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Refracción y reflexión de la luz Laboratorio de Física II

Integrantes: 1 2 3 4

NOMBRE Juan jose Rodriguez Luque

CODIGO

Grupo: Docente: Eduardo Martinez Iglesias

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA II BARRANQUILLA 2017-05-23 1

Índice Introducción…….3 Marco Teórico…….4 Objetivos…….5 Descripción de la experiencia……6 Materiales……7 Tabla de resultados……8-9 Cálculos……10-12 Modelos matemáticos……13 Observaciones……14 Conclusiones……15 Respuestas hoja de evaluación…..16-19

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1. Introducción En la experiencia número diez del laboratorio de física II, realizamos el contenido correspondiente a la refracción y reflexión de la luz, primero decimos que la luz se propaga en el vacío a una velocidad de 299.792.458 metros por segundo y esta velocidad no es superada por ningún otro movimiento existente conocido. De la propagación de la luz y su encuentro con cualquier objeto que se interponga en su camino surgen las sombras, el estudio de la óptica geométrica se dedica a las proyecciones de sombras de la luz, que no siempre son en línea recta, donde existe un fenómeno llamado difracción y es el responsable de que al mirar por un agujero pequeño, veamos todo distorsionado. La construcción de telescopios y microscopios se basan en estas propiedades de la luz para conseguir un máximo de aumento en la visión.

En la propagación de la luz existe la reflexión y refracción, estos son fenómenos ópticos de gran importancia, está hace posible el que podamos observar o percibir muchos de los objetos que se encuentra alrededor de nosotros. La reflexión es aquella donde un haz luminoso que se propaga en el aire e incide en la superficie lisa de una placa de vidrio. Decimos que la porción del haz que sigue a través del aire en otra dirección experimenta una reflexión, el haz luminoso que se dirige hacia la superficie de este recibe el nombre de haz incidente y el que se aleja de la superficie es el haz reflejado. A cambio la refracción ocurre cuando la luz se dobla al pasar de una sustancia transparente a otra, al igual que otras ondas como el agua y el sonido. Sin ella no podríamos ver, debido a que causa el enfoque de la luz en nuestra retina.

Como observamos estos fenómenos generados por la propagación de la luz, se presentan en muchas situaciones de la vida cotidiana. En esta experiencia los analizaremos a partir de la observación de diferentes situaciones.

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2. Marco Teórico 

Reflexión de la luz

La reflexión de la luz se representa por medio de dos rayos: el que llega a una superficie, rayo incidente, y el que sale rebotado después de reflejarse, rayo reflejado. Si se traza una línea recta perpendicular a la superficie (que se denomina normal) el rayo incidente forma un ángulo con dicha recta, que se llama ángulo de incidencia. El rayo reflejado también forma con la normal un ángulo, que se llama ángulo de reflexión. Conceptualmente consiste en el cambio de dirección o rebote que experimenta un rayo de luz cuando incide sobre una superficie. Antes y después de incidir el rayo de luz debe estar en el mismo medio. 

Reflexión especular

Se generan imágenes de un objeto al reflejarse la luz proveniente del objeto en una superficie pulida. La luz reflejada en la citada superficie convergerá en algún punto del espacio donde se formará la imagen del citado objeto, de acuerdo con las leyes de reflexión. Estas imágenes pueden ser virtuales o imaginarias. 

Reflexión difusa

Consiste en la reflexión en una superficie rugosa se le llama reflexión difusa. En este último caso, los rayos procedentes de un punto se reflejan en direcciones aleatorias y no convergen en ningún punto, por lo que no se genera ninguna imagen especular 

Ley de la reflexión

Un rayo incidente sobre una superficie reflectante, será reflejado con un ángulo igual al ángulo de incidencia. Ambos ángulos se miden con respecto a la normal a la superficie. Esta ley de la reflexión se puede derivar del principio de Fermat. 

Refracción de la luz

Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar por un medio material a otro, se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, es decir cuando se produce un cambio en la dirección debido a la distinta velocidad de propagación que tiene la luz en los diferentes medios materiales. 

Ley de Snell

La ley de Snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie de dos medios 𝐧𝟏 𝐬𝐞𝐧𝛉𝟏 = 𝐧𝟐 𝐬𝐞𝐧𝛉𝟐

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3. Objetivos

3.1) Objetivo general



Observar y analizar los fenómenos de reflexión y refracción de la luz, basándonos en las diferentes leyes que se aplican.

Objetivos específicos



   

Observar cómo se incide y se refleja el haz de luz en los diferentes tipos de espejos (cóncavo, convexo y plano) teniendo en cuenta su dirección. Determinar si el ángulo del rayo incidente es el mismo del rayo reflejado (ley de la reflexión) Establecer la relación existente entre la dirección del haz de luz incidente y la dirección del haz de luz refractado en un medio aire-vidrio y aire- agua Calcular el índice de refracción del vidrio Crown y del agua. Comparar los datos obtenidos en la experiencia con los datos teóricos.

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4. Descripción de la experiencia

La experiencia se dividió en dos partes, la primera consistía sobre el fenómeno de reflexión de la luz, aquí debíamos colocar un disco óptico con el cual mediremos los ángulos, luego colocamos en la mitad del disco teniendo en cuenta la normal el espejo en estudio, primero lo hicimos con el cóncavo al ya tener situado correctamente nuestro espejo colocamos nuestra caja luminosa a la cual le pondremos una rejilla de tres cavidades para apreciar el comportamiento del haz de luz. Ahora escogeremos una serie de ángulos, donde ubicaremos la lámpara de halógeno haciendo que el haz de luz se encuentre con la parte del espejo que queremos estudiar, este mismo procedimiento lo realzaremos con el espejo convexo y plano teniendo los mismos ángulos escogidos anteriormente. Antes de pasar a la segunda parte de la experiencia debíamos colocar el espejo plano en una hoja de papel en el borde de la mesa, debíamos reflejar un haz de luz a la esquina del espejo teniendo la hoja abajo y levantada, y observar lo sucedido. Por ultimo realizamos la parte correspondiente a la refracción de la luz, primero cambiamos la rejilla de la cámara luminosa la colocamos con una abertura, ahora escogeremos nuevamente una serie de ángulos pero en vez de colocar en la mitad el espejo colocaremos un recipiente de vidrio, ahora colocamos la lámpara en el ángulo escogido haciendo que el haz de luz se encuentre con el recipiente y anotar lo sucedido, esto mismo lo realizaremos con los demás ángulos. Por ultimo ejecutaremos este último procedimiento, con los mismos ángulos pero teniendo jabón dentro del recipiente y luego agua, al ya recopilar la información y los datos suficientes haremos los cálculos y observaciones pertinentes para finalizar la experiencia número once.

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5. Materiales

        

Disco óptico Caja luminosa Diafragma, ½ rendijas Espejo cóncavo Espejo convexo Espejo plano Fuente de alimentación Recipiente de vidrio Crown Hoja de papel

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6. Tabla de resultados Reflexión de la luz Angulo de incidencia

Angulo de reflexión

60°

60°

20°

20°

45°

45°

75°

75°

30°

30°

15°

15°

10°

10°

0°

0°

En la anterior tabla de resultados se puede observar que, los ángulos incidentes y el reflejado son iguales, es decir que cuando una luz se refleja en un espejo plano la luz que se proyecta lo hace con el mismo ángulo de partida con respecto a una normal Refracción de la luz

Angulo de incidencia Angulo de reflexión 60° 35° 20° 15° 45° 30° 75° 40° 30° 20° 15° 10° 10° 5° 0° 0° En las refracción, ocurre todo lo contrario con respecto a la tabla de resultados anterior (índice de reflexión). En esta se puede observar que el ángulo de reflexión varia y a su vez, disminuye.



Vidrio

A Β (grados) (grados) 60° 45° 75° 15°

35° 30° 45° 10°

Seno A

Seno B

√3/2 √2/2 0,96 0,25

0,57 1/2 √2/2 0,17

N1 Índice 1 1 1 1 1

N2 Índice 2 1,50 1,41 1,46 1,49

Velocidad 1

Velocidad 2

%E Error

3x108

200000000 212765957,4 205479452,1 201342281,9

1,31% 7,2% 3,9% 1,9%

8

3x10 3x108 3x108

8



Aire – Agua A Β (grados) (grados)



75° 60° 45°

45° 40° 30°

15°

12°

Seno A

Seno B

N1

N2

Velocidad 1

Velocidad 2

%E Error

½

0,34 0,64 1/2

1 1 1

1,36 1,34 1,41

3x108 3𝑥108 3𝑥108

2,02% 0,52% 5,77%

0,20

1

1,24

3𝑥108

220588235,3 223880597 212765957,4 241935483,9

√3/2 √2/2 0,25

7%

Aire - Jabón A Β (grados) (grados)

Seno A

75° 60° 45° 15°

√8/4 √3/2 √2/2

45° 40° 30° 12°

√4/4

Seno B √2/2

0,64 0,50 0,2

N1

1 1 1 1

N2

1,36 1,34 1,41 1,24

Velocidad 1

Velocidad 2

%E Error

3x10⁸ 3x10⁸ 3x10⁸ 3x10⁸

219615242 222668160 212132034 240992726

2,60% 2,50% 2,90% 1,90%

De acuerdo a la segunda parte de la experiencia se realizó la anterior tabla de resultados en donde nuevamente se escogieron 4 ángulos y por medio de sus resultados se calculó el índice de refracción del agua y con ella velocidad angular (cuando el rayo de luz atraviesa el agua) y porcentaje de error

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7. Cálculos INDICE DE REFRACCION EN EL AGUA 1) N1senα = N2senα Sen75°= n2sen45° 0,96 sen45°

= n2sen45°

3) Sen45° = n2sen30° √2/2 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛30° N2=1,41

n2 = 1,36 4) Sen15° = n2sen12° 2) Sen60° = n2sen40° √3/2 = n2 sen40°

0,25 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛12° N2= 1,24

N2=1,34

PORCENTAJE DE ERROR 1,3330 − 1,36 x 100 = 2,02% 1,3330 1,3330 − 1,34 x 100 = 0,52% 1,3330 1,3330 − 1,41 x 100 = 5,77% 1,3330 1,3330 − 1,24 x 100 = 7% 1,3330

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VELOCIDAD DE LA LUZ c

N= v 1,36 = V=

3x108 m s

1,36

1,34=

3) 1,41=

3x108 m/s v

= 220588235,3

V=

3x108 m s

1,41

223880597

V=

3𝑥108 𝑚 𝑠

𝑣

𝑣

= 𝟐𝟏𝟐𝟕𝟔𝟓𝟗𝟓𝟕, 𝟒

4) 1,24=

v

3x108 m/s V= 1,34 =

3𝑥108 𝑚 𝑠

3𝑥108 𝑚 𝑠

3𝑥108 𝑚 𝑠

𝑣

= 𝟐𝟒𝟏𝟗𝟑𝟓𝟒𝟖𝟑, 𝟗

INDICE DE REFRACCION EN EL VIDRIO CROWN

N1sen60°= n235sen° √3/2 sen35°

1/2

= n2 =1,50

N1sen45°= n2sen30° √2/2 √3/2

3. N1sen30°= n2sen20° 0,34

4. N1sen15°= n2sen10° 027

=

n2√2 = 1,41

= n2 =1,46

0,17

= n2 =1,49

VELOCIDAD DE LA LUZ c

N= v 1,50=

V=

v

3x108 m s

1,34

1,41= V=

3x108 m s

= 200000000

3x108 m s

v

3x108 m s

1,41

= 212765957,4

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1,46= V=

v

3x108 m s

1,46

1,49=

V=

3x108 m s

= 205479452,1

3x108 m s

v

3x108 m s

1,42

= 201342281,9

PORCENTAJE DE ERROR

1.

1,52 − 1,50 x 100 = 1,3% 1,52

2.

1,52 − 1,41 x 100 = 7,2% 1,52

3.

1,52 − 1,46 x 100 = 3,9% 1,52

4.

1,52 − 1,49 x 100 = 1,9% 1,52

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8. Modelos matemáticos

La fórmula para encontrar el índice de refracción de la luz



n = c/v

Donde: C= la velocidad de luz en el vacío V= velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula N= es la letra que representa el índice de refracción en el medio

Formula de la ley de reflexión 

i=r

Donde: I= ángulo de incidencia r= ángulo de reflexión

Formula de la ley de refracción o ley de Snell 

N1 sinƟ1 = N2 sinƟ2

N1 = índice de refracción en el medio procedente N2= índice de refracción en el medio refractante sinƟ1= ángulo de incidencia sinƟ2= ángulo de refracción

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9. Observaciones 

REFLEXION DE LA LUZ

En esta práctica se observó primero que en la reflexión generada en los tres espejos fue diferente en cada caso, primero en el cóncavo se pudo observar que se reflejaron tres haces de luces los cuales se unían en un foco que se podía ver a simple vista, a cambio en el convexo se observó todo lo contrario ya que los rayos reflejado iban en diferentes direcciones, por ultimo tenemos el espejo plano donde estoar yos que se reflejaron tiene una dirección paralela. Con esto apreciamos la importancia que tiene la forma de los espejos a la hora de reflejar cualquier rayo de luz. Al observar el comportamiento del rayo de luz en la hoja de papel, pudimos comprobar una de las leyes de la reflexión, ya que al tener la hoja abajo no se pudo ver el rayo reflector solamente el incidente en el espejo pero al alzar la hoja de papel apreciamos los dos rayos el incidente y el reflejado, esto porque en ese momento se encontraban en el mismo medio y en el mismo plano. Por ultimo observamos en los resultados de la tabla que se cumple la otra fórmula de reflexión, ya que al ubicar la cámara luminosa en algunos ángulos el rayo o el haz reflejado era igual y esto lo probamos con varios ángulos diferentes para mejor la ley de la reflexión.

REFRACCION DE LA LUZ En esta parte de la experiencia observamos el efecto contrario a reflexión, ya que al reflejar el haz de luz en el vidrio Crown, en el agua o jabón no se reflejaba totalmente si no que parte de ese rayo de luz atravesaba y nos mostraba el ángulo. En los resultados de las tablas se observa que a medida que disminuíamos el ángulo, el ángulo refractado también se disminuía.

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10. Conclusiones Se puede concluir que pudimos observar el fenómeno de reflexión y de comprobar las leyes que se aplican, ya que el rayo reflejado se puede observar siempre y cuando se encuentre en el mismo medio si cambia el medio como lo hicimos en el caso de la hoja de papel. También comprobamos que el ángulo de incidencia es el mismo que el ángulo de reflexión, esto porque la luz se desplaza desde un punto a otro siguiendo la trayectoria que le demande menos tiempo, por lo tanto en el caso de la reflexión del rayo que debe salir de un punto, incidir en el espejo y luego llegar a otro punto tomará el camino que haga que el ángulo de incidencia sea igual al ángulo de reflexión. La última conclusión sobre este fenómeno de propagación de la luz es que el haz de luz se refleja de distinta manera en los espejos según la forma de estos, haciendo que la imagen también sea diferente por esta razón en los espejos convexos y planos el foco no se observa, entonces la imagen es virtual pero en el espejo cóncavo el foco si se observó entonces la imagen que se forma es real.

Por ultimo podemos concluir que observamos el fenómeno de refracción, ya que al incidir el rayo de luz en el agua y en el vidrio estos no se reflejaban completamente si no que parte de ellos se penetraban en el nuevo medio, estos rayos de luz viajan a una velocidad que depende de la densidad de este medio. Si el ángulo del rayo incidente va llegando al 0 el ángulo refractado también va disminuyendo, también se pudo comprobar la ley de Snell, ya que el índice de refracción es un valor constante para cada objeto, por consiguiente al multiplicarlo por el seno del ángulo va ser igual a la multiplicación del índice de refracción del objeto por el seno de su ángulo.

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11. Respuestas Hoja de evaluación REFLEXION DE LA LUZ Qué relación existe entre el ángulo de la luz incidente y el ángulo de luz reflejado

R/= la relación que se encuentra entre el ángulo del haz de luz incidente y el del haz de luz reflejado, es que al incidir este haz en cualquier superficie forma un ángulo con la normal este ángulo es el mismo que forma al reflejarse.

A) como se refleja el haz incidente sobre el espejo en la línea de o°? R/= como se encuentra en la normal o en el ángulo 0°, al reflejarse va a tener la misma trayectoria, es decir en el ángulo 0° B) Cuales son los ángulos de incidencia y de reflexión para este caso? R/= para los dos casos seria el ángulo de 90°

En qué posición del papel se ve el haz de luz reflejado con la mayor claridad en toda su longitud? R/= cuando el papel está totalmente horizontal, ya que se encuentra en el mismo medio por esta razón se ve más claramente el haz reflejado

Que conclusión puedes sacar de esto, sobre la posición relativa de los haces de luz incidente y reflejado? R/= se puede concluir que al reflejar un haz de luz es se devolverá en el mismo medio, y que lo hace con el mismo ángulo con el que se incidió cumpliendo una de las leyes de reflexión REFLEXION SEGUNDA PARTE

¿Qué es reflexión difusa? R/ es la reflexión de la luz desde una superficie, de tal forma que un rayo incidente es reflejado en muchos ángulos, en vez de en solamente un ángulo, como en el caso de la reflexión especular. ¿Es valida la ley de la reflexión para la reflexión difusa? R/ si se cumple la ley de la reflexión, solo que al reflejarse en una superficie rugosa los ángulos de reflexión no serán organizados haciendo que se produzcan unos tipos de fotones ¿Porque la frecuencia no cambia en el fenómeno de la reflexión y como podría demostrarse? R/ Se puede demostrar experimentalmente que: 16

- El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano llamado plano de incidencia. - El ángulo de incidencia î y el de refracción î ’ son iguales. Esto es lo que se conoce como ley de la reflexión. Cuando la luz pasa de un medio a otro la frecuencia no cambia pues tan pronto como llega un frente de onda incidente surge uno refractado. Como v = lf, si f no varía el cambio en la velocidad debe venir dado por la l (longitud de onda). ¿en la reflexión la amplitud y la longitud cambian?

R/= En la reflexión la amplitud ni la longitud cambia, ya que la onda pasa por los dos medios, un poco de su energía se queda en el último medio por el que paso haciendo que en ese mismo medio haya un onda semejante, la energía que queda es la que hace que se cree una nueva onda que se va a propagar en el primer medio por donde paso. ¿A qué se le llama Angulo crítico? R/ Cuando una onda pasa de un medio de menor índice a otro de mayor índice de refracción el rayo refractado se acerca a la normal. Por ejemplo la luz pasa del aire al vidrio. El ángulo crítico o ángulo límite también es el ángulo mínimo de incidencia en el cual se produce la reflexión interna total. ¿Cuál es tipo de reflexión que nos permite ver los objetos y por qué? R/ la reflexión difusa es la que nos permite ver los objetos. La luz incide en un objeto, rebota y es captada por nuestros ojos. Si no hay luz incidente no podemos ver un objeto, por ejemplo, no vemos una parte de la luna cuando está en cuarto creciente porque no le llegan los rayos del sol, aunque no hay nada que la tape desde la Tierra. Si dispusiéramos de foco suficientemente potente podríamos dirigirlo hacia esa zona oscura de la luna y una parte de la luz rebotaría en la luna y podríamos verla.

REFRACCION DE LA LUZ Comprare el ángulo de incidencia alfa con el ángulo de reflexión beta correspondiente ¿Qué conclusión puedes sacar? R/ el ángulo del rayo refractado va a cambiar por la densidad del medio en donde atraviesa el rayo de luz, por eso el rayo incidente va estar en una posición diferente que el rayo refractado en el medio. Explique si la luz tuviese la misma rapidez en el aire que en el agua ¿ se refractaria al pasar por el agua

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R/ Esto se puede observar en el índice de retractación, ya que si este es menor esto se entiende que también es menor que el del aire. Esto se puede aplicar en la ley de Snell probando diferentes índices El espejismo es consecuencia de una refracción o de una reflexión R/ este fenómeno del espejismo se produce al reflejarse la luz en diferentes capas de aire con distintas densidades y además nos ayuda a observar muchos de los objetos

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Que observación puedes hacer con respecto al rayo refractado y el ángulo de refracción, cuando el rayo de luz por un medio menos denso o uno más denso, y viceversa R/ esto depende principalmente de la cantidad de partículas que haya en el medio, ya que si no hay mucha la desviación va a ser mucho menor si hay muchas partículas de ese medio, con respecto al ángulo incidente. Explica el fenómeno del arco iris teniendo en cuenta la refracción R/ este fenómeno se da porque el rayo de luz que entra en una gota de agua realiza tres movimientos que hace que cambie de dirección tres veces, primero entra en la gota lo cual hace que se refracte, después hacia el extremo opuesto haciendo que se refleje en la cara interna y vuelve a refractarse al salir de la gota, la descomposición se da porque la longitud de la onda es mayor el índice de refractacción de la gota de agua para cada color. Porque la longitud de la onda y la amplitud cambia en la refracción R/ Cambia porque al pasar de un medio a otro con diferentes densidades, van a tener diferente índice de refrataccion y hace que su velocidad cambie. Y como tiene una misma frecuencia su longitud de onda cambia.

Por qué la frecuencia no cambia en el fenómeno de refracción R/ para que la frecuencia se mantenga constante la longitud debe variar, ya que son variables que trabajan opuestamente. Además si la velocidad es el producto entre la longitud y la frecuencia entonces esta última no cambia,

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