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• Mirian Zurita

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

EXAMEN INGRESO 1-2020 (3ª OPCIÓN) JUEVES, 06 DE FEBRERO DE 2020

RESOLUCIÓN ARITMÉTICA – ÁLGEBRA

A1.

y log x  10 25 xy  10

10

logy log x   log10 25 



log x log y  25

10

logxy  log10 

(1)

log x  log y  10 (2)





log x log y  25 log 10 log x  log y  10 log 10

De (2) en (1):

log x10  log x  25  log x 2  10log x  25  0  log x  5 (B) 5

A2. Ahorros  x  2x  3x 

10 x  6 2x  3520  x  16 000 100 100

 Ahorros  3x  48000 Bs.

A3.

(A) 48000

6x  x 2 esté definida como un número real, si 6x  x 2  0  x6  x  0

(A) 0, 6 

A4. y  4x 2  20x  25  4x 2  5x  25  4 x 2  5x  25

4

 25  25  4x  5  2 2

(A) Se abre hacia abajo, con 1 abscisa en el origen

RESOLUCIÓN GEOMETRÍA – TRIGONOMETRÍA G5. Calcular el área de la siguiente región sombreada, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm, BD es diagonal del cuadrado y el arco AOB es una semicircunferencia.

 Área de la región AOD : A 1  A ABD  A SectorAEO  A BEO 4 2 88 44    32  4  8  24  4 2 4 2  Área del segmento circular BO : A 2  A SectorEBO  A BEO A1 

4 2 44   4  8 4 2  A T  A 1  A 2  24  4  4  8  16 A2 

G6. Si       senx    cosx     senx    cos   x  

2

senx   senx    0

2

2

(D) 0

G7. En un ABC, AB 12, A  78°, C  39°. La mediatríz de BC corta AC en el punto E. Hallar EC.

(A) 12

G8.

(D) 29 °

(D) 16

UMSS FCyT

Física - Fila 2

Tercera Opción

Pregunta F9 N − M g cos θ = 0 ⇒ N = mg cos θ F − M g sin θ = 0 ⇒ F = mg sin θ

W = F ∆x = mg sin θ∆x ∴ W = 100[J] → ○ d

Pregunta F10 1 2 mv = KB + µc mg∆x 2 A

1 ⇒ KB = mvA2 − µc mg∆x 2 ∴ KB = 24[J] → ○ b

Pregunta F11 1er Choque : M v0 = (2M )v1 ⇒ v1 =

v0 2

2er Choque : (2M )v1 = (3M )v2 ⇒ v2 =

∆x1 1 = [s] v1 5 ∆x2 3 ∆x2 = v2 t2 ⇒ t2 = = [s] v2 10 1 ∴ t = t1 + t2 = = 0,5[s] → ○ c 2

∆x1 = v1 t1 ⇒ t1 = v0 3

Pregunta F12 x = v0x t g y = v0y t − t2 2 vx = v0x vy = v0y − gt 2 vy2 = v0y − 2g∆y

En Q : vy = 0 ∧ ∆y = HM (Pto. de altura máxima) p 2 02 = v0y − 2gHM ⇒ v0y = 2gHM En P : t = t1 ∧ ~v = (48ˆı + 20ˆ )[m/s] v0y − vy vy = v0y − gt1 ⇒ t1 = g ∴ t1 = 2[s] → ○ b

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