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• Carlos Cortes Aguirre

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1.2 PROPIEDADE S DE CONDUCTIVIDAD DE LOS ELECTRODOS Y DE ELECTROLITOS 1.2.3 Leyes de Faraday

La corriente eléctrica en disoluciones acuosas • Sabemos que, • •

En el metal , los electrones transportan toda la corriente. En la disolución iónica, la corriente es transportada por el movimiento de los iones positivos y negativos.

• Por lo tanto, el paso de la corriente en la disolución iónica va acompañado de transporte de materia.

La corriente eléctrica en soluciones acuosas • Los iones positivos y negativos NO transportan igual cantidad de corriente, produciendo un gradiente de concentración en la solución.

• La transferencia de la carga eléctrica a través de la interfase solución electrodo va acompañada de una reacción química en cada electrodo, llamada: “Electrólisis”

Electrólisis • A diferencia de las reacciones rédox espontáneas, que convierten la energía química en energía eléctrica; en la electrólisis se utiliza energía eléctrica para inducir una reacción química no espontánea. Este proceso se lleva a cabo en un dispositivo que se conoce como celda electrolítica.

Las Leyes de Faraday de la electrólisis expresan relaciones cuantitativas basadas en las investigaciones electroquímicas publicadas por Michael Faraday en 1834. Primera Ley: “ La masa de una sustancia alterada en un electrodo durante la electrólisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad transferida a este electrodo”. La expresión matemática de esta ley es la siguiente:

𝑚α𝑄 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚 = 𝑒 ∙ 𝑄 m= masa de la sustancia alterada (g) Q=cantidad de electricidad (Coulomb) e= es el equivalente electroquímico, el cual se define como la cantidad de sustancia liberada por un coulomb (1C) puesto que, para liberar un equivalente químico de un elemento se requiere un Faradio, entonces, el equivalente químico se puede expresar como: 𝑒=

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐸 = 𝐹 𝐹

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐸 𝑒= = 𝐹 𝐹 E= Peso equivalente= Peso atómico/Valencia= (g/mol) F= constante de Faraday= 96500 coulomb/mol. 𝑒 = (𝑔Τ𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏)

También es necesario recordar que: 𝑄 = 𝐼∙𝑡 Donde: I= Intensidad de corriente (Amperes) t= Tiempo (segundos) Y sustituyendo en la expresión inicial de la primera Ley de Faraday, tenemos que: 𝑚=

𝐸∙𝐼∙𝑡 𝐹

Ejemplo 1. Se realiza la electrolisis de una disolución de tricloruro de hierro, haciendo pasar una corriente de 10 A por tres horas. Calcula la cantidad de hierro depositado en el cátodo. Se disocia el tricloruro de hierro 𝐹𝑒𝐶𝑙3 → 3𝐶𝑙− + 𝐹𝑒 3+

En el cátodo ocurre la reducción, la cual será: 𝐹𝑒 3+ + 3𝑒 − → 𝐹𝑒 Se conoce la masa atómica del Fe= 55.847 g/mol, y ya que está usando la valencia 3+, entonces E= (55.847 g/mol)/(3)= 18.616 g/mol Aplicando la primera Ley de Faraday:

18.616 𝑚=

𝑔 𝑚𝑜𝑙

10 𝐴 10800 𝑠

𝐶 96500 𝑚𝑜𝑙

= 20.834 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒

Ejemplo 2. Una corriente de 4 A circula durante una hora y diez minutos a través de dos celdas electrolíticas que contienen sulfato de cobre (II) y cloruro de aluminio. Calcular los gramos de cobre y de aluminio que se depositan en dichas celdas. Masa atómica de los dos elementos: 𝐶𝑢 = 63.54 𝑔Τ𝑚𝑜𝑙

𝐴𝑙 = 26.9815 𝑔Τ𝑚𝑜𝑙

Se conocen las valencias que se están utilizando: 𝐶𝑢2+ +2𝑒 − → 𝐶𝑢

𝐴𝑙3+ + 3𝑒 − → 𝐴𝑙

Se calcula el peso equivalente de los dos elementos:

𝐸𝐶𝑢 =

63.54 𝑔/𝑚𝑜𝑙 2

g

= 31.77 mol

𝐸𝐴𝑙 =

26.9815 𝑔/𝑚𝑜𝑙 3

𝑔

= 8.994 𝑚𝑜𝑙

Y finalmente aplicamos la Primera Ley de Faraday:

31.77 𝑚𝐶𝑢 =

𝑔 𝑚𝑜𝑙

4 𝐴 4200 𝑠

𝐶 96500 𝑚𝑜𝑙

= 5.531 g de Cu

;

8.994 𝑚𝐴𝑙 =

𝑔 𝑚𝑜𝑙

4 𝐴 4200 𝑠

𝐶 96500 𝑚𝑜𝑙

= 1.566 𝑔 𝑑𝑒 𝐴𝑙

Segunda Ley: “Las masas de distintos elementos liberados en los electrodos por una misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus equivalentes químicos”. La expresión matemática de esta Ley es:

𝑚1 𝑚2 = 𝐸1 𝐸2

Ejemplo 3. Dos pilas electrolíticas se colocaron en serie, una tenía una disolución de nitrato de plata, la otra una disolución de sulfato cúprico. Se pasó corriente eléctrica por las pilas hasta que se depositaron 1.273 g de Ag. Calcular la cantidad de Cu que se depositó al mismo tiempo. Se puede considerar la masa depositada de plata como 𝑚1 , entonces:

𝑚1 = 1.273 g Ahora, la masa atómica de la plata es: 𝐴𝑔 = 107.87 Y, la valencia de la plata es 1+, entonces:

𝑔 𝑚𝑜𝑙

𝐴𝑔1+ + 1𝑒 − = 𝐴𝑔 Por lo tanto el peso equivalente de la plata es: 107.87 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑔 𝐸𝐴𝑔 = 𝐸1 = = 107.87 1 𝑚𝑜𝑙

En el sulfato cúprico, sabemos que el cobre ocupa una valencia de 2+, entonces: 𝐶𝑢2+ + 2𝑒 − = 𝐶𝑢 La masa atómica del cobre es: 𝐶𝑢 = 53.54

𝑔 𝑚𝑜𝑙

Por lo tanto, el peso equivalente del cobre es: 𝐸𝐶𝑢 = 𝐸2 =

63.54 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑔 = 31.77 2 𝑚𝑜𝑙

Concluimos aplicando la Segunda Ley de Faraday: 1.273 𝑔 𝑚𝐶𝑢 = 107.87 𝑔/𝑚𝑜𝑙 31.77 𝑔/𝑚𝑜𝑙

∴

𝑚𝐶𝑢 =

𝑔 (1.273 𝑔) 𝑚𝑜𝑙 = 0.375 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑢 107.87 𝑔/𝑚𝑜𝑙

31.77

Ejercicios 1.

Se electroliza una disolución de ácido sulfúrico usando una corriente de 0.1 A durante tres horas. ¿Cuántos cm3 (a condiciones normales) de hidrógeno y oxígeno se producen?

2.

Se prepara clorato de potasio por medio de la electrólisis del KCl en disolución básica, según la reacción.

6 OH   Cl   ClO3  3H 2O  6e

Si se utiliza sólo el 60% de la corriente en esta reacción, ¿qué tiempo se requiere para producir 10 g de KClO3 usando una corriente de 2 A?

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3. ¿Qué masa de AgCl se produce en un ánodo de plata electrolizado en una disolución de HCl por una corriente de 0.5 A que pasa durante 2.5 h?

Ejercicios 4. Si se depositan 0.4793 g en una placa (el cátodo) durante la electrólisis de una solución de nitrato de plata durante 4 h, 27 min y 35 s, ¿cuál fue la corriente promedio que pasó durante el experimento?

5. En una electrólisis de cloruro de zinc fundido, se pasó una corriente de 0.05 A durante una hora con 12 minutos. Calcular cuántos kilogramos de zinc se depositaron en el cátodo.

6. Una corriente eléctrica fluye durante 3.75 horas a través de dos celdas electrolíticas conectadas en serie. Una de ellas contiene una disolución de 𝐴𝑔𝑁𝑂3 y la otra una disolución de 𝐶𝑢𝐶𝑙2 . Si durante este tiempo se depositaron 2g de Ag en la primera celda; ¿Cuántos gramos de Cu se depositaron en la segunda celda?