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• Francis Jhonatan Veliz Huaroc

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EJEMPLO3: Las espigas A y B están restringidas a moverse en las ranuras elípticas (0,25x2+y2=1) por el movimiento del eslabón ranurado. Si ése se mueve a una rapidez constante de V=10 m/s; determine la magnitud de la velocidad y aceleración de la espiga A cuando X=1m

Paso1: 0,25x2+y2=1

………..(1)

Primera Derivada, respecto al tiempo (implícito)

0,25(2x𝑥)+ 2y𝑦=0 0,5(x𝑥)+ 2y𝑦)=0

………..(2)

Segunda Derivada, respecto al tiempo (implícito) 0,5𝑥( 𝑥)+ 0,5x (𝑥) + 2𝑦( 𝑦)+ 2y(𝑦) =0

………..(3)

Paso2: Reemplazando en: x=1

0,25(1)2+y2=1

Reemplazando en: x=1 y=0,87 𝑥=10

0,25x2+y2=1 ………..(1)

0,5(x𝑥)+ 2y𝑦)=0

0,5(1)(10)+ 2(0,87)𝑦)=0

y=0,87 ………..(2)

𝑦=-2,87

Paso3: Reemplazando en: 0,5𝑥( 𝑥)+ 0,5x (𝑥) + 2𝑦( 𝑦)+ 2y(𝑦) =0 x=1 y=0,87 𝑥=10 𝑦=-2,87

....(3)

cero

0,5(10)2+0,5(1)(0)+2(-2,87)2+ 2(0,87)(𝑦)=0 𝑦= - 38,49

EJEMPO1: En cualquier instante se define la posición horizontal del globo mediante X= 9t. Si la ecuación de la trayectoria es Y= X2/30; (X: Expresado en metros y t : Expresado en segundos) Determinar: a) La magnitud de la velocidad y su dirección para t= 2s b) La magnitud de la aceleración y su dirección para t= 2s V=(9 ; 10,8 ) α=50,19 a=(0 ; 5,4 ) α=90

EJEMPLO2: Durante un breve lapso, un avión describe una trayectoria según la ecuación es Y= 0,02X2, si el avión se eleva (en “y”) con una velocidad constante de 15 m/s; Determinar:

a) La magnitud de la velocidad, cuando y= 200m b) La magnitud de la aceleración , cuando y= 200m V=( 3,75 ; 15 ) α= 75,96 a=( -0,14 ; 0 ) α= 180

TAREA3: Las espigas A y B están restringidas a moverse en las ranuras elípticas (0,2x2+y2=1) por el movimiento del eslabón ranurado. Si ése se mueve a una rapidez constante de V=12 m/s; determine la magnitud de la velocidad y aceleración de la espiga A cuando X=0,5m

V=( 12 ; -1,24 ) α= a=( 0 ; -31,28 ) α=90