LILIANA GUTIERREZ GRUPO 212019_213 El área a cubrir corresponde a un terreno rectangular de 6 m de frente por 18 m de f
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LILIANA GUTIERREZ GRUPO 212019_213
El área a cubrir corresponde a un terreno rectangular de 6 m de frente por 18 m de fondo. Las cerchas tendrán una separación de 3 m entre sí. Las cerchas tendrán una pendiente de 30º (θ = 30º) y se construirán con perfil de acero estructural A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x4.8 (Ver Apéndices B y C del libro guía de la unidad 2, páginas AP-12 y AP-24). 1.
Dibujar la cercha nombrando los nodos de manera consecutiva con letras mayúsculas, de izquierda a derecha y de arriba a abajo y con el acotado correspondiente (Calculo de longitudes de las barras y ángulos).
La Altura total de la cercha será:
Cómo se sabe la distancia (AJ) Se puede encontrar la distancia (DJ) por medio de trigonometría básica. tan ( θ )=
Co DJ = Ca AJ
AJ∗tan ( θ )=DJ Remplazando valores AJ=3 m (3 m)∗tan ( 30 ) =DJ DJ=1.73 m
Longitud de la cuerda inferior = L = 6 m
Entonces la longitud en los puntos de A a D, tenemos el ángulo y las longitudes de la altura y L/2
cos θ=
Ca AJ = h AD
Despejando AD: AD=
AJ cos θ
Como AJ=L/2 Nos queda que AD=
L/2 cos θ
AD=
6 m/2 cos ( 30 ° )
AD=3.46 m Por lo que la distancia de D a G, es la misma DG=3.46 m Entonces la longitud superior
Es de L¿ =AD + DG=3.46 m+3.46 m=6.92 m Número de cerchas (n) = (profundidad del terreno / espaciamiento entre cerchas) + 1 N=
18 m +1=7 3m
Numero de nodos en la cuerda superior: 7 Por simetría, de los puntos A a D las distancias y ángulos son iguales a los puntos D a G. Ahora se procede hallar las longitudes de las barras que no se conocen: =1.65 m ( L¿ )=( 6.92 6 )
AB=BC=CD=DE =EF=FG =
¿
( L¿ )=( 66m )=1m
AL=LK=KJ =JI =IH =HG= BL=FH =tan θ= CK =EI =tan θ=
BL → BL= AL tan θ → BL=FH =( 1 m ) tan 30° =0.57 m AL
CK → CK = AK tanθ → CK =EI =( 2 m ) tan30 °=1.15 m AK 2
2
BK =FI =√ LK 2 + BL2=√ (1 m ) + ( 0.57 m ) =1.15 m 2
2
2
2
DK =DI =√ KJ + DJ =√ (1 m ) + ( 1.73m ) =1.99 m
Barra AB BC CD DE EF FG AL LK KJ JI IH HG BL FH CK EI BK FI CJ EJ DJ ∑L
Longitud (m) 1.65 m 1.65 m 1.65 m 1.65 m 1.65 m 1.65 m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 0.57 m 0.57 m 1.15 m 1.15 m 1.15 m 1.15 m 1.99 m 1.99 m 1.73 m 27.35m
Espaciamiento de 3 m, requiere 7 cerchas para cubrir una longitud de 18 metros. 2.
Hacer la evaluación de las cargas externas que soporta la estructura y dibujar la cercha con las fuerzas externas aplicadas en cada uno de los nodos de la cuerda superior.
Determinar el área de influencia (Ac) de una de las cerchas. Para una de las cerchas que no esté en los extremos se tiene que: Ac=s∗L¿ =3 m∗13.24 m=39.72 m2 Apéndice C, pagina A- 24, libro guía:
Angulo de piernas iguales: L64X64X9.5=8,7 8,7
kg se multiplica por 2 porque es un Angulo doble: m
kg kg ∗2=17.4 m m
SELECCIONAR EL PERFIL, EL NÚMERO Y LA LONGITUD TOTAL DE LAS CORREAS Se usarán correas en celosia construidas con varilla de acero y con una densidad de 5 kg/m.
Para la cubierta se usarán tejas de eternita ver tabla
Para cada pendiente se requieren para cubrir los 6.62 m, de longitud de la cuerda superior más 0,32 m de voladizo (5.47 m /1.38 m =4) 4 tejas y para cubrir los 3 m de ancho del área de influencia de la cercha se requieren (3 m /0.873=3.4) 3.4 tejas para un total de (2x4x3.4=27.2) 27.2 tejas cada una con un peso de 17,06 kg, de acuerdo con la tabla Numero de correas= # tejas + 1 = 4+1 = 5 correas Como son 2 lados seria el dóblelo cual correspondería a 10 correas. Longitud de la correa = # de correas* s=10*3 m=30 m Son 30 metros de correa por cada cercha.
∑ Lco =30 m ESTABLECER LA VELOCIDAD MÁXIMA DEL VIENTO EN LA LOCALIDAD En pasto, la velocidad promedio del viento de 7,9 km/h (2,2 m/s). y la máxima es de 10,9 km/h (3 m/s) ESTABLECER LAS CARGAS A DISTRIBUIR EN LA ESTRUCTURA CARGAS VIVAS (CV) : CV =P P∗Ac∗g Donde P P=70
kg El peso promedio de una persona por metro cuadrado m
Ac=39.71m 2 El área de influencia g=9,8
m La aceleración gravitacional s2
Remplazando datos
(
CV = 70
kg m ∗( 39.72m 2 )∗ 9,8 2 m s
)
( )
CV =27247.92 N CARGAS MUERTAS (CM): PESO PROPIO DE LA CERCHA PC =∑ L∗ρ P∗g Donde PC es el peso propio de la cercha
∑ L=44.98 m Sumatoria de la longitud de las barras ρ P=17.4 g=9,8
kg m
la densidad lineal del perfil seleccionado
m La aceleración gravitacional s2
Remplazando datos PC =(44.98 m)∗( 17.4
kg m )∗(9,8 2 ) m s
PC =7669.98 N PESO DE LAS CORREAS PCO =∑ LCO∗ρC ∗g Donde: PCo es el peso de las correas
∑ Lco =44.98 m
Sumatoria de la longitud de las barras
ρc =5
kg m
g=9,8
densidad lineal de la celosía
m La aceleración gravitacional s2
PCO =(44.98 m)∗(5
kg m )∗(9,8 2 ) m s
PCO =2204.02 N
PESO DE LAS TEJAS
PT =N T ∗mT ∗g PT es el peso de las correas N T =27.2 Numero de tejas en el área de influencia m T =17,06 kg g=9,8
Masa de las tejas
m La aceleración gravitacional s2
PT =(27.2)∗(17.06 kg)∗(9,8
PT =4547.5 N CARGA DEL VIENTO C v = pd∗Ac 1 pd= ρ v 2 2 Remplazando 1 C v = ρ a v 2∗Ac 2
m ) s2
Donde: C v Es la carga del viento pd Es la presión dinámica del viento ρa =1,2
kg la densidad del aire m
v=3 m/s Velocidad del ciento Ac=39.72m 2 El área de influencia
C v=
1 kg 1,2 ( 3 m/s )2∗(39.72m 2 ) 2 m
(
)
C v =214.49 N Sumando los pesos para encontrar la carga muerta:
CM =PC + PCO + PT +CV CM =7669.98 N + 2204.02 N + 4547.5 N +214.49 N CM =14635.99 N Carga total (CT) CT =CM +CV CT =14635.99 N +27247.92 N CT =41883.91 N =41.88 kN DISTRIBUIR LAS CARGAS EN LOS NODOS DE LA ESTRUCTURA W=
41.88 kN ( 9−1)
W =5.235 KN DIBUJAR LA CERCHA CON LAS ESPECIFICACIONES GEOMÉTRICAS Y DE CARGA