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• Jhonatan Flores Joaquin

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Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

2 UNIONES ATORNILLADAS 2.1 Introducción Los elementos roscados se usan extensamente en la fabricación de casi todos los diseños de ingeniería. Los tornillos suministran un método relativamente rápido y fácil para mantener unidas dos piezas y para ejercer una fuerza que se pueda utilizar para ajustar partes movibles. Su diseño varía desde el caso más sencillo en que basta algún cálculo simple hasta el otro caso extremo en que es necesaria su experimentación, destinada a simular unas condiciones particulares. Los tornillos y pernos son los tipos más comunes, la diferencia entre ellos está, en que los pernos se usan con una tuerca, los tornillos se deben atornillar en agujeros roscados.

Figura 2.1 Ejemplo de uniones roscadas

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2.2 Definiciones de las características de las roscas

Figura 2.2 Principales características de un elemento roscado Paso (p).- Es la distancia entre dos hilos adyacentes, medida paralelamente al eje del tornillo. Diámetro (d): Es el diámetro de tamaño más grande en la rosca. Diámetro medio (dm): Es el diámetro de un cilindro imaginario que pasa por los filetes en el punto en el cual el ancho de estos es igual al espacio entre los mismos. Diámetro de raíz (dr): Es el diámetro de tamaño más pequeño en la rosca. Avance (L).- Es la distancia que avanzaría el tornillo relativo a la tuerca en una vuelta. Para un tornillo de rosca simple el avance es igual al paso, para uno de rosca doble, el avance es el doble del paso, y así sucesivamente. Donde: L = Nw.P

Figura 2.3 Número de entradas de la rosca

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2.3 Tipos de rosca Rosca en V Aguda Se aplica en donde es importante la sujeción por fricción o el ajuste, como en instrumentos de precisión, aunque su utilización actualmente es rara.

Rosca Redondeada Se utiliza en tapones para botellas y bombillos, donde no se requiere mucha fuerza, es bastante adecuada cuando las roscas que han de ser moldeadas o laminadas en chapa metálica.

Rosca Nacional Americana Unificada Esta forma es la base del estándar de las roscas en Estados Unidos, Canadá y Gran Bretaña.

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Rosca Cuadrada Esta rosca puede transmitir todas las fuerzas en dirección casi paralela al eje, a veces se modifica la forma de filete cuadrado dándole una conicidad o inclinación de 5° a los lados.

Rosca Acme Es más resistente, más fácil de tallar y permite el empleo de una tuerca partida o de desembrague que no puede ser utilizada con una rosca de filete cuadrado. Las roscas Acme se emplean donde se necesita aplicar mucha fuerza. Se usan para transmitir movimiento en todo tipo de máquinas herramientas, gatos, prensas grandes "C", tornillos de banco y sujetadores.

Rosca Whitworth Utilizada en Gran Bretaña para uso general siendo su equivalente la rosca Nacional Americana.

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Rosca Trapezoidal Este tipo de rosca se utiliza para dirigir la fuerza en una dirección. Se emplea en gatos y cerrojos de cañones.

Rosca Métrica El sistema de rosca métrica es una familia de pasos de rosca estandarizada basada en el SI (1946). Sus ventajas incluyen la resistencia a la tracción debido al gran ángulo del hilo de rosca. Entre sus defectos está el hecho de que según la posición de los hilos de la rosca puede perder eficacia.

2.4 Roscas normalizadas Norma norteamericana Rosca de serie gruesa (UNC) ejemplo Rosca de serie fina (UNF) ejemplo Rosca de serie extrafina (UNEF)

1”- 8 UNC 1”-12 UNF

Norma ISO Paso basto ejemplo M30 Paso medio ejemplo M30x2 Paso fino ejemplo M30x1,5

2.5 Tipos de elementos roscados Tornillo de Unión: Se utiliza para la unión de dos piezas y se hace a través de un agujero pasante (sin rosca) de una de ellas y roscando en la otra, como la tuerca. Tornillo Pasante: Es un tornillo que atraviesa las piezas a unir sin roscar en ninguna de ellas. Se usan para piezas de fundición o aleaciones ligeras Espárragos: Es una varilla roscada en los dos extremos sin variación de diámetro. Un extremo va roscando en la pieza mientras que el otro tiene rosca exterior, no tiene cabeza y la sujeción se logra por medio de una tuerca.

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Tornillo Autoroscante: Estos se usan para uniones que deban saltarse raramente, se recomienda para metales blandos o aceros de menos resistencia, en carrocerías, en mecánica fina y electrónica. Tornillo Prisionero: Es una varilla roscada por uno o dos extremos, su colocación se realiza entre la tuerca y el tornillo, taladrado previamente. Son utilizados para evitar el movimiento relativo entre dos piezas que tienden a deslizar una sobre otra

2.6 Materiales para tornillos Los materiales para tornillos, tuercas y pernos normalmente se seleccionan basándose en la resistencia, peso, resistencia a la corrosión, propiedades magnéticas, esperanza de vida y costo. La mayoría de estos elementos se hacen de acero, de especificaciones estandarizadas por la SAE, ASTM, resumidas en las tablas. También se fabrican de aluminio, latón, cobre, níquel, Monel, Iconel, acero inoxidable, titanio, berilio y diversos plásticos.

2.7 Tipos de uniones atornilladas Uniones metal a metal Uniones con empaquetaduras Hay de dos tipos: Con empaquetadura en toda la superficie de la brida. Con empaquetadura en una superficie anular interior al círculo de pernos.

2.7.1 Uniones metal-metal

Evaluación de las cargas y esfuerzos Para el caso general en que sobre la unión actúan las cargas de tracción, F t y de corte, Fs los pernos pueden calcularse por cualquiera de estos dos métodos:

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Caso 1: Considerando que la fricción existente entre las superficies de contacto toma la carga de corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea: Fs Fe  Ft + 

y que :

Fe  0,6 Sy As

El perno se fijará con un ajuste de: Fi  0,8 Sy As Siendo: Ft = Carga de tracción actuante Fs = Carga de corte actuante μ = Factor de fricción entre las superficies en contacto, se puede tomar: 0,2 a 0,35 Fe = Fuerza de tracción en el perno para que éste no tome la carga de corte. Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno As = Área del esfuerzo del perno Fi = Ajuste inicial del perno. Caso 2: Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste Para esta situación, la carga equivalente de tracción será:

 De acuerdo al criterio de la máxima energía de distorsión:

Fe 

inadecuado.

2

Ft  3FS

2

 De acuerdo al criterio de máximo esfuerzo cortante: Fe 

2

Ft  4 FS

2

Para calcular el área de esfuerzo requerido, podemos, hacer uso de las fórmulas de Seaton & Routhewaite: 6 Fe 2/3 ) As = ( para db  1 3/4"  Sy As = ( As =

152,4 Fe 2/3 ) Sy

4 Fe Sy

para db  45 mm para db > 1 3/4" 

Según AISC, por la expresión:

As =

ó

db > 45 mm

Fe 0,4 S y

Torque de ajuste  Para pernos lubricados: T = ( 0,10 a 0,15 ) Fidb  Para pernos no lubricados (seco): T = 0,20 Fi db Cargas actuantes sobre las uniones metal-metal  Carga de tracción directa

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 Carga de tracción producida por el momento flector  Carga de corte directa  Carga de corte producida por el momento torsor 1. Carga de tracción directa. Se dice que existe una carga de tracción directa, cuando la línea de acción de la carga actuante pasa por el centro de gravedad de los pernos.

La carga de tracción en cualquiera de los pernos será igual a: Fti 

F , n

donde: n es el número de pernos

2. Carga de tracción producida por el momento flector . Esta carga es producida, cuando la línea de acción de la carga actuante pasa fuera del centro de gravedad de los pernos, generando una flexión.

Sabemos que la deformación es:  

Aplicando a los pernos:

1  También:

tgd 

(1) en (2) :

Ft1 ; K

F .L F F   E . A E. A K L

2 

Ft Ft 2 ;.........;  i  i .......(1) K K

1  2    .........  i ............(2) C1 C2 Ci

Ft i Ft Ft1 Ft 2 Ft1 Ft 2   .........     .........  i KC1 KC 2 KC i C1 C2 Ci

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Multiplicando y dividiendo las relaciones por C, se tiene: C1 Ft1 2



C 2 Ft 2 2

 ........ 

C1 C2 Sumando los antecedentes y los consecuentes:

C1 Ft1  C 2 Ft 2  ........  C i Ft i 2

2

C1  C 2  ........  C i

2

C i Ft i Ci



2

Ft i Ci



Ft i 

M .C i C j

2

3. Carga de corte directa. Esta carga se produce cuando la línea de acción de la carga actuante pasa por el centro de gravedad de los pernos

La carga de tracción en cualquiera de los pernos será igual a: Fsi 

F n

Donde: n es el número de pernos

4. Carga de corte producida por el momento torsor : Esta carga es producida, cuando la línea de acción de la carga actuante pasa fuera del centro de gravedad de los pernos, generando una torsión.

F .L F F   / G . A La deformación por corte es igual a : G. A K L Fs Fs Fs Aplicando a los pernos:  1  /1 ;  2  /2 ;.........;  i  /i .......(1) K K K

 

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d1  d 2  ......  d i

También:

(1) en (2) :



 1  2   .........  i ............(2) C1 C 2 Ci

Fs Fs Fs1 Fs Fs1 Fs 2  / 2  .........  / i    .........  i / C1 C2 Ci K C1 K C 2 K Ci

Multiplicando y dividiendo las relaciones por C, se tiene:

C1 Fs1 2



C 2 Fs 2 2

 ........ 

C i Fsi 2

C1 C2 Ci Sumando los antecedentes y los consecuentes: C1 Fs1  C 2 Fs 2  ........  C i Fsi 2

2

C1  C 2  ........  C i

2



Fsi Ci



Fs i 

T .C i C j

2

Ejemplo de aplicación La figura muestra una unión empernada de un soporte a la columna a través de 8 pernos M20x2 de acero SAE 8.8. Sobre el soporte descansan las cargas P y Q. Estas cargas están en la relación de P/Q = 2. Se pide: Calcular las cargas P y Q por todos los criterios estudiados. Usar:   0,25

Solución: Se resolverá considerando elementos rígidos Tipos de cargas producidas por las actuantes: P: Carga de corte directa : FS 1 Carga de corte por torsión: FS 2 Carga de tracción producida por el momento flector: Ft Q: Carga de corte directa : FS1 Carga de corte por torsión : FS2

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Carga de tracción producida por el momento flector: Ft

Analizando el diagrama de cargas, el perno 1 soporta mayor carga de tracción y el perno 2 soporta mayor carga de corte.

Cálculo de las cargas sobre el perno 1: P 2Q Q    0,25Q n 8 4 Q Q Q Carga de corte directa:  FS1     0,125Q n 8 8

Carga de corte directa:  FS1 

Carga de corte por torsión: Se suman el efecto de las cargas P y Q, y tienen la misma dirección, las cuales descomponemos en componente horizontal y vertical:

  FS 2  FS2  H    FS 2  FS2  V 

T .CV

C

2 j

T .CV

C

2 j





330Qx120  0,426Q 4 40  120 2  8 x60 2





2

330Qx 60  0,213Q 4 40  120 2  8 x60 2



2



Donde: Torque total: T = T1 + T2 = 60(2Q)+210Q = 330Q; donde: P = 2Q

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La carga de corte resultante: FS 

(0,125Q  0,426Q) 2  (0,25Q  0,213Q) 2  0,552Q

Carga de tracción producido por el momento flector de las cargas P y Q: M1 = 250P = 500Q; M2 = 250Q

 Ft 

 Ft 

M 1 .Ci

C

2



500Qx310  0,438Q 2 70  150 2  230 2  310 2



250Qx180  0,3125Q 4 60 2  180 2

j

M 2 .C i

C

2





2



j



La carga de tracción resultante: Ft = 0,438Q+0,3125Q = 0,7505Q

Cálculo de las cargas sobre el perno 2: P 2Q Q    0,25Q n 8 4 Q Q Q Carga de corte directo:  FS1     0,125Q n 8 8

Carga de corte directo:  FS1 

Carga de corte por torsión: En este caso las magnitudes de las cargas son iguales a las del perno 1, por encontrarse a la misma distancia. Sólo cambia la dirección de la componente vertical.

  FS 2  FS2  H    FS 2  FS2  V 

T .CV

C

2 j

T .CV

C



2



j

330Qx120  0,426Q 4 40 2  120 2  8 x60 2





330Qx 60  0,213Q 4 40  120 2  8 x60 2



2



La carga de corte resultante: FS 

(0,125Q  0,426Q) 2  (0,25Q  0,213Q) 2  0,795Q

Carga de tracción producida por el momento flector de las cargas P y Q: Momento flector por la carga P y Q con respecto a los borde de pivote inferior y lado derecho son: M1 = 250P = 500Q; M2 = 250Q

 Ft 

M 1 .Ci

C

2 j



500Qx310  0,438Q 2 70  150 2  230 2  310 2



2

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

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 Ft 

M 2 .Ci

C

2



j

250Qx60  0,104Q 4 60 2  180 2





La carga de tracción resultante: Ft = 0,438Q+0,104Q = 0,542Q Resumen: Perno 1: FS = 0,552Q y Ft = 0,7505Q Perno 2: FS = 0,795Q y Ft = 0,542Q

Cálculo de las cargas P y Q: Para el caso 1: Perno1: Fe  Ft 

FS 0,552Q  0,7505Q   3,5105Q  0,25

Fe  0,6S y As  3,5105Q  0,6 x 66 x 255,9  Q  2886kgf

Perno2: Fe  Ft 

FS 0,795Q  0,542Q   3,722Q  0,25

Fe  0,6 S y As  3,722Q  0,6 x 66 x 255,9  Q  2722kgf

Para el caso 2: Perno 1: Fe  Ft 2  4 FS 2  (0,7505Q) 2  4(0,552Q) 2  1,3349Q Según Seaton: Para cargas dinámicas  152,4 Fe AS    S y 

   

2/3

 (255,9) 3 / 2 

152,4 x1,3349Q  Q  1328kgf 66

Perno2: Fe  Ft 2  4 FS 2  (0,542Q) 2  4(0,795Q) 2  1,6798Q Según Seaton: Para cargas dinámicas  152,4 Fe AS    S y 

   

2/3

 (255,9) 3 / 2 

152,4 x1,6798Q  Q  1055kgf 66

2.7.2 Uniones con empaquetadura en toda la superficie de la brida

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Analizaremos el comportamiento de la unión empernada: Cuando se ajustan todos los pernos de fijación, los pernos soportan una carga de tracción, mientras la empaquetadura está sometida a una carga de compresión. A la carga de ajuste del perno llamamos carga de ajuste inicial o precarga que nos garantiza la hermeticidad de la unión, es decir para que no se produzca una fuga del fluido. A continuación se aplica una presión de operación, con la cual carga de tracción en los pernos se incrementan en un delta de F.

Fi = Carga inicial de apriete F = Carga final en el perno Fo = Carga de apertura o separación Fe = Carga exterior, aplicada después del apriete

Fb

= Incremento de carga sobre el perno al aplicarse la carga exterior

Fm  Dis min ución de la c arg a sobre los miembros, bajo la c arg a exterior

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Fm = Carga de compresión residual sobre los miembros, bajo la carga exterior  b = Deformación inicial del perno con la carga inicial

 m = Deformación inicial de los miembros unidos

 b

 m

= Incremento de la deformación del perno bajo la carga exterior = Disminución de la deformación de los miembros bajo la carga exterior

De la figura tenemos la relación:

F  Fi  Fb  Fm  Fe

(1)

Por deformación de un elemento sometido a una carga Cambio de la deformación:  b 

 m 

Pero :  b   m

Fm Lm Fm  , E m Am Km 

Resultando Fb  (

Fb Fm  Kb Km

Fb Lb Fb  , Eb Ab Kb donde : K m 



donde : K b 

Eb Ab Lb

E m Am Lm

Fb Fe  Fb  Kb Km

Kb Kb ) Fe ; haciendo: K  , Kb  K m Kb  Km

Reemplazando resulta: (2) en (1):

Fb  KFb

(2)

F  Fi  KFe

(3)

En (3): Condición de apertura de la unión es, cuando: F  F0  Fe Entonces: (3) en (1):

F0  Fi  KF0  F0  Fm  Fe  Fi  kFe

Fi 1 k

 Fm  Fi  (1  K ) Fe

(4) (5)

Cuando Fm= 0, se dice que ya no existe la carga de compresión sobre los miembros, la unión está abierta. Una solución negativa de la ecuación (5) significa la ausencia de la carga de compresión sobre los miembros.

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Constante de rigidez de la unión K 

Kb Kb  Km

Cálculo de la constante de rigidez del perno: Kb Deformación del perno bajo la carga: F Longitud roscada:  1 

FL1 E1 As

y Longitud no roscada:  2 

Deformación total del perno:  b   1   2  Lb L L  1  2 Simplificando: Eb Ab E1 As E 2 Ab

Finalmente:



FL2 E 2 As

FLb FL1 FL2   Eb Ab E1 As E 2 Ab

1 1 1   Eb Ab E1 As E 2 Ab Lb L1 L2

1 1 1   Kb K b1 K b 2

Se puede simplificar el cálculo de la constante de rigidez del perno, considerando el perno como un solo elemento: E A Kb  b s Lb

Cálculo de la constante de rigidez de los elementos: Km

La deformación total (compresión) será:  m   1   2   3 Siendo:  m 

F F F F ; 1  ; 2  ; 3  Km K1 K2 K3

1

1

1

1

Con lo que se obtiene: K  K  K  K m 1 2 3

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A su vez: K1  A1 

AE A1 E1 AE ; K2  2 2 ; K3  3 3 L1 L2 L3

1 2   ( D C1  d 2 ) ; A2  ( D 2 C 2  d 2 ) ; A3  ( D 2 C 3  d 2 ) 4 4 4

DC1  1,5d b  0,5L1

;

DC 2  1,5 DC 2  0,5L2

;

DC 3  0,5( DC1  DC 3 )

Ejemplo de aplicación: Determinar la constante de rigidez de la unión atornillada: K Solución: Se calcula en forma separada la constante de rigidez del perno y los elementos y finalmente se suman los efectos.

K

=

Kb , Kb  Km

donde:

Kb =

Eb L b1 L + b2 A b1 A b 2

;

1 Km

=

1 K1

+

1 K2

K1 =

E1 A1 E A E A ; K 2 = 2 2 ; K3 = 3 3 L1 L2 L3

A1 =

π π π 2 2 2 (DC1 - d 2) ; A 2 = ( DC2 - d 2) ; A3 = ( DC3 - d2 ) 4 4 4

+

1 k3

DC1 = 1,5 d b + 0,5 L1 ; DC2 = 1,5 d b + 0,5 L2 ; DC3 = 0,5( DC1 + DC2 ) Siendo: Eb: Módulo de elasticidad del Perno E1 y E2: Módulo de elasticidad de las bridas (piezas) E: Módulo de elasticidad de la empaquetadura A1, A2, A3: Áreas transversales de los cilindros huecos. Lb1: Longitud de la parte roscada a tensión del perno. Lb2: Longitud de la parte no roscada a tensión del perno. DC1, DC2, DC3: Diámetros de los cilindros huecos. Para los siguientes datos: Perno: 1" - 8 UNC (As = 0,6057 pulg2) L1 = 1" Lb1 = ? E1 = E2´= 30 x 106 PSI L2 = 1/2" Lb2 = 3" Eb = 30 x 106 PSI

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L3 = 1/8" d = db + 1/16 =1 + 1/16 = 1,0625"

E3 = 12 000 PSI

Determinación de la longitud Lb1: Lb1 + Lb2 = x + 2" + 0,125 + 1,5; donde: x = 3 (1/8) = 0,375" Lb1 + 3 = 0,375 + 3,625  Lb1 = 1" Cálculo de la constante de rigidez del perno, Kb:   (1 )2 = 0,786 pulg 2 Ab1 = 0,6057 pulg2 (tabla); Ab2 = d b2 = 4

Kb =

Eb Lb 1 Lb 2 + Ab 1 Ab 2

=

4

6

30 x 10 lbs  K b = 5,48 x 106 1 3 pulg + 0,6057 0,785

Cálculo de constante de rigidez de los miembros, Km: D C1 = 1,5(1) + 0,5(2) = D C2 = 1,5(1 )+ 0,5 (1,5)=

D C3 =

2,5"

2 ,5 "



 

2,5 + 2,25 = 2,375"  2

E 1 . A1 = 30 x 106 x 4,02 = 60,33 x 6 lbs/pulg 10 2 L1 6 A2 . E 2 = 30 x 10 x 3,09 = 61,78 x 6 lbs/pulg = 10 K2 1,5 L2 12 000 x 3,54 A3 . E 3 = = 0,34 x10 6 lbs/pulg K3= 0,125 L3

K 1=

1 1 1  1  1 = + +  K m = 0,336 x 106 lbs/pulg  x 6 Km 61,78 0,34  10  60,33

Como la empaquetadura es suave, su rigidez en relación con las otras es muy pequeña, que para fines prácticos, el efecto de estas últimas se puede despreciar y utilizar sólo de la empaquetadura. Finalmente, K =

5,48 Kb = = 0,94 5,48 + 0,336 Kb + Km

Este resultado significa que el perno es más rígido que las piezas unidas.

Cálculo de la constante, según Ito: El cálculo de la rigidez resulta más exacto.

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

A2 =



A

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El alargamiento de un elemento del cono de espesor dx sometido a una fuerza de tracción F, es: d 

Fdx EA

(1)

 

2 2 El área del elemento es: A   (ro  ri )   ( xtg 

D 2 d  )  ( )2  2 2 

D  d  Dd  A    xtg  xtg    2  2  

Reemplazando en (1):

 

 

Integrando:

F t dx  D  d  Dd  E 0   xtg  ( 2 )  xtg  ( 2 )    F (2t.tg  D  d )( D  d ) Ln Ed .tg (2t.tg  D  d )( D  d )

En consecuencia, la constante de rigidez del tronco de cono es: K

F Ed .tg  ( 2 . t . tg   D  d )( D  d )  Ln (2t.tg  D  d )( D  d )

( 2)

Uniones atornilladas

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Si   30º , resulta:

K

0,577Ed (1,15t  D  d )( D  d ) Ln (1,15t  D  d )( D  d )

(3)

Donde: D = 1,5db La ecuación (2) ó (3), se debe resolver por separado para cada porción TROCOCONICA de la unión. donde:

1 1 1 1    . K m K1 K 2 K 3

Condición de apertura de la unión La carga de apertura está dada por: F o =

Fi 1- K

Fuerza inicial de ajuste Se puede fijar la carga de apertura:

F0  CFe

Se acostumbra tomar: C  1,2  2,0 Como se puede observar que con el valor de C, se está definiendo la carga de apertura en función de la carga exterior: Cuando se trate de uniones para recipientes que van a ser sometido a pruebas hidrostáticas, se deberá tener en cuenta que

C

Pp P

, siendo Pp,

siendo la presión de prueba y P, la presión de trabajo Colocando en función del ajuste inicial, se tendrá: Fi  CFe .(1  K ) Existe, también una fórmula empírica para fijar el ajuste inicial, por medio de la expresión: Fi  8000.d b ( Lbs )

Torque de ajuste Para pernos adecuadamente lubricados: T  0,10.Fi .d b a T  0,15.Fi .d b y, para pernos no lubricados: T  0,20.Fi .d b

2.7.3 Esfuerzos permisibles El Código ASME para recipientes a presión, fija el valor del esfuerzo permisible a temperatura

ambiente,

en

S t  (0,16 a 0,20).S u ,

que

correspondería

a

S t  (0,19 a 0,25).S y

Otra forma de fijar el valor del esfuerzo permisible sería relacionándolo con la carga de apertura de la unión. Por ejemplo podríamos definir el esfuerzo de fluencia. Si por otro

Uniones atornilladas

21

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

lado si se tiene en cuenta en la incertidumbre en el valor de la carga de ajuste, que puede variar en el caso extremo de dos a uno, sería conveniente fijar el valor del esfuerzo permisible en:

S to  (0,40 a 0,45).S y

Por consiguiente se deberá tener:  t =

F As

 S t ó,  t o =

Fo  St o As

2.7.4 Fatiga de los materiales En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes (puentes, ejes, etc.). Puede ocurrir a una tensión menor que la resistencia a tracción o el límite de fluencia para una carga estática. Es muy importante ya que es la primera causa de rotura de los materiales metálicos (aproximadamente el 90%), aunque también ocurre en polímeros y cerámicas. El proceso consiste en un inicio, y posterior propagación, de fisuras. La superficie de fractura es perpendicular a la dirección del esfuerzo. Este comportamiento no fue de interés para los ingenieros hasta mediados del siglo XIX, momento en el cual comenzaron a producirse roturas en los ejes de las ruedas de los trenes que pugnaban, por aquel entonces, por imponerse como medio de locomoción al amparo de la incipiente revolución industrial.

2.7.5 Teorías sobre fatiga de los materiales Para explicar el fenómeno se propusieron teorías que justificaban la pérdida de resistencia mecánica en la alteración de la estructura interna del acero por campos magnéticos o por el propio giro del eje. Por absurdas que puedan parecer estas teorías, hay que tener en cuenta que por entonces los conocimientos relativos a la estructura interna de los materiales eran muy limitados, aunque se sabía que el proceso de fabricación condicionaba la textura del material confiriéndole unas determinadas propiedades. Hacia 1845, Rankine demostró que la reducción de las concentraciones de tensiones alargaba la vida del eje. Posteriormente, hacia 1860, Wöhler desarrolló diversas

Uniones atornilladas

22

Diseño de Elementos de Maquinas I

máquinas de ensayo para el estudio sistemático del fenómeno, una de las cuales, la probeta rotatoria, inspira los actuales ensayos de fatiga de materiales férricos. Wöhler, extrajo dos conclusiones de aquellos ensayos: la primera, que las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático, y la segunda, que existe un umbral por debajo del cual las probetas no se rompían (límite de fatiga).

Curva S-N representativa Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes. Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensión . Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá. Muchas de las aleaciones no férreas (aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga, dado que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N. Por consiguiente, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada. Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a fatiga de un material es la vida a fatiga Nf. Es el número de ciclos para producir una rotura a un nivel especificado de tensiones. Aproximadamente la mitad de las probetas ensayadas se rompen a niveles de tensión que están cerca del 25% por debajo de la curva. Se han desarrollado técnicas estadísticas y se han utilizado para manejar este fallo en términos de probabilidades. Una manera adecuada de presentar los resultados tratados de esta manera es con una serie de curvas de probabilidad constante.

Uniones atornilladas

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

23

El proceso de rotura por fatiga se desarrolla a partir del inicio de la grieta y se continúa con su propagación y la rotura final. Las grietas que originan la rotura o fractura casi siempre nuclean sobre la superficie en un punto donde existen concentraciones de tensión (originadas por diseño o acabados). Las cargas cíclicas pueden producir discontinuidades superficiales microscópicas a partir de escalones producidos por deslizamiento de dislocaciones, los cuales actuarán como concentradores de la tensión y, por tanto, como lugares de nucleación de grietas. Rotura Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el extremo avanza por continua deformación por cizalladura hasta que alcanza una configuración enromada. Se alcanza una dimensión crítica de la grieta y se produce la rotura. Velocidad de propagación Los resultados de los estudios de fatiga han mostrado que la vida de un componente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de la grieta. La velocidad de propagación de la grieta es una función del nivel de tensión y de la amplitud de la misma.

Uniones atornilladas

24

Diseño de Elementos de Maquinas I

Factores que intervienen Son muchos los factores que intervienen en un proceso de rotura por fatiga a parte de las tensiones aplicadas. Como son, el diseño, tratamiento superficial y endurecimiento superficial pueden tener una importancia relativa. Diseño El diseño tiene una influencia grande en la rotura de fatiga. Cualquier discontinuidad geométrica actúa como concentradora de tensiones y es por donde puede nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más aguda es la discontinuidad, más severa es la concentración de tensiones. La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando estas irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes. Acabado superficial En las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos en la superficie de la pieza por acción del corte. Estas marcas limitan la vida a fatiga pues son pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles de aumentar. Mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta la vida a fatiga.

2.7.6 Uniones atornilladas sometidas a cargas de fatiga Cuando se trate de una unión con empaquetadura sometida a cargas variables, los pernos deberán ser calculados por fatiga, utilizando algún criterio de falla. El criterio más utilizado en los cálculos de uniones atornilladas es la de SODERBERG: Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga Una probeta para ensayo en una máquina de viga giratoria, utilizada para determinar límites de resistencia a la fatiga, se elabora con mucho cuidado y es ensayada en condiciones controladas en forma precisa. No es real esperar que el límite de fatiga de un elemento mecánico resulte igual a uno de los valores obtenidos en el laboratorio. Material: La composición química, que es la base de la falla, su variabilidad. Manufactura: El método de fabricación, tratamiento térmico, corrosión superficial por desgaste, acabado superficial, concentración de esfuerzo. Condición ambiental: La corrosión, temperatura, estado de esfuerzos, tiempos de relajación. Diseño: El tamaño, forma, duración, estado de esfuerzos, concentración de esfuerzo, velocidad, desgaste. MARIN, identificó factores que cuantifican los efectos de la condición superficial, el Uniones atornilladas

25

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tamaño, la carga, la temperatura y varios otros puntos. Por lo tanto la ecuación de Marin se escribe: S e  k a k b k c k d k e k f S e

Donde: S e = Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico S e = Límite de resistencia a la fatiga de la probeta de viga giratoria k a = Factor de modificación por acabado superficial k b = Factor de modificación por el tamaño k c = Factor de modificación por la carga k d = Factor de modificación por la temperatura k e = Factor de confiabilidad

kf = Factor de modificación por efectos varios K F = Factor de concentración de esfuerzos Se toma: S e  0,5S u Finalmente: S e  0,816(0,5S u )  0,4S u

Puntos de concentración de esfuerzos en un perno

2.7.6 Ecuación de Soderberg para la resistencia a la fatiga La línea de Soderberg, es una base de cálculo moderado. La línea de Soderberg sólo es recomendable para materiales dúctiles. Goodman para materiales frágiles.

Uniones atornilladas

26

Diseño de Elementos de Maquinas I

Usando un factor de seguridad por fatiga N sobre la línea de Soderberg, dividiendo Sy y Se por dicho factor y entonces la línea GD representa un lugar geométrico de puntos que a su vez representan las condiciones de seguridad. De los triángulos rectángulos semejantes: BED y COT Sy

 m a N = Sy Se



1  m K F a   N Sy Se

Esfuerzo máximo = K F  a La ecuación de SODERBERG:

K  1 m =  F. a N Sy Se

Siendo: N = Factor de seguridad Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno Se = Límite de fatiga del material, ~ 0,4 Su Su = Esfuerzo de rotura del material KF = Factor de concentración de esfuerzos, ver tabla (4).    mín σa = Amplitud del esfuerzo:  a  máx 2

σm = Esfuerzo medio:

Uniones atornilladas

m 

 máx   mín 2

27

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

2.7.7 Recomendaciones generales Margen mínimo: Para db  5/8" 5/8" < db  1"  1" < db  2 1/4" db > 2 1/4"  Espaciamiento mínimo entre pernos:

m = db + 1/8" m = db +1/16" m = db m = db - 1/8"

Para pernos de la serie regular: p = 2 db + 3/16" Para pernos de la serie pesada: p = 2 db + 1/4"

 

Espaciamiento recomendado: 3 db  p  7 db Número de pernos: Para un primer estimado se puede considerar, el número de pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de cuatro del diámetro del recipiente expresado en pulgadas. Diámetro del recipiente sometido a presión: Se puede considerar para los efectos de cálculos: Dm = 0,5 (Dp + Di) Dp = Diámetro del círculo de pernos Di = Diámetro del interior del recipiente

2.7.8 Uniones con empaquetadura anular (Según ASME) Cuando se efectúe el ajuste inicial a una unión embridada por medio de pernos (sin presión interior), la carga que actúa en el perno es igual a la reacción de la empaquetadura, y cuando se aplique una determinada presión interna, la carga en el perno será igual a la carga exterior más la reacción de la empaquetadura existente.

El perno ajustado inicialmente a un determinado valor y que si posteriormente se someta a cargas externas, no sufrirá una variación sensible en su magnitud, por lo que para cálculos prácticos se puede suponer que la carga en el perno permanece constante.

Uniones atornilladas

28

Diseño de Elementos de Maquinas I

Ajuste inicial y carga final en el perno Resulta relativamente costoso el de obtener uniones con superficies de contacto cuidadosamente mecanizadas o rectificadas, en especial en tamaños grandes, si tenemos en cuenta que con rugosidades del orden de 25x10-6 mm bastan para que se produzcan fugas a través de la unión. Por lo que es lógico utilizar entre las superficies de contacto, otro material más blando (empaquetadura) que mediante apriete adecuado se amolde a las irregularidades de las superficies y conseguir así el sellado de ellas.

Por tanto, se requerirá:

1. Carga de asentamiento o de instalación La carga necesaria (en el perno) para conseguir el "amoldado" de la empaquetadura se conoce como carga de asentamiento o pre-tensión inicial, que viene a ser la carga mínima necesaria que se debe aplicar a la empaquetadura para que produzca el efecto de sellado de la junta.

Fit = Ae.y = πbGy 2. Carga en los pernos bajo carga exterior Cuando la unión esté sometida a la presión de operación, en la empaquetadura se requiere garantizar la retención del fluido. Para lograr esto, se puede expresar la carga de compresión necesaria en función de la presión de operación, tal como: m.P, siendo "m" un factor multiplicador de la presión, que se conoce con el nombre de "factor de empaquetadura". F=F

e

+F

m

=

G 4

2

P + 2 b.G.m.P

Siendo: b= Ancho efectivo de la empaquetadura G = Diámetro correspondiente a la localización de la reacción de la empaquetadura. y= Esfuerzo mínimo de asentamiento o instalación de la empaquetadura.

Uniones atornilladas

29

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

P= m=

Presión de operación Factor de empaquetadura.

Ancho efectivo de la empaquetadura Si llamamos "N" al ancho geométrico que aparentemente está a compresión, el ancho efectivo será: para : N  0,5"  b = 0,5 N, N en pulgadas N > 0,5"  b = N/8 ó b = 3,175 N , N en mm

Localización de la reacción de la empaquetadura Para N > 0,5"

 G = Dom - 2 b

N  0,5"  G = 0,5 (Dom + Dim)

Área total de los pernos. Se toma el mayor valor de: As 

Fit S do

; As 

F Sd

De donde: Sdo = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura ambiente. Sd = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura de operación. Los esfuerzos permisibles están dados en la tabla Espaciamiento mínimo: Para pernos de la serie regular: p = 2 db + 3/16" Para pernos de la serie pesada: p = 2 db + 1/4" Espaciamiento máximo:

p

m áx

=2 d

b

+

6 t m + 0,5

Siendo: t = Espesor de la brida. m = factor de empaquetadura Número de pernos. Para un primer estimado, se puede tomar el número de pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de 4 del diámetro del recipiente en pulgadas. Se recomienda que la carga de instalación no sobrepase al doble del valor mínimo recomendado, es decir: ymáx  2 y

Uniones atornilladas

30

Diseño de Elementos de Maquinas I

Tabla 2.1 Áreas de esfuerzos de roscas estándar americano Diámetro nominal Pulgada

Rosca gruesa Hilos por pulgada

Rosca fina

Área de esfuerzo Pulg²

mm²

Hilos por pulgada

Área de esfuerzo Pulg²

mm²

1/4

20

0,0318

20,53

28

0,0364

23,47

5/16

18

0,0524

33,83

24

0,0581

37,46

3/8

16

0,0775

50,00

24

0,0878

56,66

7/16

14

0,1063

68,59

20

0,1187

76,59

1/2

13

0,1419

91,55

20

0,1600

103,2

1/2

12

0,1378

88,88

9/16

12

0,1819

117,4

18

0,2030

131,0

5/8

11

0,2260

145,8

18

0,2560

165,1

3/4

10

0,3345

215,8

16

0,3730

240,6

7/8

9

0,4617

297,9

14

0,5095

328,7

1

8

0,6057

390,8

12

0,6630

427,8

1 1/8

7

0,7633

492,4

12

0,8557

552,1

1 1/4

7

0,9691

625,2

12

1,0729

692,2

1 3/8

6

1,1549

745,1

12

1,3147

848,2

1 1/2

6

1,4053

906,6

12

1,5810

1020

1 3/4

5

1,8995

1225

12

2,1875

1411

2

4.5

2,4982

1612

12

2,8917

1866

2 1/4

4.5

3,2477

2095

12

3,6943

2383

2 1/2

4

3,9988

2580

12

4,5951

2965

2 3/4

4

4,9340

3183

12

5,5940

3609

3

4

5,9674

3850

12

6,6912

4317

Uniones atornilladas

31

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

Tabla 2.2 Áreas de esfuerzos de roscas métricas preferibles Paso basto

Paso medio

Paso fino

Designación

Paso mm

As mm²

Designación Diám x paso

As mm²

Designación Diám x paso

As mm²

M4

0,7

8,65

M4

8,65

M4 x 0,5

9,69

M5

0,8

13,99

M5

13,99

M5 x 0,5

16,00

M6

1,0

19,84

M6

19,84

M6 x 0,5

23,87

M8

1,25

36,13

M8

36,13

M8 x 1,0

38,77

M10

1,5

57,26

M10

57,26

M10 x 1,0

63,98

M12

1,75

83,24

M12

83,24

M12 x 1,5

87,23

M16

2,0

155,1

M16

155,1

M16 x 1,5

166,0

M20

2,5

242,3

M20 x 2

255,9

M20 x 1,5

269,9

M24

3,0

348,9

M24 x 2

381,9

M24 x 1,5

399,0

M30

3,5

555,3

M30 x 2

618,0

M30 x 1,5

639,7

M36

4,0

555,3

M36 x 3

859,3

M36 x 1,5

936,9

M42

4,5

1111

M42 x 3

1199

M42 x 1,5

1291

M48

5,0

1462

M48 x 3

1596

M48 x 1,5

1701

M56 x 4

2132

M56 x 2,0

2295

M64 x 4

2837

M64 x 2,0

3024

M72 x 4

3643

M72 x 2,0

3854

M80 x 4

4549

M80 x 2,0

4785

M90 x 4

5823

M90 x 2,0

6089

M100 x 4

7254

M100 x 2,0

7551

Uniones atornilladas

32

Diseño de Elementos de Maquinas I

Tabla 2.3 Valores de la constante de rigidez de la unión, K, Para ciertos tipos de uniones TIPO DE UNION

K

Empaquetadura blanda con espárragos

1,00

Empaquetadura blanda con pernos pasantes

0,75

Empaquetadura de asbestos con pernos pasantes

0,60

Empaquetadura de cobre suave con pernos pasantes

0,50

Empaquetadura de cobre duro con pernos pasantes

0,25

Uniones metal a metal

0,00

Tabla 2.4 Valores de factores de concentración de esfuerzos, KF en pernos sometidos a cargas de tracción Recocido Tipos de rosca

Tratado térmicamente (Templado y revenido)

Laminada

Mecanizada

Laminada

Mecanizada

Americana

2,2

2,8

3,0

3,8

Whitworth

1,4

1,8

2,6

3,3

Uniones atornilladas

33

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

Tabla 2.5 Especificaciones métricas para pernos y tornillos

Clase SAE (mm)

Tamaño

Carga de Prueba Sp (MPa)

Límite de Fluencia Sy (MPa)

Límite de Rotura Su (MPa)

4.6

M5-M36

225

240

400

Acero de mediano o bajo carbono

4.8

M1.6-M16

310

340

420

Acero de mediano o bajo carbono

5.8

M5-M24

380

420

520

Acero de mediano o bajo carbono

8.8

M16-M36

600

660

830

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

9.8

M1.6-M16

650

720

900

10.9

M5-M36

830

940

1 040

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

12.9

M1.6-M36

970

1 100

1 220

Acero de aleación, TyR

Material

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

Uniones atornilladas

34

Diseño de Elementos de Maquinas I

Tabla 2.6 Especificaciones SAE para materiales de pernos Marca de identificación

Designación SAE GRADO

Tipo de Acero

Diámetro Pulgadas

Carga de prueba * kgf/mm²

Esfuerzo de rotura* kgf/mm²

Dureza BHN

Observaciones

0

--

1/4 - 1 ½

--

--

--

SAE: 1010, 1012, 1015, 1018

1

Bajo % C

1/4 -1 ½

--

38,7

207 máx

SAE: 1010, 1015, 1018 ASTM A307 grado B

2

Bajo y medio %C

1/4 - 1 1/2 9/16 - 3/4 7/8 - 1 ½

38,7 36,6 19,7

48,6 45,1 38,7

241 máx 241 máx 207 máx

SAE: 1015, 1018, 1020

3

Medio % C Trabajado en frío

1/4 - 1/2 9/16 - 5/8

59,9 56,3

77,5 70,4

207/269 207/269

SAE: 1030, 1035, 1038

5

Medio % C Templado y revenido

1/4 - 3/4 7/8 - 1 1-1½

59,9 54,9 52,1

84,5 81,0 73,9

241/302 235/302 223/285

SAE: 1035, 1038, 1040, 1045 ASTM A449, A325

6

Medio %C Templado y revenido.

1/4 - 5/8 9/16 - 3/4

77,5 73,9

98,6 93,7

285/331 269/331

7

Aleado. Templado y revenido.

1/4 - 1 ½

73,9

93,7

269/321

Rosca laminada después del tratamiento térmico.

8

Aleado. Templado y revenido.

1/4 - 1 ½

84,5

105,6

302/352

SAE: 8635, 8640, 4140,4037 ASTM A354 grado BD, A490

* Valores de esfuerzos mínimos.

Uniones atornilladas

35

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

Tabla 2.7 Especificaciones ASTM para materiales de pernos Designación

Grado

Tipo de acero

Temp. Máx. ºC

Diámetro Pulgadas

Esfuerzo de rotura kgf/mm²

Esfuerzo de fluencia kgf/mm²

Equivalencia SAE Grado

A307

B

Carbono

230

1/2 – 1

38,7 - 63,4

--

1

A325

Carbono

400

1/2 - 1 1 1/8 - 1 1/2

84,5 73,9

64,8 57,0

5

A449

Carbono

1/4 - 1 1 1/8 - 1 1/2 1 5/8 – 3

84,5 73,9 63,4

64,8 57,0 40,8

5

A354

BB

Aleado

400

1/4 - 2 1/2

73,9

58,4

A354

BC

Aleado

400

1/4 - 2 ½

88,0

76,8

A354

BD

Aleado

400

1/4 - 1 ½

105,6

88,0

8

½ - 2 1/2

105,6

91,5

8

A354

Aleado

A193

B5

Aleado

540

1/4 – 4

70,4

56,3

A193

B6

Aleado

540

1/4 – 4

77,5

59,9

A193

B7

Aleado

540

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A193

B14, B16

Aleado

590

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A193

B8, B8C, B8M, B8T

Inoxidable

800

¼–4

52,8

21,1

A320

L7

Aleado

-100*

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A320

L10

Aleado

-100*

¼–4

49,3

28,2

A320

L9

Aleado

-140*

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A320

B8F

Inoxidable

-200*

¼–4

52,8

21,1

*Para servicio a temperaturas bajo cero. Valor por requerimientos de impacto.

Uniones atornilladas

36

Diseño de Elementos de Maquinas I

Tabla 2.8 Esfuerzos permisibles, kgf/mm², para diferentes temperaturas del material, según ASME Designacion ASTM

TEMPERATURA DEL MATERIAL EN º C

-30º

-30ºa 40º

100 º

150º

200º

250º

300º

350º

400º

450º

500º

550º

7,9

4,4

600º

650º

700º

750º

800º

A307-B

-

4,9

4,9

4,9

4,9

A325

-

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

12,5

11,0

A354-BB

-

13,7

13,7

13,7

13,7

13,7

13,7

12,5

11,0

A354-BC

-

16,2

16,2

16,2

16,2

16,2

16,2

13,3

11,7

A354-BD

-

21,1

21,1

21,1

21,1

21,1

21,1

13,3

11,7

A193-B5

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

11,8

A193-B6

-

14,1

13,5

13,2

12,9

12,6

12,1

11,4

10,4

8,9

A193-B7

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

11,7

6,9

A193-B14

-

17,6

17,6

17,6

17,6

14,1

14,1

14,1

14,1

13,0

10,3

6,2

A193-B16

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

13,0

10,3

6,2

A193-B8

-

10,5

9,2

8,4

7,6

7,1

6,6

6,2

5,8

5,5

5,1

4,9

4,4

3,1

1,8

1,1

0,6

A193-B8C

-

10,5

10,4

9.5

8,9

8,6

8,4

8,3

8,2

8,1

7,8

7,5

6,8

3,4

2,0

1,2

0,8

A193-B8T

-

10,5

10,4

9,5

8,9

8,6

8,4

8,3

8,2

8,1

7,8

7,5

6,8

3,4

2,0

1,2

0,8

A320-L7

*14,8

14,8

14,8

14,8

14,8

A320-L9

* 9,9

9,9

9,9

9,9

9,9

A320-L10

*14,8

14,8

14,8

14,8

14,8

A320-B8F

*10,5

10,5

Uniones atornilladas

37

Fortunato Alva Dávila/Ismael Alva Alva

Tabla 2.9 Factor y presión de instalación de empaquetadura Factor de empaquetadura "m"

Ppresión de instalación "y" kgf/mm²

0,50 1,00 2,00 2,75 3,50

0,00 0,14 1,13 2,61 4,58

1,25

0,28

Caucho con inserción de tejido de asbestos, con o sin refuerzo de alambre: 3 pliegues 2 pliegues 1 pliegue

2,25 2,50 2,75

1,55 2,04 2,61

Fibra vegetal:

1,75

0,77

Metal embobinado en espiral con asbestos: Acero al carbono Acero inoxidable ó monel

2,50 3,00

2,04 3,17

2,50 2,75 3,00 3,25 3,50

2,04 2,61 3,17 3,87 4,58

2,75 3,00 3,25 3,50 3,75

2,61 3,17 3,87 4,58 5,35

3,25 3,50 3,75 3,50 3,75

3,87 4,58 5,35 5,63 6,34

Material de la empaquetadura Caucho, ó caucho con tejido de asbestos ó alto porcentaje de tejido de asbesto: Dureza shore  75 Dureza shore  75 Asbestos: 3,0mm espesor "Teflón" 1,6mm espesor sólido 0,8mm espesor Caucho con inserción de tejido de algodón:

Metal corrugado con inserción de asbestos ó asbestos con cubierta de metal corrugado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Metal corrugado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Asbestos con cubierta metálica: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel 4-6% Cromo Acero inoxidable.

Representación esquemática

Uniones atornilladas

38

Diseño de Elementos de Maquinas I

Factor de empaquetadura “m”

Presión de instalación "y" kgf/mm²

Metal ranurado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable.

3,25 3,50 3,75 3,75 3,25

3,87 4,58 5,35 6,34 7,11

Metal (sólido): Plomo Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo

2,00 4,00 4,75 5,50 6,00

0,99 6,20 9,15 12,7 18,3

Material de la empaquetadura

Representación esquemática

NOTA: Los valores indicados en la tabla son aplicables solamente para empaquetaduras que cubren total o parcialmente la superficie anular interna al círculo de pernos de una unión embridada.

Tabla 2.10 Diámetro nominal 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2

Carga de prueba CP Lbf Kgf 12 100 5 470 19 200 8 710 28 400 12 900 39 200 17 800 51 500 23 400 56 400 25 600 71 700 32 500 85 500 38 800 104 000 47 200

Uniones atornilladas

Torque T Lbf - Pie Kgf - m 100 14 200 28 355 49 525 73 790 110 1 060 145 1 490 207 1 960 271 2 600 359