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• Jesus Santos Alvarez

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SEMINARIO DE RM 01- Observe Ud. la siguiente figura ¿Cuántos palitos de fósforo habrá que retirar como mínimo para que solamente queden nueve cuadrados, sin alterar su eje de simetría?

05. ¿De cuántas maneras distintas se puede leer la palabra “RECONOCER” si se pueden repetir las letras? N O O C C C E E E E R R R R R

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

a) 254 d) 258

02. Ubica los números: 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ..... ; 9 en las casillas, sin repetir, de manera que en cada aspa del molino la suma sea la misma. Entonces la suma mínima será:

b) 256 e) 128

06. En las siguientes figuras debes unir los centros de los círculos que están en contacto. Haciendo esto, ¿cuántos cuadriláteros que posean exactamente dos vértices que sean centro de los círculos sombreados se cuentan en total en f(100)?

a) 13 b) 15 c) 16 d) 12 e) 14

f(1)

03. Durante cierto mes se observó que este presentaba más jueves que los otros días de la semana, si el cumpleaños de Cabrera es el 20 de dicho mes, ¿qué día de la semana caerá su cumpleaños el próximo año? a) martes b) jueves c) sábado d) miércoles e) domingo

c) 512

f(2)

a) 2 021 d) 4 950

b) 1 015 e) 5 050

07. Halle b2  a2 , si:







 2

 21  1 22  1 23  1 

a) 5 d) 16

04. ¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?

··· f(3)

80

c) 3 032



2

1   

b) 9

ab

c) 3 e) 21

08. Escribí un número de 4 cifras diferentes en una hoja de papel y al colocar dicha hoja al revés (cabeza abajo) obtuve un número menor que el anterior en 2 421. Si se cumple que 1 al revés se lee 1, entonces halle la suma de dichos números.

(2n-1) ruedas a) (n - 5) d) (n - 2)

b) (n + 3)

c) (n + 2) e) (n + 1)

a) 84 172 d) 14 278

b) 14 817 e) 18 147

c) 17 814

09. Se tienen dos cirios de igual calidad y diámetro. El segundo es encendido 30 minutos después de haber encendido el primero, 20 minutos más tarde se observa que el primero se ha consumido

hasta su mitad y el segundo 18 centímetros. Calcule la longitud inicial del primer cirio. a) 102 cm b) 96 cm d) 120 cm e) 90 cm

c) 82 cm

edades de dichas personas?

10. Cuantos cuadriláteros cóncavos se contarán en la figura.

1 a) 5 500 d) 5 600

2

3 b) 7 500 e) 7 000

49

50 c) 9 500

11. Un padre reparte una herencia entre sus hijos de la manera siguiente: Al primero le da una suma “a” y la enésima parte del resto, el segundo la suma “2a" y la enésima parte del resto, después de hacer el recuento, le da al tercero una suma "3a" y la enésima parte del resto, y así sucesivamente. Al final se encuentra que cada uno de ellos ha recibido la misma cantidad. ¿Cuál es el número de hijos? a) n d) 2n

b) n – 1

14. Las edades de dos personas están en la relación de 5 a 7 y dentro de 10 años la relación será de 3 a 4. Hace 10 años, ¿cuál era la relación de las

c) 2n – 5 e) n2 – 1

12. Marcos fue al mercado con S/. 72 con el propósito de comprar pollos pero al llegar al lugar se enteró de que cada pollo costaba S/. 2 menos de lo que creía. Entonces, con el mismo dinero pudo comprar tres pollos más de lo que pensó. ¿Cuántos pollos compró? a) 9 b) 13 c) 15 d) 12 e) 18 13. Al multiplicar dos números reales positivos uno de los cuales es superior al otro en 16 unidades, un escolar erró disminuyendo en 3 la cifra de las decenas y en 5 la cifra de las unidades de dicho producto. Sin embargo realizó bien la comprobación para lo cual divide el producto obtenido por el menor de los factores obteniendo 41 en el cociente y 19 en el resto. Hallar la suma de los factores. a) 76 b) 60 c) 70 d) 78 e) 80

a) 3 a 5 d) 2 a 5

b) 2 a 3 e) 4 a 3

c) 1 a 2

15. Un avión provisto de un radio de 60km. de alcance parte del Callao al encuentro de un vapor cuya velocidad es la quinta parte de la suya (avión). Cuando sus mensajes alcanzan al vapor responde éste que llegará al Callao dentro de 15 horas. El avión regresa inmediatamente y puede anunciar la noticia al Callao por medio de su radio cinco horas después de su partida del Callao. Determinar la velocidad del vapor. a) 72km/h d) 60km/h

b) 30km/h

c) 36km/h e) 48km/h

16. Cuando yo tengo la edad que él tiene, que es lo que tenías cuando él tenía lo que yo tengo; él tendrá la edad que tienes y a ti te faltaría 15 años para duplicar la edad que tengo. Cuántos años tengo si hace 10 años tenía la mitad de la edad que tienes. A) 45 años B) 35 años C) 30 años D) 40 años E) 42 años 17. Un hombre dispara su rifle sobre un blanco. Dos segundos después de disparar oye el sonido de la bala al dar en el blanco; si la velocidad de la bala es 510 m/s, ¿A qué distancia está del blanco? a) 425 m b) 850 m c) 680 m d) 540 m e) 408 m 18. Luis sumó: Un año, más dos años, más tres años y así sucesivamente, hasta la edad actual que tiene, dando como resultado un número de tres cifras iguales. ¿Cuál es la edad de Luis? A) 36 B) 37 C) 40 D) 38 E) 35 19. En una comunidad existen 1 000 alumnos que son atendidos por 19 personas entre maestros y maestras. Cada maestro atiende 30 alumnos más que cada maestra. Últimamente se decidió aumentar en 8 alumnos más la clase de cada maestra, reduciéndose así la de los maestros. ¿A cuántos niños atiende ahora cada maestro? a) 70 b) 59 c) 40 d) 69 e) 58