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• Jorge Martinez Jimenez

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52. El misterio de la ecuación Limite de tiempo : 1 seg. Total runs : 163 Aceptados : 67 Fuente: Abierto Nacional de Programación ANTS 2009 - Repechaje

Historia Juanito ha entrado a la primaria y las reglas parecen ser muy estrictas. Por ejemplo en su clase de matemáticas su maestra le ha pedido que debe escribir las ecuaciones con dos colores de tinta (azul y rojo). Pero Juanito perdió su pluma azul entonces ha decidido copiar solo los números de sus ecuaciones y después reconstruir las ecuaciones. Se ha dado cuenta que no es una tarea tan fácil y ha solicitado tu ayuda. Los signos que le faltan a las ecuaciones son 5 (suma, resta, división, multiplicación e igualdad).

Input Cada caso contiene 3 números positivos menores que 1000 separados por espacios.

Output Para cada caso imprime la ecuación válida, que incluya un signo de igualdad. Se garantiza que existe al menos una solución, en caso de múltiples soluciones cualquiera es válida.

Sample Input/Output 561 123

5=6–1 1+2=3

 

53. Primos y mas Primos Limite de tiempo : 1 seg. Total runs : 236 Aceptados : 81

Fuente: Abierto Nacional de Programación ANTS 2009 - Repechaje

Historia Los números primos fueron estudiados en la antigüedad por razones filosóficas. Hoy en día son usados en aplicaciones prácticas, especialmente los números primos grandes son usados en criptografía. Hay un número infinito de primos conocidos, sin embargo, el número primo más grande que se conoce es un número primo de Mersenne. Se dice que N es un número primo de Mersenne cuando N tiene la forma especial 2p – 1, donde P es también un número primo. Por ejemplo 7 es un número primo de Mersenne ya que 23 – 1 = 7, y tanto 3 como 7 son números primos. Sin embargo, 2047 no es un número primo de Mersene porque aunque podemos darle la forma 211 – 1 = 2047 y 11 es un número primo, 2047 = 23 * 89

Input Cada caso contiene un número N (1 ≤ N ≤ 106) del cual se tiene que decir si es primo de Mersenne.

Output Para cada caso imprime la palabra SI o NO dependiendo si es número primo de Mersenne o no.

Sample Input/Output 7 2047

SI NO

     

55. Lady Marmelade Limite de tiempo : 1 seg. Total runs : 52 Aceptados : 1 Charlie y Norma Wonka tienen una fábrica de dulces. Charlie ama el

chocolate y Norma la mermelada (de ahí que se ganara el apodo de Lady Marmelade). Juntos, acaban de inventar un Chocolate Hueco Relleno De Mermelada Que No EmpalagaTM. Una de las características más extrañas de estos chocolates es que son pequeños rectangulitos blandos que puedes estirar, pero siempre se acomodarán de tal manera que ambos lados tengan longitudes enteras. Por supuesto, los chocolates no rompen las leSi de la física, así que siempre conservarán su área (los chocolates no se crean ni se destruyen, sólo se transforman!) Charlie y Norma ahora tienen en su fábrica n (1 < n < 50) máquinas que pueden producir cantidades arbitrarias de chocolates con cierta área, cada uno relleno de una deliciosa mermelada distinta. De pronto se les ocurre una genial idea: vender tabletas hechas de todos estos geniales chocolates! El problema es que ambos saben que la máquina para envolver tabletas únicamente puede envolver tabletas de exactamente Rcm × Ccm (1 ≤R, C ≤ 100). Podrán Charlie y Norma acomodar chocolates de tal manera que la máquina pueda envolver la tableta resultante? No importa si un chocolate en particular se utiliza más de una vez en la tableta, pero todos los chocolates deben estar presentes.

Input El archivo data.in contiene un entero c, que indica que siguen c casos. Cada caso de prueba tiene una línea con 3 enteros: n, R y C. La siguiente línea contiene n enteros ai (1 ≤ ai ≤ 109), siendo ai el área de los chocolates que puede producir la i-ésima máquina.

Output Para cada caso de prueba, necesitas escribir la palabra Si si es posible acomodar varios de los chocolates proporcionados para formar una tableta de R × C, y No en caso contrario.

Sample Input 3

235 63 222 15 252 84

Sample Output Si Si No

57. Palindromos Duales Limite de tiempo : 1 seg. Total runs : 86 Aceptados : 28 Mario Cruz (Colombia) y Hugo Rickeboer (Argentina)

Un número que se lee lo misma de derecha a izquierda que cuando se lee de derecha a izquierda. El número 123321 es palíndromo, el número 777778 no lo es. Por supuesto, los palíndromos no tienen ceros iniciales ni finales, por lo tanto 0220 no es un palíndromo.. El número 21 (base 10) no es un palíndromo en base 10, pero el número 21 (base 10) es, de hecho, un palíndromo en base 2 (10101). Escriba un programa que lea dos números (expresados en base 10): ◦ N (1