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• Luis Angeles

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Capítulo 1: Introducción a los principios de las máquinas Preguntas 1-1. ¿Qué es par? ¿Qué función cumple el par en el movimiento rotacional de las máquinas? SOLUCION ¿Qué es par? Llamada la “fuerza de torsión” aplicada a un objeto. Cuando un objeto rota, su velocidad angular permanece constante a menos que se ejerza un par sobre él. Cuanto mayor sea el par aplicado al objeto, más rápidamente cambiara su velocidad angular. El par sobre un objeto se define como el producto de la fuerza aplicada al objeto y la distancia más corta entre la línea de acción de la fuerza y el eje de rotación del objeto. ¿Qué función cumple el par en el movimiento rotacional de las máquinas? La potencia es la taza a la cual se realiza trabajo o el incremento de trabajo por unidad de tiempo. Si el par es constante, en el movimiento rotatorio la potencia está dada por 𝑃 = 𝜏𝜔 La ecuación anterior es muy importante en el estudio de las maquinas eléctricas, porque describe la potencia mecánica aplicada al eje de un motor o de un generador. Además, indica la relación correcta entra la potencia, el par y la velocidad si la potencia se mide en watts, el par en newton-metro y la velocidad en radianes por segundo. 1-2. ¿Qué establece la ley de Ampere? SOLUCION La ley básica que gobierna la producción de un campo magnético por medio de una corriente es la ley de Amper. ∮ 𝐻 ⋅ 𝑑𝑙 = 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑎 𝐻 es la intenciadad del campo magnetico producida por la corriente 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑎 y 𝑑𝑙 es el elemento diferencial a lo largo de la trayectoria de integración. 1-3. ¿Qué es intensidad de campo magnético? ¿Qué es densidad de flujo magnético? ¿Cómo se relacionan estos dos términos? SOLUCION ¿Qué es intensidad de campo magnético? La intensidad del campo magnético 𝐻 es, de alguna manera, una medida del “esfuerzo” de una corriente por establecer un campo magnético. ¿Qué es densidad de flujo magnético? Es el esfuerzo de la corriente por establecer un campo magnético proporcional a la facilidad relativa para establecer un campo magnético en un material dado. Es la diferencia de potencial del campo magnético. ¿Cómo se relacionan estos dos términos? La potencia del campo magnético producido en el núcleo depende también del material de que está hecho.

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1-4. ¿Cómo ayudan los conceptos de circuito magnético equivalente al diseño de los núcleos de los transformadores y las máquinas? SOLUCION Es posible definir un “circuito magnético” cuyo comportamiento está determinado por ecuaciones análogas a aquellas establecidas para un circuito eléctrico. El modelo de circuito del comportamiento magnético simplifica el proceso de diseño, que de otro modo seria muy complejo. 1-5. ¿Qué es reluctancia? SOLUCION La reluctancia de un circuito magnético es el homologo de la resistencia del circuito eléctrico y se mide en amperes-vuelta por weber. 1-6. ¿Qué es un material ferromagnético? ¿Por qué es tan alta la permeabilidad de un material ferromagnético? SOLUCION ¿Qué es un material ferromagnético? Son metales similares al hierro la cual tiene una alta permeabilidad (6,000 veces que la del aire). La cual incrementa y concentra el flujo magnético apropiado. Además, la mayor parte del flujo permanece dentro del núcleo en lugar de viajar a través del aire circundante. ¿Por qué es tan alta la permeabilidad de un material ferromagnético? Cuando se aplica un campo magnético externo a un trozo de hierro, los dominios orientados en la dirección del campo exterior cresen a expensas de los dominios orientado en otras direcciones, debido a que los átomos adyacentes cambian físicamente su orientación con el campo magnético aplicado. Los átomos adicionales, alineados con el campo, incrementan el flujo magnético en el hierro, lo cual causa el alineamiento de mas átomos que incrementan la intensidad del campo magnético. Este efecto de retroalimentación positiva es la causa de que el hierro adquiera una permeabilidad mayor que la del aire. 1-7. ¿Cómo varía la permeabilidad relativa de un material ferromagnético con la fuerza magnetomotriz? SOLUCION En los materiales ferromagnéticos, la permeabilidad varia con la cantidad de flujo presente desde antes del material. La permeabilidad es grande en la región no saturada, y que decrece de manera gradual hasta un valor muy bajo cuando el núcleo se encuentra muy saturado. 1-8. ¿Qué es histéresis? Explique la histéresis en términos de la teoría de los dominios magnéticos. SOLUCION Dentro del metal hay unas pequeñas regiones llamadas dominios, en las que todos los átomos se alinean con sus campos magnéticos apuntando en una misma dirección, de modo que el dominio actúa dentro del material como un pequeño imán permanente. Cuando se aplica un campo magnético externo a este trozo de hierro, los dominios orientados en la dirección del campo exterior crecen a expensas de los dominios orientados en otras [2]

direcciones, debido a que los átomos adyacentes cambian físicamente su orientación con el campo magnético aplicando. La histéresis de produce porque cuando el campo magnético exterior se suprime, los dominios no se ubican de nuevo al azar. 1-9. ¿Qué son las pérdidas por corrientes parásitas? ¿Qué se puede hacer para minimizar las pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo? SOLUCION ¿Qué son las pérdidas por corrientes parásitas? Un flujo variable en el tiempo induce voltaje dentro de un núcleo ferromagnético de la misma forma que lo haría en un alambre conductor enrollado alrededor del mismo núcleo. Estos voltajes causan flujos de corrientes que circulan en el núcleo, similares a los remolinos que observan desde la orilla de un rio; por esta razón reciben también el nombre de corrientes de remolino. Estas corrientes parasitas disipan energía, puesto que fluyen en un medio resistivo (el hierro del núcleo). La perdida disipada se convierte en calor en el núcleo. ¿Qué se puede hacer para minimizar las pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo? Existen dos procedimientos posibles para reducir las pérdidas por corrientes parasitas: i) Si un núcleo ferromagnético que puede estar sujeto a flujos magnéticos alternos se divide en muchas pequeñas fajas o laminaciones, entonces el tamaño máximo de un remolino de corriente se reducirá, lo cual da como resultado un voltaje inducido reducido, una corriente as baja y menores perdidas. ii) Aumentar la resistividad del material del núcleo. Este se consigue a menudo agregando algo de silicio al acero del núcleo. Si la resistencia del núcleo es mayor, las corrientes parasitas serán menores para un flujo magnético dado, así como las pérdidas de 𝐼 2 𝑅 resultante 1-10. ¿Por qué todos los núcleos expuestos a las variaciones del flujo de ca son laminados? SOLUCION Para reducir el tamaño máximo de un remolino de corriente, lo cual da como resultado un voltaje inducido reducido, una corriente más baja y menos pérdidas. 1-11. ¿Qué establece la ley de Faraday? SOLUCION Si un flujo atraviesa una espira de alambre conductor, se inducirá en esta un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo. 𝑑𝜙 𝑒𝑖𝑛𝑑 = − 𝑑𝑡 1-12. ¿Qué condiciones se requieren para que un campo magnético produzca una fuerza sobre un alambre conductor? SOLUCION Un campo magnético induce una fuerza sobre un alambre conductor que porta corriente y se encuentra dentro del campo. La inducción de una fuerza en un alambre conductor que porta corriente en presencia de un campo magnético es la base de la acción motor. [3]

1-13. ¿Qué condiciones se requieren para que un campo magnético produzca un voltaje en un alambre conductor? SOLUCION Si un alambre conductor orientado de manera adecuada se desplaza a través de un campo magnético, se induce un voltaje en él. La inducción de un voltaje en un alambre conductor que se mueve dentro de un campo magnético es el fundamento de la operación de todo tipo de generadores. Por esta razón, se le llama acción generador. 1-14. ¿Por qué la máquina lineal es un buen ejemplo del comportamiento observado en las máquinas de cd reales? SOLUCION La máquina lineal de corriente directa es la versión más sencilla y fácil de entender de una máquina de CD, ya que opera con los mismos principios y presenta la misma conducta que los generadores y motores reales. 1-15. La máquina lineal de la figura 1-19 se mueve en condiciones de estado estacionario. ¿Qué le ocurrirá a la barra si se incrementa el voltaje de la batería? Explique con detalle.

SOLUCION Si se incrementa el voltaje de la bateria 𝑉𝐵 . La corriente 𝑖 = 𝑉𝐵 /𝑅 disminuirá y, por consiguiente. La fuerza producida en la barra 𝐹 = 𝑖𝑙𝐵 también disminuirá. Lo que se traduce que la velocidad será más lenta. 1-16. ¿Cómo produce un incremento de velocidad un decremento de la producción de flujo en una máquina lineal? SOLUCION Como la velocidad de la barra está dada por 𝑉𝑒𝑒 = 𝑉𝐵 /𝐵𝑙 entonces al reducir el flujo (𝐵) se incrementará la velocidad de la barra. 1-17. Diga si la corriente está delante o detrás del voltaje en una carga inductiva. ¿La potencia reactiva de la carga será positiva o negativa? SOLUCION [4]

Para cargas inductivas, el ángulo de impedancias es positivo, y la corriente en forma de onda esta 𝜃 grados retrasada con respecto al voltaje en forma de ondas. Por convención, la potencia reactiva (𝑄) es positiva en el caso de cargas inductivas. 1-18. ¿Qué son las potencias real, reactiva y aparente? ¿En qué unidades se miden? ¿Cómo se relacionan? SOLUCION Potencia: Real: La potencia promedio o real (P) suministrada a la carga se mide en watts (W) Reactiva: La potencia que se intercambia de manera continua entre la fuente y la carga se conoce como potencia reactiva (Q) la cual se mide en volt-amperes reactivos (Var) Aparente: La potencia aparente (S) suministrada a una carga se define como el producto del voltaje a través de la carga y la corriente en la carga la cual se mide en volt-amperes (VA) 1-19. ¿Qué es el factor de potencia? SOLUCION Normalmente la cantidad cos 𝜃 se conoce como el factor de potencia de una carga. Este se define como la fracción de la potencia aparente S que en realidad suministra potencia real a la carga.

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