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• Diego Chacón

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3- ELEMENTOS FRAME Es un elemento muy poderoso que pude ser utilizado para modelar vigas, columnas, tirantes, armaduras planas y tridimensionales. Además, es posible asignarle comportamiento no lineal al material para asignar rótulas plásticas.

a) Ejes locales El sistema de coordenadas locales del elemento frame. Los tres ejes locales están representados por vectores unitarios 𝑉1 , 𝑉2 , 𝑉3 . Donde: 

𝑉1 : Eje local 1, color rojo.



𝑉2 : Eje local 2, color blanco.



𝑉3 : Eje local 3, color cian.

b) Fuerzas internas Las fuerzas resultantes que se obtienen después de realizar el análisis, para un elemento frame, son las siguientes: 

Axial force: fuerza axial, paralela al eje local 1.



Shear 2-2: fuerza cortante en el plano 1-2, paralela al eje 2.



Shear 3-3: fuerza cortante en el plano 1-3, paralela al eje 3.



Torsion: momento torsor, alrededor del eje 1.



Moment 2-2: momento flexionante, alrededor del eje 2.



Moment 3-3: momento flexionante, alrededor del eje 3.

4- ELEMENTOS AREA a) Ejes locales El programa mantiene la misma convención de colores de los ejes locales utilizada en elementos frame. Adicionalmente, las caras reciben un nombre por convención de la siguiente manera: 

Positive # face: el vector normal corresponde al eje local # positivo.



Negative # face: el vector normal corresponde al eje local # negativo.

Donde “#” corresponde al número de cada uno de los ejes.

b) Fuerzas internas El resultado de las fuerzas internas es mostrado en términos de términos de

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎−𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

y las de los momentos se muestra en

.

Por convención, el primer índice de la fuerza indicará la cara en la que se produce la fuerza y el segundo mostrará la dirección del eje.  F11: corresponde a las fuerzas normales por unidad de longitud, que se producen en la cara 1 en la dirección del eje local 1.  F22: se refiere a las fuerzas por unidad de longitud, que se producen en la cada 2 en la dirección del eje local 2.  F12: son las fuerzas que se producen en la cara 1, con la dirección del eje local 2. Tienen igual magnitud que las fuerzas F21, sin embargo estas últimas se refieren a las fuerzas sobre la cara 2, con dirección del eje local 1.  V13: Se refiere al cortante que se produce en la cara 1 con dirección paralela al eje local 3.  V23: Muestra el cortante que se produce en la cara 2 en la dirección del eje local 3. En el caso de los momentos, el primer número indica la cara donde se produce el momento y el segundo es el eje que flexiona.  M11 Significa que se produce en la cara 1 y flexiona al eje 1.  M22: Es el momento sobre la cara 2 y flexiona el eje 2.  M12: Corresponde al momento sobre la cara 1 que flexiona el eje 2. Tiene igual magnitud que el momento M21, con la diferencia de que este último es el momento sobre la cara 2 que flexiona el eje local 1.

c) Fuerzas resultantes por tipo de elemento Los elementos tipo área en SAP2000 se subdividen en elementos plate, membrane y Shell. Cada uno de estos tipos arroja resultados diferentes debido a su naturaleza. 

Plate: solo tiene capacidad fuera del plano, cualquier deformación fuera del plano genera inestabilidad. Por lo tanto para este tipo de elementos, al SAP2000, entrega resultados correspondientes a cortantes transversales (V13 y V23) y momentos (M11, M22, M12 y M21). Existen dos tipos: o

Thin: se utiliza en elementos de espesor pequeño, con relaciones L/t mayores que 20, donde L es la menor longitud el elemento y t es el espesor. El programa no considera las deformaciones por cortante.

o

Thick: cuando los elementos tienen una relación L/h menor que 20, es decir, tienen espesores grandes, aunque podría utilizarse para cualquier tipo de elementos. El programa incluye las deformaciones generadas por el cortante.



Membrane: solo tiene capacidad en su plano, muestra resultados correspondientes a las fuerzas normales y cortantes tangenciales (F11, F22, F12 y F21).



Shell: consiste en un elemento que básicamente es una suma del elemento plate con el elemento o

Thin: obedece los mismos criterios del elementos thin plate.

o

Thick: obedece los mismos criterios del elementos thick plate.

d) Esfuerzos Los esfuerzos se muestran en términos de

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 2

.

La convención es la misma que para fuerzas, es decir, el primer subíndice indica la cara en la que se presenta el esfuerzo y el segundo subíndice indica la dirección.

Es posible observar los esfuerzos máximos normales y cortantes transversales.