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• Arnold Olascoaga

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica Los ejercicios que aparecen a lo largo de este documento os servirán para practicar y complementar los que hemos realizado en clase. Están distribuidos en 4 partes: 1.- Ejercicios de escala 2.- ejercicios de recubrimiento territorial 3.- ejercicios de paralaje 4.- modelos de ejercicios de exámenes. Es conveniente que practiquéis sin ver los resultados. En el caso de que queráis hacer más ejercicios podéis cambiar algunos de los datos del enunciado (escala, altura de vuelo, distancia focal, fotobase…)

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

Ejercicios para el cálculo de la escala de la fotografía aérea Una fotografía aérea se tomó a una altura de 900 m ¿Cuál es la escala sabiendo que la distancia focal es de 150 mm? E

E

H f

H 900m 900.000mm    6000 f 150mm 150mm

E= 1/6.000

Una fotografía aérea tiene una escla de 1/30.000 y la distancia focal es de 150 mm. Averigua la altura de vuelo que fue tomada la fotografía.

H  E f H  30.000 150mm  4.500.000mm

H= 4.500 m

Una fotografía aérea fue tomada a una altura de 1.000 m ¿Cuál es la escala sabiendo que la distancia focal es de 200 mm?

E

E

H f

H 1.000m 1.000.000mm    5.000 f 200mm 200mm

E= 1/5.000

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J. Carlos Posada

Una fotografía aérea marca en su altímetro 5000 metros y su distrncia focal 150 mm. Calcula: A.- su escala B.- la escala en el P.C. sabiendo que tiene una cota de 750 m.

A.-

E1 

H 5000m 5.000.000mm    33.333 f 150mm 150mm E: 1/33.333

B.-

E1 

H 5000m  750m 4.250m 4.250.000mm     28.333 f 200mm 200mm 200mm E: 1/28.333

Sabiendo que la altura de vuelo es de 1.500 m averigua la escala en la base de un escarpe de 100 m. Posteriormente calcula la escala en la cima de ese mismo escarpe.(f=200 mm) 1.

E1 

H 1.500m 1.500.000mm    7.500 f 200mm 200mm E= 1/7.500 1.500 m –100m= 1.400m

2. E

H 1.400m 1.400.000mm    7.000 f 200mm 200mm

E= 1/7.000

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Una fotografía aérea fue tomada a una escala de 1/20.000 y con una distancia focal de 200 mm. Calcula la altura de un árbol situado a la misma altura del punto central y cuya escala en su parte más alta es de 1/19.950.

H1  E  f H1  20.000  200mm  4.000.000mm H= 4.400 m H 2  19.950  200mm  3.990.000mm H= 3.990 m H= 4.000-3.990= 10 m H= 10 m

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Calcula la altura de vuelo de las fotografías entregadas en clase, tanto del vuelo americano de 1956 como del vuelo de la Junta de 1993. 1.- vuelo americano

H1  E  f H1  32.000 153,01mm  4.896.320mm

H= 4896 m 1.- vuelo de la Junta

H2  E  f H 2  20.000 151,49mm  3.029.800mm

H= 3030m

Calcula la escala en la cima de una colina que está situada a 823 m más alto que el PC de la fotografía. Sabemos además que la altura de vuelo es de 4000 m y la distancia focal de 152 mm. H= 4000-823= 3177 m

E

H 3.177m 3.177.000mm    20901 f 152mm 152mm E= 1/20.901

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Ejercicios para el cálculo del recubrimiento territorial Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/20.000 teniendo en cuenta que: 1.- La foto mide 20 x 20 cm 2.- El solapamiento E-W es del 60 % 3.- El solapamiento N-S es del 25 % E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 cm----------20.000 cm 8 cm--------------- x cm x=8X20.000/1 = 160.000 cm = 1,6 km 75 km/ 1,6km= 46,87  47; n=47+2= 49 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------20.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15X20.000/1 = 300.000 cm = 3 km 10 km/ 3km= 3,33  4; k= 4 fotos N=nk; N= 49x4= 196 fotografías aéreas

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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/40.000 teniendo en cuenta que: (mismo ejercicio que el anterior pero con escala distinta) 1.- La foto mide 20 x 20 cm 2.- El solapamiento E-W es del 60 % 3.- El solapamiento N-S es del 25 % E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 cm----------40.000 cm 8 cm--------------- x cm x=8 X 40.000/1 = 320.000 cm = 3,2 km 75 km/ 3,2 km= 23,4  24; n=24+2= 26 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------40.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15X40.000/1 = 600.000 cm = 6 km 10 km/ 6 km= 1,66  2; k= 2 fotos N=nk; N= 26x2= 52 fotografías aéreas

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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/10.000 teniendo en cuenta que: (mismo ejercicio que el anterior pero con escala distinta) 1.- La foto mide 20 x 20 cm 2.- El solapamiento E-W es del 60 % 3.- El solapamiento N-S es del 25 % E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 cm----------10.000 cm 8 cm--------------- x cm x=8 X 10.000/1 = 80.000 cm = 0,8 km 75 km/ 0,8 km= 92,5  93; n=93+2= 95 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------10.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15X10.000/1 = 150.000 cm = 1,5 km 10 km/ 1,5 km= 6,6  7; k= 7 fotos N=nk; N= 95x7= 665 fotografías aéreas

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Cuántas fotos de 20 x 20 cm necesitamos para cubrir un terreno de 25x10 km a escala 1/5.000 teniendo en cuenta que el solapamiento E-W es del 65 % y el solapamiento N-S es del 30 % E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 65 % x= 20x65/100 = 13 cm. 20-13=7 cm. 1 cm----------5.000 cm 7 cm--------------- x cm x=7X5.000/1 = 35.000 cm = 0,35 km 25 km/ 0,35km= 71,42  72; n=72+2= 74 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 30 % x= 20x30/100 = 6cm. 20-6=14 cm. 1 cm----------5.000 cm 14 cm--------------- x cm x=14X5.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km 10 km/ 0,7km= 14,3  15; k= 15 fotos N=nk; N= 74x15= 1.110 fotografías aéreas

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Con los mismos datos del ejercicio anterior averigua cuantas fotos necesitamos a escala 1/20000 E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 65 % x= 20x65/100 = 13 cm. 20-13=7 cm. 1 cm----------20.000 cm 7 cm--------------- x cm x=7X20.000/1 = 140.000 cm = 1,4 km 25 km/ 1,4km= 17,8  18; n=18+2= 20 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 30 % x= 20x30/100 = 6cm. 20-6=14 cm. 1 cm----------20.000 cm 14 cm--------------- x cm x=14X20.000/1 = 280.000 cm = 2,8 km 10 km/ 2,8km= 3,5  4; k= 4 fotos N=nk; N= 20x4= 80 fotografías aéreas

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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 58x52 km a escala 1/60.000 teniendo en cuenta que: 1.- La foto mide 20 x 20 cm 2.- El solapamiento E-W es del 60 % 3.- El solapamiento N-S es del 25 % E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 cm----------60.000 cm 8 cm--------------- x cm x=8X60.000/1 =480.000 cm = 4,8 km 58 km/ 4,8km= 12,08  13; n=13+2= 15 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------60.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15X60.000/1 = 900.000 cm = 9 km 52 km/ 9km= 5,78  6; k= 6 fotos N=nk; N= 15x6= 90 fotografías aéreas

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Ejercicios para el cálculo de alturas y elevaciones a través de la diferencia de paralaje Teniendo en cuenta que la distancia entre el PC1 y el PT2 es de 10,02 cm y entre el PC2 y el PT1 de 10 cm, calcula la altura de una colina (que está por encima del nivel de referencia) sabiendo que su abatimiento es de 1,225 cm en la foto nº 1 y de 13,52 mm en la foto nº 2. (E=1/32.000 y f=150mm) Fb= (10,02+10)/2= 10,01cm= 100,1 mm H= E x f = 32.000 x 150 mm= 4.800.000mm Dp= D1 +D2 = 12,25 mm + 13,52 mm = 25,77mm

h

H  Dp 4.800.000  25,77   982.728mm fb  Dp 100,1  25,77

h=982,7 m

¿Cuál es del desnivel de un escarpe si su abatimiento es de 2,32 cm en una foto y en la siguiente de 1,95 cm. La distancia entre el PC1 y el PT2 de 8,19 cm y entre el PC2 y el PT1 de 7,91 cm? (Escala 1/20.000 y la distancia focal de 150 mm) Fb= (8,19+7,91)/2= 8,05cm H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm= 150.000cm

Dp= D1 +D2 = 2,32 cm + 1,95 cm = 4,27 cm

h

H  Dp 150.000  4,27 640.500    51.988cm fb  Dp 8,05  4,27 12,32

h=519,8 m

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¿Cuál es del desnivel de un escarpe si su abatimiento es de 2,32 cm en una foto y en la siguiente de 1,95 cm. La distancia entre el PC1 y el PT2 de 8,19 cm y entre el PC2 y el PT1 de 7,91 cm? (Escala 1/10.000 y la distancia focal de 150 mm) (mismo ejercicio que el anterior pero con cambio de escala) Fb= (8,19+7,91)/2= 8,05cm H= E x f = 20.000 x 150 mm= 3.000.000mm= 300.000cm

Dp= D1 +D2 = 2,32 cm + 1,95 cm = 4,27 cm

h

H  Dp 300.000  4,27 1.281.000    10.3977cm fb  Dp 8,05  4,27 12,32

h=1.039,7 m

¿Cuál es la altura de una colina si la fotobase de una foto es de 9,03 cm y la de la siguiente de 8,85 cm. Además el abatimiento en la primera foto es de 0,53 cm y en la segunda foto de 0,55 cm? (H= 1.000)

Fb= (9,03+8,85)/2= 8,94cm Dp= D1 +D2 = 0,53 cm + 0,55 cm = 1,08 cm

h

H  Dp 100.000  1,08 1.080.000    10778,4cm fb  Dp 8,94  1,08 10,02

h=1.07,7 m

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¿Cuál es la diferencia de altura entre dos puntos si el desplazamiento radial en una foto es de 0,31 cm en una foto y en la siguiente de 0,35 cm. La distancia entre el PC1 y el PT2 de 8,90 cm y entre el PC2 y el PT1 de 8,92 cm? (Escala 1/5.000 y la distancia focal de 150 mm) Fb= (8,9+8,92)/2= 8,91cm H= E x f = 5.000 x 150 mm= 750.000mm= 75.000cm

Dp= D1 +D2 = 0,31 cm + 0,35 cm = 0,66 cm

h

H  Dp 75.000  0,66 49.500    5172,4cm fb  Dp 8,81  0,66 9,57

h=51,7 m

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Ejercicios (modelos de exámenes) Una fotografía aérea de 20 x 20 cm a escala 1/10.000 tiene una distancia focal de 150 mm. Sabemos además que: - la distancia entre el PC1 y el PT2 es de 8,1 cm y entre el PC2 y el PT1 de 8,3 cm. - El solapamiento de esta foto con las siguientes es del 65 % de Este a Oeste y del 30 % de Norte a Sur. Teniendo en cuenta lo anterior calcula: a. Altura de vuelo (0,1 p) b. Escala en la parte más alta de un edificio de 55 m situado a la misma altura que el PC (0,2 p) c. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 5,5 por 3,2 km (0,3 p.) d. Desnivel de una falla de gravedad sabiendo que su abatimiento es de 0,25 cm en una foto y de 3,2 mm en la foto siguiente (0,4 p.) a.-

H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm= 1.500m H = 1.500m

b.-

H1= 1500-55= 1445m E= H1/f = 1445000/150 = 9633,3 E: 1/9633

c.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 65 % x= 20x65/100 = 13 cm. 20-13=7 cm. 1 cm----------10.000 cm 7 cm--------------- x cm x=7X10.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km 5,5 km/ 0,7km= 7,8 8; n=8+2= 10 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 30 % x= 20x30/100 = 6cm.

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20-6=14 cm. 1 cm----------10.000 cm 14 cm--------------- x cm x=14X10.000/1 = 140.000 cm = 1,4 km 3,2 km/ 1,4km= 2,28  3; k= 3 fotos N=nk; N= 10x3= 30 fotografías aéreas

d.Fb= (8,1+8,3)/2= 8,2cm = 82mm H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm Dp= D1 +D2 = 2,5 mm + 3,2 mm = 5,7 mm

h

H  Dp 1.500.000  5,7 8.550.000    97.491mm fb  Dp 82  5.7 87,7

h=97,5 m

Sabiendo que una fotografía aérea fue tomada a escala 1/20.000 y con una distancia focal de 200 mm. Además se toman las siguientes medidas: a.- Distancia entre el PC1 y el PT2 de dos fotos consecutivas es de 10,2 cm. Y la distancia entre el PC2 y el PT1 de 100 mm. b.- Las medidas de las fotografías son de 20 por 20 cm. Con estos datos averigua los siguientes apartados: 1.- Altura de vuelo (0,1 puntos) 2.- Altura de un árbol ubicado en el Punto Central cuya escala en su parte más alta es de 1/19.950. (0,2 puntos) 3.- Fotos necesarias para cubrir un terreno de 25 por 10 km con un solapamiento de E a W del 60 % y de N a S del 30 %.(0,3 punto) 4.- Altura de una montaña sabiendo que su abatimiento es de 12,5 mm en una foto y de 1,38 cm en la siguiente foto. (0,4 punto)

1.H= E x f = 20.000 x 200 mm= 4.000.000mm= 4000m H = 4.000m - 16 -

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2.H1= E x f = 19.950 x 200 mm= 3.990.000mm= 3.990m H1= 4.000-3.990= 10m 3.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 ----------20.000 8 cm--------------- x cm x=8X20.000/1 = 160.000 cm = 1,6 km 25 km/ 1,6 km= 15,62 16; n=16+2= 18 fotos N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 30 % x= 20x30/100 = 6cm. 20-6=14 cm. 1 ----------20.000 14 cm--------------- x cm x=14X20.000/1 = 280.000 cm = 2,8 km 10 km/ 2,8 km= 3,5  4; k= 4 fotos N=nk; N= 18x4 = 72 fotografías aéreas 4.Fb= (10,2+10)/2= 10,1cm = 101mm Dp= D1 +D2 = 12,5 mm + 13,8 mm = 26,3 mm

h

H  Dp 4.000.000  26,3 105.200.000    826.394mm fb  Dp 101  26,3 127,3 h=826,4 m

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Sabiendo que una fotografía aérea fue tomada a una altura de 1 km, con una distancia focal de 200 mm, calcula: 1.- Escala en el PC (0,1 p.) 2.- Altura de una torre a la misma altura que el punto central cuya escala en su parte más alta es de 1:4.900 (0,2 p.) 3.- Fotos necesarias para cubrir un terreno de 20 por 20 km con un solapamiento de E a W del 60 % y de N a S del 30 %.(0,3 p.) 4.- Altura de un acantilado sabiendo que su abatimiento es de 12,5 mm en una foto y de 1,30 cm en la foto siguiente. Además, sabemos que la distancia entre PC1 y el PT2 es de 10,04 cm y entre el PC2 y el PT1 de 100,2 mm. (0,4 p.)

1.E=H/f = 1.000.000/200 = 5.000 E= 1/5.000 2.H1= E x f = 4.900 x 200 mm= 980.000mm= 980m h= 1.000-980= 20m 3.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 ----------5.000 8 cm--------------- x cm x=8X5.000/1 = 40.000 cm = 0,4 km 20 km/ 0,4 km= 50; n=50+2= 52 fotos N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 30 % x= 20x30/100 = 6cm. 20-6=14 cm.

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1 cm----------5.000 cm 14 cm--------------- x cm x=14X5.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km 20 km/ 0,7 km= 28,5  29; k= 29 fotos N=nk; N= 52x29 = 1508 fotografías aéreas

4.Fb= (100,4+100,2)/2= 100,3mm Dp= D1 +D2 = 12,5 mm + 13 mm = 25,5 mm

h

H  Dp 1.000.000  25,5 25.500.000    202702mm fb  Dp 100,3  25,5 125,8 h=202,7 m

Tenemos que cubrir un territorio de 100 por 40 km a una altura de 10.000 m, sabiendo que: a. El solapamiento de E a W es del 60 % b. El solapamiento de N a S es del 25 % c. La distancia focal es de 200 mm d. La distancia entre PC1 y PT2 de la foto nº 5 es de 99,9 mm. e. La distancia entre PC2 y el PT1 de la foto nº 6 es de 10,01 cm. Averigua: 1. Escala en el punto central de la foto nº 5 (0,1 p.) 2. Fotos necesarias, de 20 por 20 cm,, para cubrir dicho terreno (0,3 p.) 3. Escala en la terraza de un edificio localizado en el PC de la foto nº 5 y que mide 25 m. (0,2 p.) 4. Altura de un pico sabiendo que su abatimiento en la foto nº 5 es de 23,45 mm y en la foto nº 6 es de 2,218 cm. (0,4 p.) 1.E = H/f = 10.000.000/200 = 50.000 E= 1/50.000

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2.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm. 1 cm----------50.000 cm 8 cm--------------- x cm x=8X50.000/1 = 400.000 cm = 4 km 100 km/ 4 km= 25; n=25+2= 27 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------50.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15 X 50.000/1 = 570.000 cm = 5,7 km 40 km/ 5,7 km= 7,017  8; k= 8 fotos N=nk; N= 27x8 = 216 fotografías aéreas 3.H1 = H – h = 10.000 – 25 = 9.975 m E = H / f = 9.975.000 / 200 = 49.875 E = 1/49.875 4.Fb= (9,99+10,01)/2= 10cm =100mm Dp= D1 +D2 = 23,45 mm + 22,18 mm = 45,63 mm

h

H  Dp 10.000.000  45,63 456300000    3133283,9mm fb  Dp 100  45,63 145,63 h=3133,3 m - 20 -

Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

Una foto aérea de 20 por 20 cm tiene una escala de 1/5000 y una distancia focal de 250 mm. Con estos datos averigua: 1. Altura a la que se tomo la fotografía (0,1 p.) 2. Altura de una torreta localizada en el PC y cuya escala en la cima del mismo es de 1/4900 (0,2 puntos) 3. Averigua la altura de un rascacielos sabiendo que su abatimiento es de 3,6 mm en una foto y de 4,1 mm en la siguiente. La distancia entre el PC1 y el PT2 es de 99,8 mm y entre el PC2 y el PT1 de 10,02 cm. (0,4 punto) 4. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 20 por 10 km si el solapamiento E a W es del 60 % y de N a S del 25 % (0,3 punto) 1.H = E x f = 5.000 x 250 = 1.250.000mm = 1250 m H = 1.250 m

2.H = E x f = 4.900 x 250 = 1.225.000mm = 1225 m h= 1250-1225 =25 m h = 25 m 3.Fb= (99,8 + 100,2)/2= 100 mm Dp= D1 +D2 = 3,6 mm + 4,1 mm = 7,7 mm

h

H  Dp 1250.000  7,7   89368,6mm fb  Dp 100  7,7

h=89,4 m 4.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm.

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

1 ----------5.000 8 cm--------------- x cm x=8X5.000/1 = 40.000 cm = 0,4 km 20 km/ 0,4 km= 50; n=50+2= 52 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 ---------5.000 15 cm--------------- x cm x=15 X 5.000/1 = 75.000 cm = 0,75 km 10 km/ 0,75 km= 13,3  14; k= 14 fotos N=nk; N= 52x14 = 728 fotografías aéreas

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

Sabiendo que una fotografía aérea de 20 por 20 cm tiene una escala 1/8000 y una distancia focal de 250 mm. Averigua: 1. Altura de vuelo (0,1 puntos) 2. Altura de un edificio que se encuentra en el PC y cuya escala en su parte más alta es de 1/7800 (0,2 puntos) 3. Altura a la que se encuentra la parte superior de un escarpe sabiendo que su abatimiento es de 3,5 mm en una foto y de 0,42 cm en la siguiente. Del mismo modo, la distancia entre el PC1 t el PT2 es de 9,99 cm y entre PC2 y el PT1 de 100,1 mm. (0,4 puntos) 4. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 50 por 20 km si el solapamiento E a W es del 60 % y de N a S del 25 %. (0,3 puntos) 1.H = E x f = 8.000 x 250 = 2.000.000mm = 2000 m H = 2.000 m

2.H = E x f = 7.800 x 250 = 1.950.000mm = 1.950 m h= 2000-1950 =50 m h = 1.225 m 3.Fb= (99,9 + 100,1)/2= 100 mm Dp= D1 +D2 = 3,5 mm + 4,2 mm = 7,7 mm

h

H  Dp 2.000.000  7,7   142989,8mm fb  Dp 100  7,7

h=142,9m 4.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 60 % x= 20x60/100 = 12 cm. 20-12=8 cm.

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

1 ----------8.000 8 cm--------------- x cm x=8X8.000/1 = 64.000 cm = 0,64 km 50 km/ 0,6 km= 78,12  79; n=79+2= 81 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 ----------8.000 15 cm--------------- x cm x=15 X 8.000/1 = 120.000 cm = 1,2 km 20 km/ 1,2 km= 16,6  17; k= 17 fotos N=nk; N= 81x17 = 1377 fotografías aéreas

Tenemos que cubrir un terreno de 25 por 12 km a una altura de 1000 metros, sabiendo que: a. b. c. d.

Las dimensiones de la foto son de 20 por 20 cm El solapamiento E-W es de 65 % y de N-S de 25 % La distancia focal es de 125 mm La distancia entre el PC1 y el PT2 es la foto nº “X” es de 8,28 cm y la distancia entre el PC2 y el PT1 en la foto nº “X+1” es de 8,72 cm

Averigua: 1. Escala de la foto (0,1 Puntos) 2. Fotos necesarias para cubrir dicho terreno (0,3 Puntos) 3. Altura de un escarpe, sabiendo que su escala en la parte más alta es de 1/7900 (0,2 Puntos) 4. Altura de una colina sabiendo que su abatimiento en la foto es de 1,04 mm y en la foto siguiente de 0,155 cm. (0,4 puntos) 1.E = H / f = 1.000.000 / 125 = 8.000 E = 1/8.000 m

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

2.E-W 20cm--------------100% x cm--------------- 65 % x= 20x65/100 = 13 cm. 20-13=7 cm. 1 cm----------8.000 cm 7 cm--------------- x cm x=7X8.000/1 = 56.000 cm = 0,56 km 25 km/ 0,56 km= 44,6  45; n=45+2= 47 fotos

N-S 20cm--------------100% x cm--------------- 25 % x= 20x25/100 = 5cm. 20-5=15 cm. 1 cm----------8.000 cm 15 cm--------------- x cm x=15 X 8.000/1 = 120.000 cm = 1,2 km 12 km/ 1,2 km= 10 ; k= 10 fotos N=nk; N= 47x10 = 470 fotografías aéreas 3.H1 = E x f = 7.900 x 125 = 987500 mm = 987,5 m h = 1000 – 987,5 =12,5 h = 12,5 m

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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica

J. Carlos Posada

4.Fb= (8,28+8,72)/2= 8,5cm =85 mm Dp= D1 +D2 = 1,04 mm + 1,55 mm = 2,59 mm

h

H  Dp 1.000.000  2,59   29.569,6mm fb  Dp 85  2,59 h=29,6 m

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