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• Juan Martinez Fernandes

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE MISANTLA ¨INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL¨

409 A SEMIESCOLARIZADO

INVESTIGACION DE OPERACIONES ALEJANDRO DEL REY TORRES RODRIGUEZ

UNIDAD

PRESENTADO POR : ITZEL GUADALUPE BAES ESQUIVEL

Se tiene disponible $6,000.00 para invertirlos. Dos empresas mercantiles, 1 y 2, ofrecen la oportunidad de participar en dos negocios. Con la empresa 1, a lo m ás, se podrían invertir $5,000.00 por políticas internas de la empresa, para lograr una ganancia estimada de $4.00 por unidad invertida; mientras que con la empresa 2 se podrían invertir hasta $4,000.00 para obtener una ganancia estimada de $5.00 por unidad invertida. Ambas empresas son flexibles y te permitirán entrar en el negocio con cualquier fracción de las cantidades má ximas, respetando las utilidades de cada inversión. Resuelve el problema e indica en qué forma se debe invertir el dinero para maximizar la utilidad.

Planteamiento: X1 = empresa 1 X2 = empresa 2

Funcion: Z= maximizar utilidad Z= 4.00 x1 + 5.00 x2

Restriccion: X2 ≥ 2x3 5 .000 x1 + 4.000 x2

≤

6, 000.00

xi≥ 0 i =1,2

X1 ≥ 0

, x2 ≥0

4,00. x1

5,00x2

6000

4000x2

6000

4,00. x1 =6000 x1=3/2

5,00x2=6000 x2= 6/5

5000 x1

5000x1=6000 x1= 6/5

4000x2=6000

x2=3/2

Hallemos x1: tenemos

4,00X1

5,00X2

6000

5000X1

4000X2

6000

Ahora se divide la ecuacion para que x2 tenga el mismo coeficiente.

4,00X1

5,00X2

6000

625X1

500X2

750

Luego le restamos ala ecuacion para obtener el valos qeu queremos encontrar en x1

-250x1= -1500 X1= 2/3

Ahora hallaremos x2

4,00X1 400(2/3)

5,00X2

6000

500X2

6000

5,00X2

6000

X2=

(1000/3)/500

(800/3)

X2=2/3

Ahora reemplazamos los valores de (x1/x2) = 2/3, 2/3

Z= 4500 x1 + 4500x2

= Z=4500x1 + 4500x2 Z= 4500(2/3)

+ 4500(2/3)

Z= 9000/3 + 9000/3 Z=6000 X1,x2= 2/3,2/3 con z= 6000

Con ambas empresas obtendra una utilidad de 20 000.0 pero con la segunda obtendra mas utilidad sin el riesgo de perder mas dinero. La opcion 2 es la mejor.