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• Juan Pablo Morales

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UNIVERSIDAD POPULAR DE LA CHONTALPA Trabajo de Investigación Resumen Materia: Transferencia De Calor Nombre: Gilberto Antonio Jesus Palma Nº de lista: 18 Maestro: Ing. Teofilo Martinez Ruiz Fecha: 26 - 06 - 2020 Grupo: A4

Introducción Siempre que existe una variación de temperatura en un sistema, o cuando se ponen en contacto dos sistemas a diferentes temperaturas, se transfiere energía. El proceso por el cual tiene lugar el transporte de energía, se conoce como transferencia de calor. Lo que esta en tránsito llamado calor, no puede ser medido u observado directamente, pero los efectos que produce si son posible de observar y medir. El flujo de calor, como la ejecución del trabajo, es un proceso por medio del cual se cambia la energía interna de un sistema. La transferencia de calor complementa los principios primero y segundo de la termodinámica, al proporcionar leyes experimentales adicionales usadas para establecer la rapidez de la transferencia de energía. Como en la ciencia de la termodinámica, las leyes experimentales usadas como base para la transferencia de calor son bastante simples y fácilmente extensibles, de modo que abarcan gran variedad de situaciones prácticas. Por ello en este apartado hablaremos acerca de la importancia de la transferencia de calor. En pocas palabras la transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. La termodinámica enseña que esta transferencia de energía pretende no solo explicar como la energía térmica puede ser transferida, sino también predecir la rapidez con la que, bajo ciertas condiciones específicas, tendrá lugar esa transferencia.

Objetivo General •

Presentar los conceptos, formulas y ejemplos de la transferencia de calor por convección forzada.

Objetivos Particulares • • •

Definir el concepto de Transferencia De Calor Por Convección Forzada. Comprender los conceptos de cada tema que se investigó. Analizar las fórmulas y ejemplos para cada caso.

Variación del gradiente de temperatura y media logarítmica de la diferencia de temperatura Tal como están escritas, las ecuaciones (4.5-l) y (4.3-12) sólo son aplicables cuando la caída de temperatura (Ti - Te) es constante para todas las partes de la superficie de calentamiento. Por tanto, la ecuación únicamente es válida en un punto del aparato cuando los fluidos se están calentando o enfriando. No obstante, a medida que los fluidos se desplazan a través de un intercambiador de calor, se enfrían o se calientan y presentan variaciones de Ti y To, o de Ti o To. Entonces, (Ti - To) o AT varían con la posición, y es necesario usar alguna media, AT,, con respecto a la totalidad del aparato. En un intercambiador de calor típico, un fluido caliente que circula por el interior de la tubería se enfría de Tr’ a q por medio de un fluido frío que fluye por la superficie de una tubería doble a contracorriente (en dirección inversa) y que se calienta de T2 a Tl, como muestra la figura 4.5-3a. El valor de AT ( que se ilustra) varía con la distancia. Por lo tanto, AT en la ecuación (4.5-17) cambia a medida que el área A pasa de 0 en la entrada a A en la salida del intercambiador. Para el flujo a contracorriente de los dos fluidos, como en la figura 4.5-3a, la velocidad de transferencia de calor es donde AT, es una diferencia de temperaturas media conveniente que hay que determinar. Para el área dA, un balance de calor del fluido caliente y del frío da

donde la m es el gasto en kg/s. Se supone que los valores de m, m’, cp, ci y U son constantes. Además,

Si se comparan las ecuaciones (4.5-18) y (4.5-25), se ve que AT,,, es la diferencia de temperatura media logarítimica ATI m Por consiguiente, en el caso en el que el coeficiente total de transferencia de calor Ues constante en todo el equipo y las capacidades caloríficas de ambos fluidos no varían, puede demostrarse que la fuerza impulsora de la temperatura que puede aplicarse con propiedad en la totalidad del aparato, es la media logarítmica de la fuerza impulsora,

También puede demostrarse que para un flujo paralelo como el de la figura 4.5-3b, debe aplicarse la media logarítmica de la diferencia de la temperatura. En algunos casos en los que hay condensación de vapor, q y T pueden ser iguales. Las ecuaciones aún son válidas para esta situación. Cuando U varía con la distancia o se presentan otras complicaciones, es necesario consultar las referencias (B2, P3, Wl).

EJEMPLO 3.4-3. Aumento de escala de un sistema de agitación de turbina Cierto sistema de agitación existente es igual al del ejemplo 3.4-la para una turbina de aspa plana con un disco y seis aspas. Las condiciones y los tamaños son DT1 = 1.83 m, D,, = 0.61 m, W, = 0.122 m, JI = 0.15 m, NI = 90/60 = 1.50 rev/s, p = 929 kg/m3 y p = 0.01 Pa . s. Se desea aumentar la escala de estos resultados para un recipiente cuyo volumen es 3.0 veces mayor. Realice esto para los siguientes objetivos de proceso. a) Cuando se desea igual cantidad de transferencia de masa. b) Cuando se necesita igual movimiento de líquido. Solución: Puesto que HI = DT1 = 1.83 m, el volumen del tanque original Vt = (n&/4 (H1)=x(1.83)3/4=4.813m3. El volumen es V,=3.0(4.813)= 14.44m3. Siguiendo los pasos del procedimiento de aumento de escala, y usando la ecuación (3.4-g),

El valor de 0.2752 kW/m3 es un poco menor que el de las indicaciones aproximadas de 0.8 a 2.0 para la transferencia de masa. Para el inciso (b), para igual movimiento de líquido, n = 1.O.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA EN EL EXTERIOR DE DIFERENTES GEOMETRÍAS Introducción En muchos casos, un fluido pasa sobre cuerpos completamente sumergidos en él, tales como esferas, tubos, placas, etc., y la transferencia de calor sólo se verifica entre el fluido y el sólido. Muchas de estas formas tienen importancia práctica en la ingeniería de procesos. La esfera, el cilindro y la placa plana, son quizá las que revisten mayor importancia en lo que se refiere a la transferencia de calor entre estas superficies y un fluido en movimiento. Cuando hay una transferencia de calor durante un flujo sumergido, el flujo específico depende de la geometría del cuerpo, de su posición (frontal, lateral, posterior, etc.), de la proximidad de otros cuerpos, de la velocidad del flujo y de las propiedades del fluido. El coeficiente de transferencia de calor varía en diferentes partes del cuerpo. En las relaciones empíricas que se estudian en las siguientes secciones se usa un coeficiente promedio de transferencia de calor. En general, el coeficiente promedio de transferencia de calor en cuerpos sumergidos es donde C y m son constantes que dependen de las diversas configuraciones. Las propiedades del fluido se evalúan a la temperatura de película Tf= (Tw + Tb)/2, donde T, es la temperatura superficial o de la pared y Tb es la temperatura del volumen promedio del fluido. La velocidad en NRe es la velocidad v de corriente libre sin perturbaciones del fluido que se aproxima al objeto.

Flujo paralelo a una placa plana Cuando el fluido fluye paralelo a una placa plana y hay transferencia de calor entre la totalidad de la placa de longitud L m y el fluido, el valor de NN~ es, para un N&,L inferior a 3 x 105 en la región laminar y un Npr > 0.7,

Sin embargo, la turbulencia puede empezar con un NRe, L inferior a 3 x 105 si la placa es rugosa (K3) y entonces se cumple la ecuación (4.6-3) que dará un NN~ mayor que el de la ecuación (4.6-2). Por debajo de un valor de NRe, L de 2 x 104, la ecuación (4.6-2) dará el valor más alto de NNu.

EJEMPLO 4.6-l. Enfriamiento de una aleta de cobre Una aleta de cobre plana, lisa y delgada, que sobresale de un tubo, es un cuadrado de 5 1 mm por 5 1 mm. Su temperatura es aproximadamente uniforme e igual a 82.2 “C. Una corriente de aire de enfriamiento a 15.6 “C y 1 atm abs fluye paralela a la aletas a una velocidad de 12.2m/s. a) Calcule el coeficiente de transferencia de calor, h, para flujo laminar. b) Calcule h cuando el borde de entrada de la aleta es rugoso, de tal manera que la capa o película límite adyacente a la aleta es completamente turbulenta.

Cilindro con el eje perpendicular al flujo Sucede con frecuencia que un cilindro que contiene un fluido en su interior se calienta o se enfría por medio de otro fluido que circula perpendicularmente a su eje. La ecuación para predecir el coeficiente promedio de transferencia de calor en el exterior del cilindro para gases y líquidos es (K3, P3), la ecuación (4.6-l), donde los valores de C y m se dan en la tabla 4.6-l. El valor de NRe = Dvp/p, donde D es el diámetro exterior del tubo y todas las propiedades fisicas se evalúan a la temperatura de película, Tf La velocidad es la que corresponde a una corriente libre sin perturbación que se aproxima al cilindro.

Flujo que pasa por una sola esfera Cuando una esfera se calienta o enfria mediante un fluido que pasa por ella, se puede usar la siguiente ecuación pti predecir el coeficiente promedio de transferencia de calor para un NRe = Dvp/,u entre 1 a 70000 y un Npr de 0.6 a 400: Las propiedades del fluido se evalúan a la temperatura de película Tf Otras referencias (S2) analizan una correlación más precisa para un intervalo de NRe entre 1 y 17000, que toma en consideración los efectos de la convección natural a estos números de Reynolds tan bajos. EJEMPLO 4.6-2. Enfriamiento de una esfera Usando las mismas condiciones del ejemplo 4.6-1, con un flujo de aire a 1 atm abs y 15.6 “C a una velocidad de 12.2 rrh, predígase el coeficiente promedio de transferencia de calor para el flujo de aire que pasa por una esfera de 51 mm de diámetro y con temperatura superficial promedio de 82.2 “C. Compare este valor con el h = 77.2 W/m2 * K del caso de una placa plana con flujo turbulento. Solución: Las propiedades físicas a temperaturas promedio de película de 48.9 “C son iguales a las del ejemplo 4.6-l. El NRe es

Flujo que pasa por baterías de tubos o cilindros Muchos intercambiadores de calor comerciales se construyen con hileras múltiples de tubos, en los cuales el fluido fluye perpendicularmente a la batería de tubos. Un ejemplo es el calentador de gas en el que fluido caliente en el interior de los tubos calienta un gas que pasa por las superficies de éstos. Otro ejemplo es el de una corriente líquida fría en el interior de tubos, que se calienta con un fluido caliente que fluye en el exterior. La figura 4.6-l muestra la distribución de baterías de tubos en hileras alineadas y alternadas, donde D es el DE del tubo en m (o pies), S,, es la distancia en m (o pies) en dirección norma1 al flujo entre los centros de los tubos, y SP la separación en dirección paralela al flujo. El aire disponible para el flujo en el caso de tubos alineados es (S, - 0) y (5” - 0) y para tubos alternados es (Sn - 0) y (,.Sp - D). En la tabla 4.6-2 se incluyen los valores de C y m que deben intervenir en la ecuación (4.6-l) para un intervalo de números de Reynolds de 2000 a 40000 para la transferencia de calor de baterías de tubos que contienen más de 10 hileras transversales en la dirección del flujo. La tabla 4.6-3 muestra los factores de corrección para menos de diez hileras. Cuando Sn/0 y S’D no son iguales entre sí, el lector deberá consultar la referencia de Grimison (Gl) para datos adicionales. En los intercambiadores con deflectores, donde hay desviaciones y no todo el flujo es normal a los tubos, los valores promedio de h que se obtengan deben multiplicarse por 0.6 (P3). El número de Reynolds se calcula mediante el área mínima disponible para la velocidad del flujo. Todas las propiedades físicas se evalúan a la temperatura Tf. EJEMPLO 4.6-3. Calentamiento de aire con una bateria de tubos Una corriente de aire a 15.6 “C y 1 atm abs fluye por una batería de tubos que contiene cuatro hileras transversales en la dirección del flujo y 10 hileras normales al flujo, a velocidad de 7.62 m/s al entrar ala batería de tubos. Las superficies de los tubos se mantienen a 57.2 “C. El diámetro externo de los tubos es 25.4 mm y están alineados. La separación Sn de los tubos en dirección normal al flujo es 38.1 mm y Sp, esto es, la separación en paralelo al flujo, también es 38.1 mm, Calcule la velocidad de transferencia de calor para una longitud de 0.305 m de batería de tubos.

Transferencia de calor para flujo en lechos empacados Las correlaciones para los coeficientes de transferencia de calor para lechos empacados son útiles en el diseño de sistemas de lecho fijo como los reactores catalíticos, los secadores para sólidos y los intercambiadores de calor de lecho de guijarros. En la sección 3.1C se consideró la caída de presión en los lechos empacados y se analizaron los factores de geometría en esos lechos. Para determinar la velocidad de transferencia de calor en los lechos empacados para una longitud diferencial dz en m,

donde a es el área superficial de la partícula sólida por volumen unitario del lecho en m-1, S el área de corte transversal vacía del lecho en m2, T1 la temperatura general del gas en K y T2 la temperatura superficial del sólido. Para la transferencia de calor de los gases en lechos de esferas (G2, G3) y con un intervalo de números de Reynolds de 10 a 10000,

Conclusión La transferencia de calor es una de las cosas mas importantes ya que nos ayuda a poder calcular el tiempo, la velocidad y otros factores en que un objeto puede transmitir esa energía, a demás que nos permite saber que cantidad de calor puede aguantar un objeto y cual es la mejor forma de poder enfriarlo.

Bibliografía ➢ Procesos de transporte y operaciones unitarias C. J. Geankoplis 3ra edición