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Tarea 2 Aplicación de cuantificadores y proposiciones categóricas

Presentado por: Duban Danilo Astudillo Código: 1083918012 Grupo: 200611_1202 Presentado a: Mireya Gómez (Tutora)

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Curso: Pensamiento Lógico y Matemático Octubre, 2020

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Tabla de contenido

Introducción.....................................................................................................................................3 Desarrollo de Actividades................................................................................................................4 Ejercicio 1: Cuantificadores.........................................................................................................4 Ejercicio 2: Proposiciones categóricas.........................................................................................6 Ejercicio 3: Clasificación de proposiciones categóricas..............................................................8 Ejercicio 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo....................................................................10 Conclusiones..................................................................................................................................12 Referencias Bibliográficas.............................................................................................................14

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Introducción

En el siguiente documento se evidencia el desarrollo de los ejercicios en la guía de actividades, en la que se escoge lo incisos de la letra D, por lo que en las próximas hojas encontrara los ejercicios paso a paso solucionados aplicando las leyes de inferencia, los cuantificadores y el razonamiento inductivo y deductivo para encontrar y evaluar la verdad de las premisas y argumentos expuestos, a su vez se pone en evidencia las lecturas sugeridas así como la relación existente entre estos ejercicios con la manera en la que se piensa y se resuelvo los problemas de la vida cotidiana de forma lógica y argumentada. Po otro lado se identifica la estructura de las expresiones categóricas y su influencia en la construcción de un lenguaje correcto y lógico para comunicarse con los compañeros en el foro así como en una sociedad que necesita escuchar, sin más que decir, bienvenido y se espera que sea del agrado para el lector.

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Desarrollo de Actividades Ejercicio 1: Cuantificadores 1. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará argumentos incompletos para el desarrollo del ejercicio 1 ____________ número racional es irracional. ____________ triángulo Equilátero es acutángulo. A partir de la pareja de argumento incompletos que haya seleccionado deberá desarrollar los siguientes ítems:

 Completa el argumento de tal forma que sea verdadero. 

Ningún número racional es irracional

Entonces se debe utilizar EL CUANTIFICADOR UNIVERSAL NEGATIVO, quedaría: NINGÚN número racional es irracional.



Todo triángulo equilátero es acutángulo

Entonces... se debe utilizar el CUANTIFICADOR UNIVERSAL AFIRMATIVO , quedaría: TODO triángulo Equilátero es acutángulo.

 Definir la simbología Del argumento. NINGÚN número racional es irracional. Todo numero racional x, tal que x, no es irracional (~∀ 𝑥 ∈ ∪) (𝑥 𝑒𝑠 racional) TODO triángulo Equilátero es acutángulo. Todo triángulo equilátero x, tal que x es acutángulo (∀ 𝑥 ∈ ∪) (𝑥es acutángulo) 4

 Identificar si corresponde a un cuantificador universal afirmativo, cuantificador universal negativo, cuantificador existencial o cuantificador existencial único

TODO triángulo Equilátero es acutángulo. Cuantificador universal Afirmativo NINGÚN número racional es irracional. Cuantificador Universal negativo

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Ejercicio 2: Proposiciones categóricas 1. A continuación, encontrará un argumento para el desarrollo del ejercicio 2: Inciso D: Algunos planetas del sistema solar no son sostenidos por la gravedad de la estrella central

 Identifique cuantificador y cualidad (cópula)

Cuantificador: Algunos Cualidad (Cópula): no son

 Clasifique la proposición categórica según su clase: Universal afirmativa, Universal negativa, Particular afirmativa, Particular negativa

Particular negativa: Algunos planetas del sistema solar no son sostenidos por la gravedad de la estrella central

 Construya los 3 tipos de proposiciones categóricas faltantes con la misma temática dada.

Universal afirmativa: todos los planetas del sistema solar son sostenidos por la gravedad de la estrella central Universal Negativa: todos los planetas del sistema solar no son sostenidos por la gravedad de la estrella central

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Particular afirmativo: algunos planetas del sistema solar son sostenidos por la gravedad de la estrella central

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Ejercicio 3: Clasificación de proposiciones categóricas 1. A continuación, encontrará las proposiciones categóricas para el desarrollo del ejercicio 3 P: Ningún ave es terrestre q: Algunas aves son terrestres

 Establecer su estructura de acuerdo con la siguiente tabla: ESTRUCTURA Proposició n

Cuantifica dor

Término Sujeto

Cualidad o Término Cúpula Predicado

P

Ningún

Ave

Es

Terrestre

q

Algunas

Aves

Son

Terrestre

 Determine el tipo de proposición (A, E, I, O) para cada proposición categórica dada. La proposición p es de Tipo E (Universal negativa) La proposición q es de Tipo I (Particular Afirmativo)

➢ De acuerdo con su repuesta en el requerimiento anterior, establezca la relación entre las proposiciones dadas. Contradictorias, Contrarias, Subcontraria, subalternas. Requisito para este paso las proposiciones deben tener el mismo término sujeto y predicado.

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

Se clasifica como: contradictorias

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Ejercicio 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo

1. A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el desarrollo del ejercicio 4: Argumento: Ayer hubo un caso de COVID 19 en la plaza de mercado. Hoy se encontró un caso de COVID 19 en la plaza de mercado. En la plaza de mercado suelen encontrar contagiados de COVID 19.

A partir del razonamiento que haya seleccionado, deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

 Identificar las premisas y la conclusión.

Premisa 1: Ayer hubo un caso de COVID 19 en la plaza de mercado. Premisa 2: Hoy se encontró un caso de COVID 19 en la plaza de mercado. Conclusión: En la plaza de mercado suelen encontrar contagiados de COVID 19.

 Identificar si el razonamiento es de tipo deductivo o inductivo.

Tipo de Razonamiento: inductivo

➢ Justificar o argumentar con sus palabras la respuesta anterior.

Es un razonamiento inductivo ya que parte de la idea de que durante 2 días se han encontrado en la plaza de mercado casos de COVID- 19, sin embargo existe una clara incertidumbre por saber si esos casos de COVID-19 se seguirán presentando de ser así podemos deducir que en la 10

plaza de mercado frecuentemente se encuentran casos, pero si no se encuentran más casos entonces, se valora la idea como inconsistente o que se debería hacer la aclaración que fue durante cierto periodo de tiempo.

Conclusiones 11

Luego del desarrollo de los ejercicios y la interacción con los compañeros en el foro entorno a la aplicación de las temáticas aquí expuestas, en nuestro diario a vivir y su impacto, se llega a las siguientes deducciones: -

El razonamiento cuantitativo y el razonamiento deductivo constituyen herramientas fundamentales para mejorar la interpretación y con ello la comunicación con el prójimo, esto se debe porque al analizar el lenguaje se puede deducir o predecir con argumentos y con cierta profundidad lo que tratan de exponer o como defiende su postura la persona, esto por ende, permite a analizar el patrón lógico que lleva el compañero y deducir rasgos de su personalidad en un análisis más profundo y psicológico claro está.

-

Uno de los retos más grande que tiene nuestra civilización es la comunicación asertiva por lo que la construcción de su lenguaje sencillo pero lógico permite el entendimiento de lo que queremos decir, así mismo, seguir ese proceso lógico de construir premisas, unirlos por conectores lógicos ayuda a que el prójimo en la deducción pueda comprender lo que queremos dar a conocer, permitiendo que haya más empatía y comunicación que se traduce en unión para una transformación

-

En un sentido más estricto al tema, los razonamientos tanto inductivo como deductivo son trascendentales en la matemática, constituyen procesos lógicos que permiten la deducción de fórmulas, ideas y soluciones ; por lo que el reforzamiento de ello ayuda a que la aplicación de conceptos que suelen ser complejos sean más llevaderos y fáciles de explicar 12

En consecuencia los razonamientos, y las deducciones constituyen una manera consciente y lógica de asumir y analizar las expresiones para determinar el grado de validez, de tal forma que se pueda tomar la decisión más acertada a través de la experiencia y el pensamiento lógico.

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Referencias Bibliográficas

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Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 61- 65) Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40414?page=72

Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 80 - 84) Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40414?page=91

Barker, S. F. (1991). Elementos de lógica (5a. ed.). (pp. 26-28). McGraw-Hill Interamericana, México, D.F. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/72376?page=43

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 106 - 112). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/71192?page=109

Roldán, I. R. (2018). Razonamiento y lenguaje matemático. (pp.70-73). El Cid Editor, Córdoba. Recuperado de https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36731? page=75

Castaño, G., & Adames, F. (2020). Cuantificadores, [Vídeo]. Recuperado de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33711

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