UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE SISTEMAS Y COMPUTACION PRACTICA PERSONAL T
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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE SISTEMAS Y COMPUTACION PRACTICA PERSONAL TEMA PROFESOR ASIGNATURA SEMESTRE
: APLICACIONES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS : Mg. TEODORO ALVARADO RIVERA : ADMINISTRACIÓN FINANCIERA : VIII
DESARROLLAR LA PRESENTE PRACTICA PERSONALMENTE NO SERA CALIFICADA, ALGUNAS DE ELLAS SERAN CONSIDERADAS EN EL EXAMEN DEL SEGUNDO PARCIAL. 1.
Tasa Simple: a)
¿De qué interés simple podrá disponerse el 15 de Agosto, si el 20 de Junio se invirtió S/. 5 000 a una tasa anual del 36%?
b) ¿Cuál es el interés simple de S/. 6 000 en 8 meses al 24% anual? c)
¿Qué capital colocado al 24% anual ha producido S/. 600 de interés simple al término de 18 semanas?
d) ¿En qué tiempo podré triplicar un capital a una tasa mensual de interés simple del 5%? e)
Una deuda se S/. 2 000 contraída el 8 de junio para ser cancelada el 8 de julio, y pactada originalmente a una tasa anual de interés simple del 24%, sufre las siguientes variaciones a partir de las siguientes fechas: el día 12 de junio 2,5% mensual, día 24 de junio 9% trimestral, el día 3 de julio 21% semestral. ¿Qué interés se pagará al vencimiento?
2. Tasa Proporcional: a)
Se tiene una tasa nominal de 60% anual, hallar las tasa proporcionales: diario, mensual, trimestral, semestral.
b) Si la TNM es del 15%, ¿cuánto es la tasa proporcional: a) trimestral; b) de 8 meses y c) anual c)
Un capital de S/. 1 500 es depositado a una tasa de interés del 60% anual pagadero en 3 trimestres. Determinar el monto generado al final del plazo.
d)
Un monto de S/. 3 000 es depositado en una empresa financiera el 2 de Mayo de 1999, el 18 de Agosto del mismo año, desea retirar el interés generado y denota que le abonaron S/. 40,00, hallar la tasa de interés anual.
e)
¿Cuál será la tasa proporcional de 46 días correspondiente a una TNA del 20%?
3. Interés Compuesto: a)
Calcular el monto de un capital inicial de S/. 3 000, colocado durante 4 años a una tasa efectiva anual de 18%.
b) Una persona solicita al Banco Continental, un préstamo personal de S/. 2 500, el mismo que se le abona en su cuenta corriente el 26 de Mayo de 1999. ¿Qué monto deberá pagar el 24 de Julio de 1999, fecha que cancela el préstamo, el Banco cobra una tasa efectiva mensual del 5%. c)
La Empresa Textil 3 Estrellas, adquirió del Banco de Crédito, un certificado de depósito a plazo, por un importe de S/. 6 000, a un año de vencimiento, ganando una tasa nominal anual de 24% con
capitalización trimestral, el cual por motivo de fuerza mayor tuvo que remidirlo a fin del octavo mes. ¿Cuál fue el monto que originó dicha inversión?. d) La Cía. Confecciones Vega S.A., debe pagar al Banco Continental dos deudas de S/. 6 000 y 8 000 cada una, la primera a los 30 días y la segunda a 60 días. La Gerencia Financiera, analizando su estado de flujo de caja proyectado, considera que será imposible tener efectivo para esas fechas por lo que negociando con el Administrador del Banco, se difiere los pagos a los 120 días, a una tasa efectiva mensual del 4% y 1% de mora. ¿Qué importe deberá pagar Confecciones Vega S.A.?. e) 4.
Cuánto debo invertir hoy para acumular S/. 20 000 dentro de 120 días en una institución de crédito que paga una tasa nominal anual del 24% con capitalización diaria?
Tasa Efectiva: a)
Calcule la tasa efectiva que ganó un depósito de ahorro, desde el 3 de mayo al 8 de junio. Durante ese período la tasa efectiva mensual fue 4% hasta el 16 de mayo y a partir de esa fecha dicha tasa bajó al 3,5%.
b) Cuánto se pagará de interés, por un crédito de S/. 4 000 pactado a una TNA del 36% con capitalización bimestral y cancelado el día 36?. c)
El 20 de junio de 1999, la Empresa Soldimix S.A., compró a través de la S.A.B. Peruval paquete de acciones, invirtiendo S/. 90 000 el cuál lo vendió el 28 del mismo mes por un importe neto de S/. 94 500. Determinar la tasa efectiva mensual (TEM), de Rentabilidad obtenida por dicha operación.
d) Las acciones de la compañía Omega han tenido una rentabilidad del 17% durante 15 días, calcule la rentabilidad mensual proyectada. e)
A cuánto ascenderá el cargo por interés que debe aplicar el Banco Latinoamericano en un sobregiro de S/. 1 500, otorgado del 20 al 25 de marzo a un TNA del 36% con capitalización mensual
5. Tasa Equivalente: a)
¿A qué Tasa Equivalente debe colocarse un capital para obtener al fin de un trimestre igual monto que se hubiese colocado a una tasa efectiva mensual del 4%?.
b) Calcule la TEM a partir de una TEA del 30%. c)
La compañía El Sol sobregiró su cuenta corriente en S/. 3 800 del 2 al 6 de setiembre. Considerando que el banco cobra una TEA del 20%, ¿cuánto será el interés de sobregiro?.
d) Un capital fue colocado el 11 de julio y retirado el 22 de diciembre del mismo año, fecha en que se había duplicado. ¿A qué TEM fue colocado? e)
¿Cuánto de interés deberá pagarse por un préstamo de S/. 1 000 a una TEM del 5% si el crédito sólo se utilizó durante 17 días?
f)
¿A qué tasa de interés efectiva anual equivale una tasa adelantada del 12% anual?
6. Tasa Compensatoria y Moratoria: a)
El 21 de Enero de 1999 la empresa de alimento “3 Ositos”; descontó un pagaré de S/. 50 000 con vencimiento dentro de 30 días, a una tasa efectiva mensual del 4%. Si el documento se cancela el 26 de Febrero del año en curso. ¿Cuál es el importe de la deuda considerando que la tasa de mora es el 15% de la compensatoria. Efectuar la liquidación al 26 de Febrero, considerándolos gastos de portes de S/. 10,00.
b) Un pagaré nominal de S/. 8 500 que venció el 23de Marzo de 1999 fue cancelado el 4 de Abril, ¿Cuál es el pago total a efectuar si la TAMN es de 5% efectiva mensual, si la tasa de mora es el 15% de la TAMN, los gastos de protestos asciende a S/. 60,00 y los portes S/. 10,00. c)
La empresa Gasoil S.A. obtuvo un préstamo de S/. 20 000 a una TAMN del 5% mensual para amortizarlo en 12 cuotas constantes de S/. 2 256,51 cada 30 días. Si Gasoil se atrasa 2 cuotas y en la fecha de vencimiento de la tercera cuota cancela su deuda vencida, ¿cuál es el pago total que debe efectuar considerando que la tasa de interés de mora es equivalente al 15% de la TAMN? Efectué la liquidación separando el importe de las cuotas vencidas, el interés compensatorio y el interés moratorio.
d) Calcule el interés total en mora producido por una deuda bancaria de S/. 2 000 vencida el 12 de abril y cancelada el 4 de mayo. La TEM compensatoria es 4% y la TEM moratoria es 0.6%. 7. Tasa Real: a)
Calcular el costo real de un préstamo en moneda nacional, pactado el 30 de Julio de 1999 a un año (30 Julio 2000), a una tasa efectiva anual del 70%, considerando que la inflación durante dicho período se considera se considera del 10%.
b) Calcule la tasa real de ahorros durante el mes de Julio de 1999, considerando una tasa efectiva del 0.7% mensual y la inflación fue de 0.83%. c)
Calcule la tasa real de ahorros durante el mes de febrero considerando una tasa efectiva del 3% mensual y uan inflación del 3,5%.
d) Un depósito de ahorro de S/. 2 000 efectuado el 23 de junio se covertió el 1 de setiembre en S/. 2 142,81. En ese mismo periodo, la tasa de inflación fue del 6%. ¿Qué tasa real acumulada se obtuvo? ¿Cuál fue la tasa real promedio mensual?. e)
En un período trimestral, ¿qué tasa de inflación mensual debe producirse para alcanzar una tasa real trimestral del 5%, en un depósito de ahorro que paga una TNA del 36% con capitalización mensual?
8. Tasa Ajustada por Inflación: a)
Un inversionista desea conocer que tasa de rentabilidad efectiva mensual, debe exigir por sus depósitos, si desea obtener una tasa real del 3% mensual. La inflación proyectada anual se estima en 24%.
b) Una persona tiene S/. 40 000 y desea ganar 5% mensual; a que tasa se deberá colocar ese capital, cuando se estima que la inflación proyectada es del 10%. c)
En un determinado proyecto, la empresa Tecnomin S.A. invirtió S/. 20 000 con el fin de obtener una tasa real de rendimiento anual del 40%. Si la tasa de inflación se proyecta en 27% anual, ¿con qué tasa nominal anual se cumplirá el objetivo propuesto? Compruebe su respuesta.
d) La compañía Ventas Rápidas S.A. está concediendo créditos a 60 días y se ha puesto como objetivo ganar una TEM real del 6% sobre el financiamiento otorgado, ya que el mercado así lo permite. ¿Qué TNA con capitalización mensual debe cobrar si proyecta durante el próximo trimestre una inflación del 6%? Compruebe la operación con una venta al crédito de S/. 10 000. e)
¿En cuánto tiempo se podrá duplicar un capital, en términos de moneda constante, si se percibe una TEM del 2% y la inflación anual proyectada es del 20%?