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• Danitza Epifanía Valverde

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12. una empresa fabrica sellos de aceite y ve que el promedio de población es 49.15 mm (1.935 pulg), a desviación estándar poblacional es 0.51 mm (0.020 pulg), y los datos tienen distribución normal. Si el diámetro interno del sello es menor que el límite inferior de especificación de 47.80 mm se reprocesa la parte. Sin embargo, si es mayor que el límite de especificación superior de 49.80 mm, el sello se desecha. a) ¿Qué porcentaje de los sellos se procesa? ¿Qué porcentaje se desecha? µ = 49.15 mm σ= 0.51 mm X tiene una distribución normal LCL = 47.80 mm UCL = 49.80 mm

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¿Qué porcentaje de los sellos se procesa? 𝑃(𝑋 < 47.80) 47.80 − 49.15 𝑃 (𝑍 < ) 0.51 𝑃(𝑍 < −2.6471) 0.0040 𝑆𝐸 𝑃𝑅𝑂𝐶𝐸𝑆𝐴 𝑈𝑁 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑋𝐼𝑀𝐴𝐷𝑂 𝐴 0.4% 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆 𝑆𝐸𝐿𝐿𝑂𝑆

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¿Qué porcentaje se desecha? 𝑃(𝑋 > 49.80) 49.80 − 49.15 𝑃 (𝑍 > ) 0.51 𝑃(𝑍 > 1.2745) 1 − 𝑃(𝑍 > 1.2745) 1 − 0.8979 = 0.1021 𝑆𝐸 𝐷𝐸𝑆𝐸𝐶𝐻𝐴 𝑈𝑁 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑋𝐼𝑀𝐴𝐷𝑂 𝐴 10.21% 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆 𝑆𝐸𝐿𝐿𝑂𝑆

(b) por diversas razones se cambia el promedio de proceso a 48.50 mm. Con esta nueva media o centro de proceso, ¿Qué porcentaje de los sello se procesa? ¿Qué porcentaje se desecha? µ = 48.50 mm σ= 0.51 mm X tiene una distribución normal LCL = 47.80 mm UCL = 49.80 mm

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¿Qué porcentaje de los sellos se procesa? 𝑃(𝑋 < 47.80) 47.80 − 48.50 𝑃 (𝑍 < ) 0.51 𝑃(𝑍 < −1.3725) 0.0853 𝑆𝐸 𝑃𝑅𝑂𝐶𝐸𝑆𝐴 𝑈𝑁 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑋𝐼𝑀𝐴𝐷𝑂 𝐴 8.53% 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆 𝑆𝐸𝐿𝐿𝑂𝑆

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¿Qué porcentaje se desecha? 𝑃(𝑋 > 49.80) 49.80 − 48.50 𝑃 (𝑍 > ) 0.51 𝑃(𝑍 > 2.5490) 1 − 𝑃(𝑍 > 2.5490) 1 − 0.9946 = 0.0054 𝑆𝐸 𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴𝑍𝐴 𝑈𝑁 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑋𝐼𝑀𝐴𝐷𝑂 𝐴 0.54% 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆 𝑆𝐸𝐿𝐿𝑂𝑆

C. Si el reproceso es económicamente factible ¿es una decisión correcta el cambio de centro de proceso? SI ES POSIBLE AFIRMAR QUE EL CAMBIO DE CENTRO DE PROCESO ES ECONOMICAMENTE FACTIBLE PORQUE EL PRODUCTO QUE SE RECHAZA ES MENOR (0.54%).