11.36. La compañía Genes and Jeans, Inc., ofrece clones de cuatro n=5 17 21 13 27 12 n=4 27 13 29 9 ×=18 n=6 13 15 17
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11.36. La compañía Genes and Jeans, Inc., ofrece clones de cuatro n=5 17 21 13 27 12
n=4 27 13 29 9
×=18
n=6 13 15 17 23 10 21 ×=16.5
×=19.5
n=5 18 25 15 27 12 ×=19.4
marcas famosas de pantalones jeans, Generic, ADN, ARN, Oops. La tienda desea ver si existen diferencias en el número de pantalones vendidos de cada marca. El gerente ha contado los pantalones vendidos de cada marca en varios días. Al nivel de significancia del 0,05, ¿son iguales las ventas de las cuatro marcas?
× = 18.35
n G ADN ARN Oops
5 4 6 5
x 18 19.5 16.5 19.4
x 18.35 18.35 18.35 18.35
x-x - 0.35 1.15 - 1.85 1.05
Varianza entre columnas Ʃn ( x−x )2 k−1 31.95 4−1
= 10.65
(x – x)2 0.1225 1.3225 3.4225 1.1025
n.(x – x)2 0.6125 5.29 20.535 5.5125
x–x x)2 17 – 18 21 – 18 13 – 18 25 27 – 18 81 12 – 18 36
Ʃ=¿
(x – 1 9
152
x–x x)2
(x –
x–x
(x – x)2 x – x x)2
27-19.5 13-19.5
56.25 42.25
13-16.5 15-16.5
12.25 2.25
18-19.4 25-19.4
1.96 31.36
29-19.5
90.25
17-16.5
0.25
15-19.4
19.36
9-19.5
110.25
23-16.5
42.25
27-19.4
57.76
10-16.5
42.25
12-19.4
54.76
Ʃ=¿
21-16.5 20.25 Ʃ=¿ 119.5
214.5
Varianza de la muestra 1.-
(x –
ơ=Ʃ(x−x )2 n−1
=
=S=
152 4
152 5−1
= 38
2.S=214.5 4−1
=
214.5 3
71.5 3.S=119.5 5
= 23.9
=
Ʃ=¿
16.76
4.S=165.2 4
}
= 41.3
}}}}} 0
F=
σᵔ 2 Gᵔ 2 w
F=
10.65 43.675
= 0.2438 gl = (4 - 1) (6 - 1) = 3.5 = 15 --> 2,54 11-37 La Oficina de contabilidad del Gobierno (OCG) de Estados Unidos está interesada en ver si las oficinas de tamaño parecido gastan cantidades similares en personal y equipo. (Las oficinas que gastan tendrán una auditoría especial). Se examinaron los gastos mensuales de tres oficinas, una de ellas: el Departamento de Agricultura, otra en el Departamento del Estado, y la última en el Departamento del Interior. Los datos se presentan en la tabla. Al nivel de significancia de 0,01 ¿existen diferencias en los gastos de las distintas oficinas?
h= 5 10 8
h=6 15 9
h=3 8 16
11 9 12
8 10 13 13 X = 11.33
X = 10
12
X = 12
X = 11.11 n 5 6 3
X 10 11.33 12
X 11.11 11.11 11.11
X-X -1.11 0.22 0.89
(X-X)2 1.2321 0.0484 0.7921
n.(X-X)2 6.1605 0.2904 2.3763
Ʃ=8.8272
8.8272 3−1
Ʃn ( x−x )2 =¿ k−1
=
8.8272 2
= 4.4136
1.X – X (X – X) 2 10 – 10 8 – 10 11 – 10 9 – 10 12 - 10
0 4 9 1 4
18 2.X – X (X – X) 2 15 – 11.33 9 – 11.33 8 – 11.33 10 – 11.33 13 – 11.33 13 – 11.33
13.4689 5.4289 11.0889 1.7689 2.7889 2.7889
37.3334
3.X – X (X – X) 2 8 – 12 16 – 12 12 - 12
16 16 0 Varianza de la Muestra
1.-
=
18 = 4,5
18 5-1
2.-
32
4
= 37,3334 = 7,4668 5
3.- = 32 = 16 2 x = 9,3222 F = 9,3222
2,1121 = 7,56
4,4136 gl = (3 - 1) (6 - 1) gl = 2*5 gl = 10 11.38. En la ciudad de Bigville, una cadena e comida rápida está adquiriendo una mala reputación debido a que tardan mucho en servir a los clientes. Como la cadena tiene cuatro restaurantes en esa ciudad, quiere saber si los cuatro restaurantes tienen el mismo tiempo promedio de servicio. Uno de los dueños de la cadena ha decidido visitar cada local y registrar el tiempo de servicio para cinco clientes escogidos al azar. En sus cuatro visitas al medio día registró los siguientes tiempos de servicio en minutos.
n=5 3 4 5.5
n=5 3 3,5 4,5
n=5 2 3,5 5
n=5 3 4 5,5
3.5 4 x=4
4 5,5 x = 4,1
6,5 6 x = 4,6
2,5 3 x = 3,6
n 5 5
x 4 4,1
x 4,075 4,075
x-x -0,075 0,025
( x – x)2 0,0056 0,0006
n( x – x)2 0,028 0,003
5 5
4,6 3,6
4,075 4,075
0,525 -0,475
0,2756 02256
1,378 1,118 2,524
Varianza entre Columnas 2,524
= 0,8413
3 x-x 3–4 4–4 5,5 – 4 3,5 – 4 4-4
( x – x)2 x-x 1 3 – 4,1 0 3,5 – 4,1 2,25 4,5 – 4,1 0,25 4 – 4,1 0 5,5 – 4,1 3,5
( x – x)2 1,21 0,36 0,16 0,01 1,96 3,7
x-x 2 – 4,6 3,5 – 4,6 5 – 4,6 6,5 – 4,6 6 – 4,6
( x – x)2 6,76 1,21 0,16 3,61 1,96 13,7
Varianza de las Muestra 1.-
3,5 = 0,875 4
2.-
3,7 = 0,925 4
3.- 13,7 = 3,425 4 4.-
5,7 4
= 1,425
x-x 3 – 3,6 4 – 3,6 5,5 – 3,6 2,5 – 3,6 3 – 3,6
( x – x)2 0,36 0,16 3,61 1,21 0,36 5,7
x = 1,6625
gl = (4 - 1) (5 - 1) gl = 12
F=
1,6625 =1,9761=¿ 4,75 0,8413