2009 Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV Ingeniería Industrial Administración de Operaciones I Unidad IV
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2009
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV Ingeniería Industrial
Administración de Operaciones I Unidad IV Problemas
Rivera Domínguez José Eduardo Ruiz del Valle Jorge Luis Anaya Rodríguez Fredi Orlando Instituto Tecnologico De Pachuca
Camargo Aguilar Sergio
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009
PROBLEMA 11.1 La compañía de Trish Connor a compilado los siguientes datos acerca de un pequeño grupo de productos: (utilice sus datos para Articulo A
Demanda Anual 100
Costo Unitario $250
Uso Valor Anual 25000
30000
% % Uso Anual 20 39.3
B
75
$100
7500
25000
20
32.8
C
50
$50
2500
11250
20
14.8
D
200
$150
30000
7500
20
9.8
E
150
$75
11250
2500
20
3.3
76250
Clase No. Articulo A D A,E
36250
47.6
C
B,C
10000
13.1
100
ilustrar un análisis ABC).
% Uso Total % Uso Total
50 40
20 10
B
A
C
0 1
2
3
%
Página 2
% Uso Total 39.3
B
100
30
Valor total 30000
4
5
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PROBLEMA 11.2 Bell Enterprises Tiene 10 Productos en el inventario. Greg Bell le pide a usted, recien graduado en P/OM, que divida estos productos en las clasificaciones ABC. ¿Qué le reporta al Sr. Bell?
Demanda Actual 3000 4000 1500 6000 1000 500 600 300 1750 2500
Costo/ Unida 50 12 45 10 20 500 20 1500 10 5
Uso valor anual 150000 450000 48000 250000 67500 150000 60000 67500 20000 60000 250000 48000 12000 20000 450000 17500 17500 12500 12500 12000 1087500
% uso valor anual 41.38 22.99 13.79 6.2 5.52 4.41 1.84 1.6 1.15 1.1 99.98
clase A
No articulo G2 , F3
Valor total 700000
% uso total 64.37
B
A2 , C7, D1, B8
325500
29.93
C
EL RESTO
62000
5.7
1087500
100
% uso total 70
60 % USO TOTAL
Articulo A2 B8 C7 D1 E9 F3 H2 G2 I5 I8
50 40 30
64.37
20
29.93
10
5.7
0 1
2 ABC
Página 3
3
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PROBLEMA 2 Una empresa mantiene un nivel máximo de inventario de 55 unidades, tiene un punto de reorden de 36 unidades y actualmente se encuentra en 15 unidades con un orden pendiente de 30 unidades. ¿Cuántas debe ordenar? ¿ y si el inventario actual fuera de 30 unidades?. Suponga que la demanda durante el tiempo de entrega es de 5 unidades.
Página 4
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PROBLEMA 7
La Lieutenant Commander Data planeo que su camión que envía de manera mensual (cada 30 días) a la Gamma Hydra City recoja un abasto de chips isolineales. El camión tardara unos 2 días en hacer el viaje. Antes de salir, solicita la orden en la tienda de GHC. Usa los chips a un ritmo promedio de cinco por día (siete días por semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita una probabilidad de servicio de 98%. Si actualmente tiene un inventario de 35 chips, (A) ¿Cuántos debe pedir? (B) ¿Cuál es la mayor cantidad que tendrá que pedir alguna vez?
Datos
Formulas
Sustitución y operación
Resultado
T = 30 días L = 2 días
𝛿(𝑇+𝐿) = √(𝑇 + 𝐿 )(𝛿𝑑 )2
𝛿(𝑇+𝐿) = √(30 + 2 )(1)2
d=5 Z = 2.05
𝛿(𝑇+𝐿) = 5.65 (A)
q = d (T + L) + Z 𝛿(𝑇+𝐿) − 𝐼
q = 5(30+2) + 2.05 (5.65) − 35
q= 136.5 ≈ 137 chips debe pedir
& = 5.65 I = 35 chipS
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Problema 11 La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación estándar de 25 unidades. El periodo entre revisiones es de 10 días y el tiempo de entrega es de 6 días. En el momento de la revisión hay 50 unidades en existencia .si desea una probabilidad de servicio de 98%. ¿Cuántas unidades debería ordenar?
Datos
T = 10 día
Formulas
Sustitución y operación
𝛿(𝐿) = √(𝐿 + 𝐿)(𝛿𝑑 )2
𝛿(𝐿) = √(10 + 25)(25)2
Resultado
𝛿(𝐿) = 100
L = 6 días d = 100 Z = 2..05
q = d (T + L) + Z 𝛿(𝑇+𝐿) − 𝐼
q = 100(10+6) + 2.05(100) − 50
& = 100 I =50
𝛿=25
Página 6
q= 1445 Unidades
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009 PROBLEMA 14
Una compañía tiene acceso a una materia prima concreta a tres precios diferentes, dependiendo del tamaño de la orden: Menos de 100 kilos
$20 por kilo
100 kilos a 1000 kilos
$19 por kilo
Mas de 1000 kilos
$18 por kilo
El costo por colocar una orden es de $40. La demanda anual es de 3000 mil unidades. El costo de mantenerlas es de 25 por ciento del precio del material. ¿Cuál es la cantidad económica de la orden que se debe comprar cada vez?
Datos D = 20 S= 40
Formulas
C = 20 , 19 , 18
𝐸𝑂𝑄 = √
2𝐷𝑆
H = 5 , 4.75 , 4.5
𝐶𝑇 = 𝐷𝐶 +
𝐻
𝑫𝑺 𝑸
+
𝑸 𝟐
𝑯
Q = 219 , 225 , 231
Sustitución y operación 𝐸𝑂𝑄 = √
2 (3000)40
𝐸𝑂𝑄 = √
5
EOQ= 219 U
2 (3000)40 4.75
𝐸𝑂𝑄 = √
EOQ= 225 U
2 (3000)40 4.5
EOQ= 231 U
(A) 𝐶𝑇 = 3000 (20) +
𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟒𝟎) 𝟐𝟏𝟗
+
𝟐𝟏𝟗 𝟐
(𝟓)
CT= $ 61 095.44
(𝟒. 𝟕𝟓)
CT= $ 58 068
(B) 𝐶𝑇 = 3000 (19) +
𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟒𝟎) 𝟐𝟐𝟓
+
𝟐𝟐𝟓 𝟐
(C) 𝐶𝑇 = 3000 (18) +
𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟒𝟎) 𝟐𝟑𝟏
+
𝟐𝟑𝟏 𝟐
(𝟒. 𝟓)
CT= $ 55 039
RESULTADO: La cantidad económica que se ordena es por mas de 1000 Kg. Página 7
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009 PROBLEMA 23
La Alpha Products, Inc. Tiene problemas para controlar su inventario. No puede dedicar el mismo tiempo a todos sus artículos. Esta es una muestra de algunos artículos que lleva en su inventario, así como el uso anual de cada uno expresando en su volumen en dólares.
a) ¿puede usted sugerir un sistema para asignar un tiempo de control? b) Especifique en donde colocaría cada uno de los artículos de la lista
Artículo
Uso anual en dólares
A
7000
B
1000
C
14000
D
2000
E
24000
F
68000
G
17000
H
900
I
1700
J
2300
K
80000
L
400
M
1100
N
30000
O
1900
P
800
Q
90000
R
12000
S
3000
T
32000
Página 8
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009 Uso Anual Uso Valor Anual % Uso valor Anual Clase 7000 90000 23.13 A 1000 80000 20.56 14000 68000 17.48 2000 32000 8.22 24000 30000 7.71 68000 24000 6.17 17000 17000 4.37 B 900 14000 3.6 1700 12000 3.08 2300 7000 1.8 80000 3000 0.77 400 2300 0.59 1100 2000 0.51 30000 1900 0.49 C 1900 1700 0.44 800 1100 0.28 90000 1000 0.26 12000 900 0.23 3000 800 0.21 32000 400 0.1 389100 100
No. Articulo
Valor Total
% Uso Total
Q,K,F
238000
61.2
T,N,E,G,C,R,A
136000
35
El resto
15100
3.8
100
% Uso Total 80
% Uso Total
Articulo A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
60 40 20 0
% Uso Total
61.2 35 %
Página 9
3.8
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PROBLEMA 17 Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar que entrega a tiendas de departamentos. RW trata de tener suficientes existencias de bienes como para garantizar una probabilidad de servicio de 98 por ciento. Un juego de cuchillos de acero inoxidable es uno de los artículos que promueve. La demanda (2400 juegos al año) es relativamente estable todo el año. Siempre que pide nuevas existencias, un comprador debe asegurarse de que las cifras de existencia presentes son correctas y después llamar por teléfono para colocar una nueva orden. El costo total que involucra colocar una orden es de $5. RW calcula que anotar existencias en inventario y pagar los intereses sobre el capital de un préstamo, seguro y demás es de $4 del costo por mantener cada unidad al año. El análisis de datos del pasado demuestra que la desviación estándar de la demanda de los minoristas es alrededor de 4 unidades por día en un año. El tiempo de entrega para recibir una orden es de 7 días. a) ¿Cuál es el tamaño económico de la orden? b) ¿Cuál es el punto de reorden? Datos
Formulas
L=7
𝐸𝑂𝑄 = √
D= 2400 anual
Sustitución y operación 2𝐷𝑆
𝐸𝑂𝑄 = √
𝐻
2
2 (2400)(5) 4
𝑅 = 𝑑 𝐿 + 𝑍(𝛿𝑑 )
𝑅 = 6.57(7) + 2.05
𝛿(𝐿) = √(𝐿 )(𝛿𝑑 )2
𝛿(𝐿) = √(7 )(4)2
Resultado
(A)
𝐸𝑂𝑄 = 77.45
(B) 𝑅 = 67.68
Z= 2.05 d = 6.57 S= 5 H= 4
Página 10
𝛿(𝐿) = 10.58
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PROBLEMA 21 Famous Albert se enorgullece de ser el rey de las galletas en el oeste. Las galletas recien horneadas son la especialidad de su tienda. La empresa ha pedido ayuda para determinar la cantidad de galletas que debe producir al dia. Con el analisis de la demanda pasada ha calculado que la demanda de galletas es: Demanda (Docenas) 1,800
Probabilidad De La Demanda 0.05
2,000
0.10
2,200
0.20
2,400
0.30
2,600
0.20
2,800
0.10
3,000
0.05
Cada docena le cuesta $0.49, incluyendo manejo y transporte, y la vende a $0.69.Las galletas quye no ha vendido al final del dia tienen un descuento de $0.29 y las vende al dia siguiente como mercancía vieja. a) Haga una tabla que muestre las perdidas y ganancias de cada una de las cantidades posibles. b) ¿Cuál es la cantidad optima de galletas que puede producir? c) Resuelva este problema mediante el analisis marginal.
Página 11
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009
Precio de venta: $0.69 Precio de compra: $0.49 Ganancias: $0.2 Perdidas: $0.49−$0.29= $0.2 Ganancias: Precio De Venta − Precio De Compra Utilidad:(No. Demandado X Precio De Venta)−(No. Ordenado X Precio De Compra)
Cantidad Pedida 1,800 2,000 2,200 2,400 2,600 2,800 3,000
0.05 1,800 360 498 636 774 912 1050 1188
0.10 2,000 360 400 538 676 814 952 1090
0.20 2,200 360 400 440 578 716 854 992
0.30 2,400 360 400 440 480 618 756 894
0.20 2,600 360 400 440 480 520 658 796
0.10 2,800 360 400 440 480 520 560 698
0.05 3,000 360 400 440 480 520 560 600
Utilidad Esperada 360 404.9 455.6 533.9 1370.3 760.9 894
La cantidad optima de galletas que puede producir es de pedir la cantidad de 2,600 galletas que tendra una utilidad de 1370.3 galletas
Página 12
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PROBLEMA 22 El taller de silenciadores de Sarah tiene un silenciador estándar que sirve para una gran variedad de autos. Sarah quiere establecer un punto de reorden para administrar el inventario de su silenciador estándar. Use la siguiente información para determinar la cantidad óptima de la orden y el punto de reorden. Demanda anual Desviación estándar de la demanda diaria Costo del articulo Costo anual por mantener en el inventario Datos
3500 silenciadores 6 silenciadores por jornada laboral $ 30 por silenciador 25 % del valor del articulo
Costo de la orden Probabilidad del servicio
$ 50 por orden 90 %
Tiempo de entrega Días laborales
2 días habiles2 días hábiles 300 al año
Sustitución y operación
Formulas
2
Resultado
D = 3500
𝑅 = 𝑑 𝐿 + 𝑍(𝛿𝑑 )
𝑅 = 23.32 + 1.30(8.48)
(A) 𝑅 = 34.344
𝛿(𝐿) = 6
𝑅= 𝑑𝐿
𝑅 = (11.6)(2)
(B) 𝑅 = 2 3.32
𝛿(𝐿) = √(2)(6)2
𝛿(𝐿) = 8.48
𝐶 = $ 30 𝑆𝐼𝐿. 𝐻 = 25 % (35) = 8.75
𝛿(𝐿) = √(𝐿 )(𝛿𝑑 )2
𝑑=
𝑃 = 10 L=2 Dias
Página 13
3500 300
d= 11.6
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PROBLEMA 25 Un distribuidor de electrodomésticos tiene que establecer las cantidades de la orden y los puntos de reorden de los diversos productos que tiene. Los siguientes datos se refieren a un refrigerador especifico de su línea de productos: Costo por neumático Costo por mantener en inventario Demanda Costo de la orden Desviación estándar de la demanda diaria Tiempo de espera en la entrega
$35 cada una 20 % del costo del neumático por año Mil por año $20 por orden Tres neumáticos Cuatro días
Considere una demanda diaria simétrica y un año de 365 días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de la orden? b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97 %, ¿Cuál punto de reorden, R, debería usar? Datos
𝑄=
𝛿(𝐿) = 10
Sustitución y operación
Formulas
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎(2)
𝑄=
𝐻
36500(2) 250
Resultado
(𝐴) = 292
S=100 H =.20(500)=250
𝑅 = 𝑑 𝐿 + 𝑍(𝛿𝑑 )
𝑅 = 1.37(7) + 1.90(10)
(B) 𝑅 = 28.59
C=500
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 2(𝑐)(365 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜)
D=500 L=7 Z=1.90
d = 1.37
Página 14
𝐶𝐴𝐷 = 36500
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PROBLEMA 27 La UA Hamburguer Hamlet (UAHH) coloca una orden diaria para sus artículos de gran volumen (hamburguesas, pan, leche, etc.). La compañía cuenta las existencias de su inventario una vez al día y llama por teléfono para colocar su orden, la cual será entregada en 24hrs después. Determine la cantidad de hamburguesas que debería ordenar en las siguientes circunstancias: Demanda promedio diaria Desviación estándar de la demanda Probabilidad deseada del servicio Inventario de hamburguesas
Datos
T = 1 día
Formulas
600 100 99 % 800
Sustitución y operación
𝛿(𝐿) = √(𝐿 + 𝐿)(𝛿𝑑 )2
𝛿(𝐿) = √(1 + 1)(100)2
q = d (T + L) + Z 𝛿(𝑇+𝐿) − 𝐼
q = 600(1+1) + 2.325(141.42) − 800
Resultado
𝛿(𝐿) = 141.42
L = 1 días d = 600 Z = 2..30 & = 100 I = 800
Página 15
q= 729 hamb.
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PROBLEMA 29 La DAT, Inc produce audiocintas digitales que usara en la división de aparatos de consumo. La empresa carece de personal suficiente en su seccion de inventario de suministros para controlar estrechamente cada uno de los articulos de existencia, asi que le ha pedido a usted que determine una clasificacion ABC, del siguiente inventario.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Demanda mensual precio unitario 700 6 200 4 2000 12 1100 20 4000 21 100 10 3000 2 2500 1 500 10 1000 2
valor anual %uso valor anual clase 50400 1008000 55.44 A 9600 288000 15.84 288000 264000 14.52 B 264000 72000 3.96 1008000 60000 3.3 12000 50400 3.77 72000 30000 1.65 C 30000 24000 1.32 60000 12000 0.66 24000 9600 0.53 1818000
% Uso total % Uso total
Articulo
80 70 60 50 40 30 20 10 0
72.29 24.55 1
2 ABC
Página 16
4.16 3
No articulo 3,5
Uso anual 1296000
% uso total 71.29
4,7,9,1
446400
24.55
El resto
75600
4.16
1818000
100
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PROBLEMA 13 El tiempo de entrega de hamburguesas congeladas a un restaurante de comida rápida es de un dia. La demanda diaria se presenta en la siguiente tabla. Demanda diaria Probabilidad 1200 0.30 1300 0.20 1400 0.50 Si se desea un nivel de servicio de por lo menos 85%, ¿Qué existencia de seguridad deberá mantenerse? ¿Cuál es el punto de reorden?
Demanda diaria
Probabilidad
Frecuencia acumulada
Frecuencia faltante
1200 1300 1400
.30 .20 .50
.3 .5 10
.7 .8 .50
Promedio = (1200 *.3)+ (1300 *.2)+ (1400 * .5) Promedio= (360)+ (260)+(700) Promedio= 1320
(A) Existencia de seguridad deberá mantenerse -10
(B) 1320 Página 17
Existencia de seguridad 210 110 1.500
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PROBLEMA 9
Mario`s Pizza, que se encuentra frente a la puerta principal de un campus universitario, sirve pizzas por rebanadas y hace un excelente negocio. La siguiente tabla proporciona información sobre la demanda con base en un análisis de la actividad en los últimos seis meses. El costo directo de Mario en una pizza es de $2. Los ingresos totales por la venta de cada pizza son de $5. Si Mario desea maximizar sus utilidades, ¿Cuántas pizzas deberá hacer cada día?
Demanda de pizzas 45 46 47 48 49 50 Demanda De pedidos 45 46 47 48 49 50
.15 45 225 223 221 219 217 215
.15 46 225 230 228 226 224 222
.25 47 225 230 235 233 231 229
Probabilidad 0.15 0.15 0.25 0.20 0.15 0.10 .20 48 225 230 235 240 238 236
RESPUESTA: 232.75 PIZZAS CADA DIA
Página 18
.15 49 225 230 235 240 245 243
.10 50 225 230 235 240 245 250
U (E) 225 228.95 231.85 233 232.75 231.45
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PROBLEMA (7)
La Corner Convenient Store (CCS) recibe la mercancía de su distribuidor en tres días a partir de el momento en que se coloca una orden. El refresco Light Cola se vende a razón de 860 latas por dia.(puede vender durante 250 dias del año.) un paquete de 6 latas de Light Cola le cuesta $1.20 a CCS. El costo anual de mantener en el 10% del costo del refresco. El costo de ordenar es de $25.00. ¿Cuál es la CEP de CCS y cual es el punto de reorden? Datos
L = 3 dias
D= 860/día (250)= 215000
Sustitución y operación
Formulas
𝐸𝑂𝑄 = √
2𝐷𝑆
𝑅= 𝑑𝐿
𝐻
𝐸𝑂𝑄 = √
2 (215000)(25)
𝑅 = 860 (3)
C = 1.20/6=.2 unidades d = 860/día S= 25 H= (10)(.2)= .02
Página 19
.02
Resultado
(A)
𝐸𝑂𝑄 = 23184.04
(B) 𝑅 = 2580
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PROBLEMA 4 Clasifique los siguientes artículos en inventario A B C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Costo unitario consumo anual 10000 4 7000 1 4000 13 1200 5 700 500 300 20 250 45 60 5000 25 400 17 4000 9 1000 7 8000 3 750 2 4000 1 12000
valor anual % uso anual clase 40000 350000 37.33 A 7000 300000 32 52000 68000 7.25 6000 56000 5.97 B 350000 52000 5.54 6000 40000 4.25 11250 12000 1.28 300000 11250 1.2 10000 10000 1.06 68000 9000 0.96 clase 9000 8000 0.85 56000 7000 0.74 2250 6000 0.64 8000 6000 0.64 12000 2250 0.24 937500
% Uso total % USO TOTAL
Articulo
100 80 60 40 20 0
76.49 19.33
4.08
2
3
1
ABC
Página 20
No articulo 5,8,10
valor total 718000
% uso total 76.49
13,3,1,15,7,9
181250
19.33
2,4,6,11,13,14
38250
4.08
99.9
Problemas Administracion De Operaciones Unidad IV 8 de junio de 2009
PROBLEMA 5 La compañía Frame Up, untaller de auto servicio de marcos para fotografías, ordena 3000 pies de una cierta moldura cada mes. El costo de la orden es de $40 y el costo de mantener es de $0.05 por pie por año ¿Cuál es el costo anual del inventario en este momento? ¿Cuál es el nivel máximo del inventario? ¿Cuál es la CEP? Datos
D = 3000 S = 40 H = 0.05
Sustitución y operación
Formulas
2𝐷𝑆 𝐻
𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶𝑇 =
𝑄𝐻 2
=
𝐸𝑂𝑄 = √
2(3000)(40) 0.05
𝐶𝑇 =
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= √
240000 0.05
2190.89∗0.05 2
Resultado
= √4800000
𝐸𝑂𝑄 𝐶𝑇 =
= 2190.89 = 54.77