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• Mariel Ferrer

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Universidad Nacional de Ingeniería

SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS DEL CAPITULO 3: COMBINACIÓN DE FACTORES Y FUNCIONES DE HOJAS DE CÁLCULO DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LA SÉPTIMA EDICIÓN DE LELAND BLANK , ANTHONY TARQUIN Gerencia Tecnológica y Económica de Activos  LLANOVARCED CASTELLARES, Johnny Luis.  RONDAN CACERES, Víctor.

III Ciclo de Maestría en Gerencia e Ingeniería de Mantenimiento Facultad de Ingeniería Mecánica

3.3.- A continuación se muestra el flujo de efectivo asociado al desarrollo y venta de un nuevo producto. Determine el valor presente con una tasa de interés de 12% anual. El flujo de efectivo está en unidades de $1 000. Resuélvalo a) a mano y b) con hoja de cálculo.

Sol.- PT = ? , i = 12% a) PT = -120*(P/F,12%,1) – 100*(P/F,12%,2) – 50*(P/A,12%,2)*(P/F,12%,3) + 80*(P/A,12%,4)*(P/F,12%,5)

40*(P/F,12%,3)

+

PT = -120*(0.8929) – 100*(0.7972) – 40*(0.7118) + 50*(1.6901)*(0.7118) + 80*(3.0373)*(0.5674) = -17.32 Como: El flujo de efectivo está en unidades de $1000 Entonces: PT = -17.32*1000 = $-17320

b)

Para hallar el PT hay que introducir las cantidades del flujo efectivo en una columna de la hoja de cálculo de Excel, por ejemplo la columna A. Por lo tanto: PT = VNA(12%, A2:A10)+A1 ; (A1 = 0, A2 = -120 y A10 = +80) Resolviendo: PT = -17.308 Como: El flujo de efectivo está en unidades de $1000 Entonces: PT = -17.308*1000 = $-17308

3.8.- A continuación se muestra el flujo de efectivo asociado a la fabricación de cinturones de seguridad con cierre automático. Calcule el valor presente neto (año 0) con una tasa de interés anual de 10%.

Sol.- PT = ? , i = 10% PT = (20 – 8) + (20 – 8)*(P/A, 10%, 3) + (30 – 12)*(P/A, 10%, 5)*(P/F, 10%, 3) + (30 - 25)*(P/F, 10%, 9) PT = 12 + 12*(2.4869) + 18*(3.7908)*(0.7513) + 5*(0.4241) = 95.228 Como: El flujo de efectivo está en unidades de $1000 Entonces: PT = 95.228*1000 = $95228

3.14.- Para los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor de x que hace que el valor anual equivalente en los años 1 a 7 sea igual a $300 por año. Use una tasa de interés de 10% anual. Obtenga las soluciones a) a mano y b) con la herramienta Buscar objetivo.

Sol.- X = ? , AT = 300 , i = 10% a) AT = 200*(A/P,10%,7) + 200*(P/A,10%,3)*(A/P,10%,7) + X*(P/F,10%,4)*(A/P,10%,7) + 200*(F/A,10%,3)*(A/F,10%,7)

300 = 200*(0.20541) + 200*(2.4869)*(0.20541) + X*(0.6830)*(0.20541) + 200*(3.3100)*(0.10541) Resolviendo: X = $619.9

b)

Para hallar el X hay que introducir las cantidades del flujo efectivo en una columna de la hoja de cálculo de Excel, por ejemplo la columna A. Como: AT=-PAGO(10%,7,VNA(10%,A2:A8)+A1)= 300 ; (A1=200, A2=200 y A8=200) Entonces: Usamos la herramienta Buscar Objetivo, definiendo la celda: AT=-PAGO(10%,7,VNA(10%,A2:A8)+A1) con el valor de 300. Para cambiar la celda A5 (X)

Por lo tanto: Obtenemos el valor de X = $619.97.

3.20.- Stadium Capital Financing Group es una compañía de Chicago que concibió la llamada hipoteca deportiva, con la que los seguidores de un equipo pagan una cantidad relativamente grande de dinero durante un periodo de 10 a 30 años por el derecho de contar con asientos de primera fila para los encuentros de futbol durante los siguientes 50 años. A cambio, los precios de los boletos permanecen bloqueados en los montos del año en curso, y el paquete puede venderse en el mercado secundario con una donación deducible de impuestos para alguna escuela. Suponga que un fanático adquiere una hipoteca deportiva en West Virginia University en $150 000 que ha de pagarse durante un periodo de 10 años con el derecho de comprar dos boletos para la temporada en $300 cada uno durante los siguientes 30 años. El primer pago se hace hoy (es decir, se paga al comienzo del año), y al final de cada uno de los siguientes 9 años se harán pagos adicionales. Suponga que el fanático compra dos boletos para la temporada (también con pagos al comienzo del año). ¿Cuál es la cantidad total del pago en cada uno de los años 0 a 9? Use una tasa de interés de 10% anual. Sol.- P0 = 150000 , n = 10 , A0-9 = 600 , AT = ? , i = 10% AT = 150000*(P/F,10%,1)*(A/P,10%,10) + 600 = 150000*(0.9091)*(0.16275) + 600 AT = $22793

3.25.- Austin Utilities planea instalar paneles solares para abastecer parte de la electricidad que requiere su planta desalinizadora de agua subterránea. El proyecto se realizaría en dos fases. La primera fase costaría $4 millones en el año 1 y $5 millones en el año 2. Esta inversión produciría ahorros (fase 2) de $540 000 en el año 3, $546 000 en el año 4, y aumentaría $6 000 cada año hasta el 10. Use i = 10% anual. a) ¿Cuál es el valor futuro de los ahorros? b) ¿Justifican los ahorros el costo del proyecto de energía solar? (Sugerencia: Calcule la diferencia entre los ahorros y el costo.) Sol.- A1= -4000000, A2= -5000000, A3= 540000, A4= 546000, G= 6000, n= 10, i=10% a) Para hallar el valor futuro de los ahorros (F), primero halláremos el valor presente (P) y luego lo pasamos a valor futuro. Como los ahorros empiezan a subir progresivamente en forma aritmética a partir del año 3, entonces el valor presente (P) a calcular es el P2. Entonces: P2 = PA + PG = 540000*(P/A, 10%, 8) + 6000*(P/G, 10%, 8) P2 = 540000*( 5.3349) + 6000*(16.0287) = 2977018 Ahora: F = P2*(F/P, 10%, 8) = 2977018*(2.1436) = 6381536 Por lo tanto el valor futuro de los ahorros es $6 381 536

b) Procederemos a calcular el valor futuro (F) de los costos, que se presentan en el año 1 y 2 Entonces: F = - 4000000*(F/P, 10%, 9) - 5000000*(F/P, 10%, 8) F = - 4000000*(2.3579) – 5000000*(2.1436) = - 20149600 Por lo tanto: la diferencia entre los ahorros y el costo son: 6381536 – 20149600, dando como resultado una cantidad negativa de: $-13 768 064 De tal manera concluimos que el costo del proyecto no se justifica por el ahorro, debido a que el costo es mayor que el ahorro.

3.30.- Un director financiero recién contratado quiere disminuir los costos futuros de producción para mejorar las utilidades de la compañía, lo que aumentaría el valor de sus acciones. El plan es invertir $40 000 ahora y $40 000 en cada uno de los siguientes dos años para mejorar la productividad. ¿En cuánto deben disminuir los costos anuales en los años 3 a 7 a fin de recuperar la inversión más un rendimiento de 12% anual? Sol.- P0 = 40000 , A1-2 = 40000 , A3-7 = A = ? , i = 12% Entonces: A = 40000*(F/A, 12%, 3)*(A/P, 12%, 5) = 40000*(3.3744)*(0.27741) Resolviendo: A = $37444

3.35.- Calcule el valor presente en el año 0 para los flujos que se muestran a continuación. Sea i = 10% anual.

Sol.- Se observa en el flujo efectivo que a partir del año 2 hay una progresión aritmética con G = 20, excepto que es interrumpido en el año 5. Entonces: PT = 50*(P/F,10%,1) + 50*(P/A,10%,7)*(P/F,10%,1) + 20*(P/G,10%,7)*(P/F,10%,1) + (170 - 110)*(P/F,10%,5) Resolviendo: PT= 50*(0.9091) + 50*(4.8684)*(0.9091) + 20*(12.7631)*(0.9091) + 60*(0.6209)= 536

Por lo tanto el valor presente del flujo efectivo en el año 0 es: $-536