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• Elias Arocutipa

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4-90

𝐾𝐽

Unas bolas de acero al carbón (𝑝 = 7833𝑘𝑔/𝑚3 y 𝑐𝑝 = 0.465 𝑘𝑔 º𝐶) de 8 mm de diámetro,

se recuecen calentándolas primero a 900 ºC en un horno, y después dejándolas enfriar lentamente a 100ºC en aire ambiente a 35ºC. Si se van a recocer 2500 bolas por hora, determine la tasa de transferencia total de calor de las bolas al aire ambiente. p = 7833kg/𝑚3 𝑐𝑝 = 0.465𝐾𝐽/𝑘𝑔

Desarrollo: a)

d=8mm

→

r=4mm 𝑣=

4 3 𝜋𝑟 3

4 𝑣 = (3.1416)(4)3 3 𝑣 = 268.0832𝑚𝑚3 𝑀 = 𝑝. 𝑣 b) 𝑀 = 7833

𝐾𝑔 𝑥 268.0832 𝑚𝑚3 𝑚3

𝑀 = (268.0832𝑚𝑚3 𝑥

1𝑚3 𝑘𝑔 ) 𝑥7833 3 3 1000000000𝑚𝑚 𝑚

𝑀 = 0.0021𝑘𝑔

c)

𝑄 = 𝑚. 𝑐𝑒. (𝑡𝑖 − 𝑡𝑓) 𝑄 = 0.002099𝑘𝑔𝑥

0.465𝐾𝐽 𝑥(900 − 100)°𝐶 𝑘𝑔

𝑄 = 0.0021𝑥0.465𝑥800 𝑄 = 0.781𝐾𝐽 Cantidad de calor por bola de acero: d)

2500

𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝑥0.781 = 1953 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎 1

𝐾𝐽 → 𝑤𝑎𝑡𝑡 = 0.278𝑊 ℎ

e) determinar la tasa de transferencia total de calor:

1953(0.278𝑊) 542𝑊

4-92 En una fábrica se calientan placas cuadradas de latón (p = 532.5 lbm/pie3 y cp = 0.091 Btu/lbm °F) de 1.2 pulgadas de espesor y de 2 pies X 2 pies de dimensiones que comienzan a una temperatura uniforme de 75 °F haciéndolas pasar por un horno de 1300 °F, 300 piezas por minuto. Si las placas permanecen en el horno hasta que su temperatura promedio aumenta de 1000 °F. Determine la tasa de transferencia de calor a las placas en el horno.

Desarrollo : a)

𝑚=𝑝𝑥𝑣

𝑚 = 532.5

𝑙𝑏𝑚 𝑝𝑖𝑒 3

𝑥 (1.2 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 1

𝑚 = 532.5

𝑙𝑏𝑚 𝑝𝑖𝑒 3

𝑝𝑖𝑒 12 𝑝𝑢𝑙𝑔

)(2 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑥 2𝑝𝑖𝑒𝑠)

𝑥 0.1 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑥 2 𝑝𝑖𝑒 𝑥 2 𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑚 = 213 𝑙𝑏𝑚 b) 𝑄 = 𝑚. 𝐶𝑒. ∆𝑇

𝑄 = 213 𝑙𝑏𝑚 𝑥 0.091

𝑄 = 17 930

𝐵𝑡𝑢 𝐿𝑏𝑚

°𝐹 𝑥 (1000 − 75)°𝐹

𝐵𝑡𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

Determinar la tasa de transferencia de calor de las placas por la cantidad de placas por minuto

300

𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜

𝑥 17930

𝑄 = 5379000

𝐵𝑡𝑢 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜

𝐵𝑡𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎