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Estadística básica

JOSE JUAN SANCHEZ CORTES

Unidad 3. Representación numérica y gráfica de datos

AL12519704

2.1.1. Frecuencias

Frecuencias En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente: 816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815 Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

ACTIVIDAD 1: MEDIA Para este problema planteamos para datos no agrupados. N ∑xi µ= i=1 N

816+ 810+ 856+ 888+ 833+ 839+ 853+ 837+ 881+ 873+ 889+ 836+ 815+ 860+ 830+888+ 830+844+ 830+ 831+ 840+ 844+ 840+ 858+ 810+ 888+883+ 835+ 884+ 849+ 856+ 888+ 833+ 869+ 835+ 835+ 884+ 849+ 844+ 840+ 858+ 853+ 837+ 881+ 873+ 889+836+815 48 =40845=850.93 48 Entonces se obtuvo la cantidad de 850.93

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2.1.1. Frecuencias

ACTIVIDAD 2: MEDIANA Ni

Li

Ls

fI

FI

1

809

817

5

5

2

818

825

0

5

3

826

833

5

10

4

834

841

11

21

5

842

849

5

26

6

850

857

4

30

7

858

865

3

33

8

866

873

3

36

9

874

881

2

38

10

882

889

10

48

N= 48

La formula para la mediana es: Me=Li+

N – Fi-1 2 fi

.ai

N= 48=24 entonces toma el intervalo 5 por que entre esa frecuencia acumulada se encuentra 24. 2 2 Li, es el intervalo donde se encuentra la mediana, es decir, 842 Fi-1, es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana , es decir, 21 fi, es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana, es decir, 5 ai, es la amplitud de intervalos , es decir, 7 se sustituyen los valores de la formula:

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2.1.1. Frecuencias

Me=842+24-21(7)=842+3(7)=842+4.2=846.2 5 5 Entonces la mediana es 846.2.

ACTIVIDAD 3: MODA. Ni

Li

Ls

fI

1

809

817

5

2

818

825

0

3

826

833

5

4

834

841

11

5

842

849

5

6

850

857

4

7

858

865

3

8

866

873

3

9

874

881

2

10

882

889

10 N= 48

La formula para la moda es: Mo=Li+

fi-fi-1 .ai (fi-fi-1)+(fi-fi+1)

Buscamos los valores de la formula: El intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta es el intervalo 5, es decir, 842-849. Li, es el limite inferior del intervalo, 842. fi, es la frecuencia del intervalo modal, es decir,5.

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Unidad 3. Representación numérica y gráfica de datos

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2.1.1. Frecuencias

Fi-1, es la frecuencia del intervalo anterior al intervalo modal, es decir, 11. Fi+1, es la frecuencia del intervalo siguiente al intervalo modal, es decir, 4. ai, es la amplitud del intervalo, es decir, 10. Se sustituyen los valores en la formula: Mo=842+ 5 – 11 =842+0.857(10)=842+8.57 (5-11)+(5-4)

(10)= 842+ 6 (10)=842+ 6 (10) 6+1

7

=850.57 Entonces la mediana es 850.57

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