJE B-B-TRAMO 4 -6
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
EJE C-C-TRAMO 3-5
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION todas las vigas tienen las mismas características siguientes
*
Del predimensionamiento: Vigas en eje "x"
*
Valores asumidos para el Diseño:
0,25
X 0,50
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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA f'c f y β Ø recubr.
=
210 Kg/cm²
=
4200 Kg/cm²
= = =
0,85 0,90 4,00 cm
Diam.Estr. Diam. As Diam. As Diam. As
= = = =
0,95 cm 1,910 cm 1,270 cm 1,590 cm
(Ø 3/8") (Ø 3/4") (Ø 1/2") (Ø 5/8")
2019
Área = Área = Área = Área =
0,710 cm² 2,850 cm² 1,290 cm² 1,980 cm²
pórtico 1-1 - viga azotea calculo de aceros negativos -6,69 T-m
-8,93 T-m
5,71 T-m 0,30 m A-1 𝑀𝐴−1 = 6.69 𝑡𝑛 − 𝑚
-3,12 T-m
2,85 T-m
.30 m B-1
0.30 m C-1
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
Asumimos acero de 5/8’’ calculo del peralte efectivo 𝑑 = 𝟒𝟒, 𝟐𝟔 𝒄𝒎
calculo de área de acero mínimo 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝝆𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒃 ∗ 𝒅 𝝆𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟕
√𝒇𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟒𝟏𝟓𝟐𝟑 𝒇𝒚
Reemplazando para calcular el acero mínimo As min =2,67 cm² asumimos: 2 Ø 5/8'' = 3,960 cm² Determinación del Momento resistente para el As min (M r)
𝑴𝒓 =
Ø ∗ 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒇𝒚 ∗ (𝒅 − 𝒂/𝟐) ;
𝒂 =
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒇𝒚 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝒇′ 𝒄 ∗ 𝒃
𝒂 = 𝟑, 𝟕𝟐𝟕 𝒄𝒎 𝑴 𝒓 = 𝟔, 𝟑𝟓 𝑻 − 𝒎
calculo de área de acero máximo 𝑨𝒔 𝒎𝒂𝒙 = 𝝆𝒎𝒂𝒙 ∗ 𝒃 ∗ 𝒅 𝝆𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟕𝟓 ∗ 𝝆𝒃
𝝆𝒃 = 𝟎. 𝟕𝟐
𝒇𝒄 𝟔𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝒇𝒚 𝟔𝟑𝟎𝟎 + 𝒇𝒚
𝝆𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟐 𝑨𝒔 𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟑, 𝟗𝟎 𝒄𝒎² Determinación del Momento resistente para los momentos máximos (M r)
𝑴𝒓 =
Ø ∗ 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒇𝒚 ∗ (𝒅 − 𝒂/𝟐) ;
𝒂 = 𝟐𝟑. 𝟑𝟏 𝒄𝒎
𝒂 =
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒇𝒚 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝒇′ 𝒄 ∗ 𝒃
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
𝑴 𝒓 = 𝟐𝟖. 𝟖𝟐𝑻 − 𝒎. 𝑬𝒔 𝒆𝒍 𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒑𝒖𝒆𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒓 𝒍𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒆𝒏 𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 PARA EL CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO NEGATIVO, relaciona momentos con áreas
(𝟑, 𝟗𝟔) 𝑨𝒔 = (𝟔, 𝟑𝟓) (𝟔, 𝟔𝟗)
𝑨𝒔 = 𝟒. 𝟏𝟕𝒄𝒎𝟐 → 𝟐Ø 𝟓/𝟖′′ + 𝟏 Ø 𝟏/𝟐′′ = 5,25 𝑐𝑚² 𝑨𝒔 = 5,25 𝑐𝑚² 𝒂 = 4,94 𝑐𝑚 ahora escogemos los momentos resistentes para 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 >> 𝑴 𝒖𝒓 = 𝟔, 𝟔𝟗 𝑻 − 𝒎 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 Entonces para esta sección queda definida los Aceros 2Ø 5/8'' +1 Ø 1/2'' 𝑴𝑩−𝟏 = 𝟖. 𝟗𝟑 𝒕𝒏 − 𝒎 𝒔𝒊 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝑨𝒔 = 𝟓, 𝟐𝟓 𝒄𝒎² 𝒉𝒂𝒚 𝒖𝒏 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒔 =? 𝑬𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑴𝒓 = 𝟑, 𝟏𝟐 𝒕 − 𝒎 (𝟓. 𝟐𝟓) 𝑨𝒔 = (𝟖. 𝟒𝟏) (𝟑. 𝟏𝟐)
As =1,95 cm²
a = 1,83 cm
ahora escogemos los momentos resistentes para 1,95 cm²
𝑴 𝒓 = 𝟑, 𝟏𝟗 𝑻 − 𝒎 > 𝑀 − (𝑐 − 1) = 3,12 𝑇 − 𝑚 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 entonces escogemos tipo de acero para el área 1,95 cm² 1Ø 5/8'' =1.98 cm2 Entonces para esta sección queda definida los Aceros 2Ø 5/8''
calculo de aceros positivo
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
Calculo de peralte efectivo d=44,26 cm
M+(A-B) =5,71 T-m 𝒔𝒊 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝑨𝒔 = 𝟓, 𝟐𝟓 𝒄𝒎² 𝒉𝒂𝒚 𝒖𝒏 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒔 =? 𝑬𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑴𝒓 = 𝟓. 𝟕𝟏 𝒕 − 𝒎 (𝟓. 𝟐𝟓) 𝑨𝒔 = (𝟖. 𝟒𝟏) (𝟓. 𝟕𝟏)
As =3.56 cm²
a = 3.35 cm
ahora escogemos los momentos resistentes para 3.56 cm²
𝑴 𝒓 = 𝟓. 𝟕𝟒 𝑻 − 𝒎 > 𝑀𝐴−𝐵 = 5.71 𝑇 − 𝑚 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 entonces escogemos tipo de acero para el área 3.56 cm² 2Ø 5/8'' =3.96 cm2 M+(B-C) =2.85 T-m 𝒔𝒊 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝑨𝒔 = 𝟓, 𝟐𝟓 𝒄𝒎² 𝒉𝒂𝒚 𝒖𝒏 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒔 =? 𝑬𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑴𝒓 = 𝟐. 𝟖𝟓𝒕 − 𝒎
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
(𝟓. 𝟐𝟓) 𝑨𝒔 = (𝟖. 𝟒𝟏) (𝟐. 𝟖𝟓)
As =1.78 cm²
a = 1.67 cm
ahora escogemos los momentos resistentes para 1.78 cm²
𝑴 𝒓 = 𝟐. 𝟗𝟐 𝑻 − 𝒎 > 𝑀𝐵−𝐶 = 2.85 𝑇 − 𝑚 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 entonces escogemos tipo de acero para el área 1.78 cm² 2Ø 5/8'' =3.96cm2 se coloca acero mínimo
pórtico 1-1 - viga º piso calculo de aceros negativos -10,98 T-m
-12,09 T-m
6,99 T-m 0,30 m A-1 𝑀𝐴−1 = 10.98 𝑡𝑛 − 𝑚
-6,07 T-m
4,19 T-m 0,30 m B-1
0,35 m C-1
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
como ya se calculó los momentos máximos que pueden soportar el acero en tracción además se calculó peralte efectivo. Procedemos simplemente a comparar áreas. Comparando áreas y momentos 𝒔𝒊 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝑨𝒔 = 𝟓, 𝟐𝟓 𝒄𝒎² 𝒉𝒂𝒚 𝒖𝒏 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒄𝒖𝒂𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒔 =? 𝑬𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑴𝒓 = 𝟐. 𝟖𝟓𝒕 − 𝒎 (𝟑. 𝟗𝟔) 𝑨𝒔 = (𝟔. 𝟑𝟓) (𝟏𝟎. 𝟗𝟖)
As =6.85 cm²
𝟒Ø 𝟓/𝟖 ′′ = 𝟕. 𝟗𝟐𝒄𝒎𝟐
Entonces asumimos área de acero 𝟕. 𝟗𝟐𝒄𝒎𝟐 a = 7.45 cm ahora escogemos los momentos resistentes para 7.92 cm²
𝑴 𝒓 = 𝟏𝟐. 𝟏𝟑 𝑻 − 𝒎 > 𝑀𝐴−1 = 10.98 𝑇 − 𝑚 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 por lo tanto, los el diámetro de la sección queda definida como: 4ø 5/8'' 𝑀𝑏−1 = 12.09𝑡𝑛 − 𝑚 Como el momento negativo es de 12.09 tn-m, en el cálculo anterior que se hizo, para un área 4ø 5/8''=7.92 cm2, se determinó que dicha área cubre un momento de 12.13 tn-m por la cual nos ahorramos trabajo de calcularlo. por lo tanto, los el diámetro de la sección queda definida como: 4ø 5/8'' 𝑀𝑏−1 = 6.07𝑡𝑛 − 𝑚 EL CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO NEGATIVO, relaciona momentos con áreas
(𝟑, 𝟗𝟔) 𝑨𝒔 = (𝟔, 𝟑𝟓) (𝟔, 𝟎𝟕)
𝑨𝒔 = 𝟑. 𝟕𝟖𝒄𝒎𝟐 → 𝟐Ø 𝟓/𝟖′′ = 3.96𝑐𝑚² 𝑨𝒔 = 3.96 𝑐𝑚2 𝒂 = 𝟑. 𝟕𝟑 𝑐𝑚 Ahora escogemos los momentos resistentes para
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
𝑴 𝒓 = 𝟔. 𝟑𝟓𝑻 − 𝒎 > 𝑴 𝒖𝒓 = 𝟔, 𝟎𝟕 𝑻 − 𝒎 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 Entonces para esta sección queda definida los Aceros 2Ø 5/8''
Calculo de aceros negativos M+(A-B) =6.99 T-m EL CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO POSITIVO, relaciona momentos con áreas
(𝟑, 𝟗𝟔) 𝑨𝒔 = (𝟔, 𝟑𝟓) (𝟔, 𝟗𝟗)
𝑨𝒔 = 𝟒. 𝟓𝟔𝒄𝒎𝟐 → 𝟐Ø 𝟓/𝟖′′ + 𝟏 Ø 𝟏/𝟐′′ = 5,25 𝑐𝑚² 𝑨𝒔 = 5,25 𝑐𝑚² 𝒂 = 4,94 𝑐𝑚 ahora escogemos los momentos resistentes para 𝑴 𝒓 = 𝟖, 𝟒𝟏 𝑻 − 𝒎 >> 𝑴 𝒖𝒓 = 𝟔, 𝟗𝟗 𝑻 − 𝒎 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 Entonces para esta sección queda definida los Aceros 2Ø 5/8'' +1 Ø 1/2'' M+(A-B) =4.19 T-m EL CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO POSITIVO, relaciona momentos con áreas
(𝟑, 𝟗𝟔) 𝑨𝒔 = (𝟔, 𝟑𝟓) (𝟒. 𝟏𝟗)
𝑨𝒔 = 𝟐. 𝟔𝟏𝒄𝒎𝟐 → 𝟐Ø 𝟓/𝟖′′ = 3.96 𝑐𝑚² esto se coloca como acero mínimo, 𝑨𝒔 = 3.96 𝑐𝑚² 𝒂 = 3.73 𝑐𝑚 ahora escogemos los momentos resistentes para 𝑴 𝒓 = 𝟔. 𝟑𝟒 𝑻 − 𝒎 > 𝑴 𝒖𝒓 = 𝟒. 𝟏𝟔𝑻 − 𝒎 𝒐𝒌 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 Entonces para esta sección queda definida los Aceros 2Ø 5/8''
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
Resumen de resultados calculados de la misma forma que la anterior.
2019
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50
HUATANGARI ALARCON YELTSIN
2019
| CONCRETO I
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III.
2019
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIÓN 2.1 CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060
a) Las losas aligeradas están compuestas de una combinación monolítica de viguetas espaciadas en una dirección y una losa en la parte superior. b) El ancho de vigueta será como mínimo 10 cm. y el peralte “d” no mayor a 3/2 del menor ancho de la vigueta. 𝑏𝑤 ≥ 10𝑐𝑚 𝑑 ≥ 3.5 𝑏𝑤 c) El espaciamiento libre entre viguetas será como máximo 75 cm. d) Las losas aligeradas que no cumplan con estas limitaciones serán tratadas como losas macizas.
e) El espesor de la losa no debe ser menor que ½ de la distancia libre entre la nervadura, ni menor de 5 cm. f)
La losa debe llevar refuerzo perpendicular a las viguetas, pero no menor que el refuerzo fijado por contracción o temperatura.
As Temp. Ø 1/4" @ 0.25 Termina doblado 10cm a/s ladrillo hueco 30x30x15 cm
As Negativo
As Positivo
2.2 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADA
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
2.2.1 PROCEDIMIENTO El refuerzo se determina considerando una sección “T”, de ancho de ala b = 1.00 m. y ancho de alma = 0.25 m. Aplicando las fórmulas de flexión simple, Debe considerarse
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝑎 0.90∗𝑓𝑦(𝑑− ) 2
𝐴𝑠∗𝑓𝑦
𝑎 = 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏
a) Para momentos positivos
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝑎 0.90∗𝑓𝑦(𝑑− ) 2
𝑎=
𝐴𝑠∗𝑓𝑦 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏
𝑏 = 100𝑐𝑚
b) Para Momentos Negativos
𝐴𝑠 = c)
𝑀𝑢
𝑎 0.90∗𝑓𝑦(𝑑− ) 2
𝐴𝑠∗𝑓𝑦
𝑎 = 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏 𝑏 = 25𝑐𝑚
Perpendicular a la dirección de las viguetas se considera un refuerzo perpendicular equivalente a Φ 1/4" @ 0.25
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d)
2019
Se debe verificar que el eje neutro “c” se encuentre en el espesor del ala (e=5cm) para el caso del refuerzo positivo
e)
Se debe verificar que el concreto tome el corte generado por las cargas actuantes, de lo contrario diseñar ensanches de viguetas por corte. Debe verificar que:
∅𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢𝑑 𝑉𝑢𝑑: Corte a una distancia “d” de la cara del apoyo. Ф: 𝑜. 85 𝑉𝑐: Cortante tomado por el concreto.
𝑉𝑐 ≥ 0.53√𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 Si, ∅𝑉𝑐
< 𝑉𝑢𝑑 debe determinarse ensanche de vigueta con la expresión:
𝒃𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 =
𝑽𝒖𝒅 𝟎. 𝟓𝟑√𝒇′𝒄 ∗ 𝒅
LONGITUD DEL ENSANCHE
𝑳=
𝑽𝒖𝒅 − ∅𝑉𝑐 𝑾𝒖
NOTA: Los cortantes son mayores en los apoyos por lo que el ensanche solamente se dará en ellos.
2.2.2 TIPO DE ALIGERADOS Los tipos de aligerados que se tomaron se detallan en el plano: TIPO DE ALIGERADOS. 2.2.3 METRADO DE CARGA PLANTA 2-3-4-5-6-NIVEL Para el diseño de losas aligeradas se asume la equivalencia de que en 1,00 metro hay 2.5 viguetas, esto para tomar en el cálculo como ancho b=100 cm.
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
SECCION T ASUMIDA PARA EL DISEÑO
100cm 5cm 25cm
25cm CARGA MUERTA
P UNITARIO
P. LOSA ALIGERADA
350 kg/m2
P. ACABADOS
100 kg/m2
P. TABQ. EQUIVALENTE
100 kg/m2
𝑊𝑚 =
550 kg/m2
CARGA VIVA
P UNITARIO 500 kg/m2
𝑊𝑣 =
𝐶𝑂𝑀𝐵𝐼𝑁𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 = 1,4 𝑊𝑚 + 1,7 𝑊𝑣
1620,0 𝐾𝑔/𝑚²
Consideraciones tomadas para el diseño: 𝒇′𝒄 =210 Kg/cm² 𝒇𝒚 =4200 Kg/cm² 𝜷 =0,85 Ø =0,9 𝑫𝒊𝒂𝒎. 𝑨𝒔 = (Ø 𝟏/𝟐′′) 𝒓𝒆𝒄𝒖𝒃𝒓.= 2,50 cm 𝑷𝑬𝑺𝑶 𝑫𝑬 𝑳𝑶𝑺𝑨 𝑨𝑳𝑰𝑮𝑬𝑹𝑨𝑫𝑨 (𝟎, 𝟐𝟓) = 𝟑𝟓𝟎𝒌/𝒎 𝟐 𝑷𝑬𝑺𝑶 𝑫𝑬 𝑻𝑨𝑩𝑰𝑸. 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑽 = 𝟏𝟎𝟎 𝐤𝐠/𝒎 𝟐 2.2.4 DETERMINACIÓN DEL REFUERZO.
NIVEL 2-3-4-5-6 se tiene 4 tipos de diseño de losa para nuestro caso:
LOSA TIPO 1 NIVEL 2-3-4-5-6
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DISEÑO DE LOSA PARA ACERO POSITIVO 𝑀+= 𝟑, 𝟑𝟎 𝑻 − 𝒎 asumimos que: a=
-1,098 T-m
hf=
5 cm
Ø=
1/2''
d=
21,87 cm
-1,27 T-m -6,25 T-m
5,5 m
5,70 m
0.25m 1
𝐴𝑠 =
0,25m 2
3.30tn-m
𝑀𝑢
0,25m 3.80 tn-m
𝐴𝑠∗𝑓𝑦
𝑎 2
0.90∗𝑓𝑦(𝑑− )
𝑎 = 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏
𝐴𝑆 = 𝟒, 𝟓𝟏 𝒄𝒎² 𝑎 = 1,06 𝑐𝑚 𝑐 = 𝑎/𝛽 𝒑𝒐𝒓 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐
𝒄 = 𝟏, 𝟐𝟓 𝒄𝒎 < 𝒉𝒇 = 𝟓 𝒄𝒎 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝒏𝒆𝒖𝒕𝒓𝒐 𝒔𝒆 𝒖𝒃𝒊𝒄𝒂 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒍𝒂
para el apoyo 1-2 M+= b= d=
3,30 T-m 100 cm 21,87 cm
asumimos a=1.cm
AS= a=
4,086 cm² 0,961 cm
primera iteración
3
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
AS= a=
4,083 cm² 0,961 cm
2019
segunda iteración
se concluye que: AS=
4,083 cm²
a=
0,961 cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 1,63 cm²
asumiendo diámetro: 1Ø 1/2'+1 Ø 3/8'' =2,00 cm²
para el apoyo 2-3 M+= 3.80 T-m b= 100 cm d= 21,87 cm asumimos a=1.cm
AS= a= AS= a= AS= a=
4,705 cm² 1,107 cm 4,717 cm² 1,110 cm 4,717 cm² 1,110 cm
primera iteración segunda iteración Tercera iteración
se concluye que: AS= a=
4,717 cm² 1,110 cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 1.89 cm²
asumiendo diámetro: 1Ø 1/2'+1 Ø 3/8'' =2,00 cm², está conforme!!
DISEÑO DE LOSA PARA ACERO NEGATIVO 𝑀1 = 𝟏, 𝟏𝟎 𝑻 − 𝒎 asumimos que: a= Ø=
2 cm 1/2''
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
d=
𝐴𝑠 =
2019
21,87 cm
𝑀𝑢
𝐴𝑠∗𝑓𝑦
𝑎 2
0.90∗𝑓𝑦(𝑑− )
𝑎 = 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏
𝐴𝑆 = 𝟏. 𝟑𝟗𝒄𝒎² 𝑎 = 1.31 𝑐𝑚 AS= 1,392 cm² primera iteración a= 1,311 cm AS= 1,370 cm² segunda iteración a= 1,289 cm AS= 1,369 cm² tercera iteración a= 1,289 cm se concluye que: AS= 1.396 cm² es para 2,5 viguetas a= 1,289 cm entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 0.55 cm²
asumiendo diámetro: 1 Ø 3/8'' =0.71 cm² está conforme!!
para el apoyo 2 M + = 6,25 T-m b= 25 cm d= 21,87 cm asumimos a =
AS= a= AS= a= AS= a= AS= a=
8,00 cm
9,255 cm² 8,711 cm 9,443 cm² 8,888 cm 9,491 cm² 8,933 cm 9,503 cm² 8,944 cm
primera iteración segunda iteración tercera iteración cuarta iteración
se concluye que: AS= a=
9.503 cm² 8.944 cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
AS/vigueta= 3.80 cm²
2019
asumiendo diámetro: 2 Ø 5/8'' =3.96 cm² está conforme!!
para el apoyo 3 M + = 1,27 T-m b= 25 cm d= 21,87 cm asumimos a = 2,00 cm AS= a= AS= a= AS= a=
1,606 cm² 1,512 cm 1,587 cm² 1,494 cm 1,587 cm² 1,493 cm
primera iteración segunda iteración tercera iteración
se concluye que: AS= a=
1.587 cm² 1.493 cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 0.63 cm²
asumiendo diámetro: 1 Ø 3/8'' =0.71 cm² está conforme!!
LOSA TIPO 2 NIVEL 2-3-4-5-6
3,97 T-m
-1,071 T-m
5,4 m
1,15 m 0,25 m 1
3,25 T-m
Diseño de losa para acero positivos para el apoyo 1-2 M+= 3,25 T-m b= 100 cm
0,25m 2
3,27 m 0,666 T-m
0,15 m 3
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
d= asumimos a =
AS= a= AS= a=
2019
21,87 cm 1,00 cm
4,028 cm²
0,948 cm 4,023 cm²
0,947 cm
primera iteración segunda iteración
se concluye que: AS= a=
4.023 cm² 0.947 cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 1.6 1 cm²
asumiendo diámetro: 1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8'' =2.00 cm² está conforme!!
para el apoyo 2-3 M+= 0,666 T-m b= 100 cm d= 21,87 cm asumimos a = 1,00 cm AS= 0,825 cm² a= 0,194 cm AS= 0,809 cm² a= 0,190 cm AS= 0,809 cm² a= 0,190 cm
primera iteración segunda iteración tercera iteración
se concluye que: AS= a=
0.809 cm² 0.19cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 0.321 cm²
asumiendo diámetro: 1 Ø 3/8'' =0.71 cm² está conforme!!
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
Diseño de losa para acero negativo
para el apoyo 1 M -= 1,07 T-m b= 25 cm d= 21,87 cm Asumimos =2,00 cm
AS= 1,358 cm² a= 1,278 cm AS= 1,335 cm² a= 1,256 cm AS= 1,334 cm² a= 1,256 cm
primera iteración segunda iteración tercera iteración
se concluye que: AS= a=
1.334 cm² 1.256cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 0.53 cm²
asumiendo diámetro: 1 Ø 3/8'' =0.71 cm² está conforme!!
para el apoyo 1 M-= 3.97 T-m b= 25 cm d= 21,87 cm Asumimos =5,00 cm
AS= a= AS= a= AS= a= AS= a=
5,424 cm² 5,104 cm 5,438 cm² 5,118 cm 5,440 cm² 5,120 cm 5,440 cm² 5,120 cm
primera iteración segunda iteración tercera iteración cuarta iteración
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
se concluye que: AS= a=
5.44 cm² 5.12cm
es para 2,5 viguetas
entonces para una vigueta será: AS/2,5 AS/vigueta= 2.18 cm²
asumiendo diámetro: 2 Ø 1/2'' =2.58 cm² está conforme!!
LOSA TIPO 3 NIVEL 2-3-4-5 -1,56 T-m
-1,267 T-m
2,50 m
3,35 m 3
1,560 T-m
3,00 m
0,2 4
0,25
1,220 T-m
0,25
5
6
Los cálculos se han hechos con el método anterior Resumen de resultados ACEROS POSITIVOS
ACEROS NEGATIVOS
2 Ø 3/8''
2 Ø 3/8''
1 Ø 3/8''
1Ø 3/8''
LOSA TIPO 4 NIVEL 2-3-4-5-6
3,35 m 1,230 T-m 3 5 Los cálculos se han hechos con el método anterior Resumen de resultados
0,25 m 4 6
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
ACEROS POSITIVOS 1 Ø 3/8''
VERIFICACIÓN POR CORTANTE GENEARADO POR LAS CARGAS Un elemento estructural sometido a carga presenta los siguientes esfuerzos - Esfuerzos por flexión - Esfuerzo por corte - Esfuerzo por torsión - Esfuerzos normales (Tracción y compresión)
LOSA TIPO 2 NIVEL 2-3-4-5-6 1 Ø 3/8''
2 Ø 1/2'' 5,4 m
1.15
1
𝑤/𝑣𝑖𝑔 = 1620/2.5 MOEMTNOS POR CARGA M 1=428.49KG-m/ vig M2=1642.14Kg-m/vig
3,27 m 2
𝑤/𝑣𝑖𝑔 = 648𝑘𝑔. 𝑚/𝑣𝑖𝑔
3
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
DETERMINACION DE LOS MOMENTOS RESISTENTES
APOYO 1
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐴𝑠∗𝑓𝑦
𝑎 2
0.90∗𝑓𝑦(𝑑− )
𝑎 = 0.85∗𝑓𝑐∗𝑏
Para analizar por corte se utilizarán los momentos resistentes nominales negativos.
𝑎=
0.71 ∗ 4200 0.85 ∗ 210 ∗ 10
𝑎 = 1.67 𝑀 = 0.9 ∗ 0.71 ∗ 4200 ∗ (22.025 −
1.67 ) ∗ 10−2 2
𝑴 = 𝟓𝟔𝟖. 𝟕 𝒌𝒈/𝒗𝒊𝒈 APOYO 2
𝑎=
2.58 ∗ 4200 0.85 ∗ 210 ∗ 10
𝑎 = 6.1 𝑀 = 0.9 ∗ 2.58 ∗ 4200 ∗ (22.025 − 𝑴 = 𝟏𝟖𝟓𝟎. 𝟓𝒌𝒈/𝒗𝒊𝒈
6.1 ) ∗ 10−2 2
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
VERIFICO PARA LA PARTE MAS CRITICA:
Cortante tomado por el concreto 𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝑉𝑐 = 1691.61𝑘𝑔 − 𝑚 ∅𝑉𝑐 = 1437.87𝑘𝑔 − 𝑚
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑉𝑢 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢 =
𝑊∗𝐿 2
+
𝑀1−𝑀2 𝐿
648 ∗ 5.4 428.49 − 1642.16 + 2 5.4
𝑉𝑢 = 1524.8
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑢𝑑
𝑉𝑢𝑑 = 𝑉𝑢 + 𝑊 ∗ 𝑑 𝑉𝑢𝑑 = 1524.8 − 648 ∗ 0.2205 𝑉𝑢𝑑 = 1381.91𝑘𝑔 − 𝑚/𝑣𝑖𝑔
Comparando resultados ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑
Concluimos que no necesita ensanche de vigueta
2019
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
Cuando el cortante generado por la las cargas y momentos resistentes (Vud) sea mayor que la que puede tomar el concreto (ΦVc), se puede proceder de dos formas: - Aumentar el espesor de la losa - Ensanchar las viguetas IV.
DISEÑO DE COLUMNAS
eje
a
b
AREA
B-2 B-3 B-4 A-1 C-1 A-5 C-5 B-1 B-5 A-2 A-3 A-4 C-2 C-3 C-4
0.30 0.25 0.30 0.25 0.30 0.25 0.25 0.30 0.25 0.25 0.25 0.25 0.30 0.30 0.35
0.30 0.25 0.30 0.25 0.30 0.25 0.25 0.30 0.25 0.25 0.25 0.25 0.30 0.30 0.35
0.0900 0.0625 0.0900 0.0625 0.0900 0.0625 0.0625 0.0900 0.0625 0.0625 0.0625 0.0625 0.0900 0.0900 0.1225
Area Total de Col.
tipo
a
b
c-1
0.25 0.25
c-2
0.30 0.30
c-3
0.35 0.35
1.1625 m²
PORTICO 1-1 MOMENTOS MAXIMOS PARA COLUMNA
6,69
3,15 5,7
3,38
3,16
5,49
2,81 5,73
3,17
2,91 2,82
5,71
3,21 5,35
3
2,79 2,89
5,36
3,01 5,52
3,06
2,85 2,66
5,68
3,34 5,82
3,12
2,69 2,85
4,32
2,63 1,95
A-1
3,12
1,53 B-1
2,04 1,11 C-1
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
LAS SECCIONES SIGUIENTES SE CALCULARON EL PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
P.total= 117,2 tn 0,30 m 0,30 m
Pu6n=
19,53 tn
Mu6 =
6,690 T-m
E6=
34,2 cm
Pu5 =
39,07 tn
Mu6 =
5,730 T-m
E5=
9,8 cm
Pu4
58,600 tn
Mu6 =
5,710 T-m
E4=
4,9 cm
Pu3
78,13 tn
Mu6 =
5,520 T-m
E3=
2,8 cm
Pu2
97,67 tn
Mu6 =
5,820 T-m
E2=
6,0 cm
Pu1
117,20 tn
Mu6 =
4,320 T-m
E1=
1,1 cm
A-1
El diseño se hará para el piso que tenga mayor excentricidad que es la columna que está en el último piso, además tiene una carga ultima de 19.53tn. 𝑒 = 34.2𝑐𝑚 6300
Calculo del tipo de falla: 𝑃𝑏 = 0.85 ∗ 𝛽 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∗ (6300+𝑓𝑦) 6300 𝑃𝑏 = 0.85 ∗ 0.85 ∗ 210 ∗ 40 ∗ 34.095 ∗ ( ) 6300 + 4200 𝑃𝑏 = 124153.533𝑘𝑔 → 𝑃𝑏 = 124.2𝑡𝑛
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
2019
∴ 𝑃𝑏 = 124.2 𝑡𝑛 > 𝑃𝑢 = 19.53 𝑡𝑛 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝒆′ 𝒆′ 𝟐 𝒅′ √ 𝑷𝒖 = ∅ ∗ 𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝒇 𝒄 ∗ 𝒃 ∗ 𝒅 ∗ {𝟏 − + (𝟏 − ) + 𝟐𝒎𝝆 (𝟏 − ) } 𝒅 𝒅 𝒅 ′
Asumimos acero de diámetro 1’’ Pu
Donde: 𝒆′ = 𝒅′′ + 𝒆 𝒉 − 𝒅′ 𝟐 𝒇𝒚 𝒎= 𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝒇′ 𝒄 𝒅′′ =
𝝆=
𝑨𝒔𝒕 𝒃∗𝒅
Remplazando valores en la fórmula anterior: 𝒅 = 𝟒𝟎 − (𝟒 + 𝟎. 𝟗𝟓 +
𝟐. 𝟓𝟒 ) 𝟐
Es
𝒅 = 𝟑𝟑. 𝟕𝟖𝒄𝒎 𝒅′ = 𝟒 + 𝟎. 𝟗𝟓 +
𝟐. 𝟓𝟒 𝟐
E's
𝐝′ = 𝟔. 𝟐𝟐𝐜𝐦 𝒅′′ =
d
𝟒𝟎 − 𝟔. 𝟐𝟐 𝟐
𝐝′′ = 𝟏𝟑. 𝟕𝟖𝐜𝐦 𝐞 = 𝟑𝟒. 𝟐𝐜𝐦 𝐞′ = 𝟏𝟑. 𝟕𝟖 + 𝟑𝟒. 𝟐 𝐞′ = 𝟒𝟕. 𝟗𝟖𝐜𝐦 Remplazando valores en la fórmula anterior: 𝟏𝟗. 𝟓𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟑 = 𝟎. 𝟖𝟓𝟐 ∗ 𝟐𝟏𝟎 ∗ 𝟒𝟎 ∗ 𝟑𝟑. 𝟕𝟖 {𝟏 −
𝟒𝟕. 𝟗𝟖 𝟒𝟕. 𝟗𝟖 𝟐 𝟒𝟐𝟎𝟎 𝑨𝑺𝒕 𝟔. 𝟐𝟐 + √(𝟏 − ) +𝟐∗ ∗ ∗ (𝟏 − } 𝟑𝟑. 𝟕𝟖 𝟑𝟑. 𝟕𝟖 𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝟐𝟏𝟎 𝟒𝟎 ∗ 𝟑𝟑. 𝟕𝟖 𝟑𝟑. 𝟕𝟖
𝑨𝒔𝒕 = 𝟐𝟔. 𝟏𝒄𝒎𝟐
Además, se tiene que: 𝑨𝒔 =
𝑨𝒔𝒕 𝟐
y 𝑨𝒔′ =
𝑨𝒔𝒕 𝟐
2 ø 1 '' + 1 ø 3 /4 ''
Entonces:
𝑨𝒔 = 𝟏𝟑. 𝟎𝟓𝒄𝒎𝟐 → 𝟐∅𝟏′′ + 𝟏∅ 𝟑/𝟒′′ 𝑨𝒔′ = 𝟏𝟑. 𝟎𝟓𝒄𝒎𝟐 → 𝟐∅𝟏′′ + 𝟏∅ 𝟑/𝟒′′ 2 ø 1 '' + 1 ø 3 /4 ''
Las demás columnas serán calculadas de la misma forma.
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 5 NIVELES+AZOTEA
V. PLANOS
2019