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• César Vázquez Arzate

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PROBLEMAS Comprensión de la TR incremental 8.1

En una tabulación de flujo de efectivo, la columna titulada “Tasa de rendimiento sobre el flujo de efectivo incremental” representa la tasa de rendimiento ¿sobre qué?

8.2

Si la tasa de rendimiento sobre el flujo de efectivo incremental entre dos alternativas es menor que la tasa mínima atractiva de rendimiento, ¿cuál alternativa debe seleccionarse, si acaso?

8.3

Un ingeniero compara tres proyectos con el método de la TR incremental. Hay estimaciones de flujo de efectivo de ingresos y costos. Él utiliza la función TIR de Excel para determinar los valores de TR de cada proyecto. La delo primero está a 3.5% por arriba de la TMAR; la del segundo, 1.2% por debajo de la TMAR. ¿Qué alternativas, si las hubiera, debe incluir en el análisis de la TIR incremental?

8.4

Las tasas de rendimiento de las alternativas X y Y son de 15 y 12%, respectivamente. La alternativa Y requiere una inversión mayor que la X. a) ¿Qué es lo que se sabe acerca de la tasa de rendimiento sobre el incremento de la inversión entre las dos alternativas? b) Si la TMAR es de 12% , ¿qué alternativa debe seleccionarse y por qué?

8.5

Victoria compara dos alternativas mutuamente excluyentes, A y B. La TIR conjunta de la alternativa B, que requiere la inversión más grande, es exactamente igual a la TMAR. a) ¿Qué es lo que se conoce sobre la TR del incremento entre A y B. b) ¿Qué alternativa debe seleccionarse?

8.6

Una compañía procesadora de comida estudia dos tipos de analizadores de humedad. Sólo puede seleccionar uno. La compañía espera un modelo infrarrojo que produzca una tasa de rendimiento de 27% anual. Un modelo de microondas más caro generaría una tasa de rendimiento de 22% anual. Si la TMAR de la compañía es 19% anual, ¿puede el lector determinar qué modelo debe comprarse con sólo la información sobre la tasa de rendimiento conjunta? ¿Por qué?

8.7

Si se invierten $80 000 a 30% y otros $50 000 a 20% anual, ¿cuál es la tasa de rendimiento conjunta sobre el total de $130 000?

8.8

Se invirtió un total de $100 000 en dos proyectos identificados como Z1 y Z2. Si la tasa de rendimiento conjunta sobre los $100 000 fue de 30% y la de $30 000 invertidos en Z1 fue de 15%, ¿Cuál fue la tasa de rendimiento sobre Z2?

8.9

La empresa Tuggle, Inc., manufactura acoplamientos de eje rígido y tiene $100 000 para invertir. La compañía considera tres proyectos que producirían las tasas de rendimiento siguientes:

jlv

1

Proyecto X ix=24% Proyecto Y iY=18% Proyecto Z iZ=30% La inversión inicial requerida para cada proyecto es de $100 000, $300 000, $200 000, respectivamente. Si la TMAR de Tuggle es de 15% anual e invierte en los tres proyectos, ¿qué tasa de rendimiento obtiene la compañía? 8.10

Hay dos opciones para instalar un escáner y controlador métrico inalámbrico. Una opción sencilla funcionaría dos años con un costo inicial de $12 000, sin valor de rescate y un costo de operación de $27 000 anuales. Un sistema más permanente tiene un costo inicial mayor de $73 000, pero una vida estimada de seis años y un valor de rescate de $15 000. Sólo cuesta $14 000por año por su operación y mantenimiento. Si se comparan las dos operaciones con una tasa de rendimiento incremental, ¿cuáles son los flujos de efectivo incrementales en a) el año 0 y b) en el año 2?

8.11

Prepare una tabulación de los flujos de efectivo incrementales para las dos alternativas de máquina que se presentan a continuación.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años 8.12

Máquina X -35 000 -31 600

Máquina Y -90 000 -19 000

0 2

8 000 4

Para las alternativas que se muestran, calcule la suma de los flujos de efectivo incrementales para Q - P.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Ingresos anuales, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años 8.13

Alternativa Alternativa P Q -50 000 -85 000 -8 600 22 000 3 000 3

-2 000 -45 000 8 000 6

En la página siguiente se presenta la tabulación de los flujos de efectivo incrementales entre las alternativas A y B. La alternativa A tiene una vida de tres años, y la B, de seis años. Si ninguna alternativa tiene valor de rescate, ¿cuál es el costo inicial de la alternativa a) A y b) de la B?

Año 0 1 2

Flujo de efectivo incremental (B-A), $ -20 000 5 000 5 000 jlv

2

3 4 5 6 8.14

12 000 5 000 5 000 5 000

La energía para que operen las bombas en las estaciones de distribución de agua pueden proveerla plantas de gasolina o de diesel. Los costos de las de gasolina son las siguientes: Gasolina -150 000

Costo inicial, $ Costo anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años

-41 000 23 000 15

La ecuación del VP del flujo de efectivo incremental asociada con (diesel- gasolina) es: 0=-40 000 + 11 000(P/A, i, 15) + 16 000(P/F, i, 15) Determine lo siguiente: a) Costo inicial de las plantas de diesel. b) Costo anual de OyM de las plantas de diésel. c) Valor de rescate de las plantas de diésel. 8.15

Varias refacciones de alto valor para cierto vehículo de la NASA de exploración espacial pueden tener recubrimiento anodizado o pulverizado. Algunos costos de cada proceso son los siguientes:

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años

Anodizado Pulverizado ? -65 000 -21 000 ? ? 2

6 000 4

La ecuación del VA del flujo de efectivo incremental asociada con (pulverizado – anodizado) es: 0=-14 000(A/P, i, 3) + 5 000 + 2 000(A/F, i, 3) ¿Cuál es a) el costo inicial del anodizado, b) el costo anual pulverizado y c) el valor de reventa (rescate) de las refacciones anodizadas?

Comparación de la TR incremental (dos alternativas) 8.16

La empresa Specialty Gases & Chemicals fabrica trifluoruro de nitrógeno, un gas muy especial que se usa como agente de limpieza industrial para paneles planos instalados en computadoras portátiles, televisiones y jlv

3

monitores de escritorio. Se calentó en unidades de $1 080 el flujo de efectivo incremental asociado con dos alternativas de sistemas de almacenamiento y manejo químico (identificados como P3 y X3). Determine a) la tasa de rendimiento sobre los flujos de efectivo incrementales y b) cuál debe seleccionarse si la TMAR de la compañía es de 35% anual. La alternativa X3 requiere una inversión inicial mayor.

Año

0 1-9 10

Flujo de efectivo incremental (X3-P3), $1 000 $-4 600 1 100 2 000

8.17

A medida que los pozos de agua se agotan, a veces bombean arena (y se les conoce como “areneros”), lo que daña el equipo desalinizador en las líneas de construcción. Esto se remedia al perforar un pozo nuevo con un costo de $1 000 000 o instalar un tanque y pantalla es de $230 000, y el de la operación y mantenimiento, de $61000 anuales. Un pozo nuevo tendría una bomba más eficiente que la antigua y casi no requeriría mantenimiento., por lo que su costo de operación sería de sólo $18 000 anuales. Si los valores de rescate se estiman en 10% del costo inicial determine, con una ecuación de valor presente, a]) la tasa de rendimiento incremental y b) la mejor alternativa si la TMAR es de 6% anual para un periodo de estudio de 20 años.

8.18

Konica Minolta planea vender una copiadora que imprime documentos por ambos lados simultáneamente, lo que disminuye a la mitad el tiempo que requieren ciertos trabajos comerciales grandes. A continuación se muestran los costos asociados a la producción de cilindros de vinil con tratamiento químico y de otros de caucho impregnados de fibra. Determine cuál de los dos tipos debe seleccionarse mediante el cálculo de la tasa de rendimiento sobre la inversión incremental. Suponga que la TMAR de la compañía es de 21% anual (si el profesor lo indica, obtenga la solución a mano y con hoja de cálculo).

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años

Tratado -50 000 -100 000

Impregnado -95 000 -85 000

5 000 3

11 000 6

8.19

El Departamento de Transporte de Texas (TxDOT) estudia dos diseños de barreras de contención para un tramo reconstruido de la carretera I-10. La instalación del diseño 2B costaría $3 millones, y su mantenimiento, $135 000 por año. El diseño 4R costaría $3.7 millones por su instalación y $70 000 anuales por su mantenimiento. Calcule la tasa de rendimiento y determine el diseño preferible si TxDOT usa una TMAR de 6% anual y un periodo de 20 años para sus proyectos.

8.20

La empresa Chem-Tex Chemical estudia dos aditivos para mejorar la estabilidad de su pintura acrílica de bajo costo para clima seco. El aditivo A tiene un costo inicial de $110c000 y un costo inicial de 4175 000 y un costo jlv

4

de operación de 435b 000 por año. Si la compañía utiliza un periodo de recuperación de tres años para sus productos y una TMAR de 20% anual, ¿cuál proceso es mejor en lo económico? Utilice un análisis de la TR incremental. 8.21

El gerente de Liquid Sleeve, Inc., compañía que fabrica un sellador para las superficies de los ejes de maquinaria desgastados por la abrasión presiones elevadas o lubricación inadecuada, estudia si agrega nanopartículas metálicas del tipo Al o Fe a su producto con efecto de aumentar su desempeño en altas temperaturas. A continuación se presentan los costos de cada uno. La TMAR de la empresa es de 20% anual. Realice lo siguiente con el análisis de la tasa de rendimiento según la ecuación del VP y una hoja de cálculo: a) Determine qué tipo de nanopartículas debe elegir la compañía según el valor de ∆i*. b) En la misma gráfica, trace el VP versus diversos alores i* y la TMAR en la gráfica. c) Emplee la gráfica del VP versus ∆i para seleccionar la mejor alternativa con una TMAR de 20% anual. ¿Se obtiene la misma respuesta que en el inciso a)?

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años 8.22

Tipo Al -280 000 -74 000

30 000 2

70 000 4

Una compañía de productos químicos estudia dos procesos para aislar ADN. Losn flujos de efectivo incremental entre las dos alternativas J y S tienen una tasa de rendimiento incremental menor a 40% , que es la TMAR de la empresa. Sin embargo, la directora prefiere el proceso más caro , S. Cree que la compañía puede instalar controles de costo para reducir el costo anual del proceso más caro. ¿En cuánto tendría que reducirse el costo de operación anual de la alternativa S (en $por año) para que tuviera una tasa de rendimiento incremental exactamente de 40%? Año 0 1 2 3

8.23

Tipo Fe -150 000 -92 000

Flujo de efectivo incremental (S-J), $ -900 000 400 000 400 000 400 000

A continuación se presentan los flujos de efectivo incrementales de dos alternativas de electrodos. La TMAR es de 12% anual, y la alternativa Dryloc requiere la inversión inicial ,ás elevada en comparación con el electrodo NPT. Año

0 1-8 9

Flujo de efectivo incremental (DrylocNPT), $ -56 000 +8 900 +12 000 jlv

5

8.24

La empresa Hewett EAlectronics manufactura transductores de presión amplificada. Debe decidir entre dos máquinas para cierta operación de acabado . Seleccione una de ellas según el análisis de la tasa de rendimiento con la ecuación del VA. La TMAR de la compañía es 18% anual.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años 8.25

Velocidad Variable -270 000 -135 000

Velocidad dual --245 000 -139 000

75 000 6

35 000 6

Un fabricante de equipo hidráulico trata de determinar si debe usar válvulas de una aleta con bloque doble purgante (DBB) o un sistema de válvulas múltiples (MVS) para inyección química. Los costos son los que se indican a continuación. Use un análisis de tasa de rendimiento con base en el VA y una TMAR de 16% anual para determinar la mejor alternativa.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años

DBB -40 000 -60 000

MVS -71 000 -65 000

0 2

18 000 4

8.26

La compañía Poly-Chem Plastics estudia dos tipos de máquinas de modelo por inyección: hidráulico y eléctrico. La prensa hidráulica (PH) tendría un costo inicial de $600 00 , costos anuales de $200 000 y un valor de rescate de $70 000 después de cinco años; la tecnología de máquina eléctrica (TME) tendría un costo inicial de $800 000, costos anuales de $150 000 y un valor de rescate de $130 000 después de cinco años. a) Con la tasa de rendimiento con base en la ecuación del VA determiné la TR sobre el incremento de la inversión entre ambas máquinas.

8.27

La semana pasada, Eduardo calculo los valores de las TR conjuntas de dos proyectos A y B , como se indica mas adelante. Calculo i* = 34.2% y también i* = 31.2%, y recomendó la aceptación de A por que su tasa de rendimiento superaba la TMAR, establecida en 30%, mas de lo que la excedia B. Ayer, el director general de la compañía anuncio un importante programa de inversiones que influye una disminución significativa de la TMAR, de 30 a 20% anual. Haga lo siguiente para ayudar a Eduardo a entender mejor el método de la tasa de rendimiento y lo que significa la reducción de la TMAR. a) Explique el error que cometio Eduardo al hacer el análisis de la tasa de rendimiento. b) Efectué el análisis correcto con cada valor de TMAR. c) Ilustre el problema de la inconsistencia con los dos valores de TMAR y determine el valor máximo de esta que justificaría la alternativa B.

Costo inicial, $

Alternativa A -40 000

Alternativa B -85 000 jlv

6

Costo de operación anual, $ por año Ingresos anuales, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años I*, %

-5 500 22 000 0 6 34.2

-15 000 45 000 20 000 6 29.2

Comparación entre alternativas múltiples 8.28

La empresa Able Bakery Products estudia cuatro alternativas de ingresos mutuamente excluyentes para automatizar un proceso de horneado y empacado. Las alternativas se clasificaron en orden creciente de inversión inicial y se compararon por medio del análisis de la tasa de rendimiento incremental. La tasa de rendimiento de cada aumento de la inversión fue menor que la TMAR. ¿Qué alternativa debe seleccionarse?

8.29

Una red WiMAX inalámbrica, integrada con un enlace satelital provee conectividad con cualquier sitio dentro de un radio de 10 Km de la estación base. El número de sectores por estación base varia para incrementar el ancho de banda. Un operador independiente de cable estudia tres alternativas de ancho de banda. Suponga una vida de 20 años y una TMAR de 10% anual para determinar la mejor opción con el enfoque de la tasa de rendimiento incremental.

Ancho de banda, Mbps 44 55 88

8.30

Costo inicial, $1 000 -40 000 -46 000 -61 000

Costo de operación, $1 000 por año -2 000 -1 000 -500

Ingresos anuales, $1 000 por año +5 000 +5 000 +8 000

El desarrollo de las impresoras comerciales Xerox iGenX de alta velocidad cuesta $1.5 mil millones. Las maquinas cuestan entre $500 000 y $750 000 en función del modelo que elija el cliente. La compañía Spectrum Imaging Systems analiza la compra de una impresora nueva debido a un contrato que firmo para imprimir una revista semanal y enviar materiales publicitarios. Los costos de operación y los ingresos generados están muy relacionados con la velocidad y otras características de la copiadora. Spectrum estudia las cuatro maquinas que se listan a continuación. La compañía emplea un periodo de planeación de tres años y una TMAR de 15%anual. Determine cual copiadora debe adquirir de acuerdo con el análisis de la tasa de rendimiento incremental.

Copiadora iGen-1

Inversión inicial, $ -500 000

Costo de operación, $por año -350 000

Ingresos anuales, $por año +450 000

Valor de rescate, $ +70 000 jlv

7

iGen-2 iGen-3 iGen-4 8.31

-600 000 -650 000 -750 000

+460 000 +480 000 +510 000

+85 000 +95 000 +120 000

La empresa Ashley Foods, Inc., determino que puede usarse cualquiera de cinco maquinas en una fase de su operación de enlatado de chiles, Los costos de las maquinas son los que se muestran en seguida, y todas tienen una vida útil de cuatro años. Si la tasa de rendimiento mínima atractiva es de 20% anual, determine cual debe seleccionarse de acuerdo con un análisis de la tasa de rendimiento.

Máquina 1 2 3 4 5

8.32

-300 000 -275 000 -200 000

Costo inicial, $ -31 000 -29 000 -34 500 -49 000 -41 000

Costo de operación anual, $ por año -16 000 -19 300 -17 000 -12 200 -15 500

General Dynamics analiza cinco proyectos de ingresos a fin de mejorar el flujo de materiales en su línea de producción. El costo inicial en unidades de $1 000 y la vida de cada proyecto son los siguientes (no se presentan los ingresos estimados):

Costo inicial, $ Vida, años

A -700 5

B -2300 8

Proyecto C -900 5

D -300 5

E -1600 6

Un ingeniero hizo las siguientes operaciones. Con esos cálculos, determine cual proyecto, si lo hubiera, debe seleccionarse si la TMAR de la compañía es de a)11.5% anual y b)13.5% anual. Si fuera necesario hacer otros cálculos para tomar una decisión, menciónemelos. Comparación Tasa de rendimiento incremental, % D vs DN 13% A vs D 19% D vs DN 11% E vs B 13% E vs D 24% E vs A 21% Cvs DN 7% C vs A 19% E vs DN 12% A vs DN 10% E vs C 33% D vs C 33% jlv

8

D vs BG 8.33

29%

Se estudian los siguientes cinco alternativas con el método de la tasa de rendimiento. Tasa de rendimiento incremental

TR Alternativa Inversión inicial, $ conjunta vs no hacer, % A B C D E

-25 000 -35 000 -40 000 -60 000 -75 000

9.6 15.1 13.4 25.4 20.2

A

B

C

D

E

-

27.3 -

9.4 0 -

35.3 38.5 46.5 -

25 24.4 27.3 6.8

a) Si las alternativas son mutuamente excluyentes y la TMAR es de 26% anual, ¿Qué alternativa debe seleccionarse. b) Si la trata de alternativas mutuamente excluyentes y la TMAR es de 15% por año, ¿Qué opción debe elegirse? c) Si las alternativas son independientes y la TMAR es de 15% anual, ¿Cuál(es) debe(n) seleccionarse? 8.34

Se estudian cinco alternativas de ingresos mutuamente excluyentes con vidas infinitas en cierta operación de manufactura. Los costos iniciales y los flujos de efectivo de cada proyecto son los que presentan a continuación. Si la TMAR es de 14.9% anual, ¿Qué alternativa debe escogerse?

Costo inicial, $ Flujo de efectivo, $por año Tasa de rendimiento (versus no hacer) 8.35

B -23 000

Alternativa C -9 000

D -3 000

E -1 6000

1 000

3 500

1 400

500

2 200

14.3

15.2

15.6

16.7

13.8

A -7 000

El gerente de planta de Automaton Robotics analiza la información que se muestra a continuación a cerca de la tasa de rendimiento incremental de cinco alternativas excluyentes, de las que se debe elegir una. La tabla incluye la TR conjunta y la comparación incremental de las alternativas. ¿Cuál es la mejor si la tadsa mínima de rendimiento es a) 15% anual y b) 12% anual?

Tasa de rendimiento incremental

Alternativa Costo inicial, $

TR conjunta, %

A

B

C

D

E

jlv

9

A B C D E 8.36

-80 000 -60 000 -40 000 -30 000 -20 000

14 16 17 12 8

12 11 17 24

12 14 23 21

11 14 35 29

17 23 35 17

24 21 29 17

El U.S. Burean of Reclamation analiza los cinco proyectos de parques nacionales que se muestran a continuación, cuya vida puede considerarse infinita. Con una TMAR de 7% anual, determine cuál debe seleccionarse si son a)independientes y b)mutuamente excluyentes.

Proyecto A B C D E

Costo inicial, $ -20 000 -10 000 -15 000 -70 000 -50 000

Ingresos anuales, $1 000 +2 000 +1 300 +1 000 +4 000 +2 600

Tasa de rendimiento, % 10.0 13.0 6.6 5.7 5.2

8.37

PROBLEMAS ADICIIONALES Y PREGUNTAS DE REPASO PARA EL EXMAMEN 8.38

Cuando se realiza u análisis de la TR de múltiples alternativas mutuamente excluyentes, el primer paso consiste en: a) Ordenar las alternativas según su costo de inversión inicial decreciente b) Ordenar las alternativas según su costo de inversión inicial creciente c) Calcular el valor presente de cada alternativa con TMAR d) Encontrar al MCM de las vidas de todas las alternativas

8.39

Al comparar alternativas que se excluyen mutuamente por medio del método de la TR se debe: a) Encontrar la TR de cada alternativa y elegir la que tenga la máximo b) Seleccionar la alternativa cuya TR incremental sea la mayor c) Elegir la alternativa con TR = TMAR que tenga el menor costo de inversión inicial d) Escoger la alternativa con la inversión inicial mas grade y que se haya justificado incrementablemente

8.40

Cuando se comparan proyectos independientes con el método de la TR, se debe: a) Calcular la TR de cada proyecto y escoger el que tenga la mayor TR b) Seleccionar todos los proyectos que tengan una TR conjunta = TMAR c) Elegir el proyecto con una TR conjunta = TMAR y que implique el menor costo de inversión inicial d) Escoger el proyecto con la mayor inversión inicial y que tenga justificación incremental

8.41 De los siguientes escenarios, la alternativa Y requiere una inversión inicial mayor que la X, y la TMAR es de 20% anual. El único escenario que requiere un análisis de inversión incremental para seleccionar una alternativa es en el que: a) X tiene una TR conjunta de 22% anual, y Y tiene una TR conjunta de 24% por año jlv

10

b) X tiene una TR conjunta de 19% por año, y Y la tiene de 23% anual c) X tiene una TR conjunta de 28% anual, y Y otra de 26% anual 8.42

Las alternativas cuyos flujos de efectivo (si se excluye su valor de rescate) son todos negativos se llaman: a) Alternativas de ingresos b) Alternativas no convencionales c) Alternativas de costos d) Alternativas independientes

8.43

Para las siguientes alternativas, la suma del flujo incremental es:

a) b) c) d)

Año

A

B

0 1 2 3 4 5

-10 000 +2 500 +2 500 +2 500 +2 500 +2 500

-14 000 +4 000 +4 000 +4 000 +4 000 +4 000

$2 500 $3 500 $6 000 $8 000

8.44 La empresa Helical Systems, Inc., usa una tasa de rendimiento mínima atractiva de 8% por año, con capitalización anual. La compañía evalúa dos nuevos procesos para mejorar la eficiencia de sus operaciones de manufactura. A continuación se muestran los flujos de efectivo asociados a cada proceso. La ecuación correcta para efectuar el análisis de la tasa de rendimiento incremental es:

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $ por año Valor de rescate, $ Vida, años

a) b) c) d)

Proceso I -40 000 -15 000

Proceso J -50 000 -12 000

5 000 2

6 000 4

0 = -10 000 + 3 000 (P/A,∆i*,3) + 1 000(P/F,∆i*,3) 0 = -40 000(A/P,∆i*,3) -15 000 + 5 000(A/F,∆i*,3) 0 = -50 000(A/P,∆i*,3) – 12 000 + 6 000 (A/F,∆i*,3) 0 = -10 000 – 3 000(P/A,∆i*,3 + 1 000(P/F,∆i*,3)

8.45 Para los siguientes cuatro proyectos independientes, el (los) que debe(n) seleccionarse usando una TMAR de 14% es(son): jlv

11

Proyecto A B C D a) b) c) d)

Tasa de rendimiento, % por año 14 12 15 10

Sólo C Sólo A y C Sólo A No se puede decir, es necesario un análisis incremental

Los problemas 8.46 a 8.48 se basan en la información siguiente: Se evalúan cinco alternativas con el método de la tasa de rendimiento incremental.

jlv

12

Tasa de rendimiento incremental

TR Alternativa Inversión inicial, $ conjunta vs no hacer, % A B C D E

-25 000 -35 000 -40 000 -60 000 -75 000

9.6 15.1 13.4 25.4 20.2

A

B

C

D

E

-

27.3 -

9.4 0 -

35.3 38.5 46.5 -

25 24.4 27.3 6.8

8.46 Si los proyectos son mutuamente excluyentes y la tasa minima atractiva de rendimiento es de 14% anual, la mejor alternativa es: a) B

b) C

c) D

d) E

8.47 Si los proyectos son mutuamente excluyentes y la TMAR es de 20% por año, la mejor alternativa es: a) b) c) d)

B C D E

8.48 S i los proyectos son independientes en lugar de excluirse entre si, los que deben elegirse con una TMAR de 18% anual son: a) b) c) d)

ByC B, D y E DyE B, C y E

jlv

13