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OBRAS HIDRAULICAS

TUNLES HIDRAULICOS

INTRODUCCIÓN

En obras públicas se plantea frecuentemente el problema de la construcción de túneles, ya que nuestro país tiene una accidentada geografía a causa de grandes sistemas montañosos, lo que, a dado origen a este tipo de construcciones, para poder conducir flujos de agua de ríos. Las técnicas de construcción de túneles se mejoran y perfeccionan continuamente, tanto en el aspecto de seguridad como en el de rendimiento, es así como surge la necesidad de investigar las nuevas técnicas de construcción para el aprovechamiento de los recursos disponibles a un costo de operación y mantención más bajo. El principal objetivo de este trabajo es realizar un estudio detallado de esta innovación tecnológica, sin olvidar los métodos clásicos, de forma que ésta sirva de guía para las diferentes personas que se ven involucradas en la construcción de un túnel, en Perú tenemos el mega proyecto de la construcción de túnel en la ciudad de Olmos.

GRUPO II

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TUNELES HIDRAULICOS.

I.

DEFINICION

Los túneles hidráulicos básicamente son aquellos destinados a conducir agua, esta definición, aunque parezca obvia pone de presente hecho, conducir agua, que les confiere su singularidad. En los valles estrechos con ríos caudalosos es difícil desviar el cauce del mismo, pero a su vez este cauce puede transformarse en una obra de toma. También en presas altas de tierra y roca resulta muchas veces es más económico construir un túnel que un conducto, todo debido a las cargas que actuarían en dicho conducto, ya que deberían tener un gran espesor y un gran diámetro. Aun así, existe una diferencia fundamental entre túnel y conducto, toda esta diferenciación de caracteres se resume en uno sencillo y simple, las cargas que debe soportar cada uno son muy distinto, en el caso del túnel se utilizará donde las alturas y los pesos sean muy grandes y los conductos con pesos de un menor valor. Es una obra subterránea de carácter lineal que comunica dos puntos para el transporte de personas o materiales. Normalmente es artificial. Un túnel, generalmente son acueductos, construidos para el transporte de agua (para consumo, para aprovechamiento hidroeléctrico o para el saneamiento. Existe una gran variedad en cuanto a su uso:       

Aprovechamiento hidráulico Abastecimiento de agua Alcantarillado sanitario y alcantarillado pluvial Trasvase de cuenca Riego drenaje Enfriamiento de plantas térmicos

Cuando hablamos de transporte por conducto cubierto nos referimos a aquellas obras que conducen agua a régimen de canal, a través de una loma (cerro), llamados túneles. En cuanto a su diseño de túneles hidráulicos presentan, respecto a los demás túneles, la particularidad de que pueden tener una presión interior. Antes de construir el túnel es necesario realizar los diseños geotécnicos, estructurales, hidráulicos y ambientales necesarios para garantizar su estabilidad y su funcionalidad. GRUPO II

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Se da la utilización de túneles en los siguientes casos: 

Cuando es necesario pasar el agua de un valle a otro, atravesando el macizo montañoso que los separa.



Cuando de este modo se evita el desarrollo de un largo canal abierto y con el consiguiente aumento de pendiente y reducción de la sección, se consigue una apreciable economía.



Cuando la pendiente transversal es demasiado elevada y el material de mala calidad, no permiten asegurar la estabilidad del canal abierto.

II.

FINALIDAD

Un túnel que se emplea como canal funciona como un conducto cerrado, parcialmente lleno. La sección del canal puede ser revestida o excavada y puede conservar la forma geométrica del canal original, o adaptarse a la sección transversal del túnel.

III.

CONSTRUCCIÓN

La construcción de túneles tiene diferentes y variadas formas de hacerse:

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 Por cambios bruscos en temperatura: este es el sistema más clásico de todos, consiste en hacer una hoguera en el frente del túnel para calentar la roca, más tarde se le aplica agua fría lo que producirá un resquebrajamiento y posibilitará una fácil remoción.  Por perforación y voladura: La perforación en este caso se hace por medio de la colocación de tacos de dinamita para luego volar la roca y perforar de este modo, luego de la voladura se debe sacar el humo y todos los agentes que puedan causar contaminación por medio de extractores, se comienza a sacar el material volado, se acondiciona luego con todos los servicios y hasta que no se termine este ciclo, no se puede comenzar con el otro.  Perforación completa: Se hacen con unas máquinas especiales, sólo se pueden hacer perforaciones circulares, la superficie que es excavada quedará casi completamente lista para empezar a funcionar lo que evitará las sobre excavaciones, además el material excavado se lleva a la parte posterior de la máquina por medio de bandas transportadoras manejando de ese modo una eficiencia máxima.  Con rozadoras: Es un brazo hidráulico articulado con dos ruedas que poseen elementos abrasivos, este brazo se puede mover tanto horizontal como verticalmente.

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IV.

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ESTIMACIÓN DE CARGAS

Las cargas que van a afectar el diseño son básicamente; las producidas por la roca, las producidas por las fuerzas hidráulicas interiores y las fuerzas producidas por las hidrostáticas externas; es de alta importancia saber que en donde se crea existirá un mayor esfuerzo sobre el túnel a la hora de hacer el revestimiento se debe pensar en un determinado tipo de blindaje, para asegurar así el cumplimiento y la seguridad en el túnel.

4.1. A GRAVEDAD

Si tienen una superficie libre a presión atmosférica como los canales abiertos. Deben seguir rigurosamente la alineación vertical dada por la gradiente calculada. Se utilizan cuando el nivel de agua es casi constante a la entrada, o sea en las tomas por derivación directa

4.2. A PRESIÓN Si llenan toda la sección como las tuberías. Pueden tener una alineación cualquiera con tal de estar por debajo de la línea piezométrica.

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Se utilizan cuando la captación se hace desde un reservorio, el túnel es de presión si su entrada se ubica a no menos de 2 metros por debajo del nivel mínimo de agua. Al final del túnel se coloca una chimenea de equilibrio. V.

CRITERIOS DE DISEÑO

Acortar el recorrido del agua, con la consiguiente disminución de la perdida de carga y que dan pocos gastos de conservación; pero su inconveniente fundamental es el costo, no obstante, el precio de los túneles de abastecimiento es considerablemente más bajo que otros tipos de túnel (carretera, ferrocarril, etc.), debido a su escasa sección, ya que las dificultades de construcción de los túneles aumentan muy fuertemente con el aumento de tamaño. A su vez por esta misma razón la ejecución suele hacerse a toda sección, por lo que, en general, no será necesario recurrir a galerías de avance, ni a métodos especiales. Las secciones transversales más empleadas son la herradura para canales rodados y la circular para conducciones a presión, estas secciones deberán tener unas dimensiones mínimas que permitan el trabajo relativamente cómodo en su interior.



Sin embargo, es conveniente proyectar los túneles de forma que puedan admitir ampliaciones (caudales sensiblemente mayores a los de proyecto), puesto que así se facilitan los incrementos futuros del abastecimiento. Los túneles de abastecimiento deberán estar revestidos para evitar filtraciones y pérdidas, pero en el caso de ser un canal completamente cubierto o contener una o varias tuberías forzadas en su interior, el túnel podrá dejarse sin revestir.

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 VI.

DISEÑO DE LA SECCIÓN – TUNELES A GRAVEDAD

La forma de la sección de un túnel debe ser tal que, para un área dada, el caudal que circula debe ser máximo y también que resista a las presiones generadas en el interior. La construcción de túneles, así como la selección de su forma y tipo de revestimiento está íntimamente ligada con la geología, mecánica de suelos y rocas, puesto que uno de los datos más importantes es la presión que debe soportar.

6.1. FORMAS DE SECCIÓN

CASO ESTREMOS DE TUNELES PEQUEÑOS

H = 1.5B, 2B > 1.80m Hmin = 1.80 m Bmin ≥ 1.40 m

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6.1.1. TUNELES DE SECCIÓN CIRCULAR Un canal semicircular es el más conveniente desde el punto de vista exclusivo de la eficiencia hidráulica. Sin embargo, este tipo de túneles para canales es poco usado por las dificultades constructivas que conlleva. El método español de Barragán considera la construcción mecánica de secciones circulares. Según dicho ingeniero las secciones circulares representan una economía importante frente a las otras secciones. En todo caso nuestra opinión es que es difícil una generalización y en cada caso debe hacerse un análisis técnico-económico. 6.1.1.1.

CÁLCULO HIDRÁULICO

Para el caso de diseño hidráulico tomaremos al túnel como si fuera una tubería de sección circular parcialmente lleno.

Mediante simple consideraciones geométricas se pueden determinar el área, perímetro y demás elementos de la sección transversal ocupada por el fluido. La tubería que trabaja parcialmente llena se caracteriza por la posibilidad de tener una velocidad media y un gasto mayor a los que corresponderían a tubo lleno. Examinemos en primer lugar las condiciones para tener velocidad máxima en un tubo parcialmente lleno. Consideremos una tubería cuyo diámetro es D y cuyo radio es r. El flujo corresponde a un tirante y.

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Se trata de hallar la relación y/D que da la máxima velocidad para el flujo, AB es la superficie libre, θ es el ángulo en el centro.

Las expresiones correspondientes al área, perímetro mojado y radio hidráulico son: 𝐴=

𝑟2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 2 𝑃 = 𝑟𝜃

𝑅=

𝑟 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 2𝜃

Si consideramos las fórmulas de Manning o de Chezy, o cualquier otra, para el cálculo de la velocidad media encontramos que siempre se cumple que: 𝑉 = 𝑘𝑅 𝑥 Para pendiente y rugosidad constantes, k, x, dependen de la formula particular empleada. Por lo tanto, para que la velocidad sea máxima se requiere que el radio hidráulico sea máximo. 𝑑𝑅 =0 𝑑𝜃

De donde

𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 =0 2 𝜃2 𝜃 = 𝑡𝑔𝜃 𝜃 = 4.4934 𝑟𝑎𝑑

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𝜃 = 257°27′ 10′′ ≅ 257°30′

Θ es el ángulo que corresponde a la velocidad máxima. Se determina inmediatamente que: 2𝜋 − 𝜃 = 102°30′ El tirante 𝜃 𝑦 = 𝑟 (1 − 𝑐𝑜𝑠 ) 2 De donde 𝑦 = 0.8128 ≈ 0.81 𝐷 Por lo tanto, cuando el tirante es 0,81D la velocidad es máxima. Se observa que el resultado obtenido es independiente de la fórmula con la que se calcule la velocidad media. Calculemos ahora cual es el valor de Y/D que hace que le gasto sea el máximo: 𝐴=

𝑟2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 2 𝑃 = 𝑟𝜃

𝑅=

𝑟 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 2𝜃

El gasto, si usamos la fórmula de Manning, tiene por expresión

𝑄=

𝐴𝑅 2/3 𝑆 1/2 𝑛

Se observa que para S y n constante el máximo valor del gasto corresponde al máximo valor de AR2/3 𝑑(𝐴𝑅 2/3 ) =0 𝑑𝜃 2 −1/3 𝑑𝑅 𝑑𝐴 𝐴𝑅 + 𝑅 2/3 =0 3 𝑑𝜃 𝑑𝜃

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2 𝑑𝑅 𝑑𝐴 − 𝐴 =𝑅 3 𝑑𝜃 𝑑𝜃 2 𝑟2 𝑟 (𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑟 2 𝑟 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − = (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 32 2 𝜃2 2 2𝜃 De donde: 5𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 2𝑠𝑒𝑛𝜃 − 3𝜃 = 0 𝜃 = 5.278 𝑟𝑎𝑑 𝜃 = 302°24′ 26′′ ≈ 302°30′ Que es el ángulo que corresponde al gasto máximo. Se determina inmediatamente que: 2𝜋 − 𝜃 = 57°30′ El tirante 𝜃 𝑦 = 𝑟 (1 − 𝑐𝑜𝑠 ) 2 De donde 𝑦 = 0.938 ≈ 0.94 𝐷 Por lo tanto, cuando se usa la fórmula de Manning para los cálculos, el gasto es máximo cuando y = 0,94 D. Si se hubiera empleado la fórmula de Chezy, entonces la condición hubiera sido: 𝑑(𝐴𝑅 2/3 ) =0 𝑑𝜃 Y se habría obtenido 𝜃 = 5.3784 𝑟𝑎𝑑 𝜃 = 308°09′ 35′′ ≈ 308° 𝑦 = 0.95 𝐷 Por lo que cuando se usa la fórmula de Chezy para los cálculos, el gasto es máximo cuando y = 0,95D.

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6.1.2. TUNELES TIPO BAUL La forma de baúl es más sencilla de construir. La Figura ilustra las características de un túnel tipo baúl.

Las dimensiones de los túneles deben garantizar la facilidad de su construcción. El ancho y tipo de túnel dependerá de las necesidades del proyecto, establecidos por criterios como el caudal y la velocidad.

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6.1.2.1.1. HERRADURA ESTANDAR

R = radio de la bóveda B = ángulo con la horizontal que hace el radio que toca la intercepción de la superficie de con la bóveda h = d = tirante A = área mojada P = perímetro mojado R = radio hidráulico n = coeficiente de rugosidad  a. CÁLCULO HIDRÁULICO

El área mojada es igual a: 𝐴𝑇 = 0.5 × 𝑟 2 (3.9462 +

𝜋×𝛽 + 𝑠𝑒𝑛2 𝑝) = 𝑘1 × 𝑟 2 90

Donde r es el radio de la bóveda:

β, es el ángulo con la horizontal que hace el radio que toca la intersección de la superficie del agua con la bóveda.

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d, es el calado (Tirante) de agua.

El perímetro mojado es igual a: 𝑝 = 𝑟 (3.785 +

𝜋×𝛽 ) = 𝑘2 × 𝑟 90

El radio hidráulico es igual a 𝐴 𝑘1 × 𝑟 2 𝑅= = = 𝑘3 × 𝑟 𝑃 𝑘2 × 𝑟 El caudal es igual a 𝑄=

1 2/3 1/2 𝑅 𝑗 𝑛

𝐾𝑞 =

𝑄 𝑆 1/2

S: pendiente

b. CARCTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE TUNEL TIPO BAÚL PARA DIFERENTES TIRANTES (d=h) TUNELES DE TIPO HERRADURA Es frecuente que los túneles se construyan con una sección diferente de la circular. Una delas secciones más empleadas es la sección en herradura. La siguiente tabla sirve como ayuda para el cálculo de las secciones en herradura (horseshoe).

Dónde:

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Y = tirante D = diámetro A = área P = perímetro mojado R = radio hidráulico

6.1.2.2.

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PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LAS SECCIONES EN HERRADURA

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6.2. EXPRESIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA CUALQIER CONDUCTO ABOVEDADO Ahora examinaremos la misma condición, pero para cualquier conducto abovedado. Siempre se tendrá por continuidad que: 𝑄 = 𝐴𝑉 De donde 𝑑𝑄 = 𝐴𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝐴 = 0

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Que es la condición de máximo caudal. De acá 𝑑𝑉 = −𝑉

𝑑𝐴 𝐴

También debe cumplirse la ecuación de Chezy 𝑉 = 𝐶√𝑅𝑆 O bien, 𝐴 𝑉 = 𝐶 √ √𝑆 𝑃 Si reemplazamos este valor de la velocidad en la ecuación de dV y además se reemplaza el valor de dV obtenido de la ecuación de Chezy se llega a: 3𝑃𝑑𝐴 = 𝐴𝑑𝑃 Que es la ecuación diferencial que fija la condición de gasto máximo en cualquier conducto abovedado en el que se calcule el gasto con la fórmula de Chezy. Si hubiéramos usado la fórmula de Manning se habría obtenido que el gasto máximo Para cualquier conducto abovedado está dado por: 5𝑃𝑑𝐴 = 2𝐴𝑑𝑃 6.3. EXPRESIÓN DE LA VELOCIDAD MÁXIMA PARA CUALQUIER CONDUCTO ABOVEDADO

En cualquier conducto abovedado debe cumplirse que: 𝐴 𝑉 = 𝐶√𝑅𝑆 = 𝐶 √ 𝑆 1/2 𝑃 De donde: 𝑑𝑉 = 𝐶𝑆

1/2

1 𝐴 1/2 𝑃𝑑𝐴 − 𝐴𝑑𝑃 ( ) =0 2 𝑃 𝑃2

𝑃𝑑𝐴 − 𝐴𝑑𝑃 = 0

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Que es la condición de máxima velocidad en cualquier conducto abovedado. Esta ecuación no depende de la fórmula empleada para el cálculo de la velocidad. De igual forma pueden obtenerse las ecuaciones para otras formas de sección. La velocidad de diseño en los túneles oscila entre 1,5 y 2,5 m/s para caudales constantes, pudiendo admitirse valores mayores cuando el caudal es muy variable. En los túneles a presión las velocidades generalmente varían de 2.5 m/s a 4.5 m/s. Tomando en cuenta que el revestimiento generalmente se realiza con encofrados metálicos que producen superficies bastante lisas, el coeficiente de rugosidad se toma entre n=0.013 y n=0.015. CASO TIPICO DE PROYECTO DE TUNELES:

CALCULO DEL DIAMETRO MAS ECONOMICO PARA TUNELES DE DESVIO Y TUNELES DE ADUCCION.

Ejemplo: DISEÑO DEL DIAMETRO MAS ECONOMICO PARA EL TUNEL DE ENTREGA A RIEGO

Se requiere construir un túnel de 2.000 metros de longitud para entregar un caudal de 80 m3/s a través de un orificio de 3 m de diámetro ubicado en el tapón final, como se indica en la figura.

Las pérdidas de carga totales en la obra de toma + las perdidas singulares en el orificio se pueden expresar como 5 U2/2g.

Se plantean las alternativas de revestir o no el túnel.

En el caso de que el túnel sea revestido, el espesor del hormigón deberá ser de 0.20 m y el coeficiente de Manning 0.015.

Si el túnel se deja sin revestir, el valor medio de las protuberancias de la roca sería de 0.20 m.

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El costo de la excavación en roca es de US $ 80 por m3.

El costo del hormigón colocado sería de US $ 300 por m3.

El costo de la ataguía de aguas arriba se puede expresar como Ca = US $ 2000(C1-C2)2

Se pide determinar cuál sería el diámetro más económico si se reviste o no el túnel. Calcular n con la expresión siguiente, para túnel en roca.

n=

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Rh

1/6

20.38(1+0.87log(Rh/)

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VII.

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CONCLUSION

Los Túneles hidráulicos vendrían hacer obras hidráulicas de conducción de agua para los diversos procesos de aprovechamiento del agua. Para el diseño de túneles se debe tener en cuenta varios parámetros para su diseño. Los túneles son de gran importancia para la conducción de agua, y esto a la vez se va conectado hasta un canal.

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