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Biorreactores de bucle

Prof. Víctor Vásquez Villalobos, Dr. Ing.

Los biorreactores de bucle (BB) o biorreactores de tiro de aire la mezcla se produce sin agitación mecánica. Se utilizan a menudo para cultivos de células animales y vegetales, y catalizadores inmovilizados porque los niveles de cizalla son bastante inferiores que en los reactores agitados.

El rasgo característico que los diferencia de los de columna de burbujas es que las corrientes de flujo de líquido están más definidas debido a la separación física de las corrientes ascendentes y descendentes. Se emplean en la producción de proteínas de origen unicelular a partir de metanol y gasoil, así como en el tratamiento de aguas municipales y de reciclo para la industria.

Tanque operando con vidrio

Tanque operando con plástico

Configuraciones de reactores de tiro de aire

La altura con relación al diámetro es bastante grande (3:1 a 10:1) de tal forma que el gradiente axial es generalmente más importante que el gradiente de concentración radial.

El mezclado axial del líquido puede ser caracterizado por un coeficiente de dispersión (𝑬𝑳 ), el cual necesita la adición de un término dentro del balance de materia para el oxígeno en la fase líquida, así:

𝑑: Diámetro interior en el modelo de circulación [ m ] 𝐶𝑂2 : Concentración de oxígeno en la fase líquida [ 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 /𝑚3 ] 𝐾𝐺 𝑎 : Coeficiente global de transferencia de masa en la película gaseosa: = 𝐾𝐿 /𝐻 [𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 /(𝑎𝑡𝑚. 𝑚2 . 𝑠 ] 𝑃 : Concentración de producto [𝑘𝑔 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜/𝑚3 ] 𝑦: Fracción molar de oxígeno en la fase gaseosa [𝑚𝑜𝑙 𝑂2 /mol aire ] 𝐻: Constante de la ley de Henry [𝑎𝑡𝑚. 𝑚3 / mol aire] 𝑟𝑂2 : Velocidad volumétrica de consumo de oxígeno =𝜇𝑋/𝑌𝑂2 [𝑚𝑜𝑙 𝑂2 /𝑚3 . s] 𝑢𝐿 : velocidad promedio de circulación de líquido. Cuando el flujo puede aproximarse a turbulento homogéneo isotrópico, se tiene una útil correlación para 𝐸𝐿 :

Cuando el flujo puede aproximarse a turbulento homogéneo isotrópico, se tiene una útil correlación:

EL  0.35DT4 / 3 ( gvs )1/ 3 𝐷𝑇 : Diámetro del tanque [ m ] 𝑣𝑠 : Velocidad superficial del gas [m/s ]

Basada en el modelo de la Figura que se muestra seguidamente, la velocidad promedio de circulación de líquido 𝒖𝑳 es calculada a partir de un balance macroscópico del sistema. Si las áreas para flujo ascendente y flujo descendente son iguales, 𝑫𝑻 = 𝟐𝒅, donde las velocidades 𝑽𝑰 y 𝑽𝑨 también son iguales, se tendrá 𝒖𝑳 =𝑽𝑰 . Por tanto 𝒅~(𝟏/ 𝟐) 𝑫𝑻 ~𝟎. 𝟕𝑫𝑻

Modelo simple de circulación de líquido

El balance de energía macroscópico simplificado puede expresarse como

𝑄𝑀 : Caudal volumétrico medio del gas [ 𝑚3 /𝑠 ] 𝑓𝐼 : factor de fricción 𝑉𝐼 : Velocidad promedio del líquido en el área interior para el modelo de circulación [m/s]

Donde:

𝑄 : Flujo volumétrico molar del gas alimentado al tanque [𝑚3 /s ]

Cuando las áreas de flujo no son iguales, el balance de energía se enuncia como:

𝑓𝐴 : factor de fricción de la región anular en el modelo de recirculación

Si el flujo es laminar y el fluido es newtoniano el valor del factor de fricción se puede estimar de:

Así, la ecuación: puede ser resuelta para la velocidad 𝑽𝑰

Para flujo turbulento, 𝒇𝟏 depende débilmente del número de Reynolds, pero se puede asumir que 𝒇𝟏 ~𝟎. 𝟎𝟐 y la ecuación se reduce a:

La potencia de entrada (𝑷𝑾 ) para la región interior donde las burbujas ascienden es dada por:

PW  QM  L gH L El volumen de dicha región interior es: V1 

 4

d 2HL

𝐻𝐿 : Altura del nivel del líquido en el tanque [ m ]

Potencia por unidad de volumen ( 𝑷/𝑽 ) que se aplica al fraccionamiento y/o coalescencia de las burbujas en esta región y se estima de: P 4QM  L g  V1 d 2 El diámetro de la burbuja en la columna para el caso de flujo turbulento se calcula mediante la siguiente ecuación, obtenida para el diámetro de la burbuja en equilibrio 𝒅𝑩𝒆 :

d Be

  app     0.7 0.4 0.2  ( P / V )  L  G 



0.6

0.1

𝜎: Tensión superficial [ N / m ] 𝜌𝐿 : Densidad de la fase líquida [kg/𝑚3 ] 𝜇𝑎𝑝𝑝 : Viscosidad aparente de la fase líquida [𝑁/𝑠𝑚2 ] 𝜇𝐺 : Viscosidad de la fase gas

Para un fluido en ley de potencia (no newtoniano) la viscosidad aparente está dada por:

d: Diámetro interior en el modelo de circulación [ m ] K: Índice de consistencia o rigidez n: Índice de la ley de potencia

Donde:

𝑠𝑛 [𝑁. 𝑚2 ]

Correlaciones empíricas para el Cálculo de la Retención del Gas ( φ) en biorreactores a escala de laboratorio (Hold-up)

En el interior del tubo:

73.3    4 0.88  2.75 1  ( G   L )  1.61 10 vs  74.1    

En el cilindro anular:  74.2    0.45  Ain  2  1.23 *10  L     79.3     Aan  2

1.08

G1.38

Donde:

En la columna total:

CÁLCULO DEL COEFICIENTE VOLUMÉTRICO GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE MASA (𝒌𝑳 𝒂)

𝐴𝑑 /𝐴𝑟 = relación entre las áreas del tubo de descenso y el tubo de ascenso (𝑃/𝑉) = potencia de entrada de aire por unidad de volumen de líquido [𝑊/𝑚3 ]