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• MAURICIO GONZALEZ

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La siguiente tabla contiene datos para la instalación de equipo nuevo en un proceso manufacturero en la planta de un cliente. Su compañía es responsable del proyecto. Los costos indirectos son de $10000 por semana y se incurrirá en un costo de penalización de $10000 por cada semana que el proyecto se retrase después de la semana 10

a. ¿Cuál es la duración más corta de este proyecto, sin considerar el costo? b. ¿cuál es el costo mínimo total asociado con la terminación del proyecto en 12 semanas? c. ¿Cuánto es el costo y tiempo en total que requiere el programa de costo mínimo?

ACTIVIDAD Predecesor Tiempo Normal A B C D E F G

A B C D,E E

3 1 4 2 1 4 2

Tiempo a considerar la compresión

Costo debido a Costo normal la compresión

2 1 2 1 1 2 1 COSTO DIRECTO

$ $ $ $ $ $ $

7,000 3,000 12,000 12,000 8,000 5,000 9,000

$

56,000

$ $ $ $ $ $ $

10,000 3,000 40,000 28,000 8,000 15,000 18,000

3A

2 3

3

1B

3 1

6

1 0

0

ETAPA 0 A-C-E-F B-D-S1-F B-D-S1-G-S2

ETAPA

ACTIVIDAD 0 1F 2A 3E 3C

ETAPA 1 12 7 5

DURA PROYECTO 12 10 9 9 7

ETAPA 2 10 5 5

R. TIEMPO

R CRITICA A-C-E-F 2 A-C-E-F 1 A-C-E-F 0 A-C-E-F 2 A-C-E-F

9 7 5

B-D-S1-G-S2 $ 196,000 159.000 Y NUEVE SEMANAS COSTOS DE COMPRESION POR SEMANA $ $ $ $ $ $ $

REDUCCIÓN MAX

3,000 14,000 16,000 5,000 9,000

1 0 2 1 0 2 1

4C

1E

4 7

7

6 8

S1 2D

5 3

7 10

8

ETAPA 3 7 7 5A

$ $ $ $ $

CD PROYECTO 56,000 56,000 66,000 69,000 69,000

COSTO C $ $ $ $ $

COSTO IND - $ 120,000 10,000 $ 100,000 3,000 $ 90,000 - $ 90,000 28,000 $ 70,000

C PENALIZACION $ 20,000 $ $ $ $ -

COSTO TOTAL $ 196,000 $ 166,000 $ 159,000 $ 159,000 $ 167,000

4F

6

8 12

8 2G S2 7 12

B C

12

P

Ayrton Senna participa en la carrera de autos de la ciudad de Mónaco donde inicia desde el punto A y la meta es en e en Km entre cada Nodo, Ayrton le pide el favor a usted que le diga cuál es la ruta más corta a. Formule un modelo matemático para este caso b. Defina cuál es la ruta más corta con Djkistra

FORMULACIÓN Xij 1: (Tomar arco de origen) i: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N al Destino B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N 0: No tomar Arco

VARIABLES DE DECISIÓN Cantidad de unidades enviadas desde el nodo A hacia el nodo N FUNCIÓN OBJETIVO Maximizar Min z = 2Xab + 3Xac + 1Xbc + 2Xbd + 3Xbe + 3Xbe + 9Xcg + 2Xcf + 8Xdf + 2Xeh + 4Xfi + 2Xfk + 6Xgj + 8Xhk +

Sujeto a Restricciones Xab + Xac = 1

Xmn + Xjn + Xln = 1

Condiciones de Equilibrio Nodo B Nodo C Nodo D Nodo E Nodo F Nodo G NODO H

Xeb + Xdb +Xcb = Xbc + Xbd + Xbe Xac + Xbc + Xfc + Xgc = Xca + Xcb + Xcf + Xcg Xbd + Xfd = Xdb + Xdf Xbe + Xhe = Xeh + Xeb Xdf + Xcf +Xkf + Xif = Xfd + Xfc + Xfk +Xfi Xcg + Xjg = Xgc + Xgj XKH+XEH=XHE*XHK

NODO I NODO J NODO K NODO L NODO M

XFI+XJI+XMI=XIF+XIJ+XIM XGJ+XIJ+XNJ=XJG+XJI+XJN XFK+XHK+XLK=XKF+XKH+XKL XKL+XNL=XLK+XLN XIM+XNM=XMI+XMN

2

b Defina cuál es la ruta más corta con Djkistra

Djkistra

La ruta mas corta esta daba por los nodos A-C-F-I-J-N

PUNTO 2

punto A y la meta es en el punto N para ello los ingenieros le han indicado varias rutas alternativas y le han mostrado el diagrama de

RMULACIÓN MODELO MATEMÁTICO

Xfi + 2Xfk + 6Xgj + 8Xhk + 3Xim + 1Xjn + 6Xkl + 2Xln + 6Xmn

n mostrado el diagrama de red con las distancias