• Categories
• Petróleo
• Agua subterránea
• Agua
• Gases
• Líquidos

Citation preview

PB-680

LR 60 PB-621

PB-756 PB-656 PB-760

PB-758

PB-734

PB-746

PB-624

PB-627 PB-629

In g E le a z a r M o n t ie l (M s c )

&

D r R o d o lfo S o t o (P h d )

TÓPICOS DE RECUPERACIÓN SECUNDARIA MEDIANTE INYECCIÓN DE AGUA

POR: ING. ELEAZAR MONTIEL – (Msc) Dr RODOLFO SOTO – (Ph.D)

Febrero, 2007 (2da edición)

CONTENIDO Página PRÓLOGO

IV

INTRODUCCIÓN

V

1.- CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE REEMPLAZO 1.1 Introducción 1.2 Cálculo de la EVR 1.3 Cálculo de la EVR con incorporación del aporte de un acuífero

1 1

2.- GRÁFICOS DE HALL.……………………………………….. 2.1 Introducción 2.2 Metodología 2.3 Interpretación 2.4 Ejemplos de Aplicación

5 5 5 7 8

3.- GRÁFICOS DE CHAN.………………………………………… 3.1 Introducción 3.2 Gráficos Convencionales 3.3 Ejemplos de Campo 3.4 Método de la derivada de RAP

11 11 11 15 17

4.- CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA……….. ……………………………… 4.1 Introducción 4.2 Cálculo de la Tasa Crítica 4.3 Ejemplos y Hoja de Cálculo

19 19 19 21

5.- MÉTODOS PARA CALCULAR LA EFICIENCIA DE INYECCIÓN EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA 5. A: MÉTODO DE STAGGS 5.1A Introducción 5.2A Análisis de proyectos de Inyección de Agua en yacimientos Subsaturados. 5.3A Comportamiento de producción secundario 5.4A Ejemplos en yacimientos subsaturados 5.5A Comportamiento de un proyecto de inyección de agua por debajo de la presión de burbujeo. 5.5.1A Producción Primaria 5.5.2A Comportamiento de producción secundario 5.6A Consideraciones prácticas 5.7A Ejemplos en yacimientos por debajo de la presión de Burbujeo. 5.B MÉTODO DE KUMAR ET AL PARA CALCULAR LA INYECCIÓN DE AGUA PERDIDA Y EFICIENCIAS DE INYECCIÓN EN PROYECTOS MADUROS. …………….. 5.1B Introducción 5.2B Discusión 5.3B Datos del yacimiento 5.4B Ecuaciones 5.5B Hoja de cálculo

3

25 25 25 25 26 29 33 33 34 35 38 44 44 44 44 45 49

5.6B Cálculos con el método de Staggs - Comparación 5.7B Recomendaciones

49 49

6.- MÉTODOS DE PREDICCIÓN CON INYECCIÓN DE AGUA 6.1 Arreglos lineales, caso de tasa de inyección constante 6.1.1 Introducción 6.1.2 Ejemplo y fórmulas usadas 6.1.3 Comparación de los resultados con el método alterno de la derivada. 6.1.4 Ecuación de ajuste 6.1.5 Prueba de la ecuación sigmoidal 6.2 Predicción con inyección de agua para el caso de Arreglos de 5 pozos y tasa de inyección constante 6.2.1 Introducción 6.2.2 Suposiciones básicas 6.2.3 Ecuaciones utilizadas para cada una de las capas 6.2.4 Ejemplo de cálculo. Arreglo de 5 pozos 6.2.5 Extensión del método para varias capas 6.2.6 Ejemplo. Yacimiento estratificado

51 51 51 51 58 59 62 63 63 63 64 69 77 78

7.- EJERCICIO DE BÚSQUEDA DE PROYECTOS NUEVOS DE INYECCIÓN DE AGUA ………………………………………. 7.1 Introducción 7.2 Metodología 7.3 Resultados

80 80 80 83

8.- ESTUDIO DE RADIOS DE DRENAJE ……………………… 8.1 Introducción 8.2 Condiciones, Ecuaciones y Definiciones 8.3 Aplicación: Ejemplo de cálculo 8.4 Cómo utilizar el Archivo EXCEL: Radios de drenaje.xls

84 84 84 86 88

9.- DIAGRAMAS DE STIFF ……………………………………….. 9.1 Introducción 9.2 Metodología 9.3 Ejemplo

92 92 92 95

10.- CRITERIOS DE SELECCIÓN DE PROYECTOS DE RECUPERACIÓN MEJORADA 10.1 Introducción 10.2 Recuperación Mejorada: EOR, IOR, ASR 10.3 Clasificación de los Métodos de EOR 10.4 Criterios sugeridos para los métodos de EOR 10.5 Conclusiones 10.6 Terminología utilizada en Recuperación Mejorada

97 97 97 98 101 102 103

ANEXOS: (Disponibles en CD) 1.1 Cálculo de Eficiencia Volumétrica de Reemplazo (EVR) 1.2 Cálculo de Eficiencia de reemplazo B-6/9. SVS-040 3-1 Gráficos de Chan 4.1 Cálculo de la Tasa Crítica de inyección de agua 5-1 Método de Staggs. Yacimiento subsaturado 5.2 Método de Staggs. Yacimiento saturado 5.3 Cálculo de la Inyección de agua perdida y distribución del petróleo residual 5.4 Cálculo de eficiencias de inyección por el método de Staggs del Anexo 5_3 6-1 Método de Predicción con inyección de agua. Flujo lineal 6-2 Datos de flujo fraccional - Ejemplos 6-3 Método de Predicción con inyección de agua. Arreglo de 5 pozos 8-1 Programa en Visual Basic para el cálculo de Radios de Drenaje 8-2 Radios de Drenaje 9.1 Plantilla para el Gráfico de Stiff

PRÓLOGO El presente libro tiene como propósito recoger algunos tópicos de Recuperación Secundaria, con la finalidad de mostrar las diferentes metodologías que puedan ser de utilidad a los ingenieros de yacimientos que a diario laboran en esta especialidad, y sobre quienes recae la responsabilidad de llevar un control periódico y continuo de los proyectos de inyección de agua, cuyos procesos son de vital importancia para la obtención de las máximas reservas de los yacimientos. La recuperación de nuestros principales activos, que son las reservas de los yacimientos, sólo se logra mediante la inyección de fluidos y/o energía al yacimiento, en aquellos yacimientos que tanto técnica como económicamente se justifique. Una vez instalado el proceso de inyección, será necesario aplicar métodos o procedimientos que permitan a los custodios de los yacimientos llevar una vigilancia cuidadosa, permanente y preventiva, denominada monitoreo, para lograr los objetivos propuestos. El monitoreo se define como aquellos métodos que nos permiten controlar algo durante un período de tiempo para ver cómo se desarrolla, de manera que se puedan hacer los correctivos necesarios a tiempo. Esta idea lleva implícita la idea de comparar el comportamiento observado contra uno esperado (plan). Lo tópicos que aquí se describen permiten llevar un control de algunas de las muchas variables que son necesarias en los procesos de Recuperación Secundaria por inyección de agua.

-IV-

INTRODUCCIÓN La recuperación mejorada se refiere a cualquier método usado para recuperar más petróleo del yacimiento que se produciría por métodos primarios. En la producción primaria, el petróleo es desplazado hacia los pozos productores por la energía natural del yacimiento. Las fuentes de energía natural del yacimiento son expansión de roca y fluidos, empuje por gas en solución, segregación gravitacional y el influjo de agua proveniente de acuíferos. La mayoría de los procesos de recuperación mejorada envuelve la inyección de fluidos (agua o gas) al yacimiento. La inyección de agua es uno de los métodos más utilizados. Grandes volúmenes de crudo serían dejados en sitio, si los yacimientos fuesen producidos sólo por mecanismos primarios. Una vez implantado el proceso, se requiere de un continuo monitoreo, existiendo diversidad de métodos para controlar las principales variables que deben medirse y/o examinarse. Se presentan algunas metodologías que tradicionalmente se requieren para asegurar la eficiencia del comportamiento a la inyección, control y estado de pozos inyectores

y

problemas

de

pozos

productores

relacionados

con

conificación/canalización. Se incluyen métodos convencionales de predicción de yacimientos, tanto para flujos lineales como radiales. Se presenta una sección donde se describe una metodología para seleccionar candidatos a proyectos de inyección de agua, aplicable en aquellas áreas/segregaciones donde la explotación de los yacimientos ya se encuentra en una etapa madura. Finalmente se incluye un procedimiento para calcular los radios de drenaje, a través de lo cual se pueden detectar las zonas barridas y no barridas en un yacimiento, y por consiguiente visualizar nuevas oportunidades para la perforación de nuevos pozos, reparación de pozos existentes, permitiendo la optimización de la producción del yacimiento.

-V-

1

1.- CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE REEMPLAZO 1.1 INTRODUCCIÓN Cuando en un yacimiento se implanta un proyecto de inyección (agua ó gas) es necesario llevar un control de los fluidos inyectados y producidos. La relación fluidos inyectados/fluidos producidos se conoce como Eficiencia Volumétrica de Reemplazo (EVR). Lógicamente, si esta relación es superior a la unidad, el yacimiento se represuriza, mientras que una relación menor de la unidad indica que no se ha inyectado lo suficiente, y por ende, la presión del yacimiento disminuirá. Las EVR se deben llevar mensualmente, anualmente y acumulada. En todo informe de proyectos de Inyección de Fluidos que se envía mensualmente y anualmente al Ministerio de Energía y Petróleo (MEP) se incluyen estos cálculos. 1.2 CÁLCULO DE LA EVR Para el caso de un proyecto de inyección de agua, el cálculo de la EVR se realiza mediante la siguiente expresión:

EVR 

Petróleo

Producido

*

Agua inyectada * Bw Bo  Agua Producida * Bw  Gas

liberado

Producido

…………………………………………………………………………….....(1-1) Donde, Bw: Factor volumétrico del agua a la presión P, BY/BN Bo: Factor volumétrico del petróleo a la presión P, BY/BN Bg: Factor volumétrico del gas a la presión P. Este factor está dado por: Bg  0.0282

z T P

PIES PCN

3

………………………………………………..(1-2)

Si se convierten las unidades de Bg, de [PC / PCN] a [BY / MPCN] resulta:

* Bg

2

 0.0282 z T Bg   P 

Bg 

5.02 z T P

PC  BBL    1000 PCN   *     PCN   5.615 PC   MPCN 

BY MPCN

……………...(1-3)

…………………………………………………….(1-

4) Donde, Z : Factor de compresibilidad del gas T: Temperatura, °F P: Presión, lpca El valor de Bg a utilizarse dependerá de las unidades que se manejen en el cálculo. A partir de la relación 1-1 se puede escribir la expresión para el cálculo de EVR: EVR 

Wi * BW

 Bo

 % AyS   ( (RGP - Rs) * Bg /5,615) * Np  Np *    100 - %AyS 

* 100

…………………………………………………………..……..(1-5) En éste caso, Bg está expresado en PC/PCN. Rs: Solubilidad del gas en el petróleo, PCN/BN Bo: Factor volumétrico del petróleo, BY/BN RGP: Relación gas petróleo producida, PC/PCN Np: Petróleo producido, BN % AyS: corte de agua El siguiente ejemplo presenta el cálculo de la EVR para un patrón de un yacimiento: PATRON

1

Wi

Bwi

Np

Bo

RGP

Rs

Bg

%AyS

EVR,%

(BN)

(BY/BN)

(BN)

(BY/BN)

(PCN/BN)

(PCN/BN)

(PC/PCN)

%

%

22216

1,02

3393

1,16

2575

223

0,01

14,12

121,13755

Estos cálculos corresponden a una cierta fecha. Desde luego, se debe llevar un comportamiento histórico de la EVR, lo cual indicará si el yacimiento se está llevando

3

como se debe, al menos en cuanto a la inyección de agua se refiere. En el Anexo 1-1 se da una plantilla en hoja EXCEL para el cálculo de la EVR. El siguiente gráfico muestra el comportamiento de la EVR para un yacimiento: Fig. 1-1: Comportamiento de la EVR para el yacimiento C-4, VAL-0008. 120

100

80

60

EVR, %

40

20

0 1

9

6

8 1

9

7

0 1

9

7

2 1

9

7

4 1

9

7

6 1

9

7

8 1

9

8

0 1

9

8

2 1

9

8

4 1

9

8

6 1

9

8

8 1

9

9

0 1

9

9

2 1

9

9

4 1

9

9

6 1

9

9

8 2

0

0

0 2

0

0

2

La figura muestra que antes de 1988 no se inyectaron los volúmenes de agua suficientes, a excepción de 1977, donde se inyectó agua con un reemplazo cercano a la unidad. A partir de 1988 se lleva un excelente control del volumen inyectado. 1.3 CÁLCULO DE LA EVR CON INCORPORACIÓN DEL APORTE DE UN ACUIFERO. En algunos casos, cuando se está en presencia de un acuífero activo en un yacimiento, se suele incluir éste aporte de energía al yacimiento. En éste caso el numerador de las ecuaciones 1-1 y 1-5 se modifica de la siguiente manera: Agua inyectada neta = Agua inyectada * Bw + We, MBLS Donde, We es el agua proveniente del acuífero. En el Anexo 1-2_ EVR_B_6_9, se presenta un ejemplo del cálculo de EVR con la inclusión del volumen de agua proveniente de un acuífero. En éste caso los volúmenes del acuífero se han calculado por métodos de Balance de Materiales. En éste ejercicio se hacen los siguientes comentarios: 1.) Para facilitar los cálculos de las propiedades PVT se han desarrollado las ecuaciones de Bo, Rs y Bg separadamente de tal manera que el

4

cálculo de estos parámetros se hace automático al introducir el valor de la presión; 2.) La RGP medida en algunos períodos es menor a la Rsi. En éste caso se tomó el valor de la última RGP medida superior cuya diferencia con el Rsi resultaba positiva. Estos valores están señalados en la hoja de cálculo en color gris (columna M); 3.) Se calcularon los factores de reemplazo anual y acumulado, con o sin incorporación de los volúmenes aportados por el acuífero. Los resultados se muestran en la Hoja de Cálculo, y también en forma gráfica en el mismo Anexo. REFERENCIAS 1.1 Jornadas de Recuperación Mejorada de Crudos. Proyectos de Lagomar. Abril 2004. 1.2 Informes de progreso Lagomar. Año 2003. 1.3 Revisión del yacimiento B-6/9, SVS-0040. Reporte interno. Marzo 2006.

5

2. - GRÁFICOS DE HALL (Hall Plots) 2.1 INTRODUCCIÓN El método de Hall puede ser muy útil para monitorear el comportamiento de un pozo inyector. Utiliza datos que normalmente se registran, con los cuales se identifican cambios en la capacidad de inyección de un pozo en la medida que progresa el proceso de inyección. Los datos requeridos para usar éste método son: (1)- Inyección de agua acumulada en función del tiempo. (2)- Presión de inyección en la superficie contra tiempo. 2.2 METODOLOGÍA El método se basa en la ecuación de flujo radial de Darcy, la cual se expresa de la siguiente manera:

q 

0.00708 k w h (p iwf re  w ln rw

-

p)

…………………………………. (2-1)

Donde,

piwf = presión de inyección en la cara de la formación, lpc re : radio exterior de drenaje, pies rw : radio del pozo, pies kw : permeabilidad al agua, (absoluta), md h : espesor de la formación, pies p

= presión promedia del yacimiento alrededor del pozo inyector, lpca

p iwf

 Ptf

 Ptw

………………………………………………..(2-2)

Donde, Ptf = Presión de inyección en el cabezal, Lpc ∆Ptw = Presión de la columna de agua frente a la cara de la arena, Lpc. ∆Ptw = (gradiente del agua) * D

…………………………………….(2-3)

6

Siendo D = Profundidad de referencia utilizada, pies. Usualmente se puede seleccionar como profundidad de referencia el tope de la arena o el punto medio de las perforaciones. El volumen de agua inyectada acumulado, Wi, se puede expresar así:

Wi 



t 0

q dt 

0,00708 k w h r  w ln e rw



t 0

(p iwf - p) dt

…………………………… (2-4)



t 0

re   141,2  w ln r w - p ) dt    kw h  

(p iwf

   Wi   

………………………………...

(2-5) ó bien:

  (p

iwf

- p ) t



re   141,2  w ln r w  kw h   

     

Wi

……………………………...(2-6) Se han hecho varias suposiciones: -

μw es constante

-

h es constante

-

ln re/rw es constante

-

El cambio en

p

con el tiempo es despreciable comparado con el cambio en la

presión de inyección, piwf. Esta presión debe estar referida al mismo nivel que ∆Ptw. Por lo tanto,

  (p

iwf

- p ) t



mH

Wi

Siendo ∆t : días de inyección en el mes.

………………..………………..(2-7)

7

Donde la pendiente es: 141,2  w ln mH 

re rw

……………………………………….……(2-8)

kw h

La ecuación (2-7) indica que un gráfico de

  (p

iwf

- p) t

contra Wi debe ser una

línea recta de la pendiente indicada, dentro de las suposiciones establecidas. A partir de la pendiente se puede calcular kw. Para el cálculo, si Wi se expresa en Mbls, esto es, Wi * 10 3 Bbls, entonces el término de la sumatoria de [Delta P x Delta T] (en lpc-días) se expresa como se indica:

  (p

iwf

- p ) t * 10 -3

……………………………………….. (2-9)

La adquisición de datos para preparar el gráfico es muy fácil y sin costo. Todo lo que se requiere es registrar la inyección acumulada de agua y las presiones de inyección en la superficie. 2.3 INTERPRETACIÓN: Si alguna de las suposiciones no se cumple, el resultado sería un cambio en la pendiente del gráfico de Hall. Por ejemplo, algunos cambios en las condiciones de inyección que comúnmente ocurren, y su efecto en el gráfico, son: 1)- Taponamiento del pozo, daño -- esto reducirá

kw y causará aumento en la

pendiente. 2)- Estimulación del pozo -- esto causará incremento de kw, y una correspondiente disminución de la pendiente. 3)- Cambio en re -- antes del “tiempo de llene” ó fill-up; re continuamente cambia, y el gráfico de Hall será cóncavo hacia arriba. Después del tiempo de llene, re es constante e igual a la distancia entre inyector y productor, y no tendrá efecto posterior en la pendiente. Los efectos de varios cambios en las condiciones de inyección se observan en la siguiente Figura 2-1:

8

Figura 2-1: Gráfico de Hall a diferentes condiciones de inyección

-3 Sum atoria (D elta P) * (De lta T)*10

B C D

mH 

141,2  w ln

E

re rw

kw h

Final período de llene

A: Antes del llenado B: Taponamiento del hoyo del pozo C: Pozo inyector estable D: Pozo estimulado/Comunicado E: Fracturamiento cerca del pozo

A

Agua acumulada inyectada, Mbls

2.4 EJEMPLOS DE APLICACIÓN: Tabla 2-1: Ejemplo técnica de Hall APLICACIÓN DEL GRAFICO DE HALL CON DATOS DE INYECCION

PERIODO (Meses)

Piwf (lpc)

p

P  (Piwf - p )

(lpc)

(lpc)

∆t (días)

1 2 3 4 5 6

2240 2270 2285 2810 2305 2309

1300 1300 1300 1360 1360 1360

940 970 985 1450 945 949

11 28 30 16 31 28

  (p

iwf

- p) t

(lpc-días)*10 10,34 37,5 67,05 90,25 119,545 146,117

-3

INYECCION MENSUAL INYECCION ACUM. (MBA) (MBA) 11 28 24 12 20,15 16,1

11 39 63 75 95,15 111,25

9

GRÁFICO DE HALL Su ma tor ia (D elt aP * De lta t)

160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

Inyección de agua acumulada, Mbls

Figura 2-2: Gráfico de Hall del ejemplo En éste ejemplo, el proyecto de inyección tiene poca duración ( 6 meses). Se observa que al inyectar aproximadamente unos 75 Mbls de agua termina el período de llene (4 meses). A partir de entonces se observa un comportamiento lineal, sin daño ni estimulación. Ejemplo 2: Figura 2-3: Gráfico de Hall para el pozo LL.3087 GRAFICO DE HALL. POZO: LL-3087, TJ

Sumatoria (Delta P)*(Delta t), *0,001

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0

100

200

300

400

500

600

700

Inyección acumulada de agua, Mbls

800

900

10

Este ejemplo corresponde al pozo inyector de agua LL-3087 en Tía Juana. Se aprecia que a partir de una inyección acumulada de unos 600 Mbls el pozo comienza a presentar efectos de taponamiento. Ejemplo 3: Figura 2-4: Gráfico de Hall para el pozo LL-1895_9 LL1855_9 GRÁFICO DE HALL 6000 Su m of De 5000 lta P* De 4000 lta T, 10* 3000 3 2000

1000

0 0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

Cum. water injection(Wi), BW*10*3

Tom Koria

Hay una sucesión de eventos importantes en éste pozo. A unos 1600 Mbls de inyección acumulada se observa un cambio de pendiente indicando taponamiento parcial. Cuando esta inyección alcanza alrededor de 2200 Mbls de inyección acumulada se remueve el daño, y a partir de 3400 Mbls de inyección acumulada de agua se observa nuevamente taponamiento de la formación. REFERENCIAS 2.1 Jarrel. P., y Stein M.H.: “Maximising Injection Rates in Wells Recently Converted to Injection Using Hearn and Hall Plots”. SPE 21724. Amoco Production Co. Abril 1991. 2.2 Hall, H. N.: “How to Analyse Waterflood Injection Well Performance”, World Oil, Octubre 1963, pp. 128-130. 2.3 BIT C.A.: Revisión del proyecto de Inyección de Agua del yacimiento B-6-X.85. Año 2002.

11

3

GRÁFICOS DE CHAN

3.1 INTRODUCCIÓN Existen técnicas para determinar la procedencia de la excesiva producción de agua y gas en los pozos productores. Basado en sistemáticos estudios de simulación numérica, se ha observado que al graficar en papel doble logarítmico Relación Agua Petróleo (RAP) contra Tiempo se aprecian diferentes tendencias para diferentes mecanismos. Es posible además, diferenciar si se presenta ruptura a través de un estrato de alta permeabilidad o canalización en el hoyo del pozo. En general, los problemas se clasificaron en tres categorías: Conificación de agua, canalización multicapa y problemas cercanos al pozo. En la práctica, el problema podría ser muy complejo, y usualmente es la combinación de varios mecanismos simultáneos en un período de tiempo. 3.2 GRÁFICOS CONVENCIONALES Los datos para generar los gráficos son: historia de producción para un período, RAP y sus derivadas, y producción acumulada. Estos gráficos muestran el comportamiento de producción pasado y presente. La metodología puede proporcionar un diagnóstico para seleccionar el tipo apropiado de tratamiento que se debe hacer en el pozo. La figura 3-1 presenta un modelo de conificación de agua en un medio homogéneo:

h

D

Petróleo

Agua Agua

re Contacto agua-petróleo

Figura 3-1.: Conificación de agua (condiciones a la ruptura) Los problemas asociados con la producción de agua y su control presente es un desafío a los ingenieros de yacimientos. La clave central está en la definición de la fuente del agua y de los intervalos ofensores. Por lo tanto, se deben determinar dos clases de producción de agua: mala y buena. La producción de agua es considerada buena cuando barre un banco de petróleo y arrastra importante producción de petróleo delante de ella.

12

El agua mala inhibe la producción de petróleo de un intervalo debido a conificación de un acuífero ó canalización del agua. Definir la fuente de agua producida es fundamental para definir el problema. La presencia de agua en la producción de un intervalo conduce a preguntar acerca de la posición actual del contacto agua petróleo. En muchos casos, esta incertidumbre origina abandono prematuro de reservas de petróleo que se han supuesto invadidas por agua. El flujo cercano al pozo es una de las causas más importantes de confusión debido a varios factores: pobre cementación primaria, cavernas formadas por la producción de arena, canales en la formación, fisuras naturales, fracturas hidráulicas, flujo reducido de petróleo causado por daño de formación y frecuente estimulación en la cercanía del pozo. Pobre cementación primaria: Varios factores pueden explicar una pobre adherencia del cemento. Primero está la exposición del cemento a condiciones adversas de temperatura, presión, aguas sulfatadas, que originan deterioro del cemento y crean canales potenciales detrás de la tubería que permiten el flujo de fluidos. Esto es más probable que se presente en zonas de baja presión, migración de gas, y es ocasionado también por pobre diseño de lavadores y espaciadores durante la ejecución del trabajo de cementación primaria. Hoy en día, éste problema representa una de las causas más importantes de incertidumbre relativa al contacto agua petróleo y al del intervalo invadido por agua. Cavernas formadas por la producción de arena: Uno de los principales problemas relacionados a las formaciones con producción de arena son las cavernas que pueden crearse, que impiden el aislamiento hidráulico del intervalo productor. Esto crea una comunicación potencial con la zona invadida por agua. Son muy comunes en arenas friables y areniscas pobremente consolidadas. Canales, fisuras naturales y fracturas hidráulicas: Estos crean en la formación comunicación hidráulica a través de un intervalo. Esto permite al agua en la zona de agua subir hacia el intervalo productor. Las tasas críticas de producción tienen una influencia directa en la invasión de esos canales por el agua, en detrimento de la producción de petróleo. En yacimientos heterogéneos, la situación es más compleja

por la presencia de

múltiples capas. Se puede presentar canalización por la presencia de acuíferos laterales debido a una acelerada producción o por la canalización del agua inyectada a través de

13

la(s) capa(s) más permeable(s) en sentido lateral. Verticalmente se puede presentar conificación y/o canalización por la producción sobre la tasa crítica y debido a las causas descritas previamente (i.e, mala cementación, fisuras, cavernas, etc.). La Figura 3-2 muestra un ejemplo de un yacimiento estratificado típico de la cuenca del Lago de Maracaibo. Gamma Ray

Intervalos cañoneados

Barrera de lutita

Tope arena

Intervalo cañoneado Arena Intervalo cañoneado

h

D

Barrera de lutita Intervalo cañoneado Arena Intervalo cañoneado Barrera de lutita

Intervalo cañoneado

Base arena

Barrera de lutita

ACUIFERO

FIG 3-2: ESQUEMA DEL MODELO FISICO DE CANALIZACION Y/O CONIFICACION EN UN YACIMIENTO HETEROGENEO

Gráficamente, es posible detectar cuándo existe una canalización o conificación. La Figura 3-3 muestra la diferencia entre los dos comportamientos:

14

GRAFICOS COMPARATIVOS CANALIZACIÓN Y CONIFICACIÓN 10

Conificación

1 Ref.:SPE 30775. S. Chan, Schlum berger Dow ell. Octubre 1995.

0,1

Canalización

0,01 1

10

100

1000

10000

TIEMPO, DIAS

Figura 3-3: Gráfico comparativo de un problema de canalización y conificación Se ha encontrado que éste tipo de gráficos puede ser muy eficiente en identificar tendencias de producción y el mecanismo causante del problema. Así mismo, se puede detectar si el problema se presenta en una o varias capas de la arena. A continuación se presentan algunos ejemplos tomados del campo Urdaneta en el Lago de Maracaibo: En todos los casos presentados se recomienda acompañar el gráfico de Chan con los gráficos de la tasa de producción neta, de líquido y corte de agua, para tener una mejor visión del problema presentado, y obtener además el tiempo al cual ocurrió la ruptura.

15

3.3 EJEMPLOS DE CAMPO Ejemplo 1: Pozo UD-274: Fig 3-4: Gráficos de Producción Pozo UD-274

RAP VS TIEMPO POZO UD-274 100

"Canalización"

RAP

10

Ruptura : 04/96 t- ruptura: 4566 dias to: 11/83

1 0,1 0,01 0,001 1

10

100

TIEMPO, DIAS

1000

10000

16

Fig. 3-5: Gráfico de Chan. Pozo UD-274 Se presenta un problema de canalización, donde la ruptura se ha estimado a los 4566 días desde el comienzo de producción del pozo. Éste produce con bomba electro sumergible (BES), y el incremento de frecuencia de la bomba trajo como consecuencia una producción que subió desde 450 B/D a unos 1450 B/D. El corte de agua se incrementó desde 10 % al 80 %. Es evidente que en éste caso se excedió la tasa crítica de producción, que está en el orden de 600 B/D. El primer paso de control del pozo consistiría en cerrarlo por un período de tiempo, y luego abrirlo para observar su producción. De no restaurar la producción se debe realizar un trabajo de reparación, para aislar las zonas ofensoras de agua. La canalización del agua pudiera provenir de una mala cementación o ruptura de los sellos lutíticos (si una de las capas productoras tiene un espesor muy delgado y es suprayacente a una zona de agua) por el alto diferencial de presión impuesto al pozo. Ejemplo 2: Pozo UD-525 Fig 3-6: Gráfico de Producción. Pozo UD-525

RAP VS TIEMPO POZO UD-525

10,000

Ruptura: 09/2000 t- ruptura: 1553 dias to : 07/1996

7: Gráfico de Pozo UD-525

RAP

1,000

Fig 3Chan.

0,100

0,010

"Canalización multicapa" 0,001 10

100

1000

TIEMPO, DIAS

10000

17

En éste ejemplo se observa mas claramente la canalización multicapa, a un tiempo de ruptura de 1553 días. El agua entró bruscamente al pozo al incrementarse la tasa de 350 B/D a 750 B/D, utilizando bombas BES. El corte de agua subió súbitamente de un valor debajo del 2 % al 70 %. El pozo continuó produciendo. Sin embargo, es recomendable en éste caso particular reducir la tasa de producción de líquido a los niveles anteriores, aunque de una manera escalonada, observando los cambios de producción, (tasa neta y corte de agua). 3.4 MÉTODO DE LA RERIVADA DE RAP Se acostumbra también incluir la derivada de la Relación Agua Petróleo (RAP’) con respecto al tiempo. Sin embargo, el gráfico de esta variable está limitado por las incertidumbres o el ruido propio de las medidas de campo, y frecuentemente no existe una solución única. Las Figuras siguientes muestran la forma típica de la deriva para los casos de conificación y canalización: Fig. 3-8: Gráfico de RAP y RAP’ para el caso de conificación 10

RAP RAP - RAP'

1

0,1

0,01

RAP’ 0,001 10

100

1000

Tiempo (días)

10000

18

Fig. 3-9: Gráfico de RAP y RAP’ para el caso de canalización

100

RAP

RAP

RAP - RAP'

10

RAP’

1

RAP’

0,1 0,01 10

100

1000

Tiempo (días)

En el Anexo 3_1_CHAN se presenta un ejemplo de cálculo para el pozo VLA-163, del yacimiento VLA-6/9/21. La Fig. 3-10 presenta el resultado gráfico, donde se aprecia claramente una canalización del agua, en éste caso proveniente de agua de inyección. Fig. 3-10: Gráfico de Chan Pozo VLA-163, mostrando canalización DIAGRAMA DE CHAN POZO VLA-163. ARENA: C-4, VLA-009

100 10

Ruptura a 5054 días (01/71)

RAP

1 RAP

0.1

RAP '

0.01 Inicio de canalización

0.001 0.0001 0.00001 10

100 1000 10000 TIEMPO ACUMULADO, DÍAS

100000

REFERENCIAS 3.1 Chan. S.: “Water Control Diagnostic Plots”. Schlumberger Dowell. SPE 30775. Octubre, 1995.

19

3.2 L. González., Chacín, E.: “Técnicas del Monitoreo del Sistema Pozo- Yacimiento en Proyectos de Recuperación Mejorada. Jornadas de Recuperación Mejorada de Petróleo. Junio 2004.

4.- CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA. 4.1 INTRODUCCIÓN En procesos de

inyección de fluidos inmiscibles, tal como el desplazamiento de

petróleo por agua, se presentan dos condiciones. La primera, denominada flujo difuso, implica una descripción matemática uni-dimensional de un proceso de desplazamiento. La segunda requiere de una descripción bidimensional para tomar en cuenta la distribución vertical de

saturaciones de fluidos con respecto al espesor, i.e, flujo

segregado y desplazamiento en yacimientos estratificados. Promediando las saturaciones y las permeabilidades relativas dependientes de saturaciones, en la dirección normal al flujo, la mayoría de los problemas de dos dimensiones pueden reducirse a una dimensión. El conocimiento de la tasa crítica de inyección es importante, especialmente para el monitoreo del yacimiento. Inyectar sobre esta tasa podría ocasionar irrupción rápida y prematura en las capas más permeables, problemas de “adedamiento” (fingering), creando un desplazamiento muy irregular, y en consecuencia aumentar la saturación residual en un yacimiento.

20

La metodología propuesta presenta algunas limitaciones, puesto que funciona bien en arreglos de línea directa y/o arreglos en línea modificada. Pero puede usarse como buena aproximación para otro tipo de arreglos. 4.2 CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA: La tasa crítica de inyección se puede calcular para desplazamientos bajo condiciones de flujo segregado mediante la siguiente expresión (Referencia 4.1):

qcrit

 4.9 x 10 4 .

k k 'rw A  seno  ,  w (M - 1)

BBL/Dia ……………….(4-1)

Donde, K : Permeabilidad absoluta, (K klinkenberg), md K´rw: Punto extremo de permeabilidad relativa (Krw @ Sw = 1 – Sor). A: área transversal de flujo (distancia entre pozos inyectores – [*], (y/o distancia entre pozos productores –[**]) x espesor del estrato), pies cuadrados.  = w - o w : Gravedad específica del agua o : Gravedad específica del petróleo  : Ángulo de buzamiento del estrato (inclinación con el plano horizontal)  w : Viscosidad del agua, cp M: Razón de movilidad [*] : Arreglo 1 : 1 en línea directa (direct line drive) – ver Figura 1.A [**] : Arreglo en línea 1 : 1 en línea modificada (staggered line drive) - ver Figura 4-1 A y B.

21

: INYECTOR

: PRODUCTOR

FIG. 4-1A: Arreglo 1:1 en línea directa

FIG.4-1-B: Arreglo 1:1 en línea modificada

M : Razón de movilidad La razón de movilidad se calcula mediante la siguiente expresión: M 

(k' rw /  w ) ……………………………………………………(4-2) (k ' ro /  o )

Donde, K´ro = Punto extremo de permeabilidad relativa (Kro @ Sw = Swc) o = viscosidad del petróleo, cp 4.3 EJEMPLOS Y HOJA DE CÁLCULO Tabulación de la información requerida: En el Anexo 4- 1 - Tabla 1 se presenta un ejemplo de cálculo, indicando la información necesaria. Se requiere conocer las viscosidades del gas y del petróleo. Si no se dispone de un PVT se pueden calcular mediante correlaciones, cuyas ecuaciones se presentan también en la Tabla. Las permeabilidades relativas en los puntos extremos (end points relative permeabilities) se obtuvieron a partir de los análisis especiales de núcleos del pozo VLA-1321. De la misma fuente se obtuvo la permeabilidad absoluta k (K Klinkenberg). La Tabla 2 del mismo anexo muestra los datos de permeabilidades relativas. Arreglos utilizados: De esta área se seleccionaron dos polígonos. Este arreglo, indicado como Polígono A, en la figura 4-2, presenta cuatro pozos productores (VLA-1410, VLA-1427, VLA-1428 y VLA-1417) y un pozo inyector (VLA-1435). El arreglo es semejante a un patrón de inyección en línea modificada, como el mostrado en la Figura 4-1-B.

inyector

Distancia = 680 mts

22

Figura 4-2: Arreglo de pozos del polígono A

POLIGONO A. AREA VECINA DEL INYECTOR VLA-1435

C-4,VLA-6/9/21

Tasa crítica de inyección: En el Anexo 4-1 –Tabla N° 1 se presenta el cálculo de la tasa crítica, la cual arrojó un valor de 1147 Bbls/día. En la misma se muestran los valores de cada parámetro utilizado, y los detalles y ecuaciones utilizadas. La tasa de inyección real del pozo es de 2680 Bbls/Día (Tabla 3). Dado que se está sobre inyectando (1533 B/D de exceso) se recomienda reducir la tasa de inyección hasta el valor de la tasa crítica, en forma gradual. La Tabla N° 3 del Anexo 4-1, presenta el comportamiento de producción/inyección de estos pozos. Polígono B: El otro polígono utilizado (Polígono B), figura 4-3, está conformado por los pozos productores VLA-0050 y VLA-249, y un inyector (VLA-1374). Figura 4-3: Arreglo de pozos del polígono B ARREGLO AREA POZOS VLA-180, VLA-1374 C-4,VLA-6/9/21 POLIGONO B AREA VECINA DEL INYECTOR VLA-1374 C-4,VLA-6/9/21

50

249 1374

Distancia entre productores: 1212 mts

23

En el Anexo 4-1 - Tabla N° 1 se presenta el cálculo de la tasa crítica, la cual dio un valor de 2435 Bbls/día para éste polígono. En la misma se presentan los valores de cada parámetro utilizado, y los detalles y ecuaciones utilizadas. La tasa de inyección actual es de 2455 Bbls/Día (Tabla 3). Para éste caso particular ambas tasas, teórica y de campo, son muy similares. La Tabla N° 4 del anexo presenta el comportamiento de producción/inyección de estos. Se presentan algunos comentarios sobre estos pozos: A)- Pozos productores: El pozo VLA-249 produce 40 Bbls/Día de petróleo y 90 % de agua. El pozo VLA-050 produce 176 Bbls/día con bajo corte de agua (6 %), considerándose dudosas las últimas medidas en éste pozo de producción, donde el corte de agua del pozo no se corresponde con el comportamiento de sus vecinos. Se recomienda tomar nuevas medidas de producción en el pozo VLA-050. B)- Pozo inyector: El área de influencia de éste pozo inyector (VLA-1434) presenta alto corte de agua. En el anexo se muestra la tasa inyección de agua y la inyección acumulada. La inyección acumulada realizada a través de los otros pozos inyectores del yacimiento (VLA-800; VLA-0038; VLA-0104 y VLA-0148) es de 35 MMBls de agua (no mostrados en la figura 4-3). Los pozos productores en el área de éste inyector presentan altos cortes de agua. Se recomienda bajar la inyección en el pozo VLA-1434, desde 2455 BAPD en la actualidad (cercana a la tasa crítica), a valores decrecientes hasta 1500 BAPD, observando en cada caso la respuesta en los pozos en su área de influencia. A partir de la metodología indicada, se pueden hacer las siguientes observaciones: 1- Se muestra una metodología para estimar las tasas críticas de inyección de agua. Esta presenta limitaciones, ya que básicamente está diseñada para ser aplicada en

24

arreglos 1:1 en línea directa y arreglos 1:1 en línea modificada, y considerando flujo segregado. No obstante, se sugiere su utilización en áreas donde se puedan obtener polígonos entre pozos productores e inyectores que presenten una similitud con los arreglos mencionados. 2- Tomando como base los resultados que se obtengan, se deben ajustar las tasas de inyección en aquellos pozos inyectores que estén sobre la tasa crítica, particularmente en aquellas áreas (generalmente ubicadas hacia el tope de la estructura) donde aún las saturaciones de petróleo presenten valores relativamente altos. 3- Se debe llevar un continuo monitoreo de tasas de inyección y comportamiento de producción en las áreas asociadas a estos pozos inyectores en donde se realicen ajustes de tasas.

REFERENCIAS 4.1 Dake, L.P.: Fundamentals of Reservoir Engineering. “Displacement under Segregated Flow Conditions”. Páginas 372, 376, 385. 4.2 Lee, J., Wattembarguer, R., :“Properties of Reservoir Oils”. Gas Reservoir Engineering. SPE Textbook Series Vol. 5. P 18. 4.3 Montiel, E.,: “Correlaciones para determinar las propiedades físicas de los fluidos”. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos de petróleo, gas y gas condensado. Capítulo V. Julio, 2004

25

5.- MÉTODOS PARA CALCULAR LA EFICIENCIA DE INYECCIÓN EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA. 5.A : MÉTODO DE STAGGS 5.1A INTRODUCCIÓN Es posible desarrollar ciertas técnicas analíticas para monitorear proyectos de inyección de agua basados en la ecuación de Balance de Materiales. Mientras esas relaciones son derivadas para yacimientos sencillos homogéneos con desplazamiento tipo pistón (Sor en la región barrida), ellas pueden ser usadas frecuentemente en sistemas más complejos, estratificados, para obtener un mejor conocimiento de la eficiencia del proceso con inyección. La metodología fue primero publicada por Staggs

5-1

y

esencialmente representa un gráfico de eficiencia de recobro contra volumen neto de agua inyectada al yacimiento, en papel cartesiano. El análisis de yacimientos puede hacerse en proyectos de inyección de agua en progreso en el cual la presión del yacimiento al comienzo de la inyección esté arriba o debajo de la presión de burbujeo.

26

5.2A Análisis de proyectos de inyección de agua en yacimientos subsaturados: La evaluación de un proyecto de inyección de agua, iniciado en cualquier momento cuando la presión del yacimiento esté aún sobre la presión de burbujeo, implica que en el sistema existe líquido en una sola fase y no hay presencia de una saturación de gas libre. Comportamiento de producción primaria: La eficiencia de recuperación primaria es definida como: E RP 

N P  (N Oi N Oi

-

N O ) / N Oi

………………….. … (5-1)

donde, ERP = Eficiencia de recuperación primaria, fracción Noi = Petróleo original en sitio al descubrimiento, BN No = Petróleo original en sitio al comienzo de la inyección de agua, BN. NP = Producción primaria de petróleo, BN Además, Noi = Vp Soi / Boi ………………………………………. (5-2) No = Vp So / Bo ………………………………………….. (5-3) Y, So = Soi

……………………………………………….(5-4)

(Por encima del punto de burbujeo y despreciando la expansión del fluido y la compresibilidad de los poros). Donde, Vp = Volumen poroso sujeto a invasión por agua, BY Boi = Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN Bo = Factor volumétrico del petróleo al comienzo del proyecto de inyección, BY/BN Soi = Saturación del petróleo original.

27

Combinando las ecuaciones 5-1 a la 5-4 conduce a : ERP = 1 - Boi / Bo ………………………………………… (5-5) El cual representa el factor de recuperación primaria. 5.3A Comportamiento de producción secundario: Durante la fase secundaria del proyecto se asume que la presión del yacimiento es mantenida sobre el punto de burbujeo y que el sistema de fluidos del yacimiento es incompresible. En otras palabras, la inyección de un barril de agua resultará en la producción de un barril del fluido del yacimiento. El factor de recuperación secundario puede expresarse así: ERS = (No - Not) / Noi ………………………………….. (5-6) Donde, Not = Petróleo en sitio en cualquier momento durante la inyección, BN Para un desplazamiento tipo pistón, la saturación de petróleo en la región barrida, como se estableció previamente, es Sor. Esto es, Not = Vp * Evol * Sor / Bo + Vp (1 – Evol) Soi / Bo ……….(5-7) Donde, Evol = Eficiencia volumétrica de barrido, fracción Para un sistema homogéneo,

Evol 

(Wi - WP ) B w VP (1 - Swir - Sor)

………………………….. (5-8)

El denominador representa el volumen poroso desplazable.

28

En la ecuación (5-8), Bw = Factor volumétrico de formación del agua, BY/BN Swir = Saturación de agua irreducible, fracción Wi = Barriles acumulados de agua inyectada, BN Wp = Barriles acumulados de agua producida, BN La eficiencia de desplazamiento está definida por,

ED 

Soi - Sor Soi

………………………………………..(5-9)

Combinando las ecuaciones 5-2, 5-3, 5-4, 5-6, 5-7, 5-8 y 5-9 se tiene: ERS = Boi * Evol * ED / Bo ………………………………. (5-10) Más aún, la eficiencia de recuperación total (primaria más secundaria) es la suma de las ecuaciones 5-5 y 5-10. ER = ERP + ERS ………………………………………....(5-11) ER = [1 - Boi / Bo] + [ Boi / Bo * ED] * Evol …………..(5-12) Si Boi, Bo y ED pueden determinarse o estimarse separadamente, entonces la ecuación 5-12 define una relación lineal en papel cartesiano entre E R y Evol, en donde la intersección con el eje vertical es la recuperación primaria. La Figura 5-1 presenta un gráfico de Staggs relacionando ER y Evol.

29

Figura 5-1: Gráfico de Staggs teórico Fig. 5-1:

Gráfico de Staggs teórico en el cual tanto el recobro primario como el secundario ocurren en condiciones subsaturadas

Eficiencia de Recobro, Fracción del POES

0.5 0.5 0.4

ER = 1 - Boi/Bo + Boi/Bo * ED * Evol = A + B * Evol

0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Eficiencia Volumétrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)]

Para utilizar la Figura 5-1 es necesario graficar la recuperación total ER, contra Evol, donde, ER = N / Noi ………………………………………. (5-13) y Evol está definida por la ecuación 5-8. Al analizar un proyecto de inyección de agua existente, el comportamiento actual puede graficarse y compararse con el comportamiento teórico descrito por la ecuación 5-12. Las desviaciones pueden ser analizadas para permitir mejorar las operaciones de campo. Experiencias en muchos proyectos indican que la inyección de agua puede ir hacia “otras zonas o yacimientos” o dentro de zonas “ladronas”, causando ineficiencia en el proyecto. La Figura 5-2 es un ejemplo de un gráfico del comportamiento actual y teórico de Staggs. FIG. 5-2: Staggs. Comportamiento teórico vs Actual, donde se sospecha ineficiencia de inyección Eficiencia de recuperación, fraciión del POES

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

Eficiencia Vométrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)] Comportamiento Real

Comportamiento teórico

1.000

30

Si se asume que Vp, Swir y Sor son correctos, y si Wp puede medirse, se puede determinar un factor de eficiencia de inyección máximo para el yacimiento, Einj. El procedimiento usual es determinar un valor de Einj, que al multiplicarse por Wi causará que los últimos valores de los datos de campo cotejen con la curva teórica. 5.4A EJEMPLOS EN YACIMIENTOS SUBSATURADOS Consideremos el ejemplo siguiente: EJEMPLO 1: Un yacimiento de petróleo subsaturado está actualmente siendo sometido a un proceso de inyección de agua. Los datos tabulados del yacimiento se presentan debajo. Si se asume que las propiedades de fluidos y roca son correctos, estimar la eficiencia de inyección, Einj. Boi = 1.35 BY/BN

Swir = 35 %

Bo = 1.42 BY / BN

A = 640 acres

Bw = 1.0 BY/BN

h = 25 pies (promedio)

Soi = 65 %

 = 15 % (promedio)

Sor

Noi = 8965 MB de petróleo.

= 40 %

Tabla 5-1: Datos para el ejemplo Wi, MBls 0 1000 2000 3000 4000 5000

Wp, MBls 0 140 280 480 780 1180

SOLUCION: De la ecuación 5-5, el recobro primario es: ERP = 1 - Boi / Bo

Np, MBls 439 717 1076 1434 1703 1883

ER = Np / Noi 0.049 0.08 0.12 0.16 0.198 0.21

31

ERP = 1- 1.35/1.42 =0.049 ó 49 % Vp = 7758 * A* h *  = 7758 * 640 * 25 * 0.15 = 18619 Mbls ED 

Soi - Sor Soi

ED 

0.65 - 0..40  0.3846 0.65

Sustituyendo en la ecuación 5-12 se obtiene la recuperación teórica, la cual es: ER = 0.049 + 1.35/1.42 * 0.3846 * Evol ER = 0.049 + 0.365641 * Evol Esta expresión define la línea sólida de la Figura 5-2. Para ello se dan valores a Evol (Ejemplo: 0.2, 0.4, 0.6……..1.0), se calcula ER con la expresión anterior, y se grafica el comportamiento teórico.

Evol 

(Wi - Wp) Bw Vp (1 - Swir - Sor)

Vp (1 - Swir - Sor) = (18619) (1 –0.35 – 0.40) = 4655 Mbls Tabla 5-2: Cálculos de Evol y ER Wi, MBW 0 1000 2000 3000 4000 5000

Wp, MBW 0 140 280 480 780 1180

Evol 0.000 0.185 0.369 0.541 0.692 0.821

ER 0.049 0.080 0.120 0.160 0.190 0.210

Graficando ER contra Evol, como se muestra en la Figura 5-2, indica una diferencia entre el comportamiento teórico y el comportamiento actual. Si podemos asumir que el

32

último valor de recuperación correspondiente a un factor de recuperación de 0.21 es correcto, el valor de Evol sería de 0.45. (Entrar en la Figura 5-2, con el valor de Eficiencia de recuperación de 0.21 y leer el valor de la eficiencia volumétrica (Evol) de 0.45). También se puede calcular el valor de Evol con la ecuación ER = 0.049 + 0.365641 * Evol, con el valor de ER de 0,21. Este valor es más exacto. Luego, Evol  0.45 

Einj * 5000 *10 3 - 1180 * 10 3 * 1 4655 *103

Einj = 0.655 ó 65.5 % Aplicando éste factor de eficiencia de inyección a todos los puntos de datos, resulta lo siguiente: Tabla 5-3: Tabla con valores ajustados de Wi Wi, MBW 0 1000 2000 3000 4000 5000

0.655 Wi, MBW 0 655 1310 1965 2620 3275

Wp, MBls 0 140 280 480 780 1180

Evol 0.000 0.111 0.221 0.319 0.395 0.450

ER 0.049 0.080 0.120 0.160 0.190 0.210

El Anexo 5-1 presenta los cálculos correspondientes en hoja EXCEL. El gráfico con los valores ajustados del comportamiento actual y teórico se muestra en la Figura 5- 3. Puede observarse un buen ajuste. Se concluye que solamente alrededor del 66 % del agua inyectada entra a la formación productora. Debe aclararse del ejemplo anterior que puede existir incertidumbre en varias variables. Por ejemplo, errores en los volúmenes de agua producida, volumen poroso, saturación de agua irreducible, o impropia selección de las saturaciones residuales de petróleo, pueden causar desviaciones entre el comportamiento actual del teórico. En consecuencia,

puede ser necesario determinar si otros parámetros distintos a la

eficiencia de inyección podrían causar una desviación significante del modelo teórico. FIG. 5-3: GRÁFICO DE STAGGS TEORICO Y CORREGIDO

Por ejemplo, si la eficiencia deEFICIENCIA inyecciónDEes del 100DE%65.5pero el volumen poroso CON INYECCION % 0.25

Eficiencia de recuperación, Fracción del POES

estimado es muy pequeño, los datos de puntos actuales caerán hacia la derecha de la 0.20

línea. Cuando los datos caen a la izquierda de la línea, esto pudiera indicar que el 0.15 volumen poroso estimado es muy grande. 0.10 0.05 0.00

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Eficxiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)]

0.5

33

Finalmente, es de señalar que éste tipo de análisis se puede usar para todo el yacimiento ó para un simple patrón de inyección. Normalmente, el análisis por patrón es menos preciso que el análisis para todo el yacimiento debido a las imprecisiones en distribuir el agua inyectada en un patrón particular. 5.5A Comportamiento de un proyecto de inyección de agua por debajo de la presión de burbujeo: En la mayoría de los proyectos de inyección de agua, la inyección comienza después de haber producido significante cantidad de producción primaria al momento que la presión del yacimiento

ha declinado

debajo de la presión de burbujeo.

Consecuentemente, una saturación de gas libre se desarrolla dentro de la columna de petróleo, creando por lo tanto tres fases: petróleo, agua y gas. Se han presentado procedimientos que proveen el cálculo de esta saturación de gas. Las proyecciones de rutina de proyectos de inyección de agua normalmente asumen que suficientes volúmenes de agua deben ser inyectados al yacimiento para llenar el espacio ocupado por el gas antes de que la recuperación secundaria de petróleo comience. El tiempo requerido para inyectar éste volumen de agua se le conoce frecuentemente como tiempo de llene ó “fillup time”. El procedimiento presentado por Staggs también puede usarse para evaluar el comportamiento de inyección durante y después del tiempo de llene. 5.5.1A Producción primaria: La producción primaria total es igual a la producción sobre el punto de burbujeo más la producción primaria debajo del punto de burbujeo. La producción primaria sobre el punto de burbujeo puede obtenerse arreglando la ecuación 5-5, para leer: ERBP = 1 - Boi / Bob

………………………………. (5-14)

34

Donde, Bob = Factor volumétrico de formación de petróleo a la presión de burbujeo (Pb), BY/BN La producción primaria debajo del punto de burbujeo está dada por, ERP = (Nobp - No) / Noi

……………………………………(5-15)

Donde, Nobp = Petróleo en sitio al punto de burbujeo. No = Petróleo en sitio al comienzo del proyecto de inyección. Noi = Petróleo en sitio al comienzo de la producción primaria. Y, Nobp = Vp Sob / Bob

…………………………………….(5-16)

No = Vp So / Bo

..………………….………………..(5-17)

Noi = Vp Soi / Boi

…………………………………… (5-18)

Soi = Sob

...…………………………………. (5-19)

Combinando las ecuaciones 5-15, 5-16, 5-17, 5-18 y 5-19 conducen a, E RP 

Boi Boi So * Bob Bo Soi

…………………………………….(5-20)

La recuperación total durante la producción primaria se obtiene sumando las ecuaciones 5-14 y 5-20.

E RP  (1 -

Boi Boi Boi So )  ( * ) Bob Bob Bo Soi

..……………………(5-21)

ó, E RP  1 -

Boi So * Bo Soi

...…………………………..(5-22)

5.5.2A Comportamiento de producción secundario:

35

Para computar el volumen de llene, se debe conocer la saturación de gas al comienzo de la inyección, ó bien calcularse usando ecuaciones previamente desarrolladas. El volumen de llene está definido por, Wif = Vp Sg

…………………………………………(5-23)

Durante éste período de llene, la producción de petróleo se asume despreciable. El petróleo en sitio a las condiciones del llene es, No = Vp * (Evol)f * Sor / Bo + Vp * [(1 - (Evol)f ) * Soi / Bo] ……(5-24) Donde (Evol)f es la eficiencia volumétrica de barrido al tiempo de llene. Se puede observar que el petróleo en sitio al “tiempo de llene” es también igual al petróleo en sitio definido por la ecuación 5-17. En esta ecuación se asume que la saturación de petróleo es uniforme a través del volumen poroso, mientras que la ecuación 5-24 segrega el petróleo entre una región barrida y otras no barrida. Combinando las ecuaciones 5-17 y 5-24, y resolviendo para (Evol)f resulta,

(Evol ) f



Sg Soi - Sor

...…………………………………….(5-25)

Ocasionalmente, (Evol)f se denominará Ā, donde,

A 

Sg S w

…………………….…………..(5-

26) siendo:

Sw = Soi - Sor

……………………… ………..(5-27)

Para el caso de un sistema llenado con líquido (sobre el punto de burbujeo), Ā es cero. Si se encuentra que Ā es unitario, no se recuperará petróleo secundario, aún cuando el yacimiento completo sea barrido con el agua inyectada.

36

Seguido al “llenado” del yacimiento las reservas por inyección de agua se producen con continua inyección de agua. El recobro secundario es determinado por, ERS = (No - Not) / Noi

…………………………….…(5-28)

Donde, Not = Petróleo en sitio en cualquier momento de la vida del proyecto de inyección de agua después del “llene”. También, Not = Vp * Evol * Sor / Bo + Vp * (1 - Evol) * Soi / Bo ………….. (5-29) Combinando las ecuaciones 5-2, 5-8, 5-9, 5-24, 5-28 y 5-29, conduce a: E RS  Boi * (Evol - A ) * E D / Bo

….…………………….(5-

30) Nota: En esta ecuación ED está definido por la ecuación 5-9, la cual incluye Soi en vez de So, como se usó en ecuaciones previas.

La ecuación 5-30 indica que si Boi, Bo y E D pueden ser estimadas, la recuperación secundaria fraccional es esencialmente una función lineal de la eficiencia volumétrica de barrido después del “llene”. La figura 5-4 es un gráfico de Staggs teórico para un yacimiento en el cual la inyección de agua es iniciada después de formada la saturación de gas. Fig. 5-4: Gráfico teórico de ER contra Evol, yacimiento debajo de Pb

37

FIG 5.4: Gráfico teórico de Staggs para un yacimiento con saturación de gas libre al comienzo de la inyección

Eficiencia de recuperación, Er, feacción

0.60 0.50 0.40 0.30 Recobro Primario

0.20 0.10 0.00 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Eficiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw / [Vp(1-Swir-Sor)]

A

sg S w

El comportamiento total teórico de un yacimiento homogéneo cuya presión ha caído debajo de la presión de burbujeo puede obtenerse sumando las ecuaciones 5-22 y 5-30.

ER

31)

 1 -

Boi So Boi *  * (Evol - A ) * E D ………………..(5Bo Soi Bo

38

5.6A Consideraciones prácticas: En yacimientos donde ha ocurrido la producción primaria debajo de la presión de burbujeo, la geología juega un papel muy importante en el comportamiento actual del proceso de inyección. Frecuentemente, las consideraciones geológicas pueden ocasionar que los datos de campo se desvíen del comportamiento teórico del gráfico de Staggs, y sigan la tendencia ilustrada por las líneas punteadas de la Figura 5-5.

FIG 5.5: Gráfico Real de Staggs para un sistema no homogéneo VS Gráfico teórico para un sistema equivalente homogéneo.

0.60

Eficiencia de recuperación, Er, feacción del POES

0.50

A

0.40

sg S w

0.30 Recobro Prim ario 0.20 0.10 0.00 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Eficiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw / [Vp(1-Swir-Sor)]

Fig- 55: Gráfico de Staggs. Comportamiento Teórico vs Real La desviación es debida al hecho de que el modelo ideal asumió un sistema homogéneo, mientras que un yacimiento real frecuentemente se aproxima a un sistema estratificado de porosidades, permeabilidades y saturaciones variables. Estos estratos alcanzarán diferentes etapas de agotamiento antes de la inyección de agua. Más aún, durante el proceso de la inyección, algunas capas responderán a la inyección, mientras que otras estarán en el proceso de alcanzar el “llenado ó fill-up”. Como resultado, se alcanza algún efecto de la recuperación secundaria antes de lograr el “llenado” de todas las capas.

39

Es importante reconocer las suposiciones inherentes para construir el gráfico de Staggs, pero la experiencia indica que el comportamiento del proyecto de inundación puede graficarse contra el comportamiento teórico para detectar problemas de campo. 5.7A EJEMPLOS EN YACIMIENTOS POR DE BAJO DE LA PRESIÓN DE BURBUJEO EJEMPLO 2: Monitoreo de inyección de agua. 1. Un yacimiento ha estado bajo inyección de agua por 20 años. Los datos de la descripción del yacimiento, inyección y producción se listan debajo. Utilizar el método de Staggs para estimar la eficiencia de inyección. Vp = 78800 Mbls

Swir = 0.20

Boi = 1.27 BY/BN

Sg = 0.132

Bobp = 1.27 BY/BN

Sor = 0.42

Bo = 1.20 BY/BN

Npp = 5771 MBN de petróleo primario

Bw = 1.0 BY/BN

al inicio del proyecto Tabla 5-4: Datos del Ejemplo AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Wi, MBLS 603 2264 3952 5515 7353 9238 12081 14791 17235 19918 22667 25347 27740 29882 32760 35568 37587 40071 42593 44210

Wp, MBLS 0 1 1 8 22 56 93 173 382 721 1205 1742 2327 3083 4046 4858 5715 6861 8087 9213

Np, MBLS 5805 5956 6110 6314 6747 7363 8045 8945 9835 10620 11433 12204 13115 14105 15157 16035 16801 17397 17900 18312

40

SOLUCION: 1. Como primera etapa para estimar la eficiencia de inyección, es necesario calcular tres parámetros: a) La eficiencia de recuperación al comienzo del proyecto de inyección de agua. b) La eficiencia volumétrica de barrido al gas al tiempo de llene. c) La eficiencia de recuperación al 100 % de eficiencia volumétrica de barrido. A) Eficiencia de recuperación al comienzo de la inyección de agua. ER = (Evol = 0) = Npp / Noi Noi = Vp Soi / Boi Noi = (78800* 1000)*(0.80)/1.27 = 49634 MBN petróleo ER (Evol = 0) = (5771*1000)/(49634*1000) ER = 0.116 El primer punto está definido por: ER = 0.116 para Evol = 0 (B) Eficiencia volumétrica de barrido al “fillup”, (Evol)f, que es igual a Ā, donde Sg , S w

A 

0.132 0.80 - 0.42



A

Sw = Soi - Sor  0.347

El segundo punto está definido por: ER = 0.116, para Evol = 0.347 C) Eficiencia de recuperación al 100 % de eficiencia volumétrica de barrido, definida por la ecuación 5-31. ER

 1 -

Boi So Boi *  * (Evol - A ) * E D Bo Soi Bo

Donde,

ED 

Soi - Sor 0.80 - 0.42  Soi 0.80

 0.475

41

Para Evol = 100 % ó Evol = 1.0 La saturación de petróleo So es: So = 1 - Swir - Sg = 1.0 - 0.20 - 0.132 = 0.668 Sustituyendo valores en la ecuación 5-31: E R (Evol  100 %)  1 -

1.27 0.668  1.27  *    * (1 - 0.347) (0.475) 1.20 0.80  1.20 

ER = 0.116 + 0.328 ER = 0.444 El tercer punto está definido por: ER = 0.444, para Evol = 1.0 Los valores de ER, Ā y ER (Evol = 100 %) definen las líneas sólidas horizontal y diagonal de la Figura 5-4. El paso siguiente consiste en reordenar los datos de campo de tal modo que se computen las columnas de ER y Evol para cada uno de los 20 años de historia, donde, ER = Np / Noi Evol 

Wi - Wp * Bw Vp (1 - Swir - Sor)

Tabla 5-5: Cálculo de Evol y ER por período AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ER 0.117 0.120 0.123 0.127 0.136 0.148 0.162 0.180 0.198 0.214

Evol 0.020 0.076 0.132 0,184 0.245 0.307 0.400 0.488 0.563 0.641

AÑO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ER 0.231 0.246 0.264 0.284 0.306 0.323 0.339 0.351 0.361 0.369

Evol 0.717 0.788 0,849 0.895 0.959 1.026 1.064 1.109 1.152 1.169

Los valores de ER y Evol se grafican en la Figura 5-6 y se muestran en círculos.

42

Fig. 5-6: Gráfico de Staggs . Ejemplo 2

Eficiencia de recuperación, Er, fracción

0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Eficiencia volumétrica de barrido, Evol, fracción

La discrepancia entre el comportamiento actual (círculos) y comportamiento teórico (línea sólida) es atribuido a una inyección ineficiente. Para reconciliar la diferencia, se asume que los últimos puntos de datos deberían caer en la línea sólida. Así, para un factor de recobro de 0.369 (último punto, a los 20 años) la eficiencia volumétrica de barrido es de 0.852 (se entra con el valor de 0.369, interceptar la línea sólida, y leer el valor en la abscisa de Evol). La eficiencia de inyección puede calcularse introduciendo el término de eficiencia de inyección, Einj, a la ecuación de eficiencia volumétrica de barrido. Evol 

Einj * Wi - Wp * Bw Vp (1 - Swir - Sor)

Para el yacimiento en consideración: 0.852 

Einj * 44210 * 1000 - 9213 * 1000 * 1.0 78800 * 1000 (1 - 0.20 - 0.42)

, De donde Einj =

0.785 ó 78,5 %. Se calcula nuevamente la Evol para cada año utilizando una eficiencia de inyección del 78.5 %. Luego se grafica ER contra la eficiencia volumétrica ajustada. Los resultados se muestran en la Tabla 5-6 y Figura 5-7.

43

Tabla 5-6: Cálculos de Staggs con valores de Wi ajustados Noi = Vp*(1-Swir-Sor)= AÑO

49634 29944

MBLS MBLS

Wi 0,785 * Wi Wp Np ER Evol (MBLS) (MBls) (MBLS) (MBLS) 603 473.4 0.0 5805 0.117 0.0158 2264 1777.2 1.0 5956 0.120 0.0593 3952 3102.3 1.0 6110 0.123 0.1036 5515 4329.3 8.0 6314 0.127 0.1443 7353 5772.1 22.0 6747 0.136 0.1920 9238 7251.8 56.0 7363 0.148 0.2403 12081 9483.6 93.0 8045 0.162 0.3136 14791 11610.9 173.0 8945 0.180 0.3820 17235 13529.5 382.0 9835 0.198 0.4391 19918 15635.6 721.0 10620 0.214 0.4981 22667 17793.6 1205.0 11433 0.230 0.5540 25347 19897.4 1742.0 12204 0.246 0.6063 27740 21775.9 2327.0 13115 0.264 0.6495 29882 23457.4 3083.0 14105 0.284 0.6804 32760 25716.6 4046.0 15157 0.305 0.7237 35568 27920.9 4858.0 16035 0.323 0.7702 37587 29505.8 5715.0 16801 0.338 0.7945 40071 31455.7 6861.0 17397 0.351 0.8214 42593 33435.5 8087.0 17900 0.361 0.8465 44210 34704.9 9213.0 18312 0.369 0.8513

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

El gráfico ajustado se muestra en la Figura 5-7:

Eficiencia de recuperación, Er, feacción

Fig 5-7:GRAFICO DE STAGGS AJUSTADO 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Eficiencia volumétrica de barrido, Evol, fracción

En el Anexo 5-2 se presentan los cálculos correspondientes en hoja EXCEL.

44

REFERENCIAS 5.1 Staggs, H.M.,:” An Objective Approach to Analyzing Waterflood Performance,”. Paper presented at Southwest Petroleum Short Course (Spring 1980), Lubbock, Texas. 5.2

Vuong, S, y Montiel E.: “Revisión del proyecto de Inyección de Agua del

Yacimiento B-3-X.07/ Ingeniería y Proyecto BIT C.A”, OT001962 V. 1-4. Maracaibo, 5 de Julio, 1997.

5.B MÉTODO DE KUMAR ET AL PARA CALCULAR LA INYECCION DE

45

AGUA PERDIDA Y EFICIENCIAS DE INYECCIÓN EN PROYECTOS MADUROS. 5.1B INTRODUCCION Este trabajo presenta una técnica de balance de materiales para calcular el volumen de agua perdida a otros horizontes y/o áreas vecinas de un patrón de inyección, así como el cálculo de las saturaciones de agua, petróleo y gas en un proceso de inyección de agua. La técnica fue desarrollada por Kumar et al

(1)

y presentada en el trabajo SPE

35202 en 1996. La ecuación de Balance de Materiales toma en cuenta dos procesos dinámicos desconocidos: 1) pérdida del agua inyectada verticalmente hacia zonas no dirigidas, y arealmente a patrones adyacentes, y 2) llene de gas progresivo (fill-up) que comienza con el inicio de la inyección de agua, y el cual puede continuar varios años antes de alcanzar el llene total. 5.2B DISCUSION El procedimiento de Balance de Materiales desarrollado en éste estudio hace uso de los datos históricos de producción e inyección, y consta de las siguientes etapas: 1) Identificar la configuración del patrón y distribuir la producción e inyección basándose en el ángulo abierto del flujo dentro del patrón. 2) Para cada patrón, usar Balance de Materiales para estimar el volumen de llene al comienzo de la inyección de agua. 3) Hacer un gráfico lineal de la producción de petróleo secundaria (Nps), agua producida acumulada (Wps) y producción total de líquido (Nps + Wps) durante el proceso de recobro secundario, en el eje de las “Y”, contra la inyección de agua acumulada, en el eje de las “X”. 4) Construir una hoja de cálculo de la historia de saturación de fluidos. 5.3B DATOS DEL YACIMIENTO: Los datos siguientes corresponden a un yacimiento de Texas, donde se inició un proyecto de inyección de agua por arreglos cuando la presión del yacimiento estaba en el orden de 100- 300 Lpc. Se seleccionó un arreglo del yacimiento, tal como lo indica la Figura 5-7:

46

Patrón 1

FIG. 5-7.: Ejemplo del patrón

Las Tablas 5-7 A y 5-7 B presentan los datos del yacimiento y datos producción e inyección acumulada del patrón, respectivamente. Swi Soi Boi Bo Pore Vol POES : N Npp Sor Viscos Petrol. Viscos Agua Temp. Yacim Area Espesor neto Porosidad

0.269 0.731 1.2 1 1840 1121 133

Fracción Fracción BY/BN BY/BN MBY MBN MBN

No disponible 2.22 cp 0.71 cp 105 °F 61 acres 29 pies 0.139 Fracción

Tabla # 5_7 A: Datos del yacimiento AÑO 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

5.4B ECUACIONES:

PETROLEO MBN 133 142 153 162 172 183 193 203 217 232 251 270 289 305 319 333 347 361

AGUA MBN 16 20 23 28 34 43 51 60 71 82 96 115 138 161 184 209 252 298

AGUA INYECT MBN 0 28 133 212 297 384 466 534 594 655 714 775 843 882 923 979 1035 1099

RAP ANUAL 0.35 0.48 0.29 0.5 0.62 0.81 0.83 0.85 0.82 0.73 0.73 0.94 1.27 1.46 1.55 1.87 2.94 3.41

TABLA # 5_7 B: Producción acumulada e inyectada

47

5.4.1B Volumen de gas al llene (Fill-up): G f  NB oi -  N - N pp  Bo

…………………….(1)

Donde, Gf = Volumen de gas al fill-up al inicio de la inyección de agua, BN N = Petróleo original en sitio, BN Boi = Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN Bo = Factor volumétrico del petróleo al inicio del proyecto, BY/BN En el caso del ejemplo presentado la presión del yacimiento es muy baja, y el factor volumétrico se aproxima a la unidad, y en éste caso la ecuación 1 se simplifica a la expresión: G f  NB oi - N  N pp

……………………(2)

Se recomienda utilizar la ecuación (1) para otros casos, con el Bo a la presión al inicio del proyecto tomado del PVT de laboratorio o desarrollado con correlaciones. El volumen de gas calculado para al patrón 1 mediante la ecuación 2 es de: Gf = 1121*1.2 - 1121 +133 = 357 MBN Por lo tanto, 357 MBN de agua inyectada es utilizada para llenar el espacio poroso del gas en el patrón. 5.4.2B Agua inyectada perdida desde un patrón: El volumen de agua perdida desde un patrón está dado por la siguiente expresión de Balance de Materiales: Wl  Wi - N ps - Wps - G f

……………………(3)

Donde, Wl = Volumen de agua acumulada perdida, BN Wi = Volumen de agua inyectada acumulada, BN Nps = Producción de petróleo acumulado durante el recobro secundario, BN Wps = Producción de agua acumulada durante el recobro secundario, BN Asumiendo que Bo = Bw = 1, (para éste caso) el volumen de agua perdido en el patrón es de: Wl = 1099-228-282-357 = 232 MBN Este volumen se considera perdido, ya sea hacia zonas no dirigidas verticalmente y/o hacia patrones adyacentes arealmente. 5.4.3B Gráfico de balance de materiales

48

Si observamos el comportamiento de la curva total en un yacimiento con saturación de gas libre al inicio de un proyecto de inyección, la curva se caracterizará por tres posibles situaciones, indicadas en la Figura 5-9:

B A

Punto del llene (fill-up)

(45°)

C Volumen de llene (fill-up)

Volumen acumulado producido vs Agua Inyectada Acumulada

FIG. 5-9.: Yacimiento ideal

En esta Figura se hacen las siguientes observaciones: (1) Los volúmenes inyectados y total producidos son iguales, como se indica en la línea A de 45° que pasa por el punto A’ en la Figura. (2) el patrón gana fluidos fuera de su área, u otras zonas verticales, indicado por la línea B, con una pendiente mayor de 45°, o´ (3) parte del agua inyectada se pierde ya sea verticalmente o hacia zonas no dirigidas o arealmente hacia patrones adyacentes, tal como se indica en la línea C, menor de 45°. Un gráfico de Balance de Materiales de la Inyección del patrón 1 se presenta en la Figura 5-10. (Anexo 5_3_Kumar). Allí se graficaron: Petróleo producido (Nps), agua acumulada producida (Wps) y líquido total acumulado producido durante el proceso secundario (Nps + Wps), contra inyección de agua acumulada.

49

Gráfico de Balance de Materiales SPE 35202

Volumen de liquido acumulado producido. MBN

1200 1100 1000

Línea de 45°

900 800 700

Agua Inyectada Perdida

600 500 400

__Línea trazada para estimar el tiempo del fiill.up

Agua Inyectada usada para el Fill-up

300

Nps

200

Nps + Wps

100

Wps

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Agua inyectada acumulada. MBN Petróleo producido acumulado durante el proceso secundario Liquido total producido acumulado durante el proceso secundario

Agua producida acumulada durante el proceso secundario Agua neta requerida

Fig. 5-10: Gráfico de Balance de Materiales A partir de la gráfica de la Figura 5-10 se visualiza cuándo se alcanzó el tiempo de llene. Una pendiente menor de 1 indica que se ha perdido fluidos hacia otras zonas o áreas, y tendrá por lo tanto una desviación negativa, es decir la pendiente será menor de 1. El cambio de pendiente de la curva de líquido total producido secundario (Nps + Wps) indica el momento en que se alcanza el llene o fill-up. Se traza una línea por los últimos puntos, paralela a la línea de 45°. En éste caso se alcanzó a 843 MBN de agua inyectada, en 1989. Si se supone que no hay pérdida del agua inyectada, la inyección de agua acumulada requerida al tiempo de llene y después de éste, está dada por la expresión: Wr  G f   N ps  Wps 

para t  t f

……………(4)

Donde

tf = tiempo de llene En la ecuación 4 se asume que Bo = Bw = 1. Sin embargo, si se conoce el FVF al llene, se puede incorporar éste parámetro a la ecuación. Sustituyendo la ecuación 2 en la 4 se obtiene: Wr  NB oi -  N - N pp   N ps  Wps

…………….(5)

50

Lo cual da para el patrón 1: Wr = 1121* 1.2 - (1121 – 133) + 156 + 122 = 635 MBN Este volumen de 635 MBN representa el volumen de agua inyectada requerida para satisfacer el balance de materiales al fill-up, asumiendo que no hay agua inyectada perdida en el patrón. En contraste, se obtuvieron 843 MBN a partir de la figura 5_10, al fill-up. La diferencia, 843 – 635 = 228 MBN, representa la inyección de agua perdida hasta el fill-up, y equivale al 24.7 % (208/843) del volumen acumulado inyectado al final de 1989. La eficiencia de la utilización de la inyección acumulada es: 100 – 24.7 = 75.3 % hasta el fill-up. Después de 1989 se puede determinar esta eficiencia anualmente. Se traza ahora una línea recta por el punto X(843, 635) en la Figura 5_10, y se une éste punto con el origen por una línea recta. Cualquier punto sobre esta recta representa la cantidad de agua neta requerida para satisfacer el Balance de Materiales a ese tiempo después de la iniciación de la inyección.

Wr   Wrf / Wif  Wi

para 0 < t ≤ tf

…………….(6)

Donde, Wr = Volumen de agua neta requerida al tiempo t, BN Wrf = Volumen de agua neta requerida al fill-up, BN Wif = Agua inyectada acumulada al fill-up, BN Wi = Volumen de agua inyectada acumulada al tiempo t, BN El volumen parcial de gas al fill-up entre 0 < t ≤ tf G pf  Wr -  N ps  Wps  ,

para 0 < t ≤ tf

….…(7)

El agua inyectada acumulada perdida, Ecuación 3, puede expresarse así: Wl  Wi - Wr

……………………(8)

5.4.4B Historia de saturación de fluidos El volumen de agua en el espacio poroso está dado por: V w  Vwi  Wi - Wl - Wps

……………………(9)

Donde, Vwi = Volumen inicial de agua en el yacimiento, BY Wl = Agua perdida desde el patrón, BN, Ecuaciones 3 y 8. Combinando las ecuaciones 8 y 9, el cambio (aumento) en el volumen de agua está dado por:

51

∆Vw = Vw - Vwi = Wr - Wps

para t > 0 …..……………(10)

y el cambio en saturación de agua es: ∆Sw = ∆Vw / volumen poroso

……………………(11)

y, ( S w ) n1  (S w ) n  S w

……………………(12)

Donde (n+1) y n se refieren a etapas de tiempo en los cálculos. Similarmente, el cambio (disminución) en el volumen de gas en BY está dado por: ∆V = Gf - Gpf

……………………(13)

y el cambio en la saturación de gas es: ∆Sg = ∆Vg / volumen poroso

..…………………..(14)

y, ( S g ) n 1  (S g ) n - S g

.…………………...(15)

La saturación de petróleo se obtiene a partir de: ( S o ) n 1  100 - (S w ) n 1 - (S g ) n 1

……………………(16)

5.5B HOJA DE CÁLCULO: En la Tabla # 5_8 del Anexo 5_3_Kumar (Ventana Hoja de Cálculos) se muestran los diferentes cálculos antes señalados, incluyendo los de saturaciones de agua, petróleo y gas. La Figura 5_11 presenta la saturación de agua y petróleo contra los volúmenes porosos inyectados, y la Figura 5_12 la Relación Agua-Petróleo contra saturación de agua. SATURACION DE AGUA Y PETROLEO vs VOLUMENES POROSOS INYECTADOS 70.0

Saturación, %

60.0 50.0 40.0 Sw, %

30.0

So, %

Relación Agua Petróleo vs Sat. de agua

20.0 4.0

Relación Agua - Petróleo

10.0 3.5

0.0

3.0

0.0

10.0

2.5

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

Volúmenes porosos inyectados, %

2.0 1.5

FIG 5_11.: Historia de Saturacion del Patron 1

1.0 0.5 0.0 0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

Saturación de agua, %

Fig 5_12 .: Relacion Agua petroleo vs Saturacion de agua. Patron 1

70.0

52

5.6B CÁLCULOS CON EL MÉTODO DE STAGGS. COMPARACIÓN Se efectuaron los cálculos por el método de Staggs (2) con los datos dados para el Patrón 1, donde se determinaron la eficiencia de inyección y los volúmenes de inyección de agua efectiva. Los cálculos se presentan en el Anexo # 5_4_Staggs_Kumar. Dado que el valor de la saturación residual de petróleo no se dio como dato, fue necesario hacer algunas sensibilidades con éste parámetro de tal manera de ajustar los últimos puntos medidos con el comportamiento teórico en el método de Staggs, a fin de estimarlo por esta vía. Los cálculos realizados para la saturación residual de petróleo del ejemplo dan valores hasta 41.3 a 1994 mediante la técnica utilizada por Kumar. Es de esperarse saturaciones aun menores hasta el agotamiento del patrón, ya que la relación agua – petróleo puede todavía continuar incrementando. Al realizar las sensibilidades se logró un buen ajuste con un Sor de 0.36. No fue posible precisar con el método de Staggs la fecha real a la cual se alcanzó el fillup. Se obtuvo una eficiencia de inyección de 78.4 % @ 1994, la cual compara con 78.9 % obtenido por el método de Anil Kumar (1). Los volúmenes netos de agua inyectada también comparan muy bien: 862 MBN con Staggs contra 867 MBN con el método de Kumar. 5.7B RECOMENDACIONES: 1.-Se recomienda la utilización de la técnica descrita en éste trabajo para determinar los volúmenes de agua perdida en un proceso de inyección. Asimismo, estimar los valores de saturaciones de petróleo, agua y gas y las eficiencias de inyección al llene y en la fase actual del proyecto. 2.- Comparar los resultados obtenidos de la eficiencia de inyección y los volúmenes de agua inyectados efectivos, con los calculados mediante la técnica de Staggs.

53

Referencias Bibliográficas: 1.- Anil. K., Arun. Sh.: “Areal Pattern Distribution of Remaining Oil Saturation in a Mature West Texas Waterflood – A Case History”. SPE 35202. Texas 27-29, March 1996. 2.- Staggs, H.M.,:” An Objective Approach to Analyzing Water flood Performance,”. Paper presented at Southwest Petroleum Short Course (spring 1980), Lubbock, Texas.

6.- MÉTODOS DE PREDICCIÓN CON INYECCIÓN DE AGUA

54

6.1 ARREGLOS LINEALES, CASO DE TASA DE INYECCIÓN CONSTANTE 6.1.1 INTRODUCCIÓN Se presenta en ejemplo numérico de una predicción por el método de Buckley y Levertt para flujo lineal a través de una sola capa, a una tasa de inyección constante en un proceso de inyección de agua. Las expresiones que se usan para calcular cada una de las variables necesarias se ilustran en el ejemplo, pero su desarrollo no forma parte de éste texto. Estas pueden ser consultadas en la Referencia 6-1. 6.1.2 EJEMPLO Y FÓRMULAS USADAS Un proyecto de inyección de agua se realiza en un yacimiento que tiene 300 pies de ancho, 20 pies de espesor y 100 pies de largo. El yacimiento es horizontal con una porosidad de 0.15 y saturación de agua inicial de 0.363, considerada inmóvil. Se propone perforar una línea de pozos inyectores en un extremo del yacimiento y barrerlo mediante la inyección de 338 BAPD. La viscosidad del petróleo es de 2.0 cp y la del agua de 1.0 cp. Los datos de permeabilidades relativas correspondientes al desplazamiento del petróleo por el agua están dados por las ecuaciones 6.1 y 6.2 para el petróleo y el agua, respectivamente. La saturación de petróleo residual es de 0.205. El factor volumétrico del petróleo se tomó para éste ejemplo igual a 1. Calcular la tasa de petróleo por el proceso de desplazamiento y el petróleo acumulado desplazado en función del tiempo de inyección. Para el conjunto de datos que se incluye, la permeabilidad relativa al petróleo y al agua está dada por las expresiones: K ro  ( 1 - S wD )

2.56

K rw  0.78 SwD

3.72

…………………………………………………(6-1.1) ………………………………………………...(6-1.2)

Donde, S wD 

(Sw - Siw) (1 - Sor

-Siw)

………………………………….…(6-1.3) En estas expresiones,

Kro : Permeabilidad relativa al petróleo, md

55

Krw: Permeabilidad relativa al agua, md SwD: Saturación de agua, adimensional Sw: Saturación de agua, fracción Siw; Saturación de agua inicial, fracción Sor: Saturación residual de petróleo Ecuación de Flujo Fraccional: fw 

1 K ro  w 1  * K rw o

………………………………………(6-1.4)

Siendo, w: viscosidad del agua, cp o: viscosidad del petróleo, cp La Tabla 6.1 presenta los resultados obtenidos de las permeabilidades relativas y flujo fraccional, utilizando las ecuaciones 6-1.1 a 6-1.4: Tabla 6-1: Permeabilidades relativas y flujo fraccional (fw) SwD Sw Krw Kro fw 0.363 0 0 1.000 0.000 0.380 0.039 0.000 0.902 0.000 0.400 0.086 0.000 0.795 0.000 0.420 0.132 0.000 0.696 0.001 0.440 0.178 0.001 0.605 0.004 0.460 0.225 0.003 0.522 0.011 0.480 0.271 0.006 0.445 0.026 0.500 0.317 0.011 0.377 0.055 0.520 0.363 0.018 0.315 0.103 0.540 0.410 0.028 0.259 0.179 0.560 0.456 0.042 0.210 0.285 0.580 0.502 0.060 0.168 0.418 0.600 0.549 0.084 0.131 0.562 0.620 0.595 0.113 0.099 0.696 0.640 0.641 0.149 0.073 0.805 0.660 0.688 0.194 0.051 0.884 0.680 0.734 0.247 0.034 0.936 0.700 0.780 0.310 0.021 0.968 0.720 0.826 0.384 0.011 0.985 0.740 0.873 0.470 0.005 0.995 0.760 0.919 0.570 0.002 0.999 0.795 1.000 0.000 1.000 FIG 6-1:CURVA DE0.780 FLUJO FRACCIONAL

Indice 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

1.000

fw

Swf (avg) 0.950 Las saturaciones de agua varían desde Siw hasta 1 – Sor (saturación residual de 0.900 f swf 0.850 0.800 petróleo), seleccionándose incrementos de 0.20 en Sw. 0.750 0.700 Flujo fraccional en la ruptura: f swf: 0.899 Swf = 0.665 0.650 El paso siguiente es graficar fw vs Sw, mostrado en la Figura 6.1: 0.600 0.550 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000

Saturación promedio a la ruptura: Swf (avg) = 0.70

0.00 0.05

0.10

0.15

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

Sw

0.55 0.60 0.65 0.70

0.75 0.80 0.85

56

Se determina la saturación en el frente, trazando la tangente a la curva de flujo fraccional desde Siw = 0.363, obteniéndose gráficamente: Saturación en el frente, Swf = 0.665 Flujo fraccional de agua a la ruptura, fswf = 0.899 Saturación de agua promedia detrás del frente, Swf (avg) = 0.700 Se construye la curva de flujo fraccional expandida, después de la ruptura, para obtener los valores de saturación de agua promedio detrás del frente (Sw2) y el flujo fraccional (fw2) correspondiente a un valor dado de Sw. Para encontrar los valores de Sw2 es necesario trazar la tendencia con mucha cautela al valor de Sw, cuidando que los ángulos a la derecha e izquierda del punto de tangencia sean iguales. Se debe utilizar una ampliación del gráfico de EXCEL para tener mayor exactitud, y realizar esta operación en varios grupos de Sw para visualizar mejor en la gráfica de fw vs Sw. (Ver Anexo 6-1). Este método, aunque muy usado, puede dar valores diferentes entre un analista y otro, por lo cual en algunos casos se recomienda obtener en EXCEL la ecuación de la curva a través de los puntos graficados y su correspondiente valor de R 2 (valor de ajuste). La ecuación obtenida es usualmente polinómica de 4to grado con R 2  1.0. En éste caso se obtiene el valor de fw a un valor de Sw con la ecuación, y a través de la derivada de esta ecuación se puede obtener el valor de la saturación de agua detrás del frente. En algunos casos no se logra un buen ajuste de la curva, aún cuando se cumpla la condición de que R2  1.0, y éste método puede arrojar valores inexactos, tanto para obtener el valor de

57

fw2 (flujo fraccional de agua a cualquier saturación después de la ruptura) como el de la derivada, dando valores erróneos de la saturación promedio de agua detrás del frente. La metodología para resolver éste problema se presentará más adelante. Los gráficos expandidos después de la ruptura se muestran a continuación:

1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80

Sw 2 = 0.67 es Sw 2 (avg) = 0.703; fw 2 = 0.913 Sw 2 = 0.68 es Sw 2 (avg) = 0.713; fw 2 = 0.936 Sw 2 = 0.69 es Sw 2 (avg) = 0.721; fw 2 = 0.953

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80

Curva de flujo fraccional Curva de flujo fraccional para el cálculopara de el cálculo de comportamiento comportamiento después de ladespués ruptura de la ruptura

Fw

Curva de flujo fraccional para el cálculo de comportamiento después de la ruptura

Fw

Fw

Fig 6-2 A, B, C: Curvas de flujo fraccional expandidas

1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80

Sw 2 = 0.73 es Sw 2 (avg) = 0.750; f w 2 = 0.990

Sw 2 = 0.70 es Sw 2 (avg) = 0.730; fw 2 = 0.968

Sw 2 = 0.74 es Sw 2 (avg) = 0.758; f w 2 = 0.995

Sw 2 = 0.71 es Sw 2 (avg) = 0.736; fw 2 = 0.977

Sw 2 = 0.75 es Sw 2 (avg) = 0.766; f w 2 = 0.997

Sw 2 = 0.72 es Sw 2 (avg) = 0.741; fw 2 = 0.984

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70

0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

En el Anexo 6- 1 se presentan estos gráficos en Hoja Excel, en donde se pueden trazar estas líneas tangentes ampliando la hoja Excel al tamaño deseado, para lograr mayor precisión. Se realizan los siguientes cálculos: Petróleo producido al momento de la ruptura, Np-(bt): Np-(bt) = Vp (Swf (avg) - Siw) ……………………………………….(6-1.5) Donde, Np-(bt): Producción acumulada de petróleo hasta la ruptura, BN Vp: Volumen poroso, Bbls. El volumen poroso es: Vp = A * PHI * L,

58

Siendo, A: Área seccional disponible para el flujo, pies2 L: Longitud, pies En éste ejemplo: Vp = (300 pies)*(20 pies)*(0.15)*(1000 pies)/ (5.615 pies3/Bbl) Vp = 160285 Bbls Np- (bt) = (160285)*(0.70 –0.363) = 54016 Bbl Calcular el volumen poroso acumulado inyectado, Qi, adimensional: qt t A * PHI * L

Qi 

…………………………………..(6-1.6)

Siendo,

qt : Tasa de inyección. Bbl/Día t: Tiempo, días En la ruptura: Q ibt 

q t t bt A * PHI * L

……………………………………..(6-1.7)

Donde, Qibt : volumen poroso acumulado inyectado a la ruptura, adimensional

tbt : Tiempo a la ruptura, días De la ecuación 6-1.7: t bt 

Q ibt Vp qt

………………………………………….(6-1.8)

Cuando el agua connata es inmóvil, el petróleo recuperado a la ruptura es igual a qt * t Y, Qibt = (Swf (avg) - Siw) …………………………………. ……..….(6-1.9) Puesto que, Qibt 

1  f w   S  w

   S wf

………………………………………..(6-1.10)

A cualquier saturación de agua después de la ruptura (Sw 2), la saturación de agua promedio Sw (avg) será:

59

S w (avg )  Sw2 

(1 - f w2 ) f ' Sw2

……………………………….(6-1.11)

Siendo fw2 el flujo fraccional de agua a fw2. Y,  f f ' S w2   w  S w

   S w 2

…………………………………………….(6-1.12)

Entonces, (Swf (avg) - Swf )

Q ibt 

1 - fSwf

………………………………….(6-1.13)

Después de la ruptura,

Qi 

(S w2

(avg)

- S w2 )

1 - f Sw2

…………………………………………...(6-1.14)

En éste ejemplo, Qibt = (0.700 – 0.363) = 0.337 …………………………..(Ecuación 6-1.9) ò bien: Qibt = (0.700 – 0.665) / (1 – 0.899) = 0.347 (Ecuación 6-1.13) Aunque ambos resultados están próximos, no se justifican cálculos adicionales debido a la dificultad de leer valores con exactitud de la curva de flujo fraccional. Se tomará para éste ejemplo el valor de 0.337. Tiempo de ruptura, tbt: Q ibt Vp

t bt 

qt

= (0.337* 160285)/(338) = 159.8 días

Para determinar el tiempo después de la ruptura, se hace el cálculo con la siguiente ecuación: t = (Qi * 160285)/ 338 = 474.2 Qi …………………………………(6-1.15) Cálculo de las tasas de agua y petróleo y la Relación Agua Petróleo: qw 2 

f w2 * q t Bw

60

………………………………….…(6-1.16) Siendo fw2 el flujo fraccional de agua a la saturación Sw2, después de la ruptura. Bw : factor volumétrico del agua, BY/BN, usualmente 1.0.

qo 2 

f o2 q t (1 - f w2 ) * q t  Bo Bo

………………………..(6-1.17)

Donde, fo2 : flujo fraccional de petróleo a Sw2. Bo. Factor volumétrico del petróleo, BY/BN f w2 Bo * f 02 Bw

RAP 

……………………….……………………(6-1.18)

Se tienen ahora todos los datos y ecuaciones para elaborar la siguiente Tabla:

Tabla 6-2: Resultados de la predicción: 1

2

3

Sw2 Sw2 (avg) Número 0 0.363 bt: 1 0.665 0.700 2 0.670 0.703 3 0.680 0.713 4 0.690 0.721 5 0.700 0.730 6 0.710 0.736 7 0.720 0.741 8 0.730 0.750 9 0.740 0.758 10 0.750 0.766 bt: breakthrough

4 fw2 0 0.899 0.913 0.936 0.953 0.968 0.977 0.984 0.99 0.995 0.997

5 Qi (fracción Vp) 0.173 0.347 0.379 0.516 0.660 0.938 1.130 1.313 2.000 3.600 5.333

6 Tiempo (días) 82.2 164.3 179.9 244.5 312.8 444.6 536.1 622.4 948.4 1707.1 2529.1

7 Np (BN) 27771 54016 54497 56100 57382 58825 59786 60588 62030 63313 64595

8 qo (B/D) 338 34.1 29.4 21.6 15.9 10.8 7.8 5.4 3.4 1.7 1.0

Notas: 1. Las columnas 3 y 4 se obtienen a partir de la curva de flujo fraccional 2. La columna 5 se obtiene de la ecuación 6-1.14, después de la ruptura. 3. La columna 6 se calculó con la ecuación 6-1.15

9 RAP (Bbl/BN) 8.9 10.5 14.6 20.3 30.3 42.5 61.5 99.0 199.0 332.3

61

4. En la columna 8 el primer valor es la tasa de inyección (338 B/D). Antes de la ruptura el petróleo producido es igual al agua inyectada. Después de la ruptura se aplica la ecuación 6-1.17. 5. La columna 9 se calcula con la ecuación 6-1.18. El primer valor de Qi, col. 5, se fijó arbitrariamente a la mitad del volumen poroso inyectado, con lo cual se calculó el tiempo de 82.2 días y el Np. En el Anexo 6.1 se presenta una plantilla de cálculo para éste ejemplo, con los detalles para cada etapa de cálculo. La figura 6-3 muestra el comportamiento de la tasa de producción de petróleo para esta predicción: Comportamiento de la tasa de producción de petróleo durante el desplazamineto Tasa de producción, B/D

400

Irrupción de agua

350 300 250 200 150

Tiempo de ruptura: 164.3 días

100 50 0 0

100

200

300

400

500

600

Tiempo, días

700

800

900

1000

Fig. 6-3

6.1.3 Comparación de los resultados con el método alterno de la derivada: Se intentó aplicar el método alterno utilizando la ecuación de flujo fraccional para encontrar la saturación detrás del frente después de la ruptura analíticamente, mediante la hoja de cálculo de EXCEL. Sin embargo, no se obtuvo una buena correlación, tal como puede observarse de la figura 6-4: Se obtiene de éste gráfico un valor de R 2  1. Sin embargo, no hay un buen ajuste en la curva, tanto a valores bajos de fw como a valores altos. En vista de esta dificultad, se desarrolló una metodología diferente para resolver esta inexactitud, la cual se presenta a continuación.

62

FIG 6-4: CURVA DE FLUJO FRACCIONAL Y ECUACION POLINOMICA 1.000 0.900 0.800 0.700

fw

0.600 0.500 0.400 0.300 0.200

5

4

3

2

y = 1827.7x - 5372.1x + 6148.2x - 3416.3x + 922.77x - 97.15 2 R = 0.9984

0.100 0.000 0.00

0.05

0.10

0.15

0.20 0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60 0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

Sw

6.1.4 Ecuación de Ajuste para el cálculo del flujo fraccional Después de un riguroso análisis, se encontró que la mejor ecuación que aplica a la ecuación de flujo fraccional es una función “sigmoidal”, de la forma: f w  a  b /[1  exp(-(Sw  c) / d)]

………………….(6-1.19)

Donde a, b, c y d son constantes a determinar y que van a depender del conjunto de datos de entrada (permeabilidades relativas y viscosidades del petróleo y agua). La derivada de esta función “sigmoidal” esta dada por la siguiente ecuación:

f 'w 

bexp(-(S W c) / d)

d1 exp( (Sw c) / d)

Una vez que se ha

2

……………… . (6-1.20)

definido el tipo de función y la derivada que representa el

comportamiento del flujo fraccional, su aplicación se reduce a la determinación de las constantes a, b, c y d. Uno de los procedimientos es aplicar mínimos cuadrados basados en la data experimental. El ingeniero pudiese utilizar el “Solver” de Excel colocando como función objetivo de minimización la sumatoria de los errores calculados entre los valores determinados por la función “sigmoidal” y los valores reales o medidos variando los parámetros a, b, c y d. Se ha encontrado que los valores de estos parámetros varían en la mayoría de los casos entre los siguientes rangos:

63

-0.15 30

>20

C-5-C-12

Areniscas ó

Delgada ó

N.C

> 4500

N.C

Calizas

Buzamiento

Areniscas ó

Amplio

Calizas

Rango

N.C

N.C

> 10

< 9000

< 200

> 10

> 20

< 10000

< 200

< 9000

< 200

> 2100

N.C

Métodos Químicos

Polímeros

> 15

< 150

N.C

> 10

Preferiblemente

petrl

Areniscas

movi Preferiblemente

Micelar/ Polímeros,

> 20

< 35

ASP Alcalinos/ Surfactantes

Livianos a

> 30

Areniscas

Intermedios Que tenga 13-25

< 200

Ácidos orgánicos

Preferiblemente > 10

Areniscas

N.C

> 20

105

Tabla 10.2: Resumen de criterios de selección en procesos de Recuperación Mejorada (Continuación) Método de

PROPIEDADES DEL PETRÓLEO °API VISCOSIDAD COMPOSICION So (CP)

Recuperac

CARACTERÍSTICAS DEL YACIMIENTO TIPO DE

ESPESOR

PERM.

FORMACION

NETO

PROM.

(pies)

(md)

> 10

>100

PROFUND

TEMPERATURA

(PIES)

(°F)

Mejorada (EOR) Métodos Térmicos Normal Combustión

10 - 25

50-5000

< 15

< 100000

Algo de comp.

> 40-

Arena/Arenisca

Asfálticos

50 %

De alta poros.

> 40-

Arena/Arenisca

50 %

de alta

Inyección Continua de Vapor (ICV)

N.C

> 30

> 200

500-11500

> 100

300-4500

N.C

porosidad

(*): El proyecto de N2 en Cantarell, México, tiene gravedad °API de 22°. (**): El desplazamiento con CO2 ha sido usado exitosamente en una amplia variedad de petróleo en el mundo, con gravedades API en el rango de 15-45 °API. 10.6 La Tabla anterior se ha basado en el trabajo presentado por J.J. Taber y F.D Martin

10.4

,

pero se han hecho algunas modificaciones en los rangos de algunos parámetros, tomando en cuenta algunas experiencias conocidas mas recientes. 10.5 CONCLUSIONES 1. Se presentan los criterios para la selección de los métodos de Recuperación Mejorada de Crudos (EOR). Las estadísticas mostradas corresponden al año 1997, pero se han incluido proyectos más recientes a esta fecha. Los criterios están basados en mecanismos de desplazamiento de petróleo y en resultados de campo de proyectos exitosos. 2. La inyección de vapor (ICV) continúa siendo el método dominante, sin embargo la inyección de nitrógeno y de CO2 está tomando más importancia cada día. 3. Si sólo se toma en cuenta la gravedad API, los resultados muestran que existe una amplia selección de métodos efectivos que van en el rango de recobro miscible del petróleo más liviano a inyección de vapor de petróleos pesados y extrapesados.

106

4. Con precios bajos del petróleo, existen pocos proyectos de inyección con químicos que sean normalmente desplazados con agua. El desplazamiento con polímeros se muestra prospectivo, especialmente si los proyectos

se comienzan a altas

saturaciones de petróleo. 10.6 TERMINOLOGÍA UTILIZADA EN RECUPERACIÓN MEJORADA Se incluye a continuación la terminología más utilizada en los procesos de Recuperación Mejorada (EOR) en el mundo y a escala nacional: 1. TERMINOLOGÍA GENERAL EOR: Enhanced Oil Recovery IOR: Improved Oil Recovery MEOR: Methods of Enhanced Oil Recovery. (Métodos de Recuperación Mejorada). MRM: Métodos de Recuperación Mejorada. PDO: Portafolio de Oportunidades. Plan de 20 años. Este Portafolio incluye todos los proyectos, rentables o no. PDN: Plan de Negocios a 10 años. Proyectos seguros y rentables. RSE: Recuperación Secundaria en Proyectos Existentes. RSME: Recuperación Secundaria en Proyectos de Crudo Mediano Existentes en el Plan. RSP: Recuperación Secundaria en Crudos Pesados. RSN: Recuperación Secundaria en Proyectos Nuevos. 2. MÉTODOS CON GASES A/G: Inyección de Agua / Gas IAAP: Inyección de Aire a Alta Presión IciGan: Inyección Cíclica de Gas IGC: Inyección de Gases de Combustión IMA: Inyección Miscible de Aire

107

IAI: Inyección de Aire Inmiscible PIA: Proceso de Inyección de Aire PMM: Presión Mínima de Miscibilidad 3- DESPLAZAMIENTO CON AGUA MEJORADA A/P: Inyección de Agua por Patrones A/F: Inyección de Agua por Flancos ANA: Inyección Alternada de Agua y Nitrógeno AGA: Inyección de Agua y Gas Alternada. ASR: Advanced Secondary Recovery A: Álcalis S: Surfactantes P: Polímero ASP: Álcali-Surfactante- Polímero IOA: Inyección Optimizada de Agua LIC: Laboratorio Integrado de Campo MULTIGEL: Tecnología de Geles desarrollada por Intevep WAG: Water Alternating Gas. (Inyección de Agua y Gas Alternada). WAG- N2: Water Alternating Gas with Nitrogen. 3. MÉTODOS TÉRMICOS CER: Calentamiento Eléctrico Resistivo CEI: Calentamiento Eléctrico Inductivo CEM: Calentamiento Electromagnético CIS: Combustión In Situ. HTO: High Temperature Oxidation. (Oxidación Alta Temperatura) ICV: Inyección Continua de Vapor

108

IAV: Inyección Alternada de Vapor OI: Oxidación Intensa PIVIG: Proyecto de Inyección de Vapor Intermitente en pozos Gemelos. RSS: Recycling steam stimulation (Estimulación con vapor reciclado) SAGD: Steam Assistance Gravity Drainage (Sistema de Drenaje Gravitacional Asistido por Vapor). (Inyección continua de vapor a través de un pozo horizontal localizado sobre el pozo productor (horizontal)). SW-SAGD: Sistema de Drenaje Gravitacional Asistido por Vapor en un solo pozo. Se inyecta vapor y se produce a través del mismo pozo. THAI: Combustión In Situ + Pozo Horizontal. (Toe- To - Heel Air Injection) VAPEX: Se utiliza un par de pozos, pero con la diferencia de que en lugar de inyectar vapor se inyecta hidrocarburos de bajo peso molecular como propano, con el fin de reducir la viscosidad del crudo. SAGP: Proceso similar al SAGD, pero se inyectan conjuntamente gases como metano y Vapor de agua. (Agua + Gas). SAP: Proceso similar al SAGD, pero se adiciona un solvente a la inyección de agua. Agua + Solvente. SSI: Steam Solvent Injection. (Inyección de vapor con solvente) 4- OTROS TÉRMINOS CHOPS: Tecnología que se refiere a la Producción en Frío de Crudo Pesado con arena. CSI: Steam Injection and Cyclic Steam Injection (Inyección de vapor e inyección cíclica de vapor)

109

REFERENCIAS: 10.1 Geffen, T.M.: “Improved Oil Recovery Could Help Easy Energy Shortage,”. World Oil (October 1983) 84. 10.2 Haynes, H.J et al.: Enhanced Oil Recovery, NPC, Industry Advisory Committee to the U.S Dept. of the Interior, Washington, DC (1976). 10.3 Bailey, R.E. et al.: Enhanced Oil Recovery, NPC, Industry Advisory Committee to the U.S Secretary of Energy, Washington, DC (1984). 10.4 Taber J.J, Martin F.D, and Seright R.S .: “EOR Screening Criteria Revisited – Introduction to Screening Criteria and Enhanced Recovery Field Projects”. SPE Paper 35385. (1997). 10.5 Hinojosa, J, Astudillo, A., Loctch, G.A: “Cantarell: El proyecto de Inyección de Nitrógeno más grande del mundo”, Jornadas de Recuperación Mejorada de Petróleo. Maracaibo. (Junio, 2004). 10.6 Whitson, C., and Brulé, M.: Phase Behavior. Gas Injection Processes. Pag. 121. 10.7 INTEVEP.: “Taller de Trabajo de Tecnologías de Recuperación Mejorada con énfasis en el Factor de Recobro”. Nov. 26, 2004.

110

ÍNDICE POR MATERIA Análisis de proyectos de inyección en yacimientos subsaturados. Pag. 25 Arreglo de pozos en línea directa. Pag. 20 Arreglos de pozos en línea modificada. Pag. 20 Cálculo de la tasa crítica en proyectos de inyección de agua. Pag. 19 Cálculo de la Eficiencia volumétrica de Reemplazo (EVR). Pag. 1 Cálculo de la eficiencia de inyección. Pag. 32, 41 Cálculo de la inyección de agua perdida. Pag. 44 Canalización de agua. Pag. 13, 14 Cómo utilizar el archivo Excel: Radios de drenaje. xls, Pág. 88 Comportamiento de un proyecto de inyección de agua debajo de burbujeo. Pag.33 Comportamiento de producción secundario. Pag. 34 Conificación de agua. Pag. 14 Criterios de selección de proyectos de Recuperación Mejorada. Pag. 97 Diagramas de Stiff. Pag. 92 Ecuación de ajuste para el cálculo de flujo fraccional. Pag. 59 Eficiencia de desplazamiento. Pag. 27 Eficiencia de Inyección. Pag. 31, 41 Eficiencia de Reemplazo. Pag. 1

111

Eficiencia de recuperación primaria. Pag. 25 Eficiencia volumétrica de barrido. Pag. 27 Eficiencia de recuperación al 100 % de Evol. Pag. 36 Ejercicio de búsqueda de proyectos nuevos para inyección de agua. Pag. 80 Flujo difuso. Pag. 19 Flujo fraccional de agua. Pag. 52 Flujo segregado. Pag.19 Gráficos de Hall. Pag. 5 Gráficos de Chan. Pag. 11 Interpretación de los gráficos de Hall. Pag. 7 Interpretación de los gráficos de Chan. Pag.14, 15, 16 Producción primaria debajo de burbujeo. Pag.33 Radios de drenaje. Pag. 84 Método de Staggs. Pag. 25 Métodos de predicción, arreglos lineales. Pag. 51 Métodos de predicción. Arreglos de 5 pozos. Pag. 63 Método de la derivada de RAP. Pag. 17 Monitoreo. Definición. Pag IV Recuperación total fase primaria. Pag. 34 Razón de movilidad. Pag. 20 Saturación en el frente. Pag. 53 Tasa crítica en proyectos de Inyección de agua. Pag. 19 Tiempo de ruptura. Pag. 55 Terminología utilizada en Recuperación Mejorada. Pág. 103

112