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• Esteban Cristancho

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Escuela Colombiana de Ingeniería Marzo 25 de 2020 Segundo parcial de Electromagnetismo Olga Lucia Godoy Morales Yo _____________________________ y _____________________________ de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, me comprometo con mi Institución y conmigo mismo a presentar esta prueba a consciencia siguiendo los valores institucionales de la honestidad y de la integridad. 1. El potencial eléctrico en cierta región es V (x) = ax2 + bx + c, donde a = 12 mV2 , b = Determinar: a. La magnitud y la dirección del campo eléctrico en x = 2:0m b. La posición en la que el campo eléctrico es cero.

V 10 m y c = 62V .

2. Determina las corrientes en el circuito

3. Un alambre de longitud …nita que tiene una densidad de carga lineal uniforme en la …gura. Encuentre el potencial eléctrico en el punto O.

se dobla como se muestra

4. Cuatro arreglos posibles de capacitadores se incluyen en la …gura para tres capacitadores idénticos

a. ¿Cuál arreglo tendrá la mayor capacitancia equivalente? Explique su elección b. Si los arreglos estuvieran conectados a una diferencia de potencial de 12V . ¿Cuál arreglo almacena la menor cantidad de carga? Explique su elección Con mi …rma declaro que no he realizado ningún tipo de fraude en la presentación de esta prueba. Firma ______________________________________________________ Firma ______________________________________________________ 1

Solución del segundo parcial de Electromagnetismo 1. V (x) = ax2 + bx + c ~ (x) = dV ^{ = (2ax + b) ^{ a. E dX V ~ (x) = E 2 12 mV2 2m 10 m ~ (2) = 38 V ^{ E m

~ (x) = 0 cuando 2ax + b = 0 x=-5/12m b. E 2. I1 + I2 = I3 10 6I1 + 14 2I3 = 0 bc + e 24 4I2 + 2I3 + 14 = 0 ae + d 4I2 + 2 (I1 + I2 ) + 14 = 0 4I2 + 2I1 + 2I2 + 14 = 0

6I1 + 4I2 = 0

(2I1 + 6I2 = 14) (3) 6I1 + 4I2 = 24 6I1 + 18I2 = 42 6I1 + 4I2 = 24 ! I2 = 0I1 + 22I2 = 66 2I1 + 6 ( 3) = 14 2I1 18 = 14 I1 = 18 2 14 = 2A I1 + I2 = I3 (2) + ( 3) = I3 1A = I3

3A

3. El potencial de O es la superposición de los potenciales de los tres segmentos dVT = dV1 + dV2 + dV3 pero por símetría dV1 = dV3 R R 3R dx 1 VT (0) = 4 1"0 0 Rd R + 2 4 "0 2R x R R 3R VT (0) = 4 1"0 0 d + 4 2"0 2R dx x VT (0) = 4 1"0 + 4 2"0 ln 3R R VT (0) = 4 1"0 ( + 2 ln 3)

4. a.

los capacitadores están en paralelo Ceq = 3C

Dos capacitores estan en paralelo y esto equivale en serie con el otro

C 0 = 2C )

1 Ceq

=

1 2C

+

1 C

) Ceq = 23 C

A. El que tiene mayor capacitancia es el arreglo a. B. El que almacena menor cantidad de carga es el conjunto que tiene menor capacitancia en este caso el arreglo d. 2