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1

UAM AZCAPOTZALCO EXAMEN MUESTRA DE LA UEA TALLER DE MATEMÁTICAS HOJA DE RESPUESTAS

ALUMNO: ______________________________________Edad:_________________ Escuela de procedencia: _________________________________________________ Señale con una X solamente una de las cuatro opciones. NOTA.- La pregunta 24 es la única que debe tener dos respuestas.

1) (a)

(b)

(c)

(d)

16) (a)

(b)

(c)

(d)

2) (a)

(b)

(c)

(d)

17) (a)

(b)

(c)

(d)

3) (a)

(b)

(c)

(d)

18) (a)

(b)

(c)

(d)

4) (a)

(b)

(c)

(d)

19) (a)

(b)

(c)

(d)

5) (a)

(b)

(c)

(d)

20) (a)

(b)

(c)

(d)

6) (a)

(b)

(c)

(d)

21) (a)

(b)

(c)

(d)

7) (a)

(b)

(c)

(d)

22) (a)

(b)

(c)

(d)

8) (a)

(b)

(c)

(d)

23) (a)

(b)

(c)

(d)

9) (a)

(b)

(c)

(d)

24) (a)

(b)

(c)

(d)

10) (a)

(b)

(c)

(d)

25) (a)

(b)

(c)

(d)

11) (a)

(b)

(c)

(d)

26) (a)

(b)

(c)

(d)

12) (a)

(b)

(c)

(d)

27) (a)

(b)

(c)

(d)

13) (a)

(b)

(c)

(d)

28) (a)

(b)

(c)

(d)

14) (a)

(b)

(c)

(d)

29) (a)

(b)

(c)

(d)

15) (a)

(b)

(c)

(d)

30) (a)

(b)

(c)

(d)

2 UAM AZCAPOTZALCO EXAMEN MUESTRA DE LA UEA TALLER DE MATEMÁTICAS

De las cuatro opciones que se presentan en cada reactivo, selecciona la que consideres correcta y anótala en la hoja de respuestas. (No realice ninguna anotación en este examen). Efectuar las siguientes operaciones simplificando lo más posible. 1)

3 2 2 − + = 2 3 5

a)

37 30

77 30

b)

c)

3 5

2 5

d)

3 10

⎛ 3 ⎞⎛ − 8 ⎞ 2) ⎜ ⎟= ⎟⎜ ⎝ − 4 ⎠⎝ 15 ⎠

a)

45 32

3 2 − 2 3 = 3) 3 1 + 2 4 1 a) − 2

(

b)

5 11

c)

b)

10 21

c) −

) (

10 21

d)

3 5

d)

1 2

)

4) x 2 + 8 x − 5 − 5 x − 9 − 3 x 2 = a) -2x2+ 3x +4 5)

b) 4x2+ 13x +4

c) 4x2+ 3x -13

d) 4x2+ 3x +4

x2 − 9 = x+3

a) x+3 b) (x+3)2 6) (3x − 4 y )(3x + 4 y ) =

c) x+9

a) 9 x2-16y2

c) -9 x2+16y2

b) 9 x2+16y2

d) x-3

Factorizar las siguientes expresiones. 7) 6 x 4 − 8 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 = a) -2x2 (3x2 +4xy2 + 5y3 )

b) 2x2 (3x2 - 4xy2 + 5y3 )

c) 3x2 (2x2 - 4xy2 + 5y3 )

d) -3x2 (2x2 - 4xy2 + 5y3 )

d) -9 x2-16y2

3 8) 4 x − 9 = 2

a) (2x-3)2

b) (2x+3)2

c) (2x-3) (2x+ 3)

d) 3(2x-3)

9) x 2 + 3 x − 10 = a) (x+ 3)2

b) (x2- 3)2

c) (x – 5)(x + 2)

d) (x + 5)(x- 2)

10) 2 x 2 + 7 x + 3 = a) (2x + 1) ( x + 3)

b) (2x+ 1)(x+ 4)

c) (2x – 1)(x + 3)

d) (2x+ 1)(x – 3)

11) x 3 − 2 3 = a) (x – 2)(x2-2x + 4)

b) (x – 2)(x2+2x + 4)

c) (x + 2)(x2-2x + 4)

d) (x + 2)(x2+ 2x - 4)

12) x 3 − 9 x = a) (x+ 3)(x- 3)

b) x(x+ 9)(x- 1)

c) x(x- 3)(x+3)

d) x(x- 9)

Efectuar las siguientes operaciones simplificando. 13)

a)

3 4 − = x −1 x +1 7−x x2 −1

b)

−1 x −1

c)

2

x−7 x2 −1

d)

1 x −1 2

⎛ x − 2 ⎞⎛ x + 1 ⎞ 14) ⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎝ x − 1 ⎠⎝ x − 2 ⎠

a)

x+2 x −1

b)

x +1 x −1

b)

1 2(x + 4)

b)

x − 14 x − 10

c)

x−2 x +1

d)

x −1 x +1

x−3 15) x + 4 = 2x − 6

a)

1 2(x − 4 )

c)

1 2( x − 3)

d)

1 2(x + 3)

d)

x + 14 x + 10

x−2 16) x + 5 = x−2 x+7

a)

x−7 x−5

c)

x+7 x+5

4 17) Despejar r de la fórmula: F = k knm F

a) r =

nm r2

F knm

b) r =

c) r =

nm Fk

d) r =

Fk nm

Resolver las siguientes ecuaciones.

6 − 5 x = 3x + 11

18)

a) x = −

19)

8 5

8 5

c) x =

b) x = 6

c) x= 8

b) x =

5 8

d) x = −

5 8

x+2 x+4 = x − 2 x −1

a) x= -8

d) x= -6

x (3x − 5) − 4 = −6(1 + x ) + 5 x 2 2 2 1 x2 = 4 a) x1 =

b) x1 = − 1

x2 = -4

x2= -4

d) x = − 1

x2 = 4

20)

2 1 c) x1 = 2

2

2

21) x 2 + 5 x + 6 = 0 a) x1=2

x2= -3

c) x1= -2

b) x1= - 2

x2= 3

d) x1=2

x2= -3 x2= 3

22) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones. 4 x − 11 y = −3 6 x + 7 y = 19

a) x=2

y=1

b) x= - 2

y= 1

c) x= 1

y= 2

d) x=1

y= - 2

23) Resolver el siguiente problema. Pedro y María tienen un total de $599 ahorrados. Si Pedro tiene $213 más que María, entonces ¿qué cantidad ahorrada tiene cada uno? a) P= 400 c) P= 393

M= 199 M= 203

b) P= 360

M=239

d) P= 406

M=193

24) Determinar si las siguientes igualdades son falsas (F) o verdaderas (V). 2x − 5 y 2 − 5 y a) falso b) verdadero = ....................... 3x − 4 z 3 + 4 z c) falso d) verdadero a 2 − b 2 = a − b.......... .......... ....... 25) Determinar la ecuación de la recta que tiene pendiente -1 y pasa por el punto P (1,-2).

5 a) y= -x + 1

b) y= -x -1

c) y= -2x -1

d) y= -2x+ 1

26) Obtener la ecuación de la recta que pasa por el punto Q (-3,4) y que es perpendicular a la recta -2x-y-1 = 0. a) y + 2x – 5= 0

b) -2y + x- 5= 0

c) y – 2x – 5= 0

d) 2y – x – 5= 0

27) Las coordenadas de los extremos de un diámetro de una circunferencia son: A (0,5) y B (0,-5). Determinar la ecuación de dicha circunferencia. a) x2 – y2 = 25

b) x2 – y2 = 5

c) x2 + y2 = 25

d) x2 + y2 = 5

28) En la siguiente figura las rectas m1 y m2 son paralelas, x mide 72°. Determinar la medida del ángulo w.

a) w= 108°

b) w= 72°

c) w= 18°

d) w=102°

29) En la siguiente figura, los segmentos de recta m1 y m2 son paralelos. Determinar el valor de x.

a) x= 12

b) x= 10

c) x= 7

d) x= 6

30) En la siguiente figura se tiene que m = 4 cm y n = 2 cm. Calcular la medida del ángulo P.

a) P =30°

b) P = 45°

c) P= 60°

d) P=75°