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• Antonio Degollar

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PROPORCIONALIDAD Y SUCESOS Razones y proporciones Magnitudes proporcionales Tanto por ciento Regla de interés simple Progresiones Autoevaluación Laboratorio matemático INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES Números relacionales Números reales Leyes de exponentes Productos notables Racionalización Autoevaluación Laboratorio matemático POLINOMIO ECUACIONES Polinomio en una variable División de polinomios Cocientes notables Factorización Ecuación de primer grado Ecuación de segundo grado Autoevaluación Laboratorio matemático SISTEMA DE ECUACIONES E INECUACIONES Matrices Determinantes Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos y tres incógnitas Interpretación genérica de los sistemas de ecuaciones Sistema de inecuaciones lineales Autoevaluación

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Laboratorio matemático EXPRESIONES FRACCIONALES Y FUNCIONALES Expresiones irracionales Ecuaciones con valores absolutos Función lineal y función afín Función cuadrática Logaritmo Autoevaluación Laboratorio matemático GEOOMETRÍA Triángulos Congruencia de triángulos Área de regiones planas Proporcionalidad de segmentos Semejanza de triángulos Autoevaluación Laboratorio matemático GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Relaciones métricas Sólidos geométricos Transformaciones geométricas en plano cartesiano Escalas y vistas Razones trigonométricas de un ángulo agudo y ángulo notable Autoevaluación Laboratorio matemático ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Introducción a la estadística Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados Análisis combinatorio Probabilidades Autoevaluación Laboratorio matemático

1

Sabías que en Génesis existe el concepto de “fracciones” “un pendiente de oro que pesaba medio siclo” (Gen. 24:22.)

Desempeños  Interpreta enunciados o textos de información usando un lenguaje matemático para determinar términos desconocidos en progresiones aritméticas y geométricas.  Expresa, comprende e interpreta la regla de formación de sucesiones y progresiones.  Resuelve operaciones relacionadas con el tanto por ciento, al determinar la variación porcentual.  Interpreta los elementos que intervienen en el cálculo de la regla de intereses. LIBRO DE ACTIVIDADES MATEMÁTICA 3 SECUNDARIA CAPÍTULO 1 RAZONES Y PROPORCIONES 1. La suma de dinero que tiene Shirley y Micaela es de 500 soles, y la razón aritmética es de 200 soles. ¿Cuánto de dinero tiene Micaela? Resolución  𝑥: 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑆ℎ𝑖𝑟𝑙𝑒𝑦  𝑦: 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑖𝑐𝑎𝑒𝑙𝑎

Luego 𝐸 𝐸 7 𝐸 = 7𝐾 = 0,7 → = → 𝐷 = 10𝐾 𝐷 𝐷 10

→ 𝐸 + 𝐷 = 3400 ↓ 1 ↓ +

1 = 1 =

: . 𝐷 − 𝐸 = 3𝐾 = 3( )

Luego 𝑥 + 𝑦 = 500 ↓ 𝑥 − 𝑦 = 200 ↓ + = 700 1 =

2. Al dividir la cantidad de dinero que tienen Elio y Dante, se obtiene como resultado 0,7. Si juntos tienen 3400 soles. ¿Cuánto de dinero menos tiene Dante? Resolución Sean 𝐸: 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑙𝑖𝑜 𝐷: 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑛𝑡𝑒

3. Flavia tiene 600 canciones, entre salsa y cumbia, almacenadas en su MP4. Si la razón aritmética de dichos ritmos musicales es 24, ¿Cuántas canciones pertenecen al género salsa? Resolución

2

4. Por cada 7 monedas de 1 sol que tiene Rosa, Óscar tiene 3. Si la razón aritmética de dichas cantidades es 24. ¿Cuánto dinero tiene Óscar? Resolución

5. Coco tiene 38 años, y su hija, 2 añas. Dentro de 6 años, ¿en qué relación estarán sus edades? Resolución

6. Por cada ocho monedas de 5 soles que tiene Jeremías, y Yessenia tiene 3. Si la razón aritmética de dichas cantidades de monedas es 20, ¿cuánto dinero más tiene Jeremías respecto a Yessenia? Resolución

7. El equipo de producción de un programa de concursos está conformado de tal manera que por cada 7 varones hay 7 mujeres. Si en total son 112 integrantes, ¿Cuánto del equipo de producción son varones? Resolución.

8. La razón geométrica, de la suma con la diferencia, de dos números enteros positivos es

5 3

¿cuál es el menor

número si el producto de ambos números es 64? Resolución

9. La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade 65 a cada uno de ellos, su razón es

3 5

. Determina la

diferencia positiva de dichos números. Resolución

3

10. La razón de la cantidad de dinero que tiene Viviana y Shirley es de 8/17. Si Shirley le da 63 soles a Viviana, ambas tendrán la misma suma de dinero. ¿Cuánto dinero más que Shirley tiene Viviana? Resolución

11. A la fiesta de Catalina asistirán 42 invitados, de las cuales hay 4 varones por cada 3 mujeres. Si se retiran 6 parejas. ¿Cuántos de los que se quedaron son varones? Resolución

12. Para el cumpleaños de Katy, su papá lo llevó a comprar un par de patines y una Tablet; al dividir los montos que pagó, en el orden mencionado, el resultado fue de 1,5. Si el padre pagó 600 soles, ¿Cuánto costó el par de patines? Resolución

13. Entre Fernando y Gustavo tienen alrededor de 200 canicas. Si Fernando tiene 40 canicas menos que Gustavo. ¿Cuántas canicas tiene Fernando? Resolución

14. Lucas tiene canciones, juegos y aplicaciones en su celular. Por cada 5 canciones en su celular tiene 3 juegos y 2 aplicaciones. Si tiene 16 canciones más que juegos. ¿Cuántas aplicaciones tiene en total en su celular? Resolución

15. La suma de edades de Alison y Betina es 15. Si Betina es menor en 7 años, ¿Cuántos años deben pasar para que Alison celebre sus 25 años? Resolución

4

16. Completa los números que faltan en las siguientes proposiciones aritméticas.

Resolución

−8=7−5 20 −  =  − 10 14 −  =  − 7 Calcula  +  +  Resolución

19. Resuelve las siguientes proposiciones: a. 9 − 4 = 𝑀 − 6 3 12 b. = 4

𝑁

Calcula M+N Resolución 17. Federico y Milton van a recargar saldo para sus celulares. Así que llevan s/20 y s/30, respectivamente. Si Federico recarga s/6, entonces. ¿Cuánto de saldo recarga Milton si ambos obtuvieron el mismo vuelto? Resolución

20. Se tiene una proposición aritmética continua cuyos términos extremos son 9 y 5. Calcula el producto de los antecedentes. 18. Indica si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). I. Las proporciones tienen 4 términos ( ) 4

8

II. 3 = 6 =

16 9

es

una

geométrica. 2 5 4 2

III. = IV. =

𝑥 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 7 10 8 es una proposición 4

continua

Resolución

proposición ( ) ( ) geométrica ( )

5

21. Para conocer Cusco, Martha se compró un mapa de la ciudad; en este mapa, 5cm representan 600 meros en la realidad. Ella quería visitar la plaza de Armas, la cual se encontraba, según el mapa, a 9 cm de distancia de su ubicación. ¿Cuál es la distancia real que recorrerá para llegar a la Plaza de Armas? Resolución

22. Un avión consume 4 litros de combustible en 1 segundo de vuelo. ¿Cuánto consumirá para ir de Lima a Huánuco si el vuelo demora 48 minutos?

23. Se tienen dos recipientes de vino que contienen 30 y 50 litros. ¿Cuántos litros debemos verter del primero al segundo para que sus contenidos estén en relación de 3 a 13? Resolución

24. las edades de dos personas son entre sí como 7 es a 4, pero dentro de 10 años serán como 4 es a 3. Calcula la edad del menor hace 2 años. Resolución

Resolución 25. Se tienen los siguientes elementos:

6

¿Cuántos litros se tienen que intercambiar para que sean de la misma cantidad?

Resolución

Resolución

26. En el cumpleaños de Álex, se observa lo siguiente:

28. En una proposición, la razón es 4/2. Si los términos medios son iguales a 8, entonces calcula el producto de los términos diferentes de dicha proposición. Resolución

¿Cuántos varones deben llegar para que la cantidad de varones y el total de asistentes estén en la relación de 8 a 11?

29. Sea

Resolución Además

Calcula qué número va dentro del cuadro. Resolución

27. A un evento asisten 420 personas. Dentro de las cuales había 3 mujeres por cada 4 varones. Si se retiran 60 parejas, ¿Cuál es la nueva relación de varones y mujeres?

7

30. en una proposición geométrica, los extremos suman 10 y su razón aritmética es 6. Calcula el producto de los términos medios.

33. Si los números 12; 20; 2; 5 se les añade una misma cantidad, se forma entre ellos una proposición geométrica.

Resolución Calcula el valor de x.

31. Por cada atado de naranja huando (2kg) que vende, Milagros regala 3 naranjas. ¿Cuántas naranjas regalará si vende 60 kilos? 34. Si los números dentro de los cuadros y la suma de números de los círculos contiguos forman una misma razón geométrica en cada figura compuesta, calcula el valor de X.

32. Analiza el siguiente proporcionalidad:

cuadro

de

Resolución

Calcula el valor de A+L-C. Resolución

8

CAPÍTULO 2 MAGNITUDES PROPORCIONALES 1. El precio de una memoria USB es proporcional a su capacidad de almacenamiento. Si una memoria de 8 GB cuesta s/ 15, ¿Qué capacidad tendrá un USB QUE CUESTA S/60? Resolución

4. El precio de un Smartphone (celular inteligente) prepago es proporcional al número de funciones que tiene. Si un celular tiene 20 funciones y cuesta s/120, entonces. ¿Cuánto costará otro Smartphone que tiene 80 funciones? Resolución

2. El peso de un niño es directamente proporcional (DP) a sus años. Si un niño pesa 36kg y tiene ocho años. ¿Qué edad tendrá si pesa 54 kg? Resolución

5.

El precio de un smart TV varía de forma directamente proporcional al cuadrado de su tamaño. Cuando su tamaño es de 14 pulgadas su precio es s/ 240; cuando su tamaño sea 42 pulgadas, ¿cuánto pagará por el televisor si al final le realizan un descuento de s/50? Resolución

3. En una empresa, el sueldo de un trabajador es proporcional a cuadro del número de años de servicio. Si un empleado tiene actualmente 15 años de servicio. ¿Dentro de cuántos años cuadruplicará su sueldo? Resolución 6. El consumo de batería de un celular es proporcional al tiempo de uso. Si después de una hora se ha consumido el 20 por ciento de la batería, ¿en cuánto tiempo se consumirá el 60 por ciento de batería?

9

Resolución

7.

Vanessa público en Instagram una foto de su viaje a Iquitos. Si en las primeras 4 horas consiguió 30 me gusta, ¿Cuántos me gusta tendrá en 36 horas? Resolución

8. Marina vende productos de maquillaje por catálogo, y la empresa le desembolsa un porcentaje del total de sus ventas. Si en una campaña ganó s/214 por s/ 856 de ventas, ¿cuánto debe vender para ganar s/1048? Resolución

9. Camila dio un préstamo de s/1800 y el interés que cobra es directamente proporcional a dicho monto. Si por los s/1800 cobró s/120, ¿Cuánto cobrará por un préstamo de s/5400? Resolución

10. En invierno Joel utiliza la terma ecléctica durante 45 minutos por día y, por ello, paga s/180. Entonces, ¿cuánto pagará en otoño si solo utiliza 15 minutos cada día? Resolución

11. Un albergue de mascotas tiene víveres para 33 días, pero llegan 4 mascotas más y ahora los víveres solo alcanzan para 30 días. ¿Cuántas mascotas había inicialmente en el albergue? Resolución

10

12. Con una suma de dinero un grupo de 24 turistas llegó al Cusco para vacacionar por 40 días. Si, luego de 13 días, seis deciden regresar a sus países, ¿Cuántos días durará la estadía para los restantes?

13. Se formó una comisión de 12 estudiantes para decorar el aula por aniversario del colegio, lo cual les tomará 5 horas. Si antes de empezar se sumaron 8 estudiantes más, ¿cuánto tiempo menos demorarán en decorar el aula? Resolución

14. Si se emplean 324 litros de agua para la elaboración de 400 hojas bond, ¿Cuántos litros de agua más se necesitará para fabricar un millar de hojas? Resolución

15. Fabiola obtuvo hace ocho meces su carné universitario y ahorró, desde entonces, s/600 en pasajes. ¿Cuánto más podría haber ahorrado si le hubieran dado el carné hace 12 meses? Resolución

16. Si en una oferta online compró 100 decenas de Pokémon Go Cards a s/15, ¿cuánto pagaré por 40 decenas? Resolución

17. Para pintar una pared de 45----- se necesitaron 6 galones de pintura. ¿Cuántos galones más de pintura serán necesarios para pintar una pared 75---? Resolución

11

18. Se sabe que 5 artesanos cusqueños tejen 12 chompas en 18 días. Si desean tejer 60 chompas en 18 días. Si desean tejer 60 chompas en 25 días, ¿Cuántos artesanos doblemente eficientes se necesitarán? Resolución

21. Tres personas decidieron reunirse y formar una empresa. En el siguiente cuadro se muestra el capital que cada uno aportó el tiempo que estuvieron en la empresa.

Si dicho proyecto les generó una ganancia de s/328 000, ¿cuánto de ganancia le corresponde a Lucas? Resolución 19. Para plantar césped en un terreno de 500----, 10 personas trabajaron 7 horas diarias durante 15 días. ¿Cuántos días demorarán en plantar 800----si ahora son 15 personas doblemente rápidas que trabajan 8 horas diarias? Resolución

22. Un alcalde reparte cierta cantidad de dinero entre sus tres colaboradores de forma IP a 2; 3 y 4, y en forma DP a 7; 3 y 9. Si quien recibió la parte intermedia obtuvo s/8190, ¿Cuál fue la cantidad total repartida? 20. En 15 días, 12 obreros han ensamblado 12 automóviles. ¿Cuántos obreros se requieren para ensamblar 4 automóviles en 5 días? Resolución

Resolución

12

23. Una brigada constructora, formada por 9 hombres, trabaja 28 días a razón de 6 horas diarias para culminar una obra. Si 7 hombres de la brigada solo laborarán 8 horas diarias, ¿Cuántos días demorarían en terminar la misma obra? Resolución

24. Julián repartirá 700 taps de Pokemon entre sus dos sobrinos de forma DP a 12 y 24, y a la vez de forma DP a 1/3 y 1/8. ¿Cuál es la menor parte a repartir? Resolución

26. Una cisterna suministra 400 litros de agua en un tanque que comparten 25 familias que habitan en un edificio, y demora en vaciarse 150 días, ¿en cuánto debe aumentar la cisterna el suministro de agua en el tanque para que dure 50 días más? Resolución

27. Ocho agricultores trabajan 10 horas diarias durante 5 días para arar un terreno de 40 m de largo. ¿Cuántos agricultores de doble rendimiento serán necesarios para que, trabajando 8 horas diarias durante 6 días, aren otro terreno de 48 m de lado? Resolución

25. Una casa puede ser construida por 24 albañiles en 36 días. Si al empezar la construcción solo se cuenta con 18 albañiles, ¿Cuántos días demorará la construcción de la casa? Resolución 28. En un albergue para niños se dispone de 500 kg de arroz para alimentar a 125 niños durante 100 días. Si llegan 25 niños más, ¿en cuánto se debe aumentar los kilos de arroz para alimentar a todos durante 130 días?

13

Resolución

31. Juan repartirá s/470 entre sus hijos de forma DP a los números 5 y 3, y de forma IP a 4 y 7. Da como respuesta la parte menor que se repetirá. Resolución

29. Néstor inicia un negocio con s 2000 y a los tres meces acepta como socio a Héctor, quien aporta s/8000. Si el negocio duró 8 meses y la ganancia fue de s/7000, ¿Cuánto le corresponde a Héctor de dicha ganancia? Resolución

32. Con motivo de las Fiestas Patrias, el gerente de una empresa decide repartir s/9000 entre sus 9 trabajadores, de manera proporcional a los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9. Da como respuesta la parte mayor. Resolución

30. Roger decide premiar a sus trabajadores limpieza repartiendo cierta cantidad de dinero en forma DP a sus edades que son 18; 30 y 60. Si la menor parte recibió s/270, ¿Cuál fue la cantidad repartida? Resolución

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CAPÍTULO 3 TANTO POR CIENTO 1. Miguel público en Facebook una foto de su viaje al Cuzco. En las primeras 8 horas, obtuvo 30 me gusta y 18 comentarios. ¿Qué tanto por ciento son los comentarios respecto a los me gusta?

Resolución

Resolución

4. Edwin trabaja como chofer en la línea 33, y le pagan el 30% de lo que recauda en un día. Si hoy recaudo S/.1200, ¿Cuánto le pagaras? Resolución

2. El precio de un celular prepago es de S/.320, pero durante Fiestas Patrias el precio subió a S/.400. ¿En qué porcentaje aumento el precio? Resolución 5. Carlos decide ir a comprar camisas y encuentra los siguientes modelos con sus respectivos precios y descuentos: S/120 S/160

3. Cuando la señora Jazmín salió embarazada, su peso aumento en un 20% durante los 9 meses de gestación. ¿Cuánto pesaba inicialmente si minutos antes de dar a luz su peso es de 90kg?

Descuento del 5% = Descuento del 40% Si busca la camisa más económica, ¿Qué camisa escogerá y cuanto pagara por ella?

15

Resolución

6. Esther pago S/.2878,2 por la compra de un televisor de 40 pulgadas. ¿Cuál es el precio de costo del televisor si lo vendieron ganando el 18%? Resolución

Resolución

9. Sara distribuye su sueldo mensual de la siguiente manera: Alquiler de departamento: S/.600 Pago de celular: S/.90 Pasajes y comida: S/.210 Internet y cable: S/. 100 ¿Qué tanto por ciento ahorra Sara si percibe S/2000 al mes? Resolución

7. A Cindy le pidieron prestado S/.600, pero ella solo les dio el 30%. Si ya le pagaron S/.50, ¿Cuánto le deben? Resolución

10. Efectúa A = 20% x 80 + 30% x 80 B = 15% x 40 + 10% x 40 Calcula 50% x (A + B) x (A + B) Resolución

8. Una bermuda tiene un descuento del 70% por cierre de temporada de verano. Si ahora cuesta S/.45, ¿Cuánto costaba inicialmente?

16

11. En El siguiente gráfico, se muestran los deportes que practica un grupo de 160 estudiantes

Resolución

¿Qué porcentaje del estudiantado practica karate? 14. Se tiene la siguiente información

Resolución

Además, se sabe que al comprar con tarjeta de crédito se hará una recarga del 10% al precio establecido. ¿Qué forma de pago conviene y cuanto se pagaría por la zapatilla elegida? Resolución 12. Un horno microondas tiene siguiente variación en su precio:

la

Calcula A + B Resolución

15. Pablo va al supermercado a comprar gaseosa y encuentra una oferta 3 x 2 (en donde llevando 3, la unidad le sale a S/4) Si conoce que el precio normal es de S/6 c/u entonces decide comprar una oferta ¿Cuánto ahorrara en porcentaje? Resolución

13. Ángel observa en la etiqueta de una bebida rehidratante de 600 ml, que esta contiene 5% de sales minerales. ¿Cuántos mililitros no contienen sales minerales?

17

16. Relaciona las siguientes operaciones con el resultado correcto: 20% x 35 + 30% x 35 70 10% x 28 + 40% x 28 48 30% x 700 – 20% x 700 17,5 El 20% del 40% de 600 14 Resolución

Resolución

19. Calcular los tantos por ciento “x” y “y” 500 -> 100% 80 -> x 120 -> y Calcular el (x + y) de 220 Resolución 17. Calcula la variación porcentual del precio de una lavadora en algunos meses. Si en enero costo S/825 y en junio S/1320 Resolución

18. Se realizó una encuesta a 600 personas sobre quien es deportista que más alegría ha dado al Perú en los últimos 10 años y los resultados fueron los siguientes: Gladys Tejada 60% Natalia Málaga 5% Paolo Guerrero 2% Francisco Boza 18% Christian Cueva 10% Sofía Mulanovich 5% ¿Cuántos eligieron a Paolo Guerrero?

20. Relaciona correctamente los porcentajes con sus fracciones equivalentes 20% 3/10 30% 1/5 25% 1/4 50% 3/5 60% 5/4 125% 1/2 21. Se tiene una piscina cuyo largo es 2m, ancho 0,8m y su altura 0,7m. Si ya está llena al 80%, ¿Cuántos litros faltan para llenarla por completo?

18

Resolución

24. Un comerciante compro un centenar de bicicletas, que le costaron S/400 cada una. Si luego las vendió y gano el 20% del costo, ¿a cuánto vendió cada una? Resolución

22. Observa las rebajas y completa la tabla. Da como respuesta la suma de los precios finales

25. Un comerciante de frutas vendió 20 jabas de fresa a S/540, ganando el 35%. ¿Cuánto dinero gano en toda la venta? Resolución Resolución

23. Por no pagar a tiempo la cuota de una tarjeta de crédito, a Mathias le realizaran los aumentos sucesivos del 20% y luego del 30%. ¿Cuánto pago si su deuda fue de S/600? Resolución

26. A inicios del mes, una familia gastaba S/.800. Si la inflación (subida de precios) durante dicho mes fue de 0,5%, ¿Cuánto gastara dicha familia a finales de mes? Resolución

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27. Maribel va al hipódromo y lleva S/1200 para sus apuestas. En la primera carrera, apuesta el 60% de su dinero y gana el 50% de lo que aposto. ¿Cuánto dinero tiene al final de la primera carrera? Resolución

28. Si Saúl compro un parlante portátil a S/260 y se sabe que el vendedor gano el 30%, ¿Cuál era el precio del parlante? Resolución

29. Por aniversario, una tienda de artículos electrónicos anuncia su rebaja imbatible de 40% en el precio de cualquier producto. ¿Cuál será el precio de venta de una consola de videojuegos cuyo precio de lista es de S/2600? Resolución

30. Una tienda tiene la promoción de que, por la compra de un producto el segundo tiene una rebaja increíble del 40%. ¿Cuál es el precio de un primer producto si por el segundo se pagó S/120? (Ambos productos son idénticos) Resolución

31. Perla invirtió S/30000 en un negocio relacionado a la exportación de chocotejas, y gano el 12%; sin embargo, luego tuvo que pagar 5% por IGV. ¿Cuánto gano realmente? Resolución

32. Víctor compro patines a S/650 y lo vendió a S/520. Halla el porcentaje de la perdida. Resolución

20

33. La factura de una reparación domestica asciende a S/4800, y sobre esta cantidad se aplica un 12% de impuesto. ¿Cuánto se pagara finalmente? Resolución

35. Al venderse un artículo, se observa que el precio de costo más la venta representa el 120% de la utilidad. Si el artículo se vendió a S/11000, halla el precio de costo. Resolución

34. Si a un numero se le incrementa el 20%, y a la nueva cantidad se le reduce el 20%, ¿Qué se le puede afirmar con respecto a la cantidad inicial? Resolución

21

CAPÍTULO 4 REGLA DE INTERES SIMPLE 1. Rosa presta S/3000 a su sobrino Miguel para 3 años, a una tasa del 30% anual. ¿Cuál es el interés que gana por este préstamo?

4. ¿Después de cuánto tiempo un capital colocado al 20% anual se triplicara? Resolución

Resolución

2. Fernanda desea hacer un giro de S/7000 en el banco ABC para la ciudad de Cusco, pero el banco le cobrara el 2% por ITF (Impuesto de Transacción Financiera). Calcula el monto a depositar para realizar el giro. Resolución

3. ¿Cuál es el capital que se coloca al 25% durante 3 años para obtener un interés de S/1620? Resolución

5. En un concurso de imitaciones, el ganador del primer lugar obtuvo el premio de S/25000. ¿Cuál es el monto total que le entregaran a dicho ganador si deben descontarle 12% de impuestos? Resolución

6. Calcula el interés producido por S/4000 impuestos durante 3 años al 40% anual. Resolución

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7. ¿Cuál es el monto producido por S/8000 colocados al 10% anual durante 4 años y 6 meses? Resolución

10. Gustavo deposito S/7200 en el banco a una tasa del 30% anual y consiguió un interés de S/36 ¿Cuánto tiempo estuvo el capital depositado? Resolución

8. Juan deposito el dinero que gano en un concurso de TV. ¿A qué tasa de interés se impuso los S/20000 ganados en el concurso para tener un monto de S/28000 colocados a un interés simple durante 1 año y 4 meses?

11. ¿Qué interés produce un capital de S/4000 al ser prestado al 7,5% trimestral durante 1 año y 3 meses? Resolución

Resolución

9. Calcula el monto producido por S/4000 impuestos durante 3 años al 20% semestral.

12. ¿A qué tasa de interés trimestral se ha impuesto un capital que en 6 años y 3 meses produce un interés que es el 60% del monto? Resolución

Resolución

23

13. Determina el interés generado al depositar S/4600 al 20% anual durante 2 años Resolución

14. Calcula el interés generado por S/8000 con una tasa de imposición del 25% en 2 años Resolución

15. Calcula el interés producido por S/5000 impuestos al 5% trimestral durante 3 años. Resolución

16. Calcula el interés generado por S/4500 impuestos al 20% semestral durante 4 años. Resolución

17. Determine el interés generado por S/2500 impuestos al 4% bimestral durante 5 años. Resolución

18. ¿Cuál es el monto producido por S/8400 colocados al 20% anual en un tiempo de 2 años y 6 meses? Resolución

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19. Determine el interés que produce S/12000 al 15% semestral durante 2 años y 6 meses Resolución

20. Calcula el interés de un capital de S/14000 impuesto al 4% bimestral durante 3 años y 4 meses Resolución

21. ¿Cuál es el interés que produce un capital de S/3500 impuesto al 2% mensual durante 1 año y 6 meses? Resolución

22. ¿Cuál es el monto que produce un capital de S/8400 impuestos al 20% semestral durante 4 años? Resolución

23. Determina el monto que produce un capital de S/9200 impuesto al 15% trimestral durante 2 años y 4 meses Resolución

24. Daniel deposito su gratificación en una reconocida identidad bancaria. ¿Cuánto deposito si se sabe que, al cabo de 8 meses, dicha cantidad impuesta al 5% mensual se convirtió en S/3360? Resolución

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25. Alejandro se prestó S/9000 del banco a una tasa del 6% semestral, y quedo en devolverlo en 8 meses. ¿Qué suma total tendrá que devolver al banco al vencer el plazo? Resolución

28. Susana acude al banco para guardar su dinero y recibe una tarjeta de débito (tarjeta de ahorros) por la cual le descontaran 0,005% de ITF (Impuesto de Transacción Financiera). SI Susana abrió su cuenta con S/6000, entonces, ¿Cuánto saldo disponible le queda en su tarjeta?% Resolución

26. Un capital fue depositado al 60% anual, y luego de 3 meses ha producido un interes de S/1200. ¿Cuál es el valor de dicho capital? Resolución

29. Si un capital prestado al 3% mensual durante 20 meses ha producido un interés de S/225, entonces, ¿Cuánto es dicho capital? Resolución

27. ¿Durante cuánto tiempo estuvo depositado un capital al 5% de interés anual si los intereses producidos equivalen a la décima parte de dicho capital? Resolución

30. Calcula el interés que produce S/600 colocados al 6% cuatrimestral durante 5 años. Resolución

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31. Un capital impuesto a interés simple durante 7 meses produjo un monto de S/41040. Si el mismo capital se hubiera impuesto a la misma tasa de interés durante 10 meses, el monto resultaría S/43200. Halla la tasa anual. Resolución

32. Si a un capital se le suman los intereses producidos durante 26 meses, se obtiene una cantidad que es al capital prestado como 63 a 50. ¿A qué tasa fue colocada? Resolución

33. Gabriel utiliza su tarjeta de débito y, cuando realiza un retiro en efectivo de un cajero, el banco le cobra una comisión del 5%. Si Gabriel tiene S/8000 ahorrados y hace un retiro de S/1500, ¿Cuánto le queda aún ahorrado? Resolución

34. Miguel recibe de una financiera un préstamo por el cual tiene que pagar S/3360 de interés al 36% anual durante 1 año y 2 meses, ¿Cuánto recibió prestado Miguel? Resolución

35. Karina desea comprar un televisor cuyo precio es de S/2200, pero solo tiene S/1600, así que decide colocar su dinero en una entidad bancaria que le paga 2,5% mensual de interés. Si se sabe que el televisor se devalúa S/20 cada mes, ¿después de cuánto tiempo como mínimo Karina podrá comprar el teléfono? - Resolución

36. David deposita todos sus ahorros acumulados durante 10 años de trabajo. Luego, observa que, en un tiempo de imposición de 5 meses, se convierten en S/2450, y en 8 meses después se convierten en S/3010. Calcula cuanto deposito David. Resolución

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CAPÍTULO 4 REGLA DE INTERES SIMPLE

37. Efectúa A = 20% x 80 + 30% x 80 B = 15% x 40 + 10% x 40 Calcula 50% x (A + B) x (A + B) Resolución

40. Sara distribuye su sueldo mensual de la siguiente manera: Alquiler de departamento: S/.600 Pago de celular: S/.90 Pasajes y comida: S/.210 Internet y cable: S/. 100 ¿Qué tanto por ciento ahorra Sara si percibe S/2000 al mes? Resolución

38. ¿Cuál es el monto producido por S/8000 colocados al 10% anual durante 4 años y 6 meses? Resolución

41. Efectúa A = 20% x 80 + 30% x 80 B = 15% x 40 + 10% x 40 Calcula 50% x (A + B) x (A + B) Resolución 39. Juan deposito el dinero que gano en un concurso de TV. ¿A qué tasa de interés se impuso los S/20000 ganados en el concurso para tener un monto de S/28000 colocados a un interés simple durante 1 año y 4 meses? Resolución

42. Efectúa A = 20% x 80 + 30% x 80 B = 15% x 40 + 10% x 40 Calcula 50% x (A + B) x (A + B) Resolución

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1. ¿Cuál es el menor perímetro que puede tener una loseta de forma cuadrada cuyo lado es mayor o igual que 6 cm? Resolución Sea x el lado de la loseta. Dato: Como el cuadrado tiene 4 lados, entonces el perímetro es 4x, entonces se cumple que Por lo tanto, el menor perímetro que puede tener una loseta es 2. La familia Pérez va de paseo en auto y se desplaza por una carretera a una velocidad comprendida entre 100 km/h y 150 km/h. ¿Cuál es la máxima distancia que estaría el auto al punto de partida al cabo de 4 horas? Resolución Dato: 100 km/h 5 v S 150 km/h Nos piden la distancia máxima, entonces 1𝑢 𝑚á𝑥 = Calculamos que en 1 h recorre Luego, al cabo de 4 h recorre Por lo tanto, la distancia máxima es 3. 4. 5. 6.

D S S s

Como el cuadrado tiene 4 lados, entonces el perímetro es 4x, entonces se cumple que Por lo tanto, el menor perímetro que puede tener una loseta es

OUna camioneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la camioneta vacía y el peso de la carga que lleve no debe ser inferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatro cajones igua-les, ¿cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en dicha ca-mioneta?

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UNIDAD 2 Resolución OIndica cuál es el menor número entero múlti-plo de 4 que satisface la siguiente inecuación: x+2 < 3x+1 Resolución

• Juan tiene un dado y lanza x veces. Si la di-ferencia entre el máximo y el mínimo punta-je que se puede obtener es mayor que x2+ x, ¿cuál es el máximo valor que puede asumir x? Resolución el El número de alumnos de un aula es menor que 240 y mayor que 100. Se observa que los 217 del total usan anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencias. Calcula la cantidad de alumnos que usan anteojos con los de la espe-cialidad de ciencias. Resolución • Resuelve 12x— 151=13x + 21 y calcula la canti-dad de valores enteros de x. 54 • • Si en medio kilogramo de manzanas se puede tener de 4 a 6 manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 18 docenas de ellas? Resolución eResuelve la siguiente inecuación y representa el conjunto solución en la recta numérica. 8x — 4 7 — 6x 2 —3 Resolución

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al De una producción de cierto número de lá-pices se rompen 15, quedando menos de 41; luego, se producen 10 lápices más, teniendo ahora más de 48. Si el número de lápices pro-ducidos se reparte entre 5 alumnos en partes iguales, calcula el total de lápices producidos. RESOI ución Resolución UNIDAD 2

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