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• Arturo Rubén Lozano Pérez

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FÍSICA

AULA: UNI

Tema: REPASO III

OSCILACIONES MECÁNICAS NIVEL BÁSICO 1.

En el instante que se muestra se empieza a analiza el movimiento del bloque de 2 kg. Determine la ecuación de su posición (en cm). Considere superficies lisas. (K = 200 N/m).

 3  D) x  0,1sen2π t  ˆi m 2  

E) x  0,1sen2π2πt ˆi m 3.

La figura nos muestra un oscilador armónico 

cuya velocidad está definida por υ  10sen2t ˆi m/s. Determine la energía potencial elástica (Uk) π de dicho oscilador para t  s. (K = 200 N/m). 6



A) x  40sen10t ˆi cm 

B) x  40sen10t  4π ˆi cm 

C) x  40sen5t ˆi cm

A) 625 J D) 80 J

D) x  40sen5t  π ˆi cm

horizontal.



E) x  0,4sen10t  π ˆi cm

En

la

posición



x

A 3ˆ i , 2

Κ donde Κ y U k es Uk la energía cinética y el potencial elástico, respectivamente. determine la relación

Se muestra la gráfica posición vs tiempo de un oscilador armónico. Si el oscilador recorre 1,2 m en los primeros 6 s, determine la ecuación de su movimiento.

A) 1 D) 2  1  A) x  0,1sen2π t  ˆi m 4   3  B) x  0,1senπ t  ˆi m 2   1  C) x  0,1senπ t  ˆi m 2 

C) 125 J

4. Se muestra un oscilador armónico en posición



2.

B) 250 J E) 100 J

5.

1 2 E) 3 B)

C)

1 3

El bloque de 2 kg realiza un MAS. Determine su rapidez para x = 0,2 m.

Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV: 557▪0144 -Genes V:485▪2475

MATERIAL ACADÉMICOCÍRCULO Gen.. A) π s π D) s 2 9.

B) 2 π s π E) s 3

C) 3π s

Para un MAS, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I.

A) 2 m/s D) 5 m/s 6.

B) 3 m/s E) 8 m/s

C) 4 m/s

Un péndulo simple de 40 cm de longitud oscila en la superficie terrestre. Calcule su frecuencia. (g = 10 m/s2).

En un cuarto de periodo, el mayor recorrido posible es A. II. Al aumentar la amplitud de oscilación, el periodo de oscilación se incrementa. III. El periodo en el que la rapidez es máxima es la mitad del periodo de oscilación. A) VFV D) FFV

B) VVV E) FFF

C) FVV

NIVEL INTERMEDIO 10. Se muestra la gráfica de la velocidad - tiempo para un cuerpo que realiza un MAS. Determine la ecuación de su movimiento.

A) 2 Hz D) 7.

B)

2π Hz 5

5 Hz 2π

C) 3 Hz

E) π Hz

Calcule el nuevo periodo de un péndulo que bate segundos. Considere lo siguiente I. Su longitud se cuadruplica. II. La aceleración de la gravedad se reduce a la cuarta parte. III. La masa se triplica.

A) 2 s D) 8 s 8.

B) 4 s E) 16 s

C) 6 s

Determine el periodo de oscilación de un péndulo que oscila en un plano inclinado liso. (L = 5 m; g = 10 m/s2)

 4 π ˆ  A) x  sen 2t  i m 3    7 π ˆ  B) x  sen 2t  i m 6    2 π ˆ  C) x  0,2sen10t  i m 3     t 7 π ˆ D) x  2sen  i m 2 6   π  E) x  0,5sen t  ˆi m 3 

11. Un bloque de 10 kg unido a un resorte ideal está en reposo sobre una superficie lisa. Si se le lanza frontalmente un bloque de 1 kg, de modo que ambos quedan adheridos, determine la amplitud de las oscilaciones del sistema. Considere que el periodo de oscilación es de 0,2π s. Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475

MATERIAL ACADÉMICOCÍRCULO Gen..

D) 0,2 m

A) 0,5 m D) 0,4 m

B) 0,3 m E) 0,2 m

15. Un péndulo simple se encuentra dentro de un ascensor en reposo, además en esta situación el péndulo realiza 30 oscilaciones por minuto. Si el ascensor desciende acelerando 5 m/s2, halle su frecuencia en ciclos/min. (g = 10 m/s2).

C) 0,1 m

12. El bloque realiza un MAS y la energía potencial elástica del resorte varía según el gráfico mostrado. Si cuando pasa por la posición de equilibrio presenta una rapidez de 4 m/s, determine la rapidez del bloque y el módulo de 

su aceleración en la posición x = 0,2 ˆi m.

A) √5 m/s; 10 m/s C) √3 m/s; 20 m/s2 E) 2√3 m/s; 20 m/s2 2

B) 3√2 m/s; 40 m/s D) 4 m/s; 20 m/s2

E) 0,5 m

2

13. La tabla oscila verticalmente con una frecuencia cíclica de 2 π rad/s. Determine la máxima amplitud de oscilación, de tal forma que el bloque que se encuentra sobre el tablón no abandone este. (g = π2 m/s2).

A) 10√2 D) 15

B) 15√2 E) 20

C) 10

16. El coche desacelera a razón constante de 7,5 m/s2. Determine el periodo del péndulo. (g = 10 m/s2)

A) 0,2π s D) 0,4π s

B) 0,3π s E) 0,6π s

C) 0,1π s

17. Un péndulo en la superficie terrestre tiene un periodo T. Si cuadriplicamos su longitud y lo llevamos a un planeta, en el cual la aceleración de la gravedad ha disminuido en un 19 % respecto de la Tierra, determine el nuevo periodo de las oscilaciones.

10T 7 15T D) 22 A)

20T 9 25T E) 9 B)

C)

5T 18

NIVEL AVANZADO

A) 0,25 m D) 1,00 m

B) 0,50 m E) 1,50 m

C) 0,80 m

14. La posición angular de un péndulo simple tiene π   la forma θ  θ 0 sen 5t   rad. Determine la 20   longitud de la cuerda. (g = 10 m/s2). A) 0,3 m

B) 0,4 m

C) 0,1 m

18. Un proyectil de masa m se incrusta en el bloque. Si se desprecia todo tipo de rozamiento, señale el número de proposiciones correctas.

I.

El sistema, luego del impacto, desarrolló un MAS con una frecuencia cíclica K ω . M

Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475

MATERIAL ACADÉMICOCÍRCULO Gen..

II. El periodo de oscilación es independiente de la rapidez y del proyectil. III. La amplitud de las oscilaciones es independiente de las masas M y m. IV. Si M = m, durante el choque se libera una υ2 cantidad de energía igual a m . 4 V. La aceleración máxima del sistema depende de υ . A) 1 D) 4

B) 2 E) 5

21. El sistema mostrado está en reposo. Si cortamos la cuerda que sostiene al sistema, ¿qué aceleración experimentan en ese instante cada uno de los bloques y qué tipo de movimiento realizan los bloques respecto del centro de masa del sistema? Considere que M = 3m = 3 kg.

C) 3

19. El sistema mostrado está oscilando sobre un piso liso. Determine la máxima amplitud que pueden tener las oscilaciones, de modo que el bloque superior no resbale. El coeficiente de fricción estática entre m y M es μ.

A) M  m 

μg K

Mg K  M  m  μg E)    m K C)

B) M  m D) μg

g μK

M K

20. Sobre una superficie plana sin rozamiento, los bloques de la figura oscilan con una amplitud A. Si en el instante en que su aceleración es máxima se retira el bloque de masa m, determine la υ relación 1 , donde υ1 y υ2 son la rapidez υ2 máxima del bloque de masa M antes y después de retirar el bloque de masa m. (M = 2m)

3 2 3 B) C) 2 2 3 2 5 6 D) E) 5 3 A)

A) am = 0; aM = 0, movimiento vertical de caída libre B) am = 40 m/s2; aM = 0, movimiento oscilatorio vertical. C) am = 0; aM = 40 m/s2, movimiento oscilatorio vertical D) am = 40 m/s2; aM = 10 m/s2, movimiento vertical de caída libre E) am = 15 m/s2; aM = 20 m/s2, movimiento oscilatorio vertical 22. La energía cinética (K) de un oscilador armónico de 0,25 kg varía según la expresión K  0,2  20 x 2 , donde “K” se encuentra en joule y “x” en metros. Señale la proposición verdadera (V) o falsa (F) según corresponda. I.

La energía potencial elástica máxima del oscilador es 0,2 J. II. En la posición x = −0,05 m, la energía potencial es 0,05 J. III. La rapidez máxima oscilador es 1,265 m/s. A) VVV D) FVV

B) VVF E) FFF

C) FVF

23. Inicialmente, un ascensor está en reposo y luego asciende con una aceleración constante de a ˆj m/s2. Si en un su interior hay un péndulo de longitud  , ¿en cuánto debe variar la longitud del péndulo para que en ambos casos presente el mismo periodo?

Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475

MATERIAL ACADÉMICOCÍRCULO Gen..

A)   D)

a g

B)  

g a

a g

C)

a g

E) 

24. Si para un péndulo que bate segundos de un reloj se reduce su longitud a 9/16 de su longitud inicial, calcule cuánto se atrasa o adelanta ahora el reloj al registrar erradamente 6 minutos. A) Se atrasa 2 minutos. B) Se adelanta 3/2 de minuto. C) Se atrasa 1/2 minuto. D) Se adelanta 4/3 de minuto. E) Se adelanta 2/3 de minuto. 25. Tenemos un péndulo dentro del ascensor como se muestra. Si la persona que se encuentra en el ascensor desvía un ángulo θ al péndulo respecto a la vertical y lo suelta, determine la veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda (g > a).

I.

II.

Si θ es pequeño (θ < 8º), entonces la esfera realiza un MAS para un observador en Tierra. Para el observador en el ascensor, la esfera realizará un MAS y su periodo se determina por T  2π 

 . g a



III. Si a  g , la esfera realiza un MCU. A) FFF D) FVF

B) FVV E) VVV

C) FFV

Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475