UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD CIENCIA DE LA EDUCACION CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA UNUDAD 3 Medidas Univa
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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD CIENCIA DE LA EDUCACION
CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
UNUDAD 3 Medidas Univariantes -variable Discreta
PARTICIPANTE: DERNEY ORTIZ 80180608
GRUPO: 100105_43
TUTORA: MARCELA ANDREA ZAMBRANO
JULIO – 2019
Por medio de este trabajo se pretende dar a conocer los diferentes métodos de análisis estadísticos, en este informe se encontrarán con tablas de frecuencias, imágenes y graficas que demuestran el análisis de datos recopilados por medio de una tabla en Excel los cuales son resumidos por las diferentes técnicas estadísticas
OBJETIVOS
Objetivo general
Analizar por medio de técnicas estadísticas el problema planteado en Excel
Objetivos específicos
Clasificar las variables cuantitativas y cualitativas del problema Realizar tabla de frecuencias para identificar datos Realizar graficas de datos seleccionados Calcular medidas de tendencia central y medidas de posición Realizar histogramas y polígonos de frecuencias
Actividad 1. Mapa Mental.
Resumir mediante un mapa mental las medidas estadísticas univariantes, describiendo ampliamente una de ellas, ya sean las medidas de tendencia central, de posición o de dispersión.
Actividad 2. Medidas Univariantes -variable Discreta
A partir de la base de datos “Encuesta_ Instituciones_ Educativas 2019 (8-3)”, encontrada en el entorno de aprendizaje Colaborativo, cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa discreta distinta, manifestarlo en el foro paso 3 Análisis de la Información y calcular las medidas de tendencia central y de dispersión. Variable elegida: Numero de materias con desempeño bajo Posterior a la consulta de las referencias, resolver los siguientes incisos:
a. Tabla de frecuencia datos no agrupados. Cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa discreta y diseñar una tabla de frecuencia para datos no agrupados, a partir de ella elaborar un diagrama de barras y un diagrama de líneas.
b. Medidas de tendencias central y de Posición. Para la variable cuantitativa discreta elegida, cada estudiante deberá calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición: cuartiles, Decil 5 y percentil 50, determinar el tipo de asimetría y curtosis e interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”
Medidas de posición Cuartiles Q1: Q1: 𝐿 =
𝑘𝑛 4
Donde: L: indica la posición donde se ubicara el cuartil k: indica el cuartil que se desea encontrar ya sea el 1, el 2 o el 3 n: indica el valor de la muestra o la cantidad de datos seleccionada
𝐿=
1 ∗ 110 110 = = 27,5 ≈ 28 4 4
𝑸𝟏 = 𝟎
El 25% de los estudiantes tienen cero materias con bajo desempeño
Q2: 𝐿 =
𝑘𝑛 4
𝐿=
𝑸𝟐 =
2 ∗ 110 220 = = 55 4 4
𝑋55 + 𝑋56 1 + 1 = =𝟏 2 2
El 50% de los estudiantes tienen 1 materia con bajo desempeño
Q3: 𝐿 =
𝑘𝑛 4
𝐿=
3 ∗ 110 330 = = 82,5 ≈ 83 4 4
𝑸𝟑 = 𝟐
El 75% de los estudiantes tienen 2 materias con bajo desempeño
Deciles D5: D5: 𝐿 =
𝑘𝑛 10
Donde: L: indica la posición donde se ubicara el decil k: indica el decil que se desea encontrar ya sea el 1, el 2 o el 3 n: indica el valor de la muestra o la cantidad de datos seleccionada
𝐿=
5 ∗ 110 550 = = 55 10 10
𝑫𝟓 = 𝟏 El 50% de los estudiantes tienen 1 materia con bajo desempeño
D7: 𝐿 =
𝑘𝑛 10
𝐿=
7 ∗ 110 770 = = 77 10 10
𝑫𝟕 = 𝟐
El 70% de los estudiantes tienen 2 materias con bajo desempeño Percentiles P25: 𝑘𝑛
P25: 𝐿 = 100 Donde: L: indica la posición donde se ubicara el percentil k: indica el percentil que se desea encontrar ya sea el 1, el 2 o el 3 n: indica el valor de la muestra o la cantidad de datos seleccionada
𝐿=
25 ∗ 110 2750 = = 27,5 ≈ 28 100 100
𝑷𝟐𝟓 = 𝟎 El 25% de los estudiantes tienen 0 materias con bajo desempeño
𝑘𝑛
P50: 𝐿 = 100
𝐿=
50 ∗ 110 5500 = = 55 100 100
𝑷𝟓𝟎 = 𝟏 El 50% de los estudiantes tienen 1 materia con bajo desempeño
c. Medidas de Dispersión. Para la variable cuantitativa discreta elegida calcular: Rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, posteriormente interpretar los resultados y
asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”
Actividad 3. Medidas Univariantes -variable Continua A partir de la base de datos “Encuesta_ Instituciones_ Educativas 2019 (16-1)”, encontrada en el entorno de aprendizaje Colaborativo, cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa continua distinta, manifestarlo en el foro paso 3 Análisis de la Información y calcular las medidas de tendencia central y de dispersión.
Posterior a la consulta de las referencias, resolver los siguientes incisos:
a. Tabla de frecuencia datos agrupados. Cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa continua y diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados identificando rango, número de intervalos, amplitud y a partir de ella elaborar un histograma de frecuencias y un polígono de frecuencias. Finalmente, interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”
Variable elegida: Peso
Hay una diferencia de peso de 28,1 Kg entre estudiantes, lo que indica obesidad En algunos de ellos y desnutrición en otros
b. Medidas de tendencias central y de Posición. Para la variable cuantitativa continúa elegida, cada estudiante deberá calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición: cuartiles, Decil 5 y percentil 50, determinar el tipo de asimetría y curtosis e interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
31,36909091 0,563787303 30,6 35,2 5,913051114 34,96417348 0,383741452 0,328382643 28,1 19,9 48 3450,6 110
c. Medidas de Dispersión. Para la variable cuantitativa continúa elegida calcular: Rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, posteriormente interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
31,36909091 0,563787303 30,6 35,2 5,913051114 34,96417348 0,383741452 0,328382643 28,1 19,9 48 3450,6 110
CONCLUSIONES
Se puede emplear programas especializados para realizar los análisis estadísticos o bien el programa Excel en el cual se aprende de manera más específica de donde salen los cálculos estadísticos Se pueden emplear análisis de frecuencias cuando los datos de una encuesta son amplios y resumirlos de manera fácil y concreta Las medidas de posición permiten desglosar por segmentos los datos cuando son muy numerosos y analizarlos de manera sencilla
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Churchill, G.A. (2009). Análisis de Correlación y de Regresión Simple. México City: Cengage Learning. (pp 675–686). Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4058900232&v=2.1&u=unad&it=r&p=G VRL&sw=w&asid=e558184ed89e57d11ede116134cfce41 Ortegón Pava, M. (2017). Ova_Medidas_Univariantes.Colombia.Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11579
Matus, R., Hernández, Martha, and García, E (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional, (2010). ProQuest ebrary. (pp 95-109). Recuperado de http://site.ebrary.com/lib/unadsp/reader.action?ppg=12&docID=10 365616&tm=1471981556569