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CONTROL DIGITAL CONTROL DE UNA CALDERA DE VAPOR INDUSTRIAL

Carrera:

INGENIERIA MECATRONICA

Nivel: Asignatura:

7-TD CONTROL DIGITAL

Estudiante:

DIEGO NOVOA

Código: F.TI.01 Revisión: 01 Fecha: 2018/01/31 Pag: 1 de 12

1.- Tema: 

Control de una caldera de vapor industrial

2.- Objetivo:  Diseñar los controladores en base a las especificaciones para lograr un control y funcionamiento óptimo de la caldera de vapor industrial. 3.-Descripción del proceso El proceso elegido, que se ha implementado en Simulink, reproduce con pequeñas modificaciones al modelo de caldera propuesto por G. Pellegrinetti y J. Bentsman en 1996. Se trata de la caldera nº 2 de la Planta de Abbott en Champaign, IL. La caldera forma parte de una unidad de cogeneración usada para calefacción y generación de energía eléctrica diseñada para suministrar un caudal de vapor de 22.10 kg/s a una presión de 2.24 MPa. Este proceso se muestra esquemáticamente en la figura 1. El agua que se introduce en el calderín es convertida en vapor mediante la transferencia de calor a través del metal de los tubos. El aire y el combustible se mezclan y queman en el hogar, que suele estar formado por paredes de tubos de agua que reciben el calor radiante de la llama y es por tanto donde se produce la máxima transferencia de calor. Los gases de combustión, como resultante de esta pérdida de calor, se enfrían y abandonan el hogar.

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4.-Requerimientos: El funcionamiento de la caldera debe satisfacer los siguientes requerimientos básicos: 1) El vapor que se produce debe mantenerse en unas condiciones óptimas de presión y temperatura a pesar de las variaciones en la cantidad de vapor demandada por los usuarios. En esta ocasión vamos a suponer que la temperatura está internamente regulada y que el sistema de control sólo tiene información instantánea de la presión de vapor. 2) La caldera debe ser capaz de operar a distintas cargas, entre un mínimo y un máximo, y todo ello será posible con una combustión eficaz. De ahí que la mezcla de combustible y aire en el hogar deba satisfacer los estándares de seguridad, eficiencia energética y condiciones ambientales. Este último requisito se suele cumplir fijando un porcentaje de oxigeno en exceso respecto a la combustión estequiométrica. Por tanto es normal que el sistema de control tenga medida instantánea del exceso de oxígeno en los gases de combustión.

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3) El nivel de agua en el calderín debe mantenerse en torno a un valor deseado con tal de evitar sobrecalentamiento de los componentes del calderín o las inundaciones de las líneas de vapor. De ahí que el sistema de control tenga información del rango permitido a este nivel y disponga de su medida instantánea. 4.- Modelo no lineal de la caldera: El modelo de la caldera, representado como un bloque MIMO (múltiple inputmultiple output) en la figura 2, tiene tres variables de entrada que pueden ser manipuladas en el rango de 0% al 100% para modificar los caudales de combustible, de aire y de agua de alimentación respectivamente. Tan sólo en el caudal de aire existe además una limitación en la velocidad de cambio; la limitación actual es de 1%/s. Pero todas ellas están afectadas de ciertos retardos desconocidos. El modelo facilita a través de sus tres variables de salida, candidatas a variables controladas, información acerca de: la presión de vapor en la caldera, el porcentaje de oxígeno en exceso en los gases procedentes de la combustión y el nivel de agua en el calderín. Todas las salidas se facilitan en % de un rango de instrumentación, y están afectadas de ruido en la medida para simular unas condiciones similares a la planta industrial. El modelo dispone además de una cuarta entrada (Demanda de vapor), considerada variable exógena y por tanto no manipulable, cuyo valor en el rango de 0% al 100% permitirá solicitar que la caldera genere el vapor necesario para atender la demanda. Esta cuarta entrada tiene por tanto la categoría de perturbación medible para la estructura de control que se desee incorporar en este proceso. Aunque también está afectada por una parte no medible, simulada como ruido a la entrada de la planta. En el modelo se ha incluido también una perturbación no medible, por tanto, no accesible en el bloque de la figura 2, que permitirá simular variaciones en las características del combustible.

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Figura 2: Bloque MIMO que representa a la caldera El punto de operación en el que se iniciarán todas las experiencias de control con la caldera va estar determinado por los siguientes valores de entrada y de salida: Combustible(0) ≈ 35.21% , Aire(0) ≈ 36.01% , Agua(0) ≈ 57.57% Demanda de vapor(0) ≈ 46.36% Presión de vapor(0) = 60% , Exceso de oxígeno (0) = 50%, Nivel de agua(0) = 50%

En el fichero valores_iniciales_caldera.mat se guardan todos los valores iniciales para poder simular el modelo correctamente.

Sobre este punto de operación se han analizado las respuestas a cambios bruscos en todas y cada una de las entradas, llegando a las siguientes conclusiones:

1. El caudal de aire sólo influye en el exceso de oxígeno en los gases. 2. El exceso de oxígeno sólo está afectado por los caudales de combustible y de aire, y más concretamente por su proporción. 3. La presión de vapor presenta un comportamiento estable para los dos caudales (combustible y agua) que le afectan y para la demanda de vapor. 4. El nivel en el calderín tiene carácter integrador para los dos caudales (combustible y agua) que le afectan y para la demanda de vapor. Al que se añade

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un comportamiento de fase no mínima para el caudal de combustible y para la demanda de vapor (propio de los fenómenos de esponjamiento y de contracción). 5. Este comportamiento de fase no mínima se tendría también que presentar, si el modelo fuera más realista, para el caudal de agua.

Este análisis permite postular un modelo lineal en el punto de operación descrito por la siguiente ecuación matricial entre las funciones de transferencia de las entradas y de las salidas:

5.- Metodología: Para el siguiente trabajo utilizamos los procesos y métodos que se detallaran a continuación. La matriz de transferencia de todo nuestro sistema viene dado de la siguiente manera: 0.3576 𝑒 −6𝑠 44.795𝑠 + 1 𝑌1 7.5435 [𝑌2 ] = − 12.337𝑠 + 1 𝑌3 0.3576 [ 𝑠(2.5×109 𝑠 + 1)

0

174𝑠 2

6.4756 𝑒 −7.1𝑠 7.6735𝑠 + 1 0

0.3576 𝑒 −0.27𝑠 + 6.51029𝑠 + 1 0

𝑢(𝑠)

0.0107(1 + 60339𝑠) −8𝑠 𝑒 𝑠(1 + 46983𝑠) ]

0.66417 −5.4𝑠 𝑒 1 + 216.1𝑠 0 + 𝑑(𝑠) 0.058676(1 − 1201.5𝑠) −6𝑠 𝑒 𝑠(1 + 9315.8𝑠) [ ] −

Lo primeros que realizamos fue obtener la Matriz K evaluando la matriz de transferencia cuando s tiendo a 0.

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Utilizamos valores grandes en G31 y G33 debido a que tienden al infinito cunado evaluamos en s=0. Una vez obtenida la matriz K obtenemos la matriz de acoplamiento utilizando la siguiente fórmula.

Con los valores obtenidos de la matriz de acoplamiento sabemos que tenemos que diseñar controladores para G11, G22 y G33. Diseño del primer Controlador  Partimos con los requerimientos que nos pusimos como ts=100 y un sobre impulso Mp=10% y obtenemos lo siguiente: 𝜋𝜀 𝑀𝑝 = − → 𝜀 = 0.6 √1 − 𝜀 2 𝜋 = 𝑡𝑠 → 𝑊𝑛 = 0.05 𝜀 𝑊𝑛 Obtenemos los valores para establecer nuestro polo deseado 𝑃𝑑1 = −𝜀𝑊𝑛 + 𝑊𝑛√1 − 𝜀 2 𝑃𝑑1 = −0.031 + 𝑗0.042 A través de la cancelación dinámica obtenemos nuestros valores de P e I para elaborar un controlador PI

𝐺11=

0.3576 𝑒 −6𝑠 44.795𝑠 + 1

𝐺𝑐1 =

𝐾(44.795𝑠 + 1) 𝑠

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0.3576 44.795𝑠+1 𝐾 = 0.15 →

∗

𝐾(44.795𝑠+1) 𝑠 𝐾𝑝 = 6

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=1 1

𝐾𝑖 = 6

Diseño del segundo Controlador  Partimos con los requerimientos que nos pusimos como ts=5s y un sobre impulso Mp=10% y obtenemos lo siguiente: 𝜋𝜀 𝑀𝑝 = − → 𝜀 = 0.5 √1 − 𝜀 2 𝜋 = 𝑡𝑠 → 𝑊𝑛 = 1.25 𝜀 𝑊𝑛 Obtenemos los valores para establecer nuestro polo deseado 𝑃𝑑2 = −𝜀𝑊𝑛 + 𝑊𝑛√1 − 𝜀 2 𝑃𝑑2 = −1 + 𝑗1.73 A través de la cancelación dinámica obtenemos nuestros valores de P e I para elaborar un controlador PI 6.4756 𝐾(7.6735𝑠 + 1) 𝑒 −7.1𝑠 𝐺𝑐2 = 7.6735𝑠 + 1 𝑠 6.4756 𝐾(6.6735𝑠+1) ∗ =1 7.6735𝑠+1 𝑠 175 𝐾 = 0.3088 → 𝐾𝑝 = 0.15 𝐾𝑖 = = 0.02 16189 𝐺22=

Diseño del tercer Controlador  Partimos con los requerimientos que nos pusimos como ts=50s y un sobre impulso Mp=10% y obtenemos lo siguiente: 𝜋𝜀 𝑀𝑝 = − → 𝜀 = 0.6 √1 − 𝜀 2 𝜋 = 𝑡𝑠 → 𝑊𝑛 = 0.104 𝜀 𝑊𝑛 Obtenemos los valores para establecer nuestro polo deseado 𝑃𝑑2 = −𝜀𝑊𝑛 + 𝑊𝑛√1 − 𝜀 2 𝑃𝑑2 = −0.0624 + 𝑗0.0832 A través de la cancelación dinámica obtenemos nuestros valores de P e I para elaborar un controlador PI

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𝐺33=

0.0107(1 + 60339𝑠) −8𝑠 𝑒 𝑠(1 + 46983𝑠) 6.4756 7.6735𝑠+1

∗

𝐺𝑐3 =

𝐾(6.6735𝑠+1) 𝑠

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𝐾(46983𝑠 + 1) (1 + 60339𝑠)

=1

1 9 Elaboracion de los controladores Feed Forward para controla las perturbaciones de la demanda de vapor que influencia en el combustible y en el agua. 𝐾 = 9.71 →

𝐾𝑝 = 9

𝐾𝑖 =

Diseño del Feed Forward para el combustible 𝐺𝑑1 𝐹𝐹1 = − 𝐺11 𝐹𝐹1 = −

𝐾𝑑 𝜏𝑝𝑠 + 1 −(𝑇𝑚𝑑−𝑇𝑚𝑝)𝑠 𝑒 𝐾𝑝 𝜏𝑑𝑠 + 1

𝐹𝐹1 =

0.66417 44.795𝑠 + 1 −(6−5.4)𝑠 𝑒 0.3576 216.1 + 1

𝐹𝐹1 =

0.66417 44.795𝑠 + 1 −(6−5.4)𝑠 𝑒 0.3576 216.1 + 1

𝐹𝐹1 =

29.751𝑠 + 0.66417 −(0.6)𝑠 𝑒 77.277𝑠 + 0.3576

Diseño del Feed Forward para el agua 𝐹𝐹3 = −

𝐹𝐹3 = −

𝐹𝐹3 =

𝐺𝑑3 𝐺33

𝐾𝑑 𝜏𝑝𝑠 + 1 −(𝑇𝑚𝑑−𝑇𝑚𝑝)𝑠 𝑒 𝐾𝑝 𝜏𝑑𝑠 + 1

0.058676(1 − 1201.5𝑠) 𝑠(1 + 46983𝑠) −(8−6)𝑠 𝑒 0.0107(1 + 60339𝑠) 𝑠(1 + 9315.8𝑠)

𝐹𝐹1 =

3.312𝑒6𝑠 3 − 2686𝑠 2 − 0.05868𝑠 −(0.6)𝑠 𝑒 6.015𝑒6𝑠 3 − 745.3𝑠 2 − 0.0107𝑠

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Debido a la influencia de Agua en el control del combustible y aire realizamos un desacoplamiento. 1 0 0 0 1 0 𝐷 = [ 𝐺31 ] − 0 1 𝐺33 4185913.29𝑠 + 529.01 − 𝐺31 25000000000𝑠 2 + 𝑠 − =− 645.6273𝑠 + 0.0107 𝐺33 46983𝑠 2 + 𝑠 −

𝐺31 1.96𝑒11𝑠 3 + 29040390.12𝑠 2 + 529.01𝑠 = 𝐺33 1.61𝑒12𝑠 3 + 26750645.63𝑠 2 + 0.0107𝑠

Desacoplamiento abierto del Subsistema

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Desarrollando los sistemas en simulink obtenemos los siguiente

Figura 3. Modelo en Simulink del sistema completo con controladores, desacoplamiento y planta

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Respuesta de los sistemas controlados, con una perturbación

Figura 4. Respuesta del sistema controlado con una perturbación a los 3000 s

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9.- Conclusiones:  Podemos concluir que para el desarrollo del tercer controlador debido a la influencia que tenía sobre los dos primeros se debió ocupar un desacoplador para solucionarlo.  Para controlar las perturbaciones en los sistemas se utilizó los controladores feed forward y así evitamos que influencien de mayor manera en el sistema.

10.- Recomendaciones:  Se recomienda tomar en cuenta todas las especificaciones de diseño, perturbaciones y acoplamientos que influencien en las respuestas del sistema para obtener un control adecuado de los mismos.

11.- Bibliografía:  (n.d.). Retrieved from http://blog.opticontrols.com/archives/297 

Feed Forward with Feedback Trim For Improved Disturbance Rejection. (n.d.). Retrieved from http://controlguru.com/the-feed-forward-controller/



What is Feed-Forward Control? (2017, November 14). Retrieved from https://controlstation.com/what-is-feed-forward-control/

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W. (n.d.). Biblioteca Virtual Pro - Repositorio digital de informaci. Retrieved from https://www.revistavirtualpro.com/biblioteca/diseno-de-controladores-p-pi-y-pid