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• yoscellyn alvarez

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3. En un taller de tornería se está fabricando el eje trasero de un carro de arrastre. Por efectos de aprovechar todo el material disponible, el tornero decide soldar una pieza de acero para llegar al largo requerido que es de 2,5[m], todo esto a temperatura ambiente (23ºC). La soldadura permite obtener las dimensiones deseadas, pero provoca que la temperatura de la pieza aumente su temperatura inicial en 8 veces, por lo que su enfriamiento rápido es inminente para obtener un buen forjado de la aleación, por lo tanto, la pieza se sumerge en un recipiente de cal. a) Determine la longitud inicial de la pieza de acero. Datos: α=11∙10!" 𝐿# = 2,5[𝑚] 𝑇# = 184℃ ⟶ (23℃ ∙ 8) 𝑇$ = 23℃ 𝐿$ =? Entonces: ∆𝐿 = 𝛼 ∙ 𝐿$ ∙ ∆𝑇 𝐿# − 𝐿$ = 𝛼 ∙ 𝐿$ ∙ 9𝑇# − 𝑇$ : 𝐿$ =

𝐿$ =

𝐿# 9𝑇# − 𝑇$ : ∙ 𝛼 + 1 2,5[𝑚] (184℃ − 23℃) ∙ 11 ∙ 10!" + 1

𝐿$ = 2,495 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

b) Determine la longitud aproximada de la pieza que el maestro tornero logró soldar. Datos: α=11∙10!" 𝐿$ = 2,495[𝑚] 𝑇# = 184℃ ⟶ (23℃ ∙ 8) 𝑇$ = 23℃ 𝐿# =? Entonces: ∆𝐿 = 𝛼 ∙ 𝐿$ ∙ ∆𝑇 𝐿# − 𝐿$ = 𝛼 ∙ 𝐿$ ∙ (𝑇# − 𝑇$ ) 𝐿# = 𝛼 ∙ 𝐿$ ∙ 9𝑇# − 𝑇$ : + 𝐿$ 𝐿# = 11 ∙ 10!" ∙ 2,495[𝑚] ∙ (184℃ − 23℃) + 2,495[𝑚] 𝐿# = 2,499[𝑚]