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12) El hotel intercontinental recibe 60 visitantes, de los cuales 37 permanecen como mínimo 1 semana, 43 gastan como mín

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12) El hotel intercontinental recibe 60 visitantes, de los cuales 37 permanecen como mínimo 1 semana, 43 gastan como mínimo 30.000 € diarios, 32 están completamente satisfechos del servicio; 30 permanecieron como mínimo una semana y gastaron como mínimo 30.000 $ diarios, 26 permanecieron como mínimo una semana y quedaron completamente satisfechos, 27 gastaron como mínimo 30.000 $ diarios y quedaron completamente satisfechos y 24 permanecieron como mínimo una semana, gastaron como mínimo 30,000 $ diarios y quedaron completamente satisfechos. a) ¿Cuántos visitantes permanecieron como mínimo una semana, gastaron como mínimo 30.000 $ diarios pero no quedaron completamente satisfechos? R//6 b) ¿Cuántos visitantes quedaron completamente satisfechos ,pero permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 $ diarios? R//3 c) ¿Cuántos visitantes permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 $ diarios y no quedaron completamente satisfechos.? R//7 U = 60 Semana

30.000

30-24

6

37

43

24 2 26-24

3 32

Satisfechos

27-24

Parte III Probabilidades Problema. 2 - En el lanzamiento de cinco monedas al aire simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener dos caras y tres sellos? E = {Lanzamiento de 5 Monedas} A = {No obtener dos caras y tres sellos} # Casos favorables del # Casosevento favorables del Espacio Muestralexperimento

P(A) =

1

2

3

= 22/32 = 0.6875 = 68.75%

4 C

C X C C X X C C C X X C X X C C X C C X X X C C X X C x x

5 C X C X C X C X C X C X C X C X

CCCCC CCCCX CCCXC CCCXX CCXCC CCXCX CCXXC CCXXX CXCCC CXCCX CXCXC CXCXX CXXCC CXXCX CXXXC CXXXX

C X C X C X C X C X C X C x C x

XCCCC XCCCX XCCXC XCCXX XCXCC XCXCX XCXXC XCXXX XXCCC XXCCX XXCXC XXCXX XXXCC XXXCX XXXXC XXXXX

Problema. 4 - En una bolsa hay seis bolas rojas y cuatro negras. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar?: E = {Sacar bolas de una bolsa} 1- 3 bolas de la bolsa sin reposición se obtengan dos rojas y una negra A = {3 bolas, 2 rojas y 1 negra} P(A) =

# Casos favorables del # Casosevento favorables del experimento

1

2 R

R N R N N

= 3/6 = 0.5 = 50% 3 R N R N

RRR RRN RNR RNN

R N R N

NRR NRN NNR NNN

2.- 4 bolas simultáneamente dos sean rojas y dos sean negras. B = {4 bolas, 2 negras y 2 rojas} # Casos favorables del # Casosevento favorables del experimento

P(A) =

1

2

= 3/14 = 0.2143 = 21.43%

3 R

R N R R N N R R N N R N N

4 R N R N R N R N

RRRR RRRN RRNR RRNN RNRR RNRN RNNR RNNN

R N R N R N R N

NRRR NRRN NRNR NRNN NNRR NNRN NNNR NNNN

3.- las cuatro bolas sacadas simultáneamente sean del mismo color. C = {4 bolas del mismo color} # Casos favorables del # Casosevento favorables del experimento

P(A) =

1

2

= 2/16 = 0.125 = 12.5%

3 R

R N R R N N R R N N R N N

4 R N R N R N R N

RRRR RRRN RRNR RRNN RNRR RNRN RNNR RNNN

R N R N R N R N

NRRR NRRN NRNR NRNN NNRR NNRN NNNR NNNN

PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES Teorema de la probabilidad total Sea A1, A2, ...,An un sistema completo de sucesos tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un suceso cualquier del que se conocen las probabilidades condicionales (B/Ai), entonces la probabilidad del suceso B viene dada por la expresión:

Problema 2 La Empresa Tacos Bell , tiene una producción total de tacos en cuatro Restaurantes: R1, R2, R3 y R4. El porcentaje de Tacos totales que se fabrica en cada Restaurante es del 40%, 30%, 20% y 10%, respectivamente, se sabe por satisfacción al cliente que el porcentaje de tacos malos en cada restaurante es del 1%, 2%, 7% y 4%. Ud como control de calidad toma un producto de la empresa al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre ese taco sea malo? R/ 0.028 Ud. Toma el taco y sabe que esta malo,¿ cuál será la probabilidad de que este sea del restaurante R1?

Parte IV : Ejercicios varios Ejercicio 2: EL Ministerio de obras públicas a través del Viceministerio de transporte; tras un estudio estadístico en san salvador; que el 70% de los motoristas son varones y, de estos, el 60% llevan habitualmente cinturón. El porcentaje de mujeres que conducen habitualmente con cinturón es del 40%. Se pide: Calcular la probabilidad de que un motorista elegido al azar lleve cinturón. La probabilidad de que lleve cinturón siendo hombre es de: 0.7 x 0.6=0.42 La probabilidad de que siendo mujer lleve cinturón es de: 0.3 x 0.4= 0.12 La probabilidad de que un motorista escogido al azar lleve cinturón es de: 0.42+0.12=0.54 Se elige un motorista al azar y se observa que lleva cinturón. ¿Cuál es la probabilidad de que sea varón? P(H|C) = (0.7 x 0.6)/0.54 = 0.7778 P(H): probabilidad de que sea hombre P(C): probabilidad de que lleve cinturón