• Author / Uploaded
• Guido Echeverria

Citation preview

IDEA UNIVERSIDAD GALILEO IDEA CEI: Liceo Antigüeño Licenciatura en Tecnología y Administración de Empresas Curso: Estadística Aplicada 2 Día: Jueves de 6:30 a 8:30 pm Tutor: Lic. Guido Lester Echeverría Peña

Investigación Control Estadístico del Proceso y Administración de Calidad

Cindy Yanira García Carne: IDE14158042 María Alejandra López Hernández Carne: IDE0312570 Fecha de entrega: Jueves 11 de Noviembre de 2016 Semana a la que corresponde: Séptima Semana

1

Índice Introducción………………………………………………….………………….Pag.03 Resumen Ejecutivo……………………………………………………………..Pag.04 Contenido………………………………………………………………….…….Pag.05-15 Ejercicios Prácticos.……………………………………………………………Pag.16-21 Conclusiones……………………………………………………………………Pag.22 Bibliografía………………………………………………………………………Pag.23 Anexos…………………………………………………………………………...Pag.24

2

Introducción Los gráficos de control, basándose en técnicas estadísticas, permiten usar criterios objetivos para distinguir variaciones de fondo de eventos de importancia. Casi toda su potencia está en la capacidad de monitorizar el centro del proceso y su variación alrededor del centro. Recopilando datos de mediciones en diferentes sitios en el proceso, se pueden detectar y corregir variaciones en el proceso que puedan afectar a la calidad del producto o servicio final, reduciendo desechos y evitando que los problemas lleguen al cliente final. Con su énfasis en la detección precoz y prevención de problemas, SPC tiene una clara ventaja frente a los métodos de calidad como inspección, que aplican recursos para detectar y corregir problemas al final del producto o servicio, cuando ya es demasiado tarde. Reducciones del tiempo de ciclo del proceso relacionado con mejoras de rentabilidad han hecho del SPC una herramienta valiosa desde el punto de vista de la reducción de costes y de la satisfacción del cliente final. El reconocimiento pleno del control estadístico de la calidad ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial. La necesidad de producir artículos bélicos en masa, como visores de bombardeo, radares precisos y demás equipo electrónico con el menor costo posible, aceleró el uso del muestreo estadístico y de las tablas de control de calidad. Desde entonces, estas técnicas estadísticas se refinaron y perfeccionaron. El uso de computadoras también amplió la aplicación de dichas técnicas. Existen diversas técnicas de diagnóstico para investigar problemas de calidad. Dos de las más relevantes son los diagramas de Pareto y los diagramas de esqueleto de pez.

3

Resumen Ejecutivo El control estadístico de la calidad es un método de mejora continua de los procesos operativos de una organización, se basa en la reducción sistemática de la variación de aquellas características que más influyen en la calidad de los productos o servicios. Las herramientas estadísticas utilizadas para la reducción de la variación son, fundamentalmente, el seguimiento, el control y la mejora de los procesos. El control y mejora de los procesos se enfoca hacia la prevención (no producir defecto) y, por lo tanto, los gastos que implica su implantación más que un costo son una buena inversión. El control estadístico de la calidad cuentan con herramientas de análisis y resolución de problemas, como distribución de frecuencias e histogramas, diagrama de recorrido, diagrama de flujo, hojas de registros, diagrama causa- efecto, diagrama de Pareto, tormentas de ideas y otras herramientas estadísticas como los gráficos de control por variables y por atributos, el diseño de experimentos y los índices de capacidad de los procesos, tiene como objetivo la reducción sistemática de la variación de los procesos. Es una metodología para planificar y determinar cuándo un proceso está fuera de control. Tiene como objetivo mejorar los procesos operativos de una organización, basándose en técnicas estadísticas, la cual permite establecer criterios para medir, detectar y corregir variaciones en el proceso que puedan afectar a la calidad del producto o servicio final. Estas mejoras en los procesos operativos de una organización son: • • • •

Disminución de los costos para así ofrecer productos competitivos. Eliminar actividades que no agregan valor al proceso productivo, es decir, reducir el tiempo de fabricación de productos o servicios. Identificación de los cuellos de botellas, paradas y otros tipos de esperas dentro del proceso productivo. Evitar los problemas de cumplimiento, con los requisitos por el cliente final.

Es una herramienta objetiva que ayuda en la toma de decisiones y facilita el proceso de mejora constante de una empresa. Variación: se entiende por variación los cambios acaecidos en el valor de la característica medida, siendo esta característica la respuesta de un proceso determinado.

4

Control Estadístico del Proceso y Administración de Calidad Historia: En los años 1920s Walter A. Shewhart fue el primero en utilizar el Control Estadístico de Procesos. Después, W. Edwards Deming aplicó los métodos del SPC en los Estados Unidos durante La Segunda Guerra Mundial, mejorando con éxito la calidad en la producción de municiones y otros productos de importancia estratégica. Deming ha contribuido decisivamente a introducir los métodos del SPC en la industria japonesa después de la guerra. Shewart creó la base para el gráfico de control y el concepto del control estadístico durante experimentos diseñados cuidadosamente. Mientras Dr. Shewhart se inspiraba en teorías matemáticas y estadísticas puras, descubrió que datos derivados de procesos físicos raramente producen una "curva de distribución normal" (una distribución gaussiana, también llamada "curva en campana"). Descubrió que las variaciones en los datos de producción no se comportan siempre de la misma manera que en la naturaleza (Movimiento browniano de partículas). El Dr. Shewhart concluyó que mientras cada proceso muestra una variación, algunos procesos muestran variaciones controladas naturales dentro del proceso (causas comunes de variación), mientras otros muestran variaciones descontroladas que no están siempre presentes en el proceso causal. El reconocimiento pleno del control estadístico de la calidad ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial. La necesidad de producir artículos bélicos en masa, como visores de bombardeo, radares precisos y demás equipo electrónico con el menor costo posible, aceleró el uso del muestreo estadístico y de las tablas de control de calidad. Desde entonces, estas técnicas estadísticas se refinaron y perfeccionaron. El uso de computadoras también amplió la aplicación de dichas técnicas. Virtualmente, la Segunda Guerra Mundial destruyó la capacidad de producción japonesa. Sin embargo, en lugar de rediseñar los métodos de producción anteriores, los japoneses consiguieron la ayuda del ahora fallecido doctor W. Edwards Deming, del Departamento de Agricultura de Estados Unidos, para elaborar un plan global. En una serie de seminarios con planificadores japoneses, destacó la filosofía que en la actualidad se conoce como los 14 puntos de Deming. Estos 14 puntos se presentan a continuación: LOS 14 PUNTOS DE DEMING 1. Crear un propósito constante de mejora continua de productos y servicio para la sociedad. 2. Adoptar la filosofía de que ya no es posible vivir con los niveles de retrasos, errores, materiales defectuosos y mano de obra deficiente comúnmente aceptados. 3. Eliminar la necesidad de la inspección masiva como manera de lograr calidad. Para obtenerla se debe fabricar el producto en forma correcta desde el principio.

5

4. Terminar con la práctica de ganar negocios sólo con base en el precio: es necesario incluir medidas de calidad significativas junto con él. 5. Mejorar de manera constante y por siempre cada proceso de planeación, producción y servicio. 6. Implementar métodos modernos de capacitación en el trabajo para todos los empleados, incluso para los administradores. Esto generará un mejor aprovechamiento de cada empleado. 7. Adoptar e instituir un liderazgo dirigido a ayudar a la gente para que haga un mejor trabajo. 8. Fomentar la comunicación bidireccional eficaz y otros medios para ahuyentar el miedo en la organización, de modo que todos trabajen de manera más eficiente y productiva para la compañía. 9. Romper las barreras entre los departamentos y las áreas de personal. 10. Eliminar el uso de lemas, carteles y exhortaciones que exijan cero defectos y nuevos niveles de productividad sin proporcionar los métodos para lograrlos. 11. Eliminar los estándares de trabajo que fijan cuotas para la fuerza de trabajo y metas numéricas para el personal administrativo. Sustituir los apoyos y el liderazgo conveniente a fin de lograr una mejora permanente en la calidad y la productividad. 12. Eliminar las barreras que roban a los jornaleros y al personal administrativo su derecho a enorgullecerse del fruto de su trabajo. 13. Instituir un programa educativo riguroso y fomentar la superación personal de todos. Lo que una organización necesita es buen personal que se supere con la educación. El ascenso a un puesto competitivo tendrá sus raíces en el conocimiento. 14. Definir con claridad el compromiso permanente de la administración para mejorar la calidad y la productividad y aplicar todos estos principios. El doctor Edwards recalcó que la calidad tiene su origen en la mejora del proceso, no en la inspección, y que son los clientes quienes determinan la calidad. El fabricante debe adquirir capacidad, por medio de una investigación de mercado, de anticipar las necesidades de los clientes. La gerencia general tiene la responsabilidad de hacer mejoras de largo plazo. Otro de sus puntos, al que los japoneses respaldan en gran medida, es que cada miembro de la compañía debe contribuir la mejora de largo plazo. Para lograr este objetivo, es necesario implementar una educación y capacitación continuas. Los 14 puntos de Deming no ignoraron el control estadístico de la calidad, que con frecuencia se abrevia SQC, por sus siglas en inglés. El objetivo del control estadístico de la calidad es supervisar la producción en muchas etapas de la manufactura. Se emplean las Herramientas del control estadístico de la calidad, como las gráficas de barras X y R, para

6

supervisar la calidad de muchos procesos y servicios. Las tablas de control permiten identificar cuándo un proceso o servicio está “fuera de control”, es decir, cuando llega el momento en el que se produce un número excesivo de unidades defectuosas. Six Sigma Muchas organizaciones de servicio, manufactura y no lucrativas están comprometidas con la mejora de la calidad de sus productos y servicios. “Six Sigma” es el nombre que se le dio a un programa organizacional diseñado para mejorar la calidad y el desempeño de la totalidad de una corporación. El enfoque del programa se concentra en reducir la variación en cualquier proceso que se utilice para producir y entregar productos y servicios a los clientes. Los programas Six Sigma se aplican a procesos de producción así como a procesos contables y otros de apoyo organizacional. Los últimos resultados de un programa de Six Sigma son reducir los costos de los errores y defectos, aumentar la satisfacción del cliente y las ventas de productos y servicios, e incrementar los rendimientos. Six Sigma obtiene su nombre de la distribución normal. El término sigma significa “desviación estándar”, y “más o menos” tres desviaciones estándar dan un rango total de seis desviaciones estándares. Por lo tanto, Six Sigma significa no tener más de 3.4 defectos por millón en cualquier proceso, producto o servicio. Muchas empresas se esfuerzan por tener aún menos defectos. Para lograr esta meta, el programa Six Sigma capacita a cada miembro de la organización que participe en los procesos para que puedan identificar las fuentes de variación que afectan significativamente la calidad. El proceso incluye identificar y definir el problema, mejorar el proceso para reducir su variación, e implementar procedimientos para mejorarlo. Six Sigma utiliza muchas técnicas estadísticas para recabar y analizar los datos necesarios para reducir la variación de un proceso. En este libro se incluyen los siguientes: histogramas, análisis de variación, prueba de ji cuadrada de la independencia, la regresión y la correlación.

7

Causas de variación En un proceso hay dos fuentes generales de variación: aleatoria y asignable. Variación Aleatoria: Variación atribuible al azar. Este tipo de variación no se elimina por completo a menos que haya un cambio importante en las técnicas, tecnologías, métodos, equipamiento o materiales propios del proceso. Ejemplo: Un operador que calibra la máquina de manera incorrecta se puede reemplazar o volver a capacitar. Si el rollo de acero que se utilizará en el proceso no tiene la resistencia a la tensión adecuada, se debe rechazar. Variación Asignable: Variación que no es aleatoria. Se elimina o reduce cuando se investiga el problema y se encuentra la causa. Hay varias razones a las que debemos poner atención respecto de la variación. Dos de ellas se mencionan a continuación: 1. Cambiará la forma, dispersión y ubicación central de la distribución de la característica del producto que se mide. 2. Por lo general, la variación asignable es corregible, en tanto que normalmente la variación aleatoria no se puede corregir o estabilizar de manera económica.

8

Diagramas de diagnóstico Existen diversas técnicas de diagnóstico para investigar problemas de calidad. Dos de las más relevantes son los Diagramas de Pareto y los Diagramas de Esqueleto de pez. HISTORIA DEL CONTROL DE CALIDAD DIAGRAMA DE PARETO El Diagrama de Pareto constituye un sencillo y gráfico método de análisis que permite discriminar entre las causas más importantes de un problema (los pocos y vitales) y las que lo son menos (los muchos y triviales). Para elaborar un diagrama de Pareto, inicie con la cuenta del tipo de defectos. Luego, clasifique los defectos en términos de la frecuencia en que ocurren de mayor a menor. Por último, elabore una tabla de barras verticales, cuya altura corresponda a la frecuencia de cada defecto. ELABORACIÓN DEL DIAGRAMA DE PARETO: 1. Cuantificar los factores del problema y sumar los efectos parciales hallando el total. 2. Reordenar los elementos de mayor a menor. 3. Determinar el % acumulado del total para cada elemento de la lista ordenada. 4. Trazar y rotular el eje vertical izquierdo (unidades). 5. Trazar y rotular el eje horizontal (elementos). 6. Trazar y rotular el eje vertical derecho (porcentajes). 7. Dibujar las barras correspondientes a cada elemento. 8. Trazar un gráfico lineal representando el porcentaje acumulado. 9. Analizar el diagrama localizando el "Punto de inflexión" en este último gráfico. Se ha llegado a verificar la regularidad con la que se dan en las distintas actividades y fenómenos sociales y productivos, el hecho de que unos pocos factores son responsables de la mayoría de los sucesos, en tanto que el resto mayoritario de los elementos o factores generan o poseen escasos efectos, es lo que más comúnmente se cataloga como los "pocos vitales y los muchos triviales". Así en procesos tradicionales de producción podemos tener que el 20% de las causas de imperfecciones o fallas originan o son responsables de entre un 70 y 80% de los defectos detectados. Y al revés, un 80% de las restantes causas generan tan sólo entre un 30 y 20% de los defectos.

9

Diagramas de Esqueleto de pez El diagrama de Ishikawa, también llamado diagrama de espina de pescado, diagrama de causa-efecto, diagrama de Grandal o diagrama causal, se trata de un diagrama que por su estructura ha venido a llamarse también: diagrama de espina de pez. Consiste en una representación gráfica sencilla en la que puede verse de manera relacional una especie de espina central, que es una línea en el plano horizontal, representando el problema a analizar, que se escribe a su derecha. El nombre esqueleto de pez proviene de la manera en que se organizan las diversas causas y efectos en el diagrama. El efecto, por lo general un problema particular, o tal vez un objetivo, se muestra a la derecha del diagrama. Las causas principales se enumeran del lado izquierdo del diagrama. El enfoque habitual de un diagrama de esqueleto de pez es que permite considerar cuatro áreas del problema: métodos, materiales, equipamiento y personal. El problema, o el efecto, es la cabeza del pez. Los Errores comunes son construir el diagrama antes de analizar globalmente los síntomas, limitar las teorías propuestas enmascarando involuntariamente la causa raíz, o cometer errores tanto en la relación causal como en el orden de las teorías, suponiendo un gasto de tiempo importante. Como elaborar un diagrama de Ishikawa: El diagrama se elabora de la siguiente manera: 1. Ponerse de acuerdo en la definición del efecto o problema. 2. Trazar una flecha y escribir el "efecto" del lado derecho. 3. Identificar las causas principales a través de flechas secundarias que terminan en la flecha principal.

10

4. Identificar las causas secundarias a través de flechas que terminan en las flechas secundarias, así como las causas terciarias que afectan a las secundarias. 5. Asignar la importancia de cada factor. 6. Definir los principales conjuntos de probables causas: materiales, equipos, métodos de trabajo, mano de obra, medio ambiente (5 M’s). 7. Marcar los factores importantes que tienen incidencia significativa sobre el problema. 8. Registrar cualquier información que pueda ser de utilidad.

5. Asignar la importancia de cada factor. 6. Definir los principales conjuntos de probables causas: materiales, equipos, métodos de trabajo, mano de obra, medio ambiente (5 M’s). 7. Marcar los factores importantes que tienen incidencia significativa sobre el problema. 8. Registrar cualquier información que pueda ser de utilidad. Identificación de la problemática Los elementos y las causas que intervienen en el desarrollo de un proceso y, que pueden en un momento dado, ocasionar que no se cumplan los objetivos o fallas del mismo, son diversos y en ocasiones difíciles de identificar.

11

Objetivo y Tipos de los diagramas de control de la calidad Los diagramas de control identifican el momento en que entran en el proceso las causas asignables de variación o los cambios. El objetivo de los diagramas de control de la calidad es determinar y visualizar en una gráfica el momento en que ocurre una causa asignable en el sistema de producción para poder identificarla y corregirla. Esto se logra con la selección periódica de una pequeña muestra de la producción actual. Los procedimientos para establecer un control estadístico del comportamiento de la empresa: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Establecer la "capacidad del proceso", Crear un gráfico de control; Escoger datos periódicos y representarlos gráficamente; Identificar desviaciones; Identificar las causas de las desviaciones; Perpetuar los efectos positivos y corregir las causas de los negativos.

Un gráfico de control utiliza medidas de un proceso para determinar el comportamiento normal de dicho proceso. La desviación típica es una medida de variabilidad que también puede calcularse, con las cuales trazamos los límites de control superior e inferior. Incluyendo los datos futuros a medida que se obtienen, veremos si los nuevos datos se corresponden con los resultados esperados. Si no es así, inferiremos que ha sucedido algo infrecuente con lo que procederemos a buscar la causa. Estas causas son denominadas causas especiales para diferenciarlas de las causas comunes de variabilidad, las cuales siempre están presentes y son las causantes de la variación incluida en las observaciones previas. Las causas comunes se reflejan en los cálculos de la media y de la desviación típica utilizados para elaborar el gráfico de control.

Tipos de diagramas de control de la calidad para variables Hay dos tipos de diagramas de control. Un diagrama de control de variables representa mediciones, como la cantidad de refresco de cola en una botella de dos litros o el diámetro exterior de una tubería. Un diagrama de control de variables: Requiere un intervalo o escala de razón de medición. Un diagrama de control de atributos clasifica un producto o servicio como aceptable o inaceptable. Se basa en la escala de medición nominal.

12

Para elaborar diagramas de control de variables se depende de la teoría de muestreo que se analizó, junto con el teorema central del límite. La media de estas medias de las muestras se denota como X. Utilice k para indicar el número de medias de la muestra. La media general o media total se determina mediante:

El error estándar de la distribución de las medias de las muestras se designa mediante. Se determina por:

Diagrama de rangos: Además de la ubicación central en una muestra, también debe supervisar la cantidad de variación de muestra en muestra. Un diagrama de rangos presenta la variación de los rangos de las muestras. Si los puntos que representan los rangos se encuentran entre los límites superior e inferior, concluya que la operación está bajo control. De acuerdo con la casualidad, casi 997 de 1 000 veces el rango de las muestras estará dentro de los límites. Si el rango cae arriba de los límites, concluya que una causa asignable afectó la operación y es necesario ajustar el proceso. ¿Por qué no interesa el límite de control inferior del rango? Con frecuencia, en muestras pequeñas el límite inferior es cero. En realidad, en cualquier muestra de seis o menos, el límite de control inferior es 0. Si el rango es cero, entonces por lógica todas las partes son iguales y no hay problema con la variabilidad de la operación. Los límites de control superior e inferior del diagrama de rangos se determinan a partir de las siguientes ecuaciones:

Los valores de D3 y D4, que reflejan los límites habituales 3 (sigma) de varios tamaños de la muestra.

13

Diagnóstico de Control de Atributos Con frecuencia, los datos que se recopilan son el resultado de contar en vez de medir. Es decir, se observa la presencia o ausencia de algún atributo. En esta sección se estudian dos tipos de diagramas de atributos: la tabla p (porcentaje defectuoso) y la gráfica de barras c (número de defectos). Diagrama de porcentaje defectuoso: Es la fracción de partes inaceptables existentes en un lote grande, el diagrama de control apropiado es el diagrama de porcentaje defectuoso, cuya base es la distribución binomial La línea central está en p, la proporción media de defectos. La p reemplaza a la del diagrama de control de variables. La proporción media de defectos se obtiene mediante:

La variación en la proporción de la muestra se describe por medio del error estándar de una proporción. Se determina por medio de:

Por lo tanto, el límite de control superior (LCS) y el límite de control inferior (LCI) se calculan como el porcentaje medio más o menos tres veces el error estándar de los porcentajes (proporciones). La fórmula de los límites de control es:

Diagrama de líneas c La gráfica de líneas c traza el número de defectos o fallas por unidad. Se basa en la distribución de Poisson.

Le Numero 3 es posible determinar los límites de 3 sigma o 99.74%

14

Muestreo de aceptación Es un método para determinar si un lote de productos que se recibe cumple los estándares especificados. Está basado en técnicas de muestreo aleatorio. Una muestra aleatoria de n unidades se obtiene del lote recibido. c es el número máximo de unidades defectuosas que se pueden encontrar en la muestra del lote para considerarse aceptable. • • •

Muestreo de aceptación: El procedimiento habitual es examinar la calidad de las partes de entrada mediante un plan de muestreo estadístico. De acuerdo con este plan, se selecciona al azar una muestra de n unidades de los lotes de N unidades (la población). Esto se denomina muestreo de aceptación. La inspección determinará el número de defectos que hay en la muestra. Número de aceptación: La inspección determinará el número de defectos que hay en la muestra. Este número se compara con uno predeterminado, denominado número crítico o número de aceptación. Por lo general, el número de aceptación se designa c. Si el número de defectos en la muestra de tamaño n es menor o igual a c, el lote se acepta. Si el número de defectos excede c, el lote se rechaza y se regresa al proveedor, o tal vez se someta a una inspección completa. Riesgo del consumidor: El lote puede contener más defectos que los aceptables, pero se acepta. A esto se denomina riesgo del consumidor. Riesgo del productor: De manera similar, el lote puede estar dentro de los límites acordados, pero se rechaza durante la inspección de la muestra. A esto se le denomina riesgo del productor. Curva característica de operación: Una curva CO, o curva característica de operación, se desarrolla usando la distribución binomial de la probabilidad con el fin de determinar la probabilidad de aceptar un lote con distintos niveles de calidad

15

Ejercicios Prácticos 1. Diagrama de Pareto: La administradora de la ciudad de Grove City, Utah, está preocupada por el consumo del agua, en particular en los hogares unifamiliares. Le gustaría desarrollar un plan para reducirlo. Para investigar este problema, selecciona una muestra de 100 hogares y determina el consumo normal de agua diario para diversos fines. Éstos son los resultados de la muestra. Consumo de agua Lavandería Regar el jardín Baño personal Cocinar Alberca Lavar trastos Lavar el automóvil Beber

Galones por día 24.9 143.7 106.7 5.1 28.3 12.3 10.4 7.79

¿Cuál es el área con mayor consumo? ¿Dónde debe concentrar sus esfuerzos para reducir el consumo de agua? Un diagrama de Pareto es útil para identificar las áreas principales de consumo de agua y enfocarse en aquéllas donde se pueda lograr la mayor reducción. El primer paso es convertir cada actividad en un porcentaje y luego ordenarlas de mayor a menor. El consumo total de agua por día es de 339.3 galones, que se determinó al sumar el total de galones que consumen las ocho actividades. La actividad que consume más es el riego del jardín, que corresponde a 143.7 galones por día, o 42.4% de la cantidad de agua. La siguiente categoría mayor es el baño personal, que representa 31.4% del agua. Estas dos actividades representan 73.8% del consumo. Consumo de agua Lavandería Regar el jardín Baño personal Cocinar Alberca Lavar trastos Lavar el automóvil Beber

Galones por día 24.9 143.7 106.7 5.1 28.3 12.3 10.4 7.79 339.19

7.34% 42.37% 31.46% 1.50% 8.34% 3.63% 3.07% 2.30% 100.00%

Para trazar el diagrama de Pareto, inicie con la representación a escala del número de galones que se consumen en el eje vertical izquierdo, y el porcentaje correspondiente en el eje vertical derecho. Luego trace una barra vertical con la altura de la barra correspondiente a la actividad con el número mayor de eventos. En el ejemplo de Grove City, trace una barra vertical de la actividad de riego a una altura de 143.7 galones (llamado conteo).

16

Debajo del diagrama enumere las actividades, su frecuencia y el porcentaje de tiempo en que se realizan. En el último renglón liste el porcentaje acumulado. Este renglón acumulado permite determinar con rapidez qué conjunto de actividades representa el mayor consumo de agua. Estos porcentajes acumulados se trazan arriba de las barras verticales. En el ejemplo

Diagrama de porcentaje defectuoso: Jersey Glass Company, Inc., produce espejos pequeños de mano. La compañía opera un turno diurno y uno vespertino cada día laboral de la semana. El departamento de aseguramiento de calidad (QA) supervisa la calidad de los espejos dos veces durante el turno diurno y dos veces durante el vespertino. El departamento de calidad selecciona e inspecciona minuciosamente una muestra aleatoria de 50 espejos cada 4 horas. Cada espejo se clasifica como aceptable o inaceptable. Por último, se cuenta el número de espejos incluidos en la muestra que no cumplen con las especificaciones de calidad. Los siguientes son los resultados de estas verificaciones durante los últimos 10 días laborables.

17

Elabore el diagrama del porcentaje defectuoso de este proceso. ¿Cuáles son los límites de control superior e inferior? Interprete los resultados. ¿Parece que el proceso está fuera de control durante el periodo?

Por lo tanto, se estima que 0.098 de los espejos producidos durante el periodo no cumplen las especificaciones.

A partir de los cálculos anteriores, el límite de control superior es 0.2241, determinado por 0.098 -0.1261. El límite de control inferior es 0. ¿Por qué? El límite inferior calculado con la fórmula es 0.098 -0.1261 = - 0.0281. Sin embargo, no es posible una proporción negativa de defectos, por lo que el valor menor es 0. Entonces, los límites de control son 0 y 0.2241. Cualquier muestra fuera de estos límites indica que cambió el nivel de calidad del proceso.

Muestro de Aceptación: Como se mencionó antes, Sims Software compra DVD a DVD International. Los artículos se empacan en lotes de 1 000 cada uno. Todd Sims, presidente de la empresa, está de acuerdo en aceptar lotes con 10% o menos de DVD defectuosos. Todd indicó a su departamento de inspección que seleccione una muestra aleatoria de 20 DVD y los examine con detenimiento. Aceptará el lote si tiene dos o menos defectos en la muestra. Desarrolle la curva CO de este plan de aceptación. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar un lote con 10% de DVD defectuosos? Solución Este tipo de muestreo se denomina muestreo de atributos, pues el artículo muestreado, en este caso un DVD, se clasifica como aceptable o inaceptable. No se obtiene una “lectura” o “medición” del DVD. Sea  la proporción actual defectuosa en la población.

18

Aquí el lote aceptable es uno con 10% o menos de DVD defectuosos. Si el lote es aceptable cuando tiene exactamente 10% de DVD defectuosos, sería aún más aceptable si contuviera menos de 10%. Por lo tanto, la práctica usual es trabajar con el límite superior del porcentaje de defectos. Mediante la distribución binomial se calculan los diversos valores en la CO. Recuerde que para emplear la distribución binomial hay cuatro requisitos: 1. Sólo hay dos resultados posibles: el DVD es aceptable o inaceptable. 2. Hay un número fijo de ensayos. En este caso, el número de ensayos es el tamaño de la muestra de 20. 3. Existe una probabilidad constante de éxito. Un éxito es encontrar un DVD defectuoso. La probabilidad de éxito se supone de 0.10. 4. Los ensayos son independientes. La probabilidad de obtener un DVD defectuoso en el tercero seleccionado no está relacionada con la posibilidad de encontrar un defecto en el cuarto.

19

Ejemplo 02: Ejemplo Muestreo de Aceptación Simple: Consideremos un lote de tamaño de 1.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo simple tomando una muestra de tamaño 80 unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas. Si consideramos que históricamente los lotes de similares características han presentado un 5% de unidades defectuosas, necesitamos estimar la probabilidad de aceptación del lote. En la notación descrita anteriormente, el muestreo queda definido por: N=1.000, p=5% y (n,c)=(80,4). ara estimar la probabilidad de aceptación del lote se puede utilizar la Distribución de Poisson la cual generalmente se encuentra tabulada en los textos de Gestión de Calidad o alternativamente se puede estimar de forma sencilla a través de una planilla de cálculo. Se utiliza generalmente la Distribución de Poisson cuando se cumplen en forma conjunta los siguientes requisitos: n>15 ; p 10*n. Es importante destacar que en cuanto al tamaño de la muestra existe ciertas diferencias en los criterios, donde se requiere a veces sólo un tamaño de muestra superior a 12 o 13. Si la muestra es "pequeña" (asumamos un tamaño de muestra inferior a 15 unidades) se recomienda utilizar para la estimación la Distribución Binominal.

20

En nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4.

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%. Si por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más restrictivo. A continuación se muestra como obtener un resultado similar haciendo uso de Excel:

21

Conclusiones 1. Los Diagramas de Diagnostico son Controles o registros que podrían llamarse "herramientas para asegurar la calidad de una fábrica"

2. El análisis de Pareto es una técnica para llevar la cuenta del número de defectos de un producto o servicio. 3. El diagrama de Ishikawa conocido también como causa-efecto, es una forma de organizar y representar las diferentes teorías propuestas sobre las causas de un problema. Nos permite, por tanto, lograr un conocimiento común de un problema complejo, sin ser nunca sustitutivo de los datos. 4. Un diagrama de control de variables es el resultado de una medición. 5. Un diagrama de atributos indica si el producto o servicio es aceptable o no. 6. El muestreo de aceptación es un método para determinar si el lote de entrada de un producto cumple con los estándares especificados.

22

Bibliografía 1. Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía Editorial Mc Graw Hill. 16ª.Edición 2. http://www.monografias.com/trabajos30/control-estadistico-calidad/control-estadisticocalidad.shtml

23

Anexos

24