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• Erik Uribe Millar

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DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (Pablo Castro – Ingeniería Civil Eléctrica – Universidad de Concepción) Es una magnitud vectorial y se define como la cantidad de carga que pasa por una superficie en alguna dirección en un sistema de referencia, su magnitud esta dada por el número de cargas N, el valor de esta carga Q y su velocidad V, la que da la dirección de este vector. También se sabe que este vector es proporcional al campo eléctrico y esta constante se conoce como conductividad del medio (o del material). De aquí también se define la corriente eléctrica dada por la integral del producto punto de la densidad de corriente por un vector “ds” normal a la superficie del conductor



A J = NQV [ 2 ] m

A J = σ E[ 2 ] m σ = conductividad del material

I= ∫ J ⋅ ds = JS[ A] S

De aquí se define la resistencia de un conductor:

J =σE

I = JS

E=

V l

I V Il  l  =σ → =V → I  =V S l Sσ  Sσ  l R= [ Ω] Sσ Luego se definen más magnitudes Potencia: P = VI [Watt ] Potencia por unidad de volumen (usando la ecuacion anterior) P = VI → P = El ⋅ JS → jE ( lS ) lS = volumen P Watt  = jE  3  vol  m  Energia: e = PVt [Watth ] t es el tiempo que la corriente circula Energia por unidad de volumen: e Watth  = jEt  3  vol  m 

Largo l ; Superficie S

Averiguar la relación entre Joules y Watts, ambas unidades de energía y la relación entre conductividad y resistividad de los conductores Ejemplo 1 (corrección a un ejercicio hecho en práctica) Calcular la resistencia entre las superficies de un cable coaxial de radio interno a y radio externo b. considerar que el conductor tiene un largo L

Se tiene lo siguiente:

l σS una resistencia diferencial con un largo pequeño dr dr dR = σ S (r ) S (r ) = 2π rL dr dR = σ 2π rL b dr 1 b = R=∫ ln   [ Ω ] a σ 2π rL σ 2π L  a  R=

La superficie se calculo como el perímetro del conductor en un radio r por el largo del conductor.

También ver ejercicio de schaun de electromagnetismo “EJEMPLO 2 PAGINA 68” cualquier consulta en práctica.