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Ley de Gauss Universidad Tecnológica de Bolívar

Objetivos del Capítulo • Utilizar el campo eléctrico en una superficie para determinar la carga dentro de la superficie. • Aprender el significado del flujo eléctrico y cómo calcularlo. • Aprender la relación entre el flujo eléctrico a través de una superficie y la carga dentro de la superficie. • Usar la ley de Gauss para calcular campos eléctricos. • Saber dónde se encuentra la carga de un conductor.

Introducción • ¿El pelo de la niña se pararía de punta si estuviera dentro de la esfera de metal? • Las propiedades de simetría desempeñan un papel importante en la física.

• La ley de Gauss nos permitirá hacer cálculos de campo eléctrico usando principios de simetría.

Carga y flujo eléctrico • La carga positiva dentro de la caja produce flujo eléctrico hacia afuera a través de la superficie de la caja, y la carga negativa produce flujo interno. (Véase la figura 22.2 a continuación.)

Carga neta cero dentro de una caja • La figura 22.3 a continuación muestra tres casos en los que hay carga neta cero dentro de una caja y no hay flujo eléctrico neto a través de la superficie de la caja.

¿Qué afecta el flujo a través de una caja? • Como se muestra en la Figura 22.4 a continuación, duplicar la carga dentro de la caja duplica el flujo, pero duplicar el tamaño de la caja no cambia el flujo. • Revise la discusión de la carga y el flujo en el texto.

Cálculo del flujo eléctrico • Revise la discusión en el texto del cálculo de flujo para campos uniformes y no uniformes, utilizando la Figura 22.6 a continuación.

Flujo eléctrico a través de un disco

Flujo eléctrico a través de un cubo • Revise el ejemplo 22.2 para evaluar el flujo a través de un cubo utilizando la Figura 22.8 a continuación.

Flujo eléctrico en general

Flujo eléctrico a través de una esfera • Revise el ejemplo 22.3 para evaluar el flujo a través de un disco. Utilice la Figura 22.9 a continuación.

Flujo eléctrico a través de un cilindro

Flujo eléctrico a través de un cilindro

Ley de Gauss • La ley de Gauss es una alternativa a la ley de Coulomb y es completamente equivalente a ella. • Carl Friedrich Gauss, que se muestra a continuación, formuló esta ley.

Ley de Gauss • Carl Friedrich Gauss, que se muestra a continuación, formuló esta ley.

Carga puntual centrada en una superficie esférica El flujo a través de la esfera es independiente del tamaño de la esfera y depende sólo de la carga interior. La Figura 22.11 de la derecha muestra por qué esto es así.

Carga puntual dentro de una superficie no esférica • Como antes, el flujo es independiente de la superficie y depende sólo de la carga interior. (Véase la figura 22.12)

Flujo positivo y negativo • La figura 22.14 a continuación muestra que el flujo es positivo si la carga cerrada es positiva, y negativa si la carga es negativa.

Forma general de la ley de Gauss • Revise el Ejemplo Conceptual 22.4 usando la Figura 22.15

Aplicaciones de la ley de Gauss • En condiciones electrostáticas, cualquier exceso de carga en un conductor reside enteramente en su superficie. (Véase la figura 22.17)

Aplicaciones de la ley de Gauss • Revise el ejemplo 22.5 usando la Figura 22.18.

Campo de una línea cargada • Revise el ejemplo 22.6 usando la Figura 22.19 a continuación, para una carga de línea uniforme.

Campo de una lámina de carga • Revise el ejemplo 22.7 utilizando la Figura 22.20 a continuación, para obtener una hoja de carga de plano infinita.

Campo de dos placas conductoras paralelas • Revise el ejemplo 22.8 utilizando la Figura 22.21 a continuación para el campo entre placas de conducción paralelas cargadas opuestamente.

Una esfera cargada uniformemente • Revise el ejemplo 22.9 utilizando la Figura 22.22 a continuación, para el campo tanto dentro como fuera de una esfera uniformemente llena de carga. • Revise el ejemplo 22.10 para la carga en una esfera hueca.

Una esfera cargada uniformemente

Carga en conductores • En el texto, Revise la discusión sobre los cargos en un conductor que tiene una cavidad dentro de él. La figura 22.23 a continuación ayudará a la explicación.

Un conductor con una cavidad • Revise el ejemplo conceptual 22.11 utilizando la Figura 22.24 a continuación.

Prueba experimental de la ley de Gauss • Revise la discusión del experimento de jaula de Faraday, que confirmó la validez de la ley de Gauss. Utilice la Figura 22.25 a continuación.

Blindaje electrostático • Una caja conductora (una jaula Faraday) en un campo eléctrico protege el interior del campo. (Véase la figura 22.27 a continuación.)

Campo en la superficie de un conductor • El campo eléctrico en la superficie de cualquier conductor es siempre perpendicular a la superficie y tiene magnitud /0.

• Revise la discusión del texto, utilizando la Figura 22.28 a la derecha. • Revise el ejemplo conceptual 22.12.