4 Ejercicios Resueltos de Mecanismos

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EJERCICIOS DE POLEAS Ejercicio 1 Debemos levantar un objeto de 20 N a una altura de 10 m. a) ¿Cuántos metros de cuerda tendremos que estirar y qué fuerza deberemos hacer si disponemos de una polea fija? b) ¿Y si lo hacemos con una polea móvil? Ejercicio 2 Con un polipasto de 5 poleas móviles se pretende levantar una carga de 1000 Kg de masa. Calcula la fuerza (F) que es preciso para elevarla. Recuerda que la relación entre el peso y la masa la calculamos con la expresión P = mg, sabiendo que g = 9,8 m/s2. Ejercicio 3 Disponemos de un motor capaz de ejercer una fuerza de 10.000 N y queremos levantar un peso de 98.000 N con un polipasto. Calcula el número de poleas móviles que deberemos instalar en nuestro polipasto para que el motor sea capaz de elevar la carga. Ejercicio 4 El tambor de la lavadora de la figura mide 45 cm de diámetro, y la polea del motor, 9 cm. a) Calcula la relación de transmisión. b) Calcula la velocidad del tambor cuando el motor gira a 450 rpm.

Ejercicio 5 En el sistema de poleas de la figura ¿A qué velocidad girará el eje conducido si el conductor lo hace a 250 r.p.m.?

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Ejercicio 6 En un sistema de poleas queremos que el eje conducido gire a 1000 r.p.m. cuando el motriz lo hace a 500 r.p.m. Plantear dos posibles soluciones:

Ejercicio 7 Disponemos de cuantas poleas de 60, 40 y 20 mm de diámetro necesitemos y con ellas queremos fabricar un tren de poleas capaz de hacer girar al eje conducido a una velocidad 9 veces superior a la del eje conductor. Haz un esquema del mecanismo indicando los operadores que se emplearían. Ejercicio 8 El siguiente dibujo representa una transmisión por correa. Indica sobre cada polea el sentido de giro que le corresponda si “A” (que es la motriz o conductora) lo hace en el sentido de las agujas del reloj.

Ejercicio 9 El motor de una lavadora está unido a una polea de 8 cm de diámetro, mientras que el bombo lo está a una de 32 cm. La velocidad máxima de giro del motor es de 1500 r.p.m. a) ¿Cuál será la velocidad máxima de giro del bombo? b) Si cambiamos la polea del motor por una que es el doble de grande. El bombo girará ¿más rápido, más despacio o igual que antes?

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Ejercicio 10 En el dibujo podemos ver un sistema de poleas escalonadas perteneciente a un taladro sensitivo. Según la combinación de poleas que elijamos podemos obtener diferentes velocidades en el eje que mueve la broca. a) ¿En qué posición tendremos que colocar la correa para obtener la máxima velocidad de giro en la broca? b) Si el motor gira a 1400 rpm ¿Cuál es la mínima velocidad que se puede obtener en la broca? c) Si se elige la posición que aparece representada en la figura ¿A qué velocidad girará la broca? Ejercicio 11 Un motor gira a 1000 r.p.m. y su eje tiene 10 mm de diámetro. Se quiere reducir la velocidad del motor por medio de un sistema de poleas, de forma que el eje de salida gire a 200 r.p.m. Calcula el diámetro de la polea conducida que hay que acoplar en este sistema de transmisión por correa.

Ejercicio 12 Disponemos de un motor que gira a 3000 r.p.m., cuyo eje tiene un diámetro de 2 mm. Directamente este eje se une mediante una correa a una polea de 40 mm de diámetro, y sobre el eje de ésta se instala solidaria una polea de 10 mm de diámetro. Con una correa se una la polea de 10 mm de diámetro a una última polea de 40 mm de diámetro. Calcula la velocidad de giro de todas las poleas y la relación de transmisión total del tren de poleas.

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Ejercicio 13 Un tren de poleas está formado por tres poleas motoras de 10, 20 y 40 mm de diámetro y tres poleas conducidas de 40, 40 y 80 mm de diámetro. Sabiendo que el motor de accionamiento gira a 4000 r.p.m. calcula la velocidad de todas las poleas así como la relación de transmisión total del tren de poleas.

Ejercicio 14 Disponemos de un motor que gira a 2025 r.p.m. y se quiere reducir la velocidad a 100 r.p.m. por medio de un tren de poleas. Sabiendo que las dos poleas motoras tienen 10 mm de diámetro, y que las dos poleas conducidas tienen el mismo diámetro, calcula el diámetro que deben tener éstas para conseguir la reducción de velocidad deseada.

Ejercicio 15 El motor de una máquina de coser gira a 2 000 r.p.m. El diámetro de la polea conectada al motor es de 14 cm, y el de la polea que hace mover la aguja es de 7 cm. ¿Cuál es la velocidad angular de esta última polea? Ejercicio 16 Queremos hacer girar el tambor de una lavadora a 600 r.p.m. Para ello, disponemos de un motor que gira a 1 500 rpm con una polea en su eje de 10 cm de radio. Calcula el diámetro de la polea que debemos acoplar al tambor y la relación de transmisión de este sistema de poleas.

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Ejercicio 17 Calcula la velocidad de la polea 2 en los casos de las figuras:

Ejercicio 17 Dado el sistema de poleas que aparece en la figura, calcula cuál es la relación que existe entre la velocidad de la polea A y: a) La de la polea B. b) La de la polea C. c) La de la polea D.

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