Actividades individuales: Cada estudiante deberá, de forma individual, presentar una propuesta de resolución a los sigu
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Actividades individuales:
Cada estudiante deberá, de forma individual, presentar una propuesta de resolución a los siguientes ejercicios.
1. Una fuente de calor que se encuentra a 1200K cede 1500kJ hacia un sumidero que se encuentra a 800K, calcule el cambio de entropía que se genera. Calcule nuevamente el cambio de entropía si el sumidero se encuentra a una temperatura igual a los tres últimos dígitos de su cédula en Kelvin. Compare los valores y escriba una corta reflexión sobre lo que se puede concluir frente a la irreversibilidad de ambos procesos.
calculamos la entropía inicial ∆ s fuente=
−1500 kj −1.25 kj = 1200 K K
calculamos la entropía del sumidero ∆ s sumidero=
1500 kj 1.875 kj = 800 K K
entonces podemos decir que la entropía total es igual a ∆ s total=∆ s fuente+ ∆ s sumidero entonces obtenemos ∆ s total=
−1.25 kj 1.875 kj + K K
nuestro resultado es igual a ∆ s total=
0.625 kj K
Calcule nuevamente el cambio de entropía si el sumidero se encuentra a una temperatura igual a los tres últimos dígitos de su cédula en Kelvin en este caso será igual a 100k calculamos la entropía inicial ∆ s fuente=
−1500 kj −1.25 kj = 1200 K K
calculamos la entropía del sumidero
∆ s sumidero=
1500 kj 15 kj = 100 K K
entonces podemos decir que la entropía total es igual a ∆ s total=∆ s fuente+ ∆ s sumidero entonces obtenemos ∆ s total=
−1.25 kj 15 kj + K K
nuestro resultado es igual a ∆ s total=
13.75 kj K
se puede decir que en el proceso uno es menos irreversible ya que la diferencia de temperaturas es menor por lo tanto la entropía es menor, se puede analizar que el proceso dos donde la diferencia de temperatura es más alta, es más irreversible al tener una entropía mayor.
2. Una cantidad de vapor de agua igual a los últimos tres dígitos de su cédula en lbm, se encuentra a una presión de 280psia contenida en un cilindro de 2.0pies 3. El agua es calentada a presión constante hasta una temperatura de 500°F. Calcule el cambio de entropía involucrado en el proceso.
para este caso usaremos la formula de gases ideales ∆ s=s 2−s1=cp ln
T2 P −R ln 2 T1 P1
como las presiones son constantes podemos deducir que ∆ s=s 2−s1=cp ln
T2 T1
primero vamos a convertir de F a K K=
5 ( F−32 ) +273.15 9
remplazamos K=
5 ( 500−32 ) +273.15 9
y obtenemos
T =533.15 K buscamos el valor del vapor de agua el que corresponde al Cp entonces Cp=
1.8723 kj kg∗K
para la temperatura usamos la siguiente formula P1 V 1=nR T 1 despejamos T 1=
P1 V 1 nR
para calcular necesitamos el número de moles, la masa molecular del agua es igual 18 g ∗1 kg mol 0.018 kg masa molar= = 1000 g mol pasamos de libras a kg 100
lbm∗0.45359237 kg =45.36 kg 1lbm
nuestro numero de moles es igual n=45.36
kg∗mol 0.018 kg
obtenemos n=2520 mol pasamos a kmol n=2.52 kmol pasamos la presión a de psi a Kpa 280
psi∗6.894757 Kpa =1930.53196 Kpa 1 psi
pasamos los pies a metros pies3∗0.0283168m 3 3 2 =0.0566336 m 3 pies ahora calculamos la temperatura
T 1=
1930.53196 Kpa∗0.0566336 m3 kmol∗8.3447 Kpa∗m3 2.52 kmol∗K
la temperatura es igual a T 1=5.2 K ahora calculamos la entropía ∆ s=s 2−s1=
1.8723 kj 533.15 K ln kg∗K 5.2 K
finalmente obtenemos nuestra entropía ∆ s=s 2−s1=
8.669 kj kg∗K
1. Se expande aire de forma isoentrópica (entropía constante) desde 100psia y 500°F hasta 20psia. Determine la temperatura final del gas. ∆ s=s 2−s1=cp ln
T2 P −R ln 2 T1 P1
como el cambio de entropía es igual a 0 entonces 0=cp ln
T2 P −R ln 2 T1 P1
primero vamos a convertir de F a K K=
5 ( F−32 ) +273.15 9
remplazamos K=
5 ( 500−32 ) +273.15 9
y obtenemos T =533.15 K el R en este caso es el siguiente R=
0.2870 kj kg∗K
y nuestro Cp
Cp=
1.005 kj kg∗K
remplazamos en nuestra formula 0=
T2 1.005 kj 0.2870 kj 20 psia ln − ln kg∗K 533.15 K kg∗K 100 psia
multiplicando obtenemos 0=
T2 1.005 kj 0.4619 kj ln + kg∗K 533.15 K kg∗K
despejamos y obtenemos T2 −0.4619 kj∗kg∗K =ln 1.005 kj∗kg∗K 533.15 K al dividir y eliminar las unidades −0.4596=ln
T2 533.15 K
elevamos todo a la e −0.4596=ln
T2 533.15 K
obtenemos 0.6315=
T2 533.15 K
ahora la temperatura es igual a T 2=336.7 K