Molienda Ing. Juan E. Jaico Segura TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS” MÉTODO DE BOND Este método consiste de 4 pasos que
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Ing. Juan E. Jaico Segura
TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS” MÉTODO DE BOND Este método consiste de 4 pasos que son cálculo de Wútil de Bond, corrección de Wútil de Bond, cálculo de la potencia para mover el molino y cálculo del diámetro del molino. Los dos primeros pasos se calculan de la siguiente manera: PASO # 1 (cálculo de Wútil)
1 1 Wútil 10 Wi F80 P80 Donde: Wútil = Energía requerida para la Conminución (kW-h/TMS). Wi
= Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TMS).
F80
= Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm).
P80
= Tamaño 80 % pasante del Producto (µm).
PASO # 2 (corrección de Wútil ) f1 :
Molienda en Seco; la molienda en seco necesita 1.3 veces más potencia que la molienda en húmedo por lo tanto el factor para molienda en seco en 1.3 y para molienda en húmedo es 1.
f2 :
Molienda en Circuito Abierto; moler en circuito abierto requiere más potencia que moler en circuito cerrado. Este factor varía según el % -m200 que se desea en el producto final molido y sólo se aplica en molino de bolas con circuito abierto. % -m200*
f2
50 60 70 80 90 92 95 98
1.035 1.050 1.100 1.200 1.400 1.460 1.570 1.700
*Del producto final molido.
f3 :
Diámetro del Molino; la eficiencia de la molienda varía con el diámetro interno del molino. Los valores de este factor son: f3 = (8/Di)0.2
cuando Di ≠ 8 pies
f3 = 1
cuando Di = 8 pies
f3 = 0.914
cuando Di ≥ 12½ pies ― 102 ―
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El diámetro “Di” no se conoce al principio, por lo tanto se debe asumir f3 = 1 en el primer cálculo y luego reemplazar el verdadero valor más adelante. f4:
Alimentación Gruesa; este factor se usa cuando el tamaño de la alimentación es mayor a ⅝" (16,000 µm) en Molinos de Barras y 5/32" (4,000 µm) en Molinos de Bolas. Este factor depende directamente del Wi del mineral. La fórmula que se usa es:
F F R r Wi 7 80 o Fo f4 Rr Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). Wi = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TCS). F80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm). P80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm). Fo = Tamaño Óptimo de Alimentación (µm). Para Molinos de Barras: Fo 16,000 13 / Wi Para Molinos de Barras: Fo 4,000 13 / Wi Para molinos de barras utilizar el Wi de un test de impacto y para molinos de bolas utilizar el Wi de un test de molino de barras o bolas. f5:
Remolienda Fina; este factor se usa sólo cuando el P80 ≤ malla 200. La fórmula es: f5
f6:
P80 10.3 1.145 P80
Ratio de Reducción; este ratio es < 3 en re-molienda por lo tanto: En un Molino de Barras, cuando Rr ≠ Rro ± 2 usar: f6 1
(R r R ro ) 2 150
En un Molino de Bolas, cuando Rr < 6 usar: f6
20 (R r 1.35) 2.60 20 (R r 1.35)
Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). LR = Longitud de las Barras en pies (normalmente se elige LR/Di =1.5). R ro 8
5 LR Di ― 103 ―
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f7:
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Alimentación del Molino de Barras; estudios hechos en diversas plantas concentradoras indican que la eficiencia de la molienda se ve afectada por el grado de uniformidad del mineral que se alimenta al molino y por el cuidado que se tiene al mantener una carga de barras constante y controlada dentro del molino. Este factor de eficiencia no se ha podido definir cuantitativamente, sin embargo la práctica recomienda utilizar los siguientes criterios de diseño: -
Para molinos de barras: usar un factor f7 = 1.4 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado abierto y f7 = 1.2 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado cerrado.
-
Para molinos de bolas: usar un factor f7 = 1.
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POTENCIA PARA “MOLINOS DE BOLAS” – DESCARGA POR REBOSE Mill
Mill
Diameter Length 3' 4' 5' 6' 7' 8' 8½' 9' 9½' 10' 10½' 11' 11½' 12' 12½' 13' 13½' 14' 14½' 15' 15½' 16' 16½' 17' 17½' 18'
3' 4' 5' 6' 7' 8' 8' 9' 9' 10' 10' 11' 11' 12' 12' 13' 13' 14' 14' 15' 15' 16' 16' 17' 17' 18'
Di 2.5 pies 3.5 pies 4.5 pies 5.5 pies 6.5 pies 7.5 pies 8.0 pies 8.5 pies 9.0 pies 9.5 pies 10.0 pies 10.4 pies 10.9 pies 11.4 pies 11.9 pies 12.4 pies 12.9 pies 13.4 pies 13.9 pies 14.4 pies 14.9 pies 15.4 pies 15.9 pies 16.4 pies 16.9 pies 17.4 pies
ø Ball
Mill Speed
ρw
Ball Charge Weigth (TM)
Mill Power (hp)*
máx.
rpm
% Vc
(Lb/pie3)
35
40
45
35
40
45
2½" 2½" 3" 3" 3½" 3½" 3½" 4" 4" 4" 4" 4" 4" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5"
38.7 32.4 28.2 25.5 23.2 21.3 20.4 19.7 19.1 18.6 18.1 17.3 16.7 16.3 15.9 15.6 15.3 14.8 14.5 14.1 13.8 13.4 13.2 13.0 12.7 12.4
79.9 79.1 78.1 78.0 77.2 76.1 75.3 75.0 75.0 75.0 75.0 72.8 72.2 71.8 71.8 71.7 71.7 70.7 70.8 69.8 69.8 68.9 68.7 68.7 68.1 67.5
290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290
0.68 1.77 3.66 6.56 10.7 16.2 18.5 23.5 26.4 32.7 36.1 43.0 49.1 56.4 61.4 72.3 78.2 90.7 98.0 113 121 137 146 165 176 197
0.77 2.02 4.19 7.50 12.3 18.6 21.1 26.9 30.1 37.3 41.4 49.2 54.0 64.4 70.2 82.7 89.4 104 112 129 138 157 167 189 201 225
0.87 2.28 4.71 8.44 13.8 21.0 23.8 30.2 33.9 42.0 46.5 55.4 60.8 72.5 79.0 92.6 99.8 117 126 144 155 179 188 212 226 253
7 19 42 80 137 215 250 322 367 462 519 610 674 812 896 1,063 1,189 1,375 1,492 1,707 1,838 2,084 2,229 2,595 2,750 3,077
7 20 45 85 145 228 266 342 390 491 552 649 718 864 954 1,130 1,266 1,464 1,588 1,817 1,956 2,217 2,370 2,764 2,929 3,276
7 21 47 89 151 237 277 356 406 512 575 676 747 900 993 1,177 1,321 1,527 1,656 1,893 2,037 2,309 2,468 2,883 3,053 3,414
*Potencia según Mular para mover el respectivo molino de bolas; cuando los forros son nuevos incrementar la potencia en 6 % para compensar el desgaste de las chaquetas. Incrementar la potencia con una regla de tres simple para otras longitudes del molino.
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MOLINOS DE BOLAS “MARCY” - CAPACIDAD EN TMS/día
Tamaño D×L
Carga Bolas (TM)
Potencia
Velocidad
(hp)
(rpm)
Tamiz*
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
#8
# 20
# 35
# 48
# 65
# 80
# 100
# 150
# 200
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
20% -m200
35% -m200
50% -m200
60% -m200
70% -m200
80% -m200
85% -m200
93% -m200
97% -m200
3'×2'
0.77
5–7
35
17
14
11
9
7
6
5
4
3
4'×3'
2.48
20 – 24
30
73
58
48
41
33
25
20
16
13
5'×4'
4.76
45 – 51
27
163
131
109
93
74
57
46
37
29
6'×4½'
8.07
86 – 96
24
340
272
227
190
154
122
95
77
60
7'×5'
11.88
137 – 152
22.5
580
463
385
327
263
204
163
131
102
8'×6'
18.30
223 – 248
21
998
803
667
567
453
354
281
227
177
9'×7'
27.20
350 – 385
20
1,633
1,315
1,088
925
739
576
458
372
286
10'×10'
51.24
710 – 760
18
3,338
2,685
2,222
1,905
1,542
1,202
952
771
594
12'×12'
82.12
1,278 – 1,364
16.4
6,462
5,193
4,308
3,691
2,984
2,331
1,846
1,497
1,156
― 106 ―
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Ing. Juan E. Jaico
E7: El circuito adjunto tiene: Molino 5'×5'. Wi = 12 kW-h/TCS. F80 = ½" (9,500 µm). P80 = malla 100 (150 µm). Overflow = 50 % -m200 Qué tonelaje se procesará en: a) Circuito Abierto. b) Circuito Cerrado. SOLUCIÓN: CÁLCULOS GENERALES 8.9 kW - h 12 kW - h 1 1 Wútil 10 TCS TCS 150 µm 19 , 050 µm En la tabla de Mular vemos que la potencia de un molino de bolas 5'×5' es 45 hp a 40 % Vw; a este molino le corresponden los siguientes factores de Bond: f2 = 1.035 para un producto final molido (overflow) de 50 % -m200. 0.2
8 1.12 f 3 4.5 pies 19,050 µm Rr 127 150 µm Fo 4,000
13 4,163 µm 12 kW - h/TCS
12 kW - h 19,050 µm - 4,163 µm 127 - 7 4,163 µm TCS 1.14 f4 127 EN CIRCUITO ABIERTO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.035 1.14) T 2.8 TCS/h kW TCS
EN CIRCUITO CERRADO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.14) T 3.0 TCS/h kW TCS
― 107 ―
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Ing. Juan E. Jaico
E9: Hallar la potencia y dimensiones del molino que se necesita para el siguiente circuito: Wi = 10 kW-h/TCS. % Vc = 75 %. % Vw = 45 %. L/D = 1. Qué pasará si por cuestiones mecánicas el molino gira a 80 % de su Vc?.
P80 = 105 µm
F80 = ½" (12,700 µm) 30 TCS/h
SOLUCIÓN: Con el método de Bond para circuito cerrado de molienda tenemos: 8.8 kW - h 10 kW - h 1 1 Wútil 10 TCS TCS 12,700 µm 105 µm
1.341 hp 8.8 kW - h 30 TCS 354 hp kW TCS horas 12,700 µm Ratio Reducción 120 105 µm
Pútil
Fo 4,000
13 4,560 µm 10 kW - h/TCS
12,700 µm - 4,560 µm 10 kW - h 120 ( - 7) TCS 4,560 µm 1.04 f4 120 Ppreliminar 354 hp 1.04 368 hp En la tabla de Mular vemos que esta potencia es cercana a los 356 hp de un molino de bolas con 8.5 pies de diámetro interior; a este molino le corresponde un factor f3 = 0.987 por lo tanto la potencia final es 354 hp × 1.04 × 0.987 = 363 hp. Esta potencia es casi igual a los 356 hp de la tabla de Mular por lo tanto no es necesario aumentar la longitud interna del molino y el tamaño final a instalar es: Molino = 9'×9'. En este caso: Pmotor = 363 hp × 1.4 = 508 hp → 500 hp El factor de seguridad “1.4” es para reponer la energía perdida en la transmisión del movimiento y el arranque del equipo. CON 80 % DE Vc 0.1 Pmolino 4.58 (8.5 pies) 0.3 (3.2 3 45 %) 80 % 1 91080 % 12.2 hp/TM bolas 2 En la tabla de Mular vemo s que la carga de bolas del molino 9'9' es 30.2 TM; por lo tanto : 12.2 hp PMular 30.2 TM 368 hp TM Los resultados indican que si el molino gira más rápido entonces tiene más potencia disponible para la molienda por que 368 hp > 356 hp; esto le permite procesar un poco más de tonelaje según el requerimiento del producto final.
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Molienda Segura
Ing. Juan E. Jaico
BALL MILL – JOYAL CRUSHER Cylinder
Loading ball
Input
Discharge
Capacity
Motor
Weight
speed（RPM）
weight(TM)
size
size (µm)
(TM/h)*
(HP)
(TM)
Ф3'×6'
39
1.5
≤¾”
75-890
0.8-2
25
4.6
Ф3'×10'
39
2.7
≤¾”
75-890
1-4
30
5.6
Ф4'×10'
36
3.5
≤1”
74-400
1.6-5
50
12.8
Ф4'×15'
32
5
≤1”
74-400
1.6-5.8
75
13.8
Ф5'×10'
27
7.5
≤1”
74-400
2-5
100
15.6
Ф5'×18'
28
12
≤1”
74-400
3.5-6
175
24.7
Ф6'×10'
25
11
≤1”
74-400
4-10
175
28
Ф6'×21'
24
21
≤1”
74-400
7-16
300
34
Ф6'×23'
24
23
≤1”
74-400
8-18
350
36
Ф6½'×12'
23
19
≤1”
74-400
10-36
300
46
Ф7'×15'
21
27
≤1”
74-400
12-23
400
48.5
Ф7'×21'
21
35
≤1”
74-400
14-26
500
52.8
Ф7'×23'
21
35
≤1”
74-400
15-28
500
54
Ф7'×25'
21
35
≤1”
74-400
15-30
500
56
Ф8'×16'
21
30
≤1”
74-400
18-45
450
65
Ф8'×26'
20
36
≤1”
74-400
20-48
550
81
Ф9'×12'
21
39
≤1”
74-400
19-75
550
83
Ф9'×13'
20
40
≤1”
74-400
20-78
550
85
Ф9'×15'
20
48
≤1”
74-400
22-85
575
89
Ф10½'×15'
18
65
≤1”
74-400
29-140
1,100
137
Ф10½'×18'
18
81.6
≤1”
74-400
30-180
1,100-1,300
146
Ф12'×15'
17
88
≤1”
74-400
35-210
1,300
190
Ф12'×20'
17
117
≤1”
74-400
38-240
1,600-2,000
220
Ф12'×28'
17
144
≤1”
74-400
45-260
2,500
260
Model
*Capacidad para el respectivo Input size del molino, la menor capacidad para cianuración y la mayor capacidad para flotación. Duplicar el máximo tonelaje para re-molienda.
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Molienda Segura
Ing. Juan E. Jaico
MOLINOS DE BOLAS - MAQUISUR CAPACIDAD (TM/h) DIAMETRO GIRO ½" ½" ¼" X MOLINO a a a LONGUITUD malla malla malla (RPM)* 65 100 200 3' X 2' 0.3 0.2 33 3' X 4' 0.7 0.5 0.2 33 3' X 6' 1.2 0.7 0.3 33 3' X 9' 1.8 1.1 0.5 33 4' X 3' 1.2 0.9 0.5 28 4' x 4' 1.6 1.1 0.6 28 4' x 6' 2.5 1.5 0.7 28 4' x 8' 3.4 2.1 0.9 28 5' x 4' 3.0 1.8 1.0 26 5' x 5' 3.7 2.3 1.2 26 5' x 8' 6.2 3.7 1.6 26 6' x 4' 5.8 3.4 1.6 22 6' x 6' 8.7 5.2 2.5 22 6' x 8' 10.8 6.3 3.1 22
PESO MOTOR CARGA MOLINO CON (HP) BOLAS BOLAS (KG) (KG) 12½ 15 25 30 25 30 50 30 60 70 90 90 150 160
750 1,550 2,360 3,730 1,950 2,625 4,450 5,580 4,180 5,310 8,760 5,950 9,280 13,620
3,320 4,400 4,900 5,800 6,842 7,540 9,300 10,800 10,200 11,850 16,200 19,000 21,975 24,970
*El giro del molino se considera con el 75 % de la velocidad crítica. Las capacidades son para circuito cerrado de molienda. La carga de bolas es 45 % de volumen total del molino.
― 110 ―
Molienda Segura
Ing. Juan E. Jaico
MOLINO DE BOLAS - SBM Velocidad del
Peso bolas
Tamaño de
cangilón (rpm)
(TM)
Ф3'×6'
36~38
1.5
≤¾"
Ф3'×10'
36
2.7
Ф4'×8'
36
Ф4'×10'
Tamaño de
Capacidad
Motor
Peso
(TM/h)
(HP)
(TM)
75-890
0.65-2
25
4.6
≤¾"
75-890
1.1-3.5
30
5.6
3
≤1"
75-600
1.5-4.8
40
12
36
3.5
≤1"
74-400
1.6-5
50
12.8
Ф4'×15'
32.4
5
≤1"
74-400
1.6-5.8
75
13.8
Ф5'×10'
29.7
7.5
≤1"
74-400
2-5
100
15.6
Ф5'×15'
27
11
≤1"
74-400
3-6
150
21
Ф5'×18'
28
12
≤1"
74-400
3.5-6
175
24.7
Ф6'×10'
25.4
11
≤1"
74-400
4-10
175
28
Ф6'×15'
25.4
15
≤1"
74-400
4.5-12
200
32
Ф6'×21'
24.1
21
≤1"
74-400
6.5-15
300
34
Ф6'×23'
24.1
23
≤1"
74-400
7.5-17
350
36
Ф7'×10'
23.7
15
≤1"
74-400
6.5-36
200
42
Ф7'×15'
23.7
24
≤1"
74-400
8-43
350
42
Ф7'×23'
23.7
26
≤1"
74-400
8-48
400
50
Ф7½'×15'
21.5
27
≤1"
74-400
9-45
400
45.5
Ф7½'×21'
21.7
35
≤1"
74-400
14-26
500
52.8
Ф7½'×23'
21.7
35
≤1"
74-400
15-28
500
54
Ф7½'×25'
21.7
35
≤1"
74-400
15-30
500
56
Ф8'×10'
21
23
≤1"
74-400
7-50
350
54
Ф8'×16'
21
30
≤1"
74-400
8.5-60
450
65
Ф9'×13'
20.7
40
≤1"
74-400
12-80
550
94
Ф9'×15'
20.7
48
≤1"
74-400
12-90
575
102
Ф10½'×15'
18
65
≤1"
74-400
according
1,100
137
Modelo
alimentación descarga (µm)
― 111 ―