Resumen de conexiones atornilladas. Conexiones atornilladas. Introducción. Anteriormente el remachado era el método acep
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Resumen de conexiones atornilladas. Conexiones atornilladas. Introducción. Anteriormente el remachado era el método aceptado para unir miembros de una estructura, sin embargo en los últimos años (y ni tan últimos), el uso de los remaches ha sido reemplazado por el uso de tornillos de alta resistencia. Las ventajas del atornillado frente al remachado son entre otras:
El montaje no requiere mano de obra altamente capacitada Se reducen los riesgos de incendio Se pueden montar y desmontar Se necesitan menos tornillos para generar la misma resistencia que una cantidad n de remaches Se necesitan menos personas para instalarlos Es menos ruidosa su instalación Es más barato el equipo para instalarlos No se requieren pernos de montaje como en las conexiones soldadas.
Tipos de tornillos. Existen varios tipos de tornillos entre los que se encuentran los siguientes: Tornillos ordinarios o comunes. Son los A307 y son de un acero muy parecido al A36, por lo que no son de mucha utilidad para estructuras importantes. Tornillos de alta resistencia. Los más comunes son A325 y A490, y están hechos de acero al carbono tratado térmicamente y contienen aceros aleados, tienen resistencias a tensión de al menos el doble, en comparación con los tornillos ordinarios. Estos tornillos se hicieron para sustituir a los remaches, ya que estos después de enfriarse, son fácilmente afectados por vibraciones o cargas de impacto.
Historia de los tornillos de alta resistencia. En 1934 C. Batho y E. H. Bateman sostuvieron por primera vez que los tornillos de alta resistencia podrían emplearse para ensamblar estructuras de acero. En 1947 el Research Council on Riveted and Bolted Structural Joints of the Engineering Foundation fue establecido y este grupo publicó sus primeras especificaciones en 1951 donde los tornillos de alta resistencia estaban incluidos. Anteriormente las conexiones atornilladas no eran buenas contra vibraciones y se resolvió usando contratuercas pero actualmente, hay mejores soluciones. ¿Cómo se aprieta un tornillo? Hay dos formas de hacerlo. La primera es apretarlo sin holgura, pero sin llegar a generar un esfuerzo de tensión significativo. Esto se traduce en conexiones tipo aplastamiento, donde el tornillo y el acero junto al tornillo reciben toda la carga. La segunda forma son los tornillos completamente tensados. En esta se desarrollan las conexiones tipo fricción, donde los tornillos al ser tensionados, reaccionan confinando las placas de acero una contra la otra, generando así, fricción entre estas. Este tipo de conexiones deben ser calculadas como fricción pero el diseño tipo aplastamiento debe ser satisfactorio también, ya que si llega a fallar la fricción, siempre tendremos la seguridad del aplastamiento. Los tornillos completamente tensados deben limitarse a usarlos solo cuando son necesarios, ya que su instalación es más cara. En la sección J1.11 de las especificaciones del LRFD se establece para qué tipos de conexión se debe de usar una tipo fricción. En la tabla J3.1 de las especificaciones del LRFD, se establece la tensión requerida en los tornillos para conexiones tipo fricción. ¿Cómo tensar completamente los tornillos? Hay varios métodos, como lo son: Turn of nut method (Método del giro de la tuerca). Los tornillos se aprietan hasta donde un operador normal puede hacerlo. Posteriormente se gira con ayuda de una herramienta desde 1/3 hasta 1 vuelta (Dependiendo lo que especifique LRFD, que va en función del largo del tornillo, del ángulo entre sus cabezas y tuercas, etc.). Método de la llave calibrada. Los tornillos se aprietan con una llave de impacto ajustada para detenerse cuando el tornillo alcanza la tensión necesaria.
Indicador directo de tensión. Es una roldana endurecida con protuberancias en una de sus caras en forma de pequeños arcos, los cuales se aplanan y se mide la abertura de estos hasta que alcanza alrededor de 0.015 pulg o menos. Tornillos de diseño alternativo. Aquí entran los tornillos que son fabricados especialmente con boquillas especiales hasta que se degolla uno de los extremos ranurados. Si un tornillo se aprieta más de lo debido, simplemente se va a romper y se colocará uno nuevo, facilitando su inspección. Conexiones tipo aplastamiento. Permiten que el tornillo reciba esfuerzos de cortante, debido a un pequeño deslizamiento entre las placas. No es recomendable para conexiones con donde se reciban vibraciones o donde los agujeros no sean tamaño estándar. Conexiones tipo fricción. Los tornillos son tensados hasta el punto que no permiten que las placas se deslicen, debido a la fricción generada entre sus superficies. Se tiene que cuidar que las superficies estén limpias de cualquier imperfección, así como de lacas y pinturas. Además se debe de calcular la conexión como tipo aplastamiento para evitar que en un deslizamiento los tornillos puedan degollarse. Juntas mixtas. Tornillos en combinación con soldadura. Si el tornillo trabaja como aplastamiento, la soldadura tiene que resistir toda la carga de la conexión. Si el tornillo trabaja a fricción, entonces se comparte la carga entre la soldadura y los tornillos, pero es importante primero ajustar los tornillos antes de soldar, ya que la soldadura puede distorsionar las placas. Tornillos de alta resistencia con remaches. Debido a la ductilidad de los remaches, es permitido que se trabajen juntos, sin embargo, sólo se debe usar para conexiones remachadas viejas que requieran ser reforzadas y no como un método de diseño.
Tamaños de los agujeros. Además de los agujeros estándar, que son 1/16 pulg más grandes que el diámetro de los tornillos, existen los agujeros agrandados, de ranura corta y de ranura larga. En la tabla J3.3 de la sección 6 del LRFD, se establecen las dimensiones de los agujeros de cada tipo. Transmisión de cargas y tipo de juntas. -
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Juntas traslapadas. Son aquellas en donde el eje de la fuerza en un lado no es el mismo que en el otro, produciendo momentos en la conexión, los cuales muchas veces son despreciables. Se da en las conexiones de cortante simple Juntas a tope. La resultante de las fuerzas en un sentido está en el mismo eje que la resultante en el otro sentido. Se da en conexiones con cortante doble y número de placas impar, generando un eje de simetría transversal. Conexiones de plano doble. Se presentan en conexiones de patines de viga-placas, y son dos conexiones simples compartiendo la carga.
Tipos de fallas en juntas atornilladas. 1. 2. 3. 4. 5.
Cortante del tornillo Ruptura del área neta Falla por aplastamiento Bloque de cortante Cortante doble en el tornillo
Separación y distancia a bordes de tornillos. Definiciones. Paso. Es la distancia de centro a centro entre tornillos en una dirección paralela al eje del miembro. Gramil. Es la distancia de centro a centro entre hileras de tornillos perpendicular al eje del miembro. Distancia al borde. Es la distancia del centro de un tornillo al borde adyacente de un miembro. Distancia entre tornillos. Es la distancia más corta en cualquier sentido, de un tornillo a otro. La separación mínima entre tornillos con agujeros estándar es de 2 2/3 diámetros, pero de preferencia se usan 3d. Para agujeros alargados se usa la tabla J3.7 de las especificaciones del LRFD.
Los tornillos nunca deben de colocarse muy cerca del borde para evitar que el borde se abombe o se agriete, o se desgarre. Las distancias mínimas están establecidas en la especificación J3.4 del LRFD donde se hace referencia a la tabla J3-4. Además se establecen las distancias para agujeros agrandados o alargados en la tabla J3-8 de las especificaciones del LRFD. La separación máxima al borde está dada por la J3.5 del LRFD que es 12 veces el espesor de la parte conectada, pero no más de 6 pulg. La separación máxima de centro a centro de tornillos para miembros pintados o no expuestos a corrosión, es de 24 veces el espesor de la placa más delgada, pero sin exceder de 12 pulg. Para miembros no pintados y expuestos a la intemperie, la máxima es de 14 veces el espesor de la placa más delgada pero sin exceder 7 pulg. Resistencia de las conexiones tipo aplastamiento. Resistencia al cortante. La resistencia al cortante en una conexión atornillada es: 𝑃𝑢 = 𝜑𝐴𝑏 𝐹𝑣 𝑛𝑚 Donde: 𝜑 = 0.75 𝐴𝑏 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝐹𝑣 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑦 𝑚á𝑠 Las resistencias de cada tornillo se dan en la tabla J3.2 de las especificaciones del LRFD y debe tomarse en cuenta si las cuerdas del tornillo pasan o no por el plano de cortante. Resistencia al aplastamiento. La resistencia al aplastamiento (cuando hay más de un tornillo en la línea de fuerza) para una conexión atornillada es: 𝑃𝑢 = 2.4𝜑𝑑𝑡𝐹𝑢 𝑛 Donde: 𝜑 = 0.75 𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑡 = 𝑔𝑟𝑜𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑚á𝑠 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑙 𝐹𝑢 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑚á𝑠 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑙 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠
Esto viene especificado en la sección J3.10 del LRFD. Para las conexiones en las que la deformación alrededor de los tornillos no es una consideración de diseño (deformaciones >0.25 pulg son aceptables) se usan las ecuaciones J3-1b a J3-1d del LRFD. Cuando la distancia al borde es menor de 1.5d y el paso es menor de 3d, entonces se usan las ecuaciones J3-2a y J3-2b del LRFD. Abreviaturas en tornillos para el LRFD. A325-SC. Tornillos A325 de deslizamiento crítico o completamente tensionados. A325-N. Tornillos A325 en aplastamiento con roscas incluidas en el plano de corte. A325-X. Tornillos A325 en aplastamiento con roscas excluidas en el plano de corte. Cubreplacas atornillados. Cuando se atornillan cubreplacas a los patines de las secciones W, los tornillos tomaran el cortante longitudinal ubicado en el plano entre los patines y las placas. Se debe usar el flujo de cortante para determinar a qué distancia colocar los tornillos. 𝑓𝑣 =
𝑉𝑄 𝐼𝐵
La separación máxima de los tornillos está dada por 127/√𝐹𝑦 o 12 pulg, la que resulte menor. Resistencia de las conexiones tipo fricción. Esta resistencia se diseña para cargas de servicio o por cargas factorizadas, pero McCormak usa el enfoque de cargas de servicio. Se supone que en el diseño a fricción, los tornillos no sufren un cortante ni un aplastamiento, y estos dan una resistencia debido a la fricción ejercida en las placas que confinan. La resistencia está dada en la especificación J3.6 del LRFD. Los valores de esta tabla se basan en superficies clase A, limpias de escamas, limpiadas con chorro de arena, con recubrimientos clase A con coeficientes de deslizamiento de 0.33. Para la resistencia a la fricción se usa la fórmula: 𝑅𝑓 = 𝜙𝐴𝑏 𝑟𝑢 Donde: 𝜙 = 1.0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑦 0.85 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑚á𝑠 𝐴𝑏 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑟𝑢 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜
Siempre se tiene que calcular al final la resistencia al corte y aplastamiento de la conexión, suponiendo que se pueda vencer el esfuerzo a fricción. Para este tipo de conexiones sólo se pueden usar tornillos A325 y A490.
Conexiones atornilladas cargadas excéntricamente. La excentricidad entre la carga y el centroide del grupo de tornillos da lugar a momentos, los cuales alteran la repartición de fuerzas en los tornillos. Existen tres métodos principales para calcular los esfuerzos reales en este tipo de conexiones. Análisis elástico. En este análisis se supone que todos los tornillos reciben una misma carga debido a que se suponen placas totalmente rígidas, es decir, no absorben energía deformándose. A esta fuerza deben de sumarse las fuerzas ocasionadas por la excentricidad, es decir el par que contrarreste al momento ocasionado. El momento tiende a hacer girar a la placa ocasionando fuerzas perpendiculares a la distancia entre el centro del tornillo y el centroide del arreglo de tornillos. La deformación de cada tornillo se da proporcional a la distancia al centroide, y la rotación mayor ocurre obviamente en aquel tornillo donde la distancia al centro de gravedad es máxima como debe ser el esfuerzo, ya que este es proporcional a la deformación en el intervalo elástico. Como la fuerza causada en cada tornillo es directamente proporcional a su distancia al centro de gravedad, podemos decir que: 𝑟1 𝑟2 𝑟𝑛 = =⋯= 𝑑1 𝑑2 𝑑𝑛 Y sabemos que: 𝑛
∑ 𝑟𝑛 𝑑𝑛 = 𝑀𝑐𝑔 = 𝑃𝑒 1
Por lo tanto: 𝑀=
𝑟1 𝑟1 ∑ 𝑑 2 (𝑑1 2 + 𝑑2 2 + ⋯ + 𝑑𝑛 2 ) = 𝑑1 𝑑1
La fuerza en cada tornillo resulta: 𝑟𝑛 =
𝑀𝑑𝑛 ∑ 𝑑2
Cada valor de r es perpendicular a la línea trazada desde el centro de gravedad hasta el tornillo correspondiente, y por lo general conviene representarlos por su componente vertical y horizontal
𝐻=
𝑀𝑣 ∑ 𝑑2
𝑉=
𝑀ℎ ∑ 𝑑2
Si la carga excéntrica es inclinada, se debe descomponer en sus componentes vertical y horizontal y obtener un momento en base a ellas. Método de la excentricidad reducida. Debido a que el método elástico sobreestima mucho la excentricidad en las conexiones, se ha formado este método, el cual tiene el mismo procedimiento, pero la excentricidad se reduce desde un principio con las siguientes fórmulas: 1. Con una línea de gramil de sujetadores y en donde n es el número de sujetadores en la línea: 𝑒𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙 −
1 + 2𝑛 4
2. Con dos o más líneas de gramil de sujetadores colocados simétricamente y en donde n es el número de sujetadores en cada línea: 𝑒𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙 −
1+𝑛 2
Posteriormente se calculan las fuerzas tal y como en el método elástico. Método de la resistencia última. Los métodos anteriores se basan en la hipótesis de que las placas son elásticas. En este método se toma en cuenta el hecho de que al deformarse el tornillo más esforzado, los demás comienzan a esforzarse más, por lo que el límite de una conexión no es el tornillo más esforzado sino un trabajo en conjunto. La carga excéntrica tiende a causar una rotación relativa y una traslación del material conectado. Esto es equivalente a una rotación con respecto a un punto llamado centro instantáneo de rotación. Las deformaciones de los tornillos varían proporcionalmente a la distancia del centro de rotación.
Los estudios de Crawford y Kulak muestran que esta fuerza puede estimarse con bastante precisión con la expresión: 𝑅 = 𝑅𝑢𝑙𝑡 (1 − 𝑒 −10Δ )0.55 𝑅𝑢𝑙𝑡 representa la carga que resiste un tornillo sin someterlo a cargas excéntricas. Δ es igual a 0.34 para el tornillo más alejado y proporcional a la distancia para los mas cercanos.
Si conociéramos la posición del centro instantáneo de rotación podríamos calcular los valores R de los tornillos con la fórmula de Crawford-Kulak y determinar Pu de la expresión que sigue, en donde e y e’ son la distancia del eje de la fuerza al centroide del arreglo de tornillos y la distancia del centro de rotación al centroide del arreglo de tornillos, respectivamente. 𝑃𝑢 =
∑ 𝑅𝑑 𝑒′ + 𝑒
El problema en todo esto reside en el hecho de no poder calcular e’. Por lo cual se debe proponer un valor para e’ y tabular hasta que el valor se acerque a algo adecuado, como se muestra en el ejemplo 13.2 del libro de McCormak. Otra forma de ahorrar todo este engorroso procedimiento, es revisar las tablas 8.xx del LRFD y encontrar el coeficiente C para la conexión mostrada. Posteriormente: 𝑃𝑢 = 𝐶𝜙𝑟 Donde: 𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 8 𝑑𝑒𝑙 𝐿𝑅𝐹𝐷 𝜙𝑟 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 Tornillos sujetos a corte y tensión. Cuando los tornillos están sujetos a corte y tensión, se crea un diagrama de interacción entre estos esfuerzos, por lo cual el corte por ejemplo, se ve afectado por la tensión, disminuyendo su capacidad mutuamente. En la tabla J3.5 de las especificaciones LRFD se encuentran las ecuaciones de interacción. Cuando se usan tornillos completamente tensados, la resistencia a la fricción debe ser reducida por un factor: 𝑅𝑓𝑟𝑒𝑎𝑙 = (1 −
𝑇 ) ∗ 𝑅𝑓 𝑇𝑏