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• Adriel Guerra Cusiyupanqui

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TEMA: LECTURA Y ESCRITURA DE NN a. Revisan la cantidad de niños que sufrieron de una enfermedad entre los cero meses a UN año. (Información del Ministerio de Salud) EN TODO EL MUNDO 5 126 NIÑOS.

b. Personas que murieron en el tsunami de Japón. -

¿Cuántas personas murieron en el tsunami de Japón? Aproximadamente 1000000 personas.

-

¿Cuántos muertos hay en Japón por el tsunami? Aproximadamente 1500 personas.

c. Población en el Perú Población. 29.549.517 (Julio 2011 est.) Distribución por edad 0-14 años: 28,5% (hombres 4.245.023/mujeres 4.101.220) 15-64 años: 65,1% (hombres 9.316.128/mujeres 9.722.258) 65 años y más: 6,4% (hombres 885.703/mujeres 978.611) (2011 est.)

• Escriben las cantidades de los puntos a, b, c en un tablero de valor posicional. • Dialogan sobre cómo el hombre puede comunicarse a nivel mundial sobre cantidades. Para ello utilizan los números. • Determinan que todos los pueblos, países utilizan los mismos números. • Presentan el tema: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - El sistema de numeración que utilizamos se denomina SISTEMA DECIMAL porque su base es 10. - En este sistema utilizamos los símbolos 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 a cada uno de estos símbolos se le denomina CIFRA O DÍGITO.

Aprendemos: Las 12 primeras órdenes de la numeración se aprecian en el siguiente tablero de Valor Posicional.

Diez unidades de un orden cualquier equivalente a una unidad de orden inmediato superior Ejemplo: 10 Unidades = 1 Decena ABRIL

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10 Decenas = 1 Unidades de Millar 10 Centenas = 1 Unidades de Millón

RECUERDA: No se usa la coma u otro signo para separar números cada tres órdenes se deja un espacio. Aprendo: a) 125 438 625 Se lee: “125 millones,

438 mil, 625 unidades”

b) 2 345 824 075 Se lee: “2 mil, 345 millones, 824 mil, 75 unidades” c) 18 456 395 784 489 Se lee: “18 billones, 456 mil 395 millones, 784 mil 489 unidades”

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO 1. Según el nombre de la posición de cada dígito:

Ejm:

95 382 647 = 9 DMLL + 5 UMLL + 3CM + 8 DM + 2 UM + 6 C + 4 D + 7 U.

2. Según el valor posicional de cada dígito. 95 382 647 =

Ejm:

90 000 000 + 5 000 000 + 300 000 + 80 000 + 2 000 + 600 + 40 + 7

3. Según el valor por unidades de cada dígito. Ejm: 95 382 647 = ( 9 x 10 000 000 ) + ( 5 x 1 000 000 ) + (3 x 100 000 ) + ( 8 x 10 000 ) + ( 2 x 1 000 ) + ( 6 x 100 ) + ( 4 x 10 ) + ( 7 x 1 ) 4. Según el desarrollo exponencial de cada dígito. Ejm: 95 382 647 = ( 9 x 107 ) + ( 5 x 106 ) + (3 x 105 ) + ( 8 x 104 ) + ( 2 x 103 ) + ( 6 x 102 ) + ( 4 x 101 ) + ( 7 x 100 )



El número 1 454 081 se puede expresar de diferentes formas.

-

Según sus órdenes 1 U mil + 4 CM + 5 DM + 4 UM + 8 D + 1 U

-

Forma desarrollada

1 000 000 + 400 000 + 50 000 + 4 000 + 80 + 1

-

Desarrollo exponencial

1 x 106 + 4 x 105 + 5 x 104 + 4 +103 + 8 x 10 + 1

ABRIL

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PRÁCTICA DE CLASE 1. Escribe el valor posicional de cada número 8: 15 875 746 =___________________________________________ 485 723 123 =____________________________________________ 149 759 847 =____________________________________________ 89 342 191 306 =____________________________________________ 825 572 193 563 =____________________________________________ 2. Escribe los siguientes números sin usar el tablero Nueve mil seiscientos veintiséis _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Seis millones quinientos setenta y cinco mil dos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Siete millones cuatrocientos mil veinte _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Trescientos cuarenta y ocho mil trescientos uno _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Cien millones quinientos dos mil cinco _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ochocientos veintiún millones nueve mil quince _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Noventa y un mil trescientos ochenta y dos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Seiscientos tres mil tres_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3. Escribe en forma literal las siguientes cantidades: 763 001

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

25 416 030

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

93 226

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

142 080

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3 575 101

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4 125 150

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

68 125

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

23 315 126

ABRIL

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

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4. Completa el cuadro. NÚMERO

SE LEE

45 789 005 325 498 15 058 729 459 “238 millones, 509 mil 742 unidades” “15 billones, 6 mil 325 millones, 605 unidades” 45 728 006 358 178 932 141 398 006 “18 millones, 145 unidades” 38 475 000 000 003 5.- Razona y completa el cuadro: (cifras iguales) El número Mayor El número Menor De 3 cifras De 4 cifras De 5 cifras De 7 cifras 6. Resuelvan el siguiente crucinúmeros. 1.

Doscientos treinta y seis mil tres.

2.

Treinta y cinco mil novecientos nueve

3.

Cien mil trescientos cincuenta y dos

4.

Ciento treinta y nueve mil veintinueve

5.

Dos millones ciento dos mil ciento dos

6.

Noventa y un mil trescientos

7.

10 UM + 3 C + 4 U

8.

3 C mil + 5 U mil + 5 DM + 5 D + 5 U

9.

Veinticuatro mil doscientos siete

10.

Diez mil seiscientos quince

11.

Nueve mil trescientos noventa y nueve

12.

9 DM + 2 UM + 1 D + 2 U

13.

Tres mil setecientos siete

14.

Cuarenta y un mil doscientos veintidós.

ABRIL

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3

11

13

14

2 1 12 6 4

10 9

7 8

7.- Descomponer cada número según el nombre de la posición de cada dígito. NÚMERO

DESCOMPOSICION

43 542 6 782 543 544 631 832 982 1 423 532 178 932 141 398 34 256 241 38 475 000 000 003 8.- Completa el desarrollo exponencial de cada número: a) 45 789 564

= ......................................................................................................

...................................................................................................... b) 123 491 784 = ...................................................................................................... ...................................................................................................... c) 145 008 976 495 = ...................................................................................................... ...................................................................................................... d) 125 003 945 = ...................................................................................................... ...................................................................................................... e) 465 396 124 549 = ...................................................................................................... ...................................................................................................... 9.- Escribe el número que corresponde a cada uno de estos desarrollos: ABRIL

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(9x106) + (5x105) + (4x104) + (8x103) + (5x102) + (3x101) + (2x100) = …............................................................................................................................ (3x104) + (5x103) + (2x102) + (7x101) + (5x100) = ................................................................................................................................

• Realizan actividades de extensión ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN 01. ¿Cuántos millares tiene 3 decenas de millar? a) 3

b) 30

c) 300

d) N.A

02. ¿Cuánto suman el mayor número de 3 cifras pares diferentes con el menor número impar de 4 cifras? a) 1428

b) 1737

c) 1865

d) N.A

03. Si “c” es un número de 3 cifras y “d” un número de dos cifras ¿Cuál es el menor valor que puede tener “c - d”? a) 1

b) 11

c) 101

d) N.A

04. ¿Cuánto aumenta el número 286 si se pone un cero entre el 2 y el 8? a) 1600

b) 1800

c) 1900

d) N.A

05. Si “a” tiene 3 cifras y “b” tiene dos cifras. ¿Cuál es el mayor valor que puede tener a x b? a) 1000

b) 98901

c) 68703

d) N.A

06. Escribe como se lee los números: 25 78 95 79 70 = ............................................................... 4 4 5 9 .......................... 1 74 00 32 46 = ............................................................... 2 0 5 2 .......................... 35 05 78 46 = ............................................................... 6 5 2 .......................... 45 72 00 00 34 = ............................................................... 8 9 0 0 5 .......................... 12 78 00 57 24 = ............................................................... 0 2 5 .......................... ABRIL

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07. Escribe los números: a) “325 millones 123 unidades” ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… b) “3 billones, 125 millones, 456 mil 308 unidades” ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… c) 125 003 945 = ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… d) 465 396 124 549 = ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

• Resuelven ficha de aplicación: FICHA DE APLICACIÓN 1.-Encierro la respuesta correcta: En el número 32 395 748. ¿Cuántas decenas de millar hay? a) 32 395

b) 3 239

c) 323

d) 32

e) 3

En el número 15 842 692. ¿Cuántas unidades de millón hay? a) 58426

b) 15812

c) 1584

d) 158

e) 15

En el número 98 753 642. ¿Cuántas centenas de millar hay? a) 9

b) 98

c) 987

d) 9 875

e) 98 753

Si al número 953 se le invierte el orden de las cifras de las unidades y centenas, ¿cuántas unidades disminuye el número? a) 496

b) 498

c) 590

d) 592

e) 594

Si al número 7 421 se le invierte el orden de las cifras de las unidades y unidades de millar, ¿en cuántas unidades disminuye el número? a) 5 994

b) 5 992

c) 5 990

d) 5 988

e) 5 986

Si al número 176 328 se le invierte el orden de las cifras de las unidades y centenas de millar, ¿en cuántas unidades aumenta el número? a) 699 990

b) 699 991

c) 699 992

d) 699 993

e) 699 994

d) 10 unid.

e) N.A

Una decena de millar está formada por: a) 10 000 unid.

b) 1 000 unid.

c) 100 unid.

2.- Realiza la descomposición exponencial: 57 489 576 = ....................................................................................................... 589 742 059 = ….................................................................................................. ABRIL

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36 745 327 984 = ................................................................................................ 145 678 905 391 458 = .......................................................................................

TEMA: VALOR ABSOLUTO VALOR RELATIVO Valor absoluto quiere decir... ABRIL

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... simplemente qué distancia hay de un número a cero:

"6" está a 6 de cero, y "-6" también está a 6 de cero. Así que el valor absoluto de 6 es 6, y el valor absoluto de -6 también es 6 Más ejemplos:  

El valor absoluto de -9 es 9 El valor absoluto de 3 es 3



El valor absoluto de -156 es 156

¡No negativos! Así que en la práctica el "valor absoluto" significa quitar el signo negativo de delante de un número, y pensar en todos los números como números positivos. Símbolo de valor absoluto Para indicar el valor absoluto de algo, pones símbolos "|" a los lados, como en estos ejemplos: |-5| = 5

|7| = 7

Restar de las dos maneras No importa en qué orden hagas una resta, su valor absoluto siempre será el mismo: |8-3| = 5

|3-8| = 5

(8-3 = 5)

(3-8 = -5, y |-5| = 5)

Valor absoluto de un número: Es el mismo número. Valor relativo de un número: Está dado por el lugar que ocupa. Ejemplo 6 4 2 3 8 9 7 VA del 9 = 9

VR del 9 es 90

VA del 3 = 3

VR del 3 es 3 000

VA del 4 = 4

VR del 4 es 400 000

VA del 6 = 6

VR del 6 es 6 000 000

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Por ejemplo: El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades. El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas. El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.

TEMA: OTROS SISTEMAS DE NUMERACION • Observan el cuadro de otros sistemas de numeración.

ABRIL

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PRINCIPALES SISTEMAS DE NUMERACION

Base

Nombre (Sistema)

Cifras que se usan

2

Binario

3

Ternario

4

Cuaternario

5

Quinario

0, 1, 2, 3, 4

6

Senario

0, 1, 2, 3, 4, 5

7

Heptanario

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

8

Octanario

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

9

Nonario

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

10

Decimal (Décuplo)

0, 1, 2, 3, ... , 6, 7, 8, 9

11 12 20

Undecimal Duodecima

0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3

0, 1, 2, 3, ... 8, 9, (10) 0, 1, 2, . . . (10), (11) 0, 1, 2, . . . (18), (19)

Vigesimal 

n

 

0, 1, 2, . . . , (n-3),(n-2),(n-1)

Enésimal

• Determinan sobre los diferentes sistemas de numeración. • Leen las reglas para el procedimiento de elaboración de base 10. • Escriben en sus cuadernos las reglas generales para escribir otros sistemas de numeración. Consideraciones en el Sistema de numeración de base “n”

a. Cualquier número puede ser escrito empleando el sistema de numeración considerando que la primera cifra siempre es diferente de cero. b. Un número de unidades de cualquier orden que coincida con la base del sistema de numeración, origina una unidad del orden inmediato superior. ABRIL

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c. Cualquier cifra escrita inmediatamente a la izquierda de otra representa unidades tantas veces mayores que ésta como unidades tenga la base del sistema de numeración. d. En cualquier sistema de numeración la cantidad de cifras posibles a utilizar siempre será numéricamente igual a la base.

Ejemplo: Base “n”  0, 1, 2, 3, ......, n -1 “n” cifras

e. Para leer un número en un sistema diferente al decimal se le nombra cifra por cifra de izquierda a derecha y al final la base. Ejemplo:

123(4)

Se lee: uno, dos, tres de base, 4.

• Representan literalmente los números de otros sistemas. Representación literal de numerales. Cuando las cifras son desconocidas se reemplaza por letras del abecedario, para diferenciar de ser una multiplicación de factores, se coloca una raya horizontal arriba de las letras. Ejemplo: ab  ab

ab

: representa un número de 2 cifras del sistema decimal.

ab

:  {10, 11, 122, . . . , 98, 99}

abc (7 )

: numeral de 3 cifras de la base 7

abc (7 )



abc (7 )

 {1000, 1001, 1002, . . . , 9999}

{100 (7) , 101 (7) , . . . , 666 (7) }

• Escriben números capícuas de acuerdo a la norma dada. Numeral Capicúa Se llama numeral capicúa a aquel numeral que tiene representación simétrica es decir las cifras equidistantes de los extremos son iguales. Ejemplos: aa

 {11, 22, 33, . . . , 99}

aba abba

 {101, 111, 121, . . . , 999}  {1001, 1111, . . . , 9999} ABRIL

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SOMOS

;

RADAR

;

RECONOCER

;

AMOLAPALOM A

;

ANITALAVAL ATINA

;

ASIMARIOOI RAMISA

• Indagan sobre la conversión de un número dado a otro sistema.

CONVERSION DE UN NÚMERO DE UN SISTEMA A OTRO

• Se puede plantear los siguientes casos: I. De base diferente de 10 a base 10. II. De base 10 a base diferente de 10. III. De base diferente de 10 a otra base diferente de 10. CASO I: De base diferente de 10 a base 10 Método: POR DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA Ejemplos: 344 (7) = 3 x 72 + 4 x 7 + 4 = 179 1304 (5) = 1 x 53 + 3 x 52 + 0 + 4 = 204 3241(7) = 3 x 73 + 2 x 72 + 4 x 7 + 1 = 1156

CASO II:De base 10 a base diferente de 10 Método: DIVISIONES SUCESIVAS Para pasar un número decimal a otra base se divide el número por la base del nuevo sistema de numeración. El cociente obtenido se vuelve a dividir por la nueva base y así sucesivamente hasta que se obtenga un cociente que sea menor que la nueva base. Para escribir el número en el nuevo sistema de numeración se escribe el último cociente a la izquierda y cada uno de los restos obtenidos en las divisiones anteriores se van escribiendo sucesivamente a su derecha, así: abcd abcd R1

B q1 R2

 Base (B) B q2 R3

B q3

..

. Rn

ABRIL

B qn

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

abcd

=

(q n )(R n ) . . . (R 3 )(R 2 )(R 1 )

(B)

Ejemplo 1

71984  B(15) 15 71984 119 4798 148 29 148 134 13 14

 71984 =

Donde: d = 13;

15 319 19 4

15 21 6

15 1

164 (13)(14) (15)  164de

(15 )

e = 14

CASO III: De Base  de 10 a otra base  de 10 Método general: B(n) 

m  n

B(m) ;

n



Descomposición polinómica

10



m

Divisiones

sucesivas

.

Ejemplo 1: Convertir : 465 (9) a base 6 Paso 1 :

465 (9)

 B(10) 465 (9 )

Paso 2 :

= 4 x 92 + 6 x 9 + 5 = 383

383  B(6)

Divisiones sucesivas ABRIL

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383 5



6 63 3

465 (9)

6 10 4

6 1

 1435 (6)

• Realizan prácticas en el aula sobre otros sistemas.

PRÁCTICA DE CLASE 1.

A continuación propone una serie de ítems, los cuales debes desarrollar en forma grupal consultando con tus compañeros o el profesor. a. ¿Cuántos sistemas de numeración existen? ....................................................................................................................... b. En el sistema decimal cuenta 12 palitos de fósforo y luego agrúpalos de 5 en 5 y responde: a)

¿Cuántos grupitos se formaron?

b)

¿Cuántos palitos sobraron sin agrupar?

c)

¿En qué sistema de numeración estamos trabajando?

d)

¿En el sistema que estamos trabajando, qué numeral representa?

c. Expresar la descomposición polinómica de cada uno de los siguientes numerales: a) 2341(5 =

....................................................................................................

b) 786(9 =

....................................................................................................

c) 12345(6 =..................................................................................................... d) 23425(B = .................................................................................................... e) xynm(p = .................................................................................................... d. Representa 10202(4) en el sistema decimal. e. Representa 4321(5) en el sistema decimal. f.

Representa 108 en el sistema binario.

g. Representa 23102 en el sistema nonal. h. Representa 3320(4) en el sistema heptanal. i.

Representa 2541(8) en el sistema undecimal.

TAREA DOMICILIARIA 1. Expresa la descomposición polinómica de los siguientes números: a) 2345(8)

b) 4376(A)

c)4763(9)

2. En el sistema decimal cuenta 32 palitos de fósforo y luego agrúpalos de 7 en 7 y responde:

ABRIL

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a) ¿Cuántos grupitos se formaron? b) ¿Cuántos palitos sobraron sin agrupar? c) ¿En qué sistema de numeración estamos trabajando? d) En el sistema que estamos trabajando, qué numeral representa? 3. Indicar los Valores Absolutos y los Valores Relativos de las cifras del numeral 50 321(8) 4. Expresar la descomposición polinómica de cada uno de los siguientes numerales: a) 2011(5)

b) 754(9)

5. Representa 265(8) en el sistema decimal.

• Resuelven ficha de aplicación. FICHA DE APLICACIÓN

1. El numeral 32012(4) representado en el sistema decimal es: a) 900

b) 902

c) 904

d) 905

e) N.a.

2. Expresar en base 10 la suma de: 23A(D) y 107(C) a) 3301

b) 3401

c) 3402

d) 3341

e) N.a.

3. El numeral 476 escrito en el sistema quinario será: a) 3301

b) 3401

c) 3402

d) 3341

e) N.a.

4. El numeral 14 325 escrito en el sistema de base 30 será: a) fqf(30)

b) fgf(30)

c) ñzñ(30)

d) fkf(30)

e) N.a.

5. Convertir el numeral 7ab55(12) al sistema decimal. a) 13 975 b) 17 524

c) 13 673

d) 12 321

e) N.a.

6. El numeral 432(7) se escribe en el sistema de base 3 como: a) 22 011(3)

b) 22001(3)

c) 22 010(3)

d) 20121(3) e) N.a.

7. El numeral 540d(15) se escribe en el sistema duodecimal, así: a) A 494(12)

b) A 484(b)

c) A 494(c)

d) A 474(12)

e) B264(12)

8. El numeral 5657 en el sistema octanario es: a) 13031(8) b) 3151(8)

c) 2151(8)

d) 5111(8)

e) N.a.

9. ¿Cuál de las siguientes expresiones dadas en sistemas de numeración distintas, representa el número mayor? ABRIL

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a) 1101(2) b) 2103(4)

c) 1030(4)

d) 1201(5)

e) 1042(6)

10. Escriba el numeral 0,24 en el sistema quinario. a) 0,22(5) b) 0,21(5)

c) 0,11(5)

d) 23(5)

e) N.a.

TEMA: RELACION DE ORDEN •

ABRIL

Escuchan.

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

EDICIONES REN@TRIX

El misterioso número - Elige un número de cuatro cifras distintas. 1. Escribe el mayor número que se puede formar con las cuatro cifras. 2. Escribe el menor número que se puede formar con las cuatro cifras. Si hay ceros, se colocan al principio del número. 3. Resta los dos números anteriores. - Repite varias veces los tres pasos anteriores con el número obtenido en el tercer paso. - Siempre se llega a 6174 en menos de 7 veces. Lo descubrió Kaprekar y por eso este número lleva su nombre. Investiga los números

- El docente explica que en el conjunto de NN (números naturales) se puede establecer la Relación de Orden: Es menor que (< ) es mayor que (>) o es igual que (=)

- Para comparar 2 NN de varias cifras se inicia comparando el número de orden . Si son de igual orden se comparan los valores de posición de sus respectivos dígitos empezando por el de la izquierda. Ejemplo: Si comparamos la población de Puno y Cuzco. Puno

1 130 775

1 016 954

Cuzco

1>0

- Ambos tienen el mismo orden Unidad de Millón (UMi) continuamos con las CM y decidimos que la población de Puno es MAYOR porque tiene 1 CM y la población de Cuzco tiene 0 CM. - También podemos comparar NN utilizando la recta numérica, sabiendo que: el cero se ubica al extremo izquierdo y : o Todos los NN ubicados a la izquierda son menores. o Todos los NN ubicados a la derecha son mayores.

0

MENORES

MAYORES

302 689

392 689

• Resuelven fichas de evaluación. FICHA DE EVALUACIÓN ABRIL

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

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1. Completo los espacios con > ; < ó = 315 209

406 358

800 200

564 721

520 030

247 012

609 008

240 008

410 100

300 010

895 214

945 525

812 318

901 013

707 707

627 408

384 420

642 001

642 001

120 101

900 004

3 315 209

1 800 200

1 800 200

2. Ordeno de mayor a menor los siguientes números: 2 043 205

;

1 004 523

;

3 080 458

;

5 807 304

_____________________________________________________________ 5 218 300

;

7 424 780

;

4 362 894

;

1 925 600

_____________________________________________________________ 3 526 417 ; 6 645 520 ; 2 050 200 ; 3 894 312 _____________________________________________________________

3.

Escribe el número anterior y posterior de: ............................................ 4 498 791 .............................................. ............................................ 18 975 489 ............................................ ............................................ 3 333 444 .............................................. ............................................ 99 999 999 ............................................

4.

Ordena en forma creciente: 16 656 100 – 28 178 000 – 7460 109 – 16565 101 – 28 154 958 .................................................................................................................................

5.

Ordena en forma creciente: 4 498 792 – 598 791 – 15 151 516 – 56 200 300 – 3 333 444 .................................................................................................................................

6.

Escribe “V” o “F” según corresponda: 1 456 128  1 457 128 ( ABRIL

)

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

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5 389 010 

5 389 001

(

)

25 578 100 =

25 587 100

(

)

16 126 476 =

16 126 476

(

)

3 576 126 

3 576 026

(

)

FICHA DE EVALUACIÓN

1. Escribe el número mayor y el número menor de seis cifras y de cinco cifras. _________________________________________________________________ 2. Escribe el número mayor y el número menor de seis cifras con las cifras 2, 8, 6,4, 5 y 9 sin repetir ninguna. _________________________________________________________________ 3. ¿Cuántas unidades hay en 9 decenas? ¿En 7 centenas? ¿En 8 unidades de mil _________________________________________________________________

ABRIL

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TEMA: SUCESION DE NUMEROS NATURALES SUCESIÓN Es una serie de números ordenados de acuerdo a una regla de formación puede ser: - Creciente: Cuando los números van aumentando. - Decreciente: Cuando los números van disminuyendo.

Ejemplos: SERIACIÓN

REGLA DE FORMACIÓN

9, 18, 36, 72, 144

Multiplicar x 2

19, 15, 11, 7, 3

Restar 4

6, 24, 96, 384

Multiplicar x 4

500, 450, 400, 350

Restar 50

400, 200, 100, 50

Dividir entre 2

300, 900, 2 700, 8 100

Multiplicar por 3

Resuelve ejercicios a. Dibuja una recta numérica que empiece en cero y marca puntos:

a) De cinco en cinco hasta llegar a 60 b) De nueve a nueve hasta llegar a 99 c) De diez en diez hasta llegar a 110 d) De doce en doce hasta llegar a 108

b. Completa las siguientes sucesiones:

ABRIL

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3 900 00

4 000 000

4 400 000

8 653 500

8 654 000

8 656 000

6 926 000

6 927 000

6 931 000

5 100 000

5 150 000

5 350 000

1 453 020

1 453 030

1 453 070

4 173 900

4 174 000

4 174 400

6 123 254

6 123 255

6 123 259

c. Ordeno de mayor a menor los siguientes números : 2 043 205

;

1 004 523

;

3 080 458

;

5 807 304

_____________________________________________________________ 5 218 300

;

7 424 780

;

4 362 894

;

1 925 600

_____________________________________________________________ 3 526 417

;

6 645 520

;

2 050 200

;

3 894 312

_____________________________________________________________

SUCESIONES NUMÉRICAS Y ALFANUMÉRICAS 1. Descubro la ley de formación y escribo los números que faltan en la sucesión:

LEY DE FORMACIÓN

SUCESIÓN 12; 17; 14; 19; 16; 21; 72; 66; 60; 54; 48; 3; 3; 6; 18; 72; 360; 12; 14; 10; 16; 8; 2; 5; 11; 20; 32; 47; 7; 21; 13; 39; 31; 93

2. Leo la ley de formación y relaciono con la sucesión:

ABRIL

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Sumo 4

9; 10; 12; 15; 19; 24

+1; +2; +3; +4; ...

8; 24; 14; 42; 32; 96

Dividido entre 2 y adiciono5

5; 9; 13; 17; 21; 25

Multiplico por 3 y resto 10

50; 25; 30; 15; 20; 10

3. Hallo el término que continúa en cada sucesión: 8; 3; 9; 4; 12; 7; ________________ W; Q; M; I; F; D _____________ 320; 160; 80; 40; 20; 10; _________ OA; 3D; 6G; 9J; 12M; _________ 16; 21; 13; 18; 10; 15 ____________ A/C; B/E; D/G; G/I; ___________ 42; 21; 26; 13; 18; 9; ____________ Ñ112; P56; T28; Z14; _________

PRÁCTICA Escribo el criterio de formación:

o

Sucesión

Criterio de formación

36; 33; 30 ; 27 ; 24 2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 1; 3 ; 9 ; 27 ; 81

Sabias, que la capital más alta de Latinoamérica es la PAZ (Bolivia) su altura sobre el nivel del mar es de 3400 metros.

Escribo los cinco términos siguientes de las sucesiones:

o

Si aumento 2 centenas: 300 ; ………… ; …………; …………; …………; ………… Si disminuyo 5 decenas: ………… ; …………; …………; …………; …………

 o

Completo el cuadro escribiendo las sucesiones respectivas:

16 ABRIL

26

36

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415

400

385

2

6

18

Busco el término equivocado y lo tarjo con “X”

o

3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 12 ; 13 ; 15 4 ; 9 ; 14 ; 20 ; 24 ; 29 ; 34 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 46 ; 96 ; 192 1.

; 56 ; 65 ; 16 ; 4 ; 1

Hallo A + B en las sucesiones:

o



; 22 ; 35 ; A : 61

y

18 ; 10 ; 20 ; 12 ; 24 ; B

Rpta: A + B = ________

Completa el cuadro

o

Primer término

Criterio de Formación

Sucesión

7

“Sumar 9”

7

4

“Multiplicar por 3”

4

218

“Restar 11”

218

729

“Dividir por 3”

729

Escribe los 4 términos que siguen si aumento 2 UM cada vez:

o

3409 ; ……. ; ……. ; ……. ; ……. ; Si disminuyo 1UM cada vez: o

61 ; ……. ; ……. ; ……. ; ……. ;

• Resuelve ficha de aplicación.

FICHA DE APLICACIÓN o

Observa y completa las sucesiones: ABRIL

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6

12

18

24

2

4

8

16

100 90

80

70

Descubre el criterio de formación y escribe 3 términos más:

o

2 ; 6 ; 18 ; 54 ; 162 ; ……. ; ……. ; ……. 5 ; 10 ; 13 ; 18 ; 21 ; ……. ; ……. ; ……. o

15 ; 12 ; 17 ; 14 ; ……. ; ……. ; …….

2 ; 10 ; 5 ; 25 ; 20 ; ………. ; ………. ; ……….

o

Resuelvan y en cada caso escriban la sucesión que se forma. 



A un lado de un camino se sembrará un árbol cada 4 metros. Si el primer se sembrará a 3 metros del inicio del camino, ¿A qué distancia del inicio del camino se sembrará el segundo el tercero y el décimo árbol? Al otro lado del camino se colocará una banca cada 12 metros. Si la primera estará a 20 metros del inicio del camino, ¿a qué distancia del inicio estará la cuarta, la quinta y los duodécima blanca?

1. Escribe ocho términos de cada sucesión. •

Empieza en 18 y aumenta de 4 en 4.

•

Empieza en 70 y disminuye de 3 en 3.

•

Empieza en 329 y aumenta de 15 en 15.

•

Empieza en 7 y se duplica.

TEMA: APROXIMACIONES ABRIL

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

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• Investigan : • ¿Cuál es la población mundial? • Escriben en la pizarra la cifra, según el banco Mundial, la población a partir del 2008 es : 6 692 030 277 aprox.

APROXIMACIONES DE NÚMEROS NATURALES Cuando un número tiene muchas cifras, es difícil recordarlo y operar con él. Por eso lo solemos sustituir por otro más manejable de valor aproximado, terminado en ceros.

Ejemplos: 2678251 -----> 270000

6035192 -----> 6000000 El redondeo Para redondear un número a un determinado orden de unidades: 1. Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden 2. Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que cinco se suma una unidad a la cifra anterior.

Ejercicio: 1. Aproxima a la centena los siguientes números: a) 27640 b) 3850 c) 24572 a) 27600 ; b) 3900; c)24600

2. Redondea a los millones los siguientes números ABRIL

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a) 37224000 b) 42907600 c) 325742231 d) 508427000 a) 37000000 ; b) 43000000; c) 326000000; d) 508000000

El truncamiento

Truncar es sustituir las cifras por ceros hasta un determinado orden de unidades. Ejemplo: Truncar Truncar a las centenas los números: a) 27600 b) 3850

Ejercicios en casa Redondear los siguientes números a la precisión Por ejemplo, 5678 significa redondear a la decena más cercana.

del

dígito

a.85948507176

g.28008068238

b.85948507176

h.36731565155

c. 82959573175

i. 56720844513

d.60844342543

j. 69969470457

e.34636295326

k. 89306528086

f. 90036680467

l. 69684046025

subrayado.

Ejercicios en el aula

Redondear los siguientes números a la precisión del dígito subrayado. Por ejemplo, 5678 significa redondear a la decena más cercana

a. 1 2 7 4 4 6

f. 8 6 4 0 0

b. 3 7 3 6 4 3

g. 3 4 5 5 6 1

c. 8 9 8 2 0 1

h. 3 0 0 9 8 3

d. 5 2 4 6 8 5

i. 7 5 0 7 0 4

e. 3 8 2 8 5 5

j. 4 3 7 9 9 6

ABRIL

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k. 2 9 0 1 0 0

n. 6 1 1 9 4

l. 2 2 5 5 8 0

o. 7 6 6 2 6 7

m. 1 4 6 1 6 3

p.918714

Resuelven ficha de aplicación

FICHA DE APLICACIÓN Redondear los siguientes números a las millar más cercana. 1a.  

406811    

1b.  

338336    

1c.  

243469    

2a.  

764242    

2b.  

22733    

2c.  

161531    

3a.  

464651    

3b.  

610474    

3c.  

472341    

4a.  

838038    

4b.  

171560    

4c.  

549925    

5a.  

854438    

5b.  

734591    

5c.  

399542    

6a.  

148135    

6b.  

306384    

6c.  

504043    

7a.  

847716    

7b.  

203683    

7c.  

867247    

TEMA: ELABORACION E INTERPRETACION DE BARRAS ABRIL

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•

Se presenta a los estudiantes un gráfico de barras vertical de los Nevados del Perú y sus alturas.

1. Recolectar y luego organizar los datos en cada uno de los siguientes casos: a. Anotar las calificaciones del curso de aritmética de la sección del sexto grado. Luego ordénalas en esta tabla. 1.¿Cual fue el total de alumnos encuestados? Rpta.: ________________ 2.¿Cuántos alumnos tienen calificación AD? Rpta.: ________________ 3.¿Cuántos alumnos tienen más la calificación A que la calificación B? Rpta.: ________________

b.

Aplicar la siguiente encuesta a tus compañeros de aula y profesores , la pregunta es: ¿en qué mes del año cumplen años? Anota los resultados en la tabla? Mes

Conteo

Total

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre ¿Cuál es el mes en qué más personas cumplieron años?



Rpta.: ________________ ¿Cuál es el mes o meses en qué no hubo cumpleaños?



Rpta.: ________________ ¿Cuál es el número de personas que cumplen años en el mes de julio?

 ABRIL

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Rpta.: ________________ ¿Cuántos alumnos y profesores fueron encuestados?



Rpta.: ________________ PRACTICA EN CLASE

2.

3.

Elabora en tu cuaderno una tabla que contenga las distancias de los planetas al Sol y luego contesta las siguientes preguntas. (Investiga) a.

¿Qué planeta se encuentra más alejado del Sol?

b.

¿Qué planeta se encuentra más próximo al Sol?

c.

¿Cuál es la distancia de la Tierra al Sol?

Aplica una encuesta a los alumnos de primaria, con la siguiente pregunta: ¿cuál es su edad? Anota los resultados en una tabla que contenga los siguientes campos: edad, conteo, total. Luego responde: a.

¿Cuántos alumnos tienen la mayor edad?

b.

¿Cuántos alumnos tienen la menor edad?

c.

¿Cuántos alumnos superan los 9 años?

d.

¿Cuál fue el total de alumnos encuestados?

Elabora una tabla que contenga la población mundial por continentes. Luego responde las siguientes preguntas: a.

¿Cuál es el continente más poblado?

b.

¿Cuál es el continente que presenta la menor población?

c.

¿Cuál es la población de América?

d.

Hallar la diferencia entre el número de habitantes del continente asiático y el continente americano.

e.

¿Cuál es el número de habitantes del continente europeo?

Nevados

1.

Coropuna

6425

Huascarán

6768

Ausangate

6384

Chachani

6075

Misti

5825 1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Altura (m)

ABRIL

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• Responden: a)

¿Cuál es el nevado más alto del Perú?

b)

¿Cuántos metros de diferencia hay entre el Huascarán y el Misti?

• Presenta el tema : GRAFICO DE BARRAS Para dibujar un grafico de barras se emplea un sistema de coordenadas cartesianas, en el eje de las abcisas (eje x) se presenta los datos o eventos que se investigan, y en el eje de las ordenadas (eje y) las frecuencias de cada dato. Ejemplo: • Se presenta el siguiente gráfico de barras sobre la cantidad de animales de cada especie que hay en un zoológico.

50 45 40 35 30 25 20 15 10

reptiles

aves

mamíferos

anfibios

0

peces

5

• Con la participación de los alumnos responden a las siguientes preguntas: a. ¿Cuántos anfibios hay en el zoológico? ______________________________ b. ¿Cuál es la especie que tiene mayor número de animales? _______________ c. ¿Cuántos mamíferos más que peces hay en el zoológico? _______________ d. ¿Cuántos animales hay en total? ___________________________________

• Desarrollan ejercicios de repaso: EN EL AULA 1. Observa este gráfico que representa el número de personas que visitaron un museo los diferentes días de la semana.

ABRIL

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500 450 400 350 300 250 200 150 100

domingo

sábado

viernes

jueves

miércoles

martes

0

lunes

50

a. ¿Qué día tuvo el museo la mayor asistencia? __________________________ b. ¿Qué días hubo igual número de visitantes al museo? ___________________ c. ¿Cuántas personas visitaron el museo durante toda la semana? ___________ d. ¿Qué diferencia de visitantes hubo en el museo entre los días de menor y mayor asistencia? _______________________________________________ 2. Observa esta tabla de datos que registra la clasificación y el número de libros que hay en una biblioteca Clasificación

Número de libros

Matemática

50

Historia

30

Lenguaje

20

Ciencias Naturales

10

GRÁFICA DE BARRAS AGRUPADAS Ejemplo: A continuación se muestran la población de hombres y mujeres de cierta localidad, durante el período 1990 - 1999

ABRIL

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# p o b la c ió n (m ile s )

h o m b re s m u je r e s

25

20 15

15 10

10

8 5 m es

1990

1.

1993

1996

1999

¿Cuál fue la población en 1990? __________________________

2.

¿Cuál era la población en 1996? __________________________

1.

¿En cuánto aumenta la población de hombres del año 1993 al año 1999? __________________________

2.

Del año 1990 al año 1999 la población de mujeres ¿aumentó o disminuyó? ¿en cuánto? ____________________________________________

• Resuelven fichas de evaluación.

ABRIL

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FICHA DE APLICACIÓN A. La siguiente gráfica muestra el volumen de venta obtenido durante los seis primeros meses del año, de un equipo de vendedores. C a n t id a d d e a r t íc u lo s 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 m eses ene

1.

2.

3.

5.

m ar

abr

m ay

ju n

¿Cuál es el volumen total de venta, durante esta "Campaña de medio año"? a.

160 000

b.

220 000

d.

190 000

e.

242 000

c.

200 000

Indicar el promedio (aprox.) de venta mensual durante esta campaña. a.

28 828

b.

33 300

d.

30 300

e.

30 000

c.

33 333

Durante cuántos meses el volumen de venta estuvo sobre el promedio mensual. a.

4.

fe b

2

b.

3

c.

4

d.

5

e.

1

¿Cuál es el máximo volumen de venta logrado a lo largo de toda la campaña, durante un mes? a.

35 000

b.

40 000

d.

50 000

e.

60 000

c.

45 000

¿Entre qué meses el volumen de venta tuvo la caída más apreciable? a. mayo y junio b. enero y febrero c. marzo y abril d. abril y mayo e. mayo y enero

B. La inflación en un país mostró la siguiente evolución entre febrero y junio:

ABRIL

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T a s a d e in f la c ió n

90 70 50 30 10 m es F

M

A

M

J

1. Halla la inflación promedio durante el periodo febrero - junio (aprox.) a.

30%

b.

40

c.

45,5

d.

66,5

e. 36

150

e. 180

2. ¿Cuál será la inflación de julio según la tendencia mostrada? a.

100%

ABRIL

b.

120

c.

130

d.

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TEMA: GRAFICO DE LINEAS • Leen el siguiente problema estadístico.

• GRÁFICO DE LÍNEAS Los gráficos de líneas permiten representar informaciones numéricas; observa esta tabla de datos y el gráfico de líneas que representa la temperatura máxima registrada durante los siete primeros días de un mes.

III.

GRÁFICO LINEAL Ejemplo: Rendimiento de la cosecha "x", a diferentes temperaturas e intensidades luminosas. R e n d im ie n t o

60 50 40 30

I

20

I.

In te n s id a d lu m in o s a I

II.

In te n s id a d lu m in o s a II

III. In te n s id a d lu m in o s a III

II III

10

te m p e ra tu ra 10

1.

20

30

40

50

El máximo rendimiento, con intensidad luminosa I, se alcanza aproximadamente con una temperatura de: _____________________________________________

2.

¿Qué rendimiento se alcanza, aproximadamente con una temperatura de 30º e intensidad luminosa III. ABRIL

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_____________________________________________ 3.

Para una mejor cosecha ¿qué intensidad luminosa conviene y a qué temperatura? _____________________________________________

Sony analiza las ventas de TV's de 43" en Lima Metropolitana, en las últimas 8 semanas. La información se muestra a continuación: # d e T V 's v e n d id o s

35 30 25 20 15 10 5 sem ana

1

2

3

4

5

6

7

8

1. ¿Cuántos TV's se vendieron en las tres primeras semanas? a.

55

b.

60

c.

65

d.

70

e. 75

2. ¿En qué semana se vendió un mayor número de televisores? a.

segunda

b.

tercera

d.

quinta

e.

sexta

c.

cuarta

c.

1ra y 2da

3. ¿En qué semana hubo una mayor variación en las ventas? a.

3ra y 4ta

b.

5ta y 6ta

d.

6ta y 7ma

e.

2da y 3ra

4. ¿Cuál es el promedio de TV's que se vende por semana? a.

19,75 TV's

ABRIL

b.

19,25

c.

18,25

d.

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

18,75

e. 19,5

EDICIONES REN@TRIX

La siguiente gráfica muestra la temperatura de un paciente en el Hospital del Niño, durante el transcurso de 12 horas. 40º 39º 38º 37º 36º 35º 34º 6 a .m .

8

10

1 2 :0 0 m .

2

4

6 p .m .

1. ¿A qué hora alcanzó el paciente la temperatura máxima observada? a.

1 p.m.

b.

2

c.

3

d.

4

e. 5

2. ¿Durante qué periodo tuvo el paciente más de 37º de temperatura? a.

De 10 a.m. a 6 p.m.

b.

De 8 a.m. a 6 p.m.

c.

De 2 p.m. a 6 p.m.d.

d.

De 11 a.m. a 5 p.m.

e.

De 8 a.m. a 4 p.m.

3. ¿Cuál fue aproximadamente la temperatura del paciente a las 11 a.m.? a)

37º

b.

38,5º

c.

37,5º

d.

36º

e. 38º

4. ¿Cuál fue la temperatura que más veces se presentó en el paciente? a.

36º

b.

37º

c.

38º

d.

39º

e. 40º

5. ¿A qué hora alcanzó el paciente la temperatura mínima observada? a.

6 a.m.

b.

8 a.m.

c.

12 m.

d.

2 p.m.

e. 10a.m.

ABRIL

6º PRIMARIA –MATEMATICAS

EDICIONES REN@TRIX